高大模板支撐體系穩(wěn)定承載力數(shù)值分析
——基于橋梁工程施工

陳 鋮 雷寧秋 劉劍飛 周雨梅

(1.湖南省高鐵運(yùn)行安全保障工程技術(shù)研究中心 湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院 湖南株洲 412006；2.湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院 湖南湘潭 411105)

0 引言

城市的發(fā)展離不開各方面需求的遞增和進(jìn)步。隨著我國基礎(chǔ)建設(shè)的蓬勃發(fā)展，各種大跨徑、大截面的模板工程日益增多，在施工現(xiàn)場，高支模系統(tǒng)的應(yīng)用越來越頻繁。高大模板支撐體系，其中由扣件連接件、桿件及頂托等構(gòu)件組成的承插型盤扣式鋼管腳手架，是最為常見的一種高大模板搭設(shè)支撐形式。因?yàn)槠錁?gòu)造形式簡單、材料運(yùn)輸便捷、安裝拆卸靈活、搭建成本低等原因，在城市橋梁工程施工中得到廣泛應(yīng)用[1]。但是，高大模板支撐體系的安全風(fēng)險(xiǎn)大，倘若項(xiàng)目設(shè)計(jì)階段及施工階段管理不完善、現(xiàn)場監(jiān)測方案不合理，則將導(dǎo)致高大模板支撐體系荷載作用過大，發(fā)生大變形或過大位移，從而誘發(fā)其內(nèi)部構(gòu)件或構(gòu)件之間聯(lián)接件失效，體系發(fā)生局部坍塌或整體傾覆，引起極其不良的社會(huì)影響[1-6]。

目前，針對承插型盤扣式鋼管腳手架支撐體系的穩(wěn)定性研究，主要集中在支撐體系設(shè)計(jì)方案的制定以及搭設(shè)材料的屬性等方面。因?yàn)樵O(shè)計(jì)理論、結(jié)構(gòu)特性、工作特性等方面不同，國內(nèi)學(xué)者季三榮[3]、曾志興[4]等人，在分析了近些年承插型盤扣式鋼管支撐體系坍塌事故發(fā)生的緣由后，又進(jìn)一步總結(jié)了鋼管腳手架高支撐體系穩(wěn)定承載力的主要影響因素，推動(dòng)了高大模板施工技術(shù)的發(fā)展。并且，在高大模板支撐體系的監(jiān)測技術(shù)方面，也創(chuàng)新了許多先進(jìn)的監(jiān)測方法、監(jiān)測技術(shù)和監(jiān)測設(shè)備，全方位、全過程地監(jiān)測施工過程中支撐體系的變形和穩(wěn)定承載力[5]，對降低事故發(fā)生率，減少不良社會(huì)影響起到了非常關(guān)鍵的輔助作用。

湘潭市岳塘區(qū)河?xùn)|濱江風(fēng)光帶(二期)項(xiàng)目龔家浸大橋主體結(jié)構(gòu)采用現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，橋梁施工擬采用承插型盤扣式鋼管腳手架高大模板支撐體系保障橋梁工程順利實(shí)施。本文藉此建立了承插型盤扣式鋼管腳手架高大模板支撐體系的三維數(shù)值模型，利用有限元軟件ANSYS系統(tǒng)，分析了該橋梁施工過程承插型盤扣式鋼管腳手架的水平桿搭設(shè)步距、立桿間距、剪刀撐布置方式、上部腳手架立桿高度等參數(shù)變化對整體承載力的影響規(guī)律，分析比對后，提供優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，提高了項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)收益，為項(xiàng)目施工提供了有利的技術(shù)支撐。

1 工程概況

湘潭市河?xùn)|濱江風(fēng)光帶(二期)項(xiàng)目龔家浸大橋，為上跨龔家浸的三跨雙幅現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，橋跨組合為(30+45+30)m。全橋采用高大模板現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土施工，承插型盤扣式鋼管滿堂腳手架搭設(shè)高大模板支模體系，如圖1所示。該高大模板支撐體系承受箱梁自重q1=29.95kPa，模板自重q2=1.2kPa，施工人員、材料、機(jī)械q3=1.0kPa，振搗混凝土荷載q4=2.0kPa，架體自重q5=9.6kPa。

圖1 承插型盤扣件式鋼管腳手架高大模板支撐體系搭設(shè)

2 有限元分析

2.1 有限元模型建立

承插型盤扣式鋼管腳手架支撐體系，是一種多層多跨的特殊空間框架體系，由立桿、橫(縱)向水平桿、豎向(水平)剪刀撐、底座、頂托以及各種扣件組合而成，如圖2所示。本文所建有限元模型，假定立桿支座底部與地面鉸接；立桿頂部為自由端；水平桿與立桿連接處的扣件視為半剛性連接，且不考慮連接節(jié)點(diǎn)的偏心作用；鋼材為理想彈塑性材料，且不考慮桿件截面翹曲及剪切效應(yīng)，本構(gòu)關(guān)系服從Von Mises 屈服準(zhǔn)則；荷載施加在立桿頂端，方向?yàn)樗椒较?。各立桿所承受的軸力分布圖如圖3所示。假定各立桿軸力分配可類比框架柱進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)各桿受荷面積不同，可分為中間桿、邊桿和角桿3種形式，各桿件上部所受的均布荷載轉(zhuǎn)化為集中荷載進(jìn)行計(jì)算。通過換算可得，角桿、邊桿和中間桿所受荷載依次為：3.95kN、7.87kN和15.75kN。

圖2 承插型盤扣件式鋼管腳手架數(shù)值模型示意圖

圖3 立桿受荷分布示意圖

2.2 單元選取

利用ANSYS軟件中APDL語言編制了相應(yīng)的源代碼，實(shí)現(xiàn)了承插型盤扣式鋼管腳手架高大模板支撐體系的可視化操作。模型為一個(gè)三維的有限元模型，把立桿和水平桿視作桿件單元，采用管單元Pipe16模擬；將剪刀撐視為連接單元，采用連接單元Link8模擬；將水平桿和立桿間連接扣件視為彈簧單元，選用接觸單元Combin39模擬。模型長度取14.4m，寬度取12.0m，高度取10.8m。立桿橫(縱)向間距初始值為0.6m，水平桿件初始步距取0.9 m。

2.3 直角扣件半剛性計(jì)算

對于承插型盤扣式鋼管腳手架而言，在水平桿與立桿扣件連接處，其節(jié)點(diǎn)常被假定為鉸接連接或者全剛性連接。但黃寶魁、徐崇寶[5-7]等人針對該直角扣件開展了一系列的試驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明：連接處直角扣件具有半剛性，即直角扣件具有一部分轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，能承受和傳遞彎矩，且該轉(zhuǎn)動(dòng)剛度大小與其本身質(zhì)量及螺栓扭轉(zhuǎn)力矩相關(guān)，基此提出了一個(gè)直角扣件彎矩M與角位移θ之間的表達(dá)式[5]：

(1)

其中n為形狀參數(shù)，Rk1為直角扣件初始剛度，單位：kN·m/rad。

該試驗(yàn)考慮了5種不同的螺栓擰緊力矩T作用下(20kN·m、30kN·m、40kN·m、50kN·m和60kN·m)，直角扣件初始剛度和形狀參數(shù)隨螺栓扭轉(zhuǎn)力矩的變化規(guī)律如圖4所示， M-θ-T關(guān)系曲面如圖5所示。

圖4 直角扣件初始剛度和形狀參數(shù)的變化規(guī)律

圖5 M-θ-T關(guān)系曲線

2.4 有限元模型驗(yàn)證

建立有限元模型，運(yùn)用特征值屈曲分析與非線性屈曲分析相結(jié)合的方法，可以計(jì)算出水平荷載作用下的鋼管腳手架高大模板支撐體系特征值屈曲值、非線性屈曲值，以及最大側(cè)向位移值，其荷載——位移曲線圖如圖6所示，本研究建立的承插型盤扣式鋼管腳手架高大模板支撐體系的非線性屈曲值為17.8492kN，而該支撐體系處于最不利工況時(shí)其外加荷載只有15.75kN，小于17.8492kN，表明本研究所建模型的腳手架搭設(shè)方案滿足龔家浸大橋施工安全性要求。

同時(shí)，由圖6可知，隨著荷載的不斷增加，支撐體系的整體剛度逐漸降低，直至失穩(wěn)，荷載達(dá)到極限值。此時(shí)支撐體系的有限元模型位移云圖如圖7所示。

圖6 高大模板支撐體系荷載——位移曲線圖

(a)整體位移云圖

3 高大模板支撐體系穩(wěn)定承載力分析

影響承插型盤扣式鋼管腳手架高大模板支撐體系穩(wěn)定承載力的主要因素，根據(jù)形成階段的不同可分為兩大類：一類為架體搭設(shè)的設(shè)計(jì)參數(shù)，另一類為架體搭設(shè)材料的初始缺陷。其中，架體搭設(shè)的設(shè)計(jì)參數(shù)主要包括：水平桿步距、立桿間距、豎向剪刀撐布置方式及上部腳手架立桿高度等；架體搭設(shè)材料初始缺陷包括：鋼管的壁厚、直徑及扣件的螺栓扭轉(zhuǎn)力矩。本研究主要討論架體搭設(shè)的設(shè)計(jì)參數(shù)對支撐體系穩(wěn)定承載力的影響規(guī)律。

3.1 水平桿步距影響

為研究水平桿步距對承載力影響，分別考慮7種不同的水平桿步距，其值分別取為0.6m、0.75m、0.9m、1.0m、1.1m、1.2m和1.5m，保持其余搭設(shè)設(shè)計(jì)參數(shù)不變，高大模板支撐體系的穩(wěn)定承載力計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 水平桿步距-穩(wěn)定承載力的關(guān)系曲線

從圖8可知，當(dāng)橫縱立桿間距保持不變，隨著水平桿步距的增大，該支撐體系的整體穩(wěn)定承載力呈現(xiàn)明顯下降趨勢，且下降幅度基本穩(wěn)定在15%～25%之間。研究結(jié)果表明：水平桿步距對支撐體系的整體穩(wěn)定承載力影響較大。綜合考慮安全性和經(jīng)濟(jì)性原則，建議水平桿步距宜小于0.9m。

3.2 橫縱立桿間距的影響

本研究構(gòu)建的承插型盤扣式鋼管腳手架支撐體系，其立桿和水平桿步距初始搭設(shè)方式為0.6m×0.6m×0.9m，現(xiàn)保持水平桿步距不變(0.9m)，改變立桿在橫向和縱向上的間距，分別考慮以下6種情況：0.6m×0.6m、0.75m×0.75m、0.9m×0.9m、1.0m×1.0m、1.2m×1.2m和1.5×1.5m，其穩(wěn)定承載力計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖9 橫縱立桿間距-穩(wěn)定承載力的關(guān)系曲線

計(jì)算結(jié)果表明：該支撐體系穩(wěn)定承載力隨著立桿間距增大而降低，變化規(guī)律基本上呈線性下降，對于實(shí)際工程而言，適當(dāng)調(diào)整立桿間距，可提高施工效率。因此，該項(xiàng)目的承插型盤扣式鋼管腳手架支撐體系中的立桿搭設(shè)間距可選用0.9m×0.9m。

3.3 豎向剪刀撐的影響

根據(jù)豎向剪刀撐布置跨度及布置位置的不同，本研究考慮以下7種布置情況，布置跨度有2種情況：一種為三步三跨，另一種為四步四跨。布置位置有3種情況：第一種是布置在整個(gè)支撐體系四周；第二種是在第一種布置的基礎(chǔ)上，在支撐體系內(nèi)部中心位置，分別在橫向和縱向增設(shè)一道豎向剪刀撐，在體系中部形成一個(gè)十字形，即在橫縱方向上分別設(shè)置3道豎向剪刀撐；第三種是在第二種布置基礎(chǔ)上，在支撐體系內(nèi)部再分別增設(shè)一道豎向剪刀撐，在體系內(nèi)部形成一個(gè)井字形，即在橫縱方向分別布置了4道豎向剪刀撐。豎向剪刀撐布置方式及支撐體系的整體穩(wěn)定承載力計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 豎向剪刀撐布置方式及支撐體系整體穩(wěn)定承載力計(jì)算情況

由表1可知，隨著豎向剪刀撐布置密度的增大，該項(xiàng)目所采用的高大模板支撐體系的整體穩(wěn)定承載力逐漸增大，但三步三跨式比四步四跨式更加合理，其支撐體系的整體穩(wěn)定承載力更高，增加幅度在37%～44%之間。

該支撐體系若未布置豎向剪刀撐，其承載力僅為11.8993kN，與四步四跨式情況相比，其承載力至少降低近50%。若保持豎向剪刀撐布置位置不變，只比較布置方式不同，發(fā)現(xiàn)采用三步三跨式(四周布)比采用四步四跨式(四周布)，支撐體系的穩(wěn)定承載力提高37.10%。同樣，采用三步三跨式(四周+十字形)比采用四步四跨(四周+十字形)，支撐體系的穩(wěn)定承載力提高38.03%；采用三步三跨式(四周+井字形)比采用四步四跨式(四周+井字形)，支撐體系的穩(wěn)定承載力提高43.73%。若保持豎向剪刀撐的布置跨度不變，采用三步三跨式(四周+井字形)比三步三跨式(四周+十字形)和三步三跨式(四周)，其穩(wěn)定承載力分別提高9.36%和24.11%；采用四步四跨式(四周+井字形)比四步四跨式(四周+十字形)和四步四跨式(四周)，其穩(wěn)定承載力分別提高5.03%和18.67%。由以上分析可知，在承插型盤扣式鋼管腳手架高大模板支撐體系內(nèi)部布置一道十字形的豎向剪刀撐，對于提高其整體穩(wěn)定承載力非常有效。

3.4 上部腳手架立桿高度的影響

上部腳手架立桿高度對支撐體系的整體穩(wěn)定承載力也存在一定影響，如圖10所示。計(jì)算結(jié)果表明，隨著上部腳手架立桿高度的增加，支撐體系穩(wěn)定承載力呈現(xiàn)線性下降趨勢，且變化幅度較大。當(dāng)上部腳手架立桿高度超過450mm，支撐體系呈現(xiàn)失穩(wěn)狀態(tài)，其穩(wěn)定承載力已經(jīng)無法滿足安全要求，與扣規(guī)中規(guī)定架體上部腳手架立桿高度不應(yīng)超過500mm相吻合。

圖10 上部腳手架立桿高度與穩(wěn)定承載力關(guān)系

4 結(jié)論

本文運(yùn)用理論分析結(jié)合數(shù)值模擬的方法，對龔家浸大橋施工中承插型盤扣式鋼管腳手架高大模板支撐體系的穩(wěn)定承載力問題進(jìn)行研究，建立了三維承插型盤扣式鋼管腳手架高大模板支撐體系的半剛性節(jié)點(diǎn)有限元模型，從腳手架搭設(shè)設(shè)計(jì)方面入手，分析了支撐體系整體穩(wěn)定承載力的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：

(1)ANSYS有限元軟件能很好地模擬橋梁工程施工中承插型盤扣式鋼管腳手架高大模板支撐體系的承載力變化過程，采用半剛性節(jié)點(diǎn)模型模擬立桿與水平桿連接處扣件，是一種非常好的非線性屈曲分析計(jì)算方法，其結(jié)果符合規(guī)范要求，合理可信。

(2)由腳手架搭設(shè)設(shè)計(jì)參數(shù)與支撐體系穩(wěn)定承載力的關(guān)系曲線中可以看出，腳手架水平桿件步距、橫縱桿件間距和頂部懸伸高度等參數(shù)的增加，都會(huì)降低其穩(wěn)定承載力，而適當(dāng)增加豎向剪刀撐的布置密度能有效的提高支撐體系的穩(wěn)定承載力，該規(guī)律為工程設(shè)計(jì)提供參考。

(3)本研究結(jié)果為高大模板支撐體系監(jiān)測工程應(yīng)用提供了一定的參考價(jià)值，協(xié)助現(xiàn)場施工人員及時(shí)發(fā)現(xiàn)高大模板支撐體系異常變化，保證高大模板支撐體系在上部橋梁工程施工時(shí)的安全性。