超長(zhǎng)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力影響分析

郭天祥

(廈門(mén)上城建筑設(shè)計(jì)有限公司 福建廈門(mén) 361012)

0 引言

近年來(lái)，越來(lái)越多的公共建筑為滿足建筑功能要求不再設(shè)置伸縮縫，造成結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》第8.1.1條結(jié)構(gòu)伸縮縫最大間距的要求，形成超長(zhǎng)混凝土結(jié)構(gòu)。

超長(zhǎng)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有兩個(gè)突出問(wèn)題需要考慮，一個(gè)是溫度應(yīng)力作用下的裂縫控制問(wèn)題，一個(gè)是構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)如何考慮溫度應(yīng)力參與荷載組合即構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)問(wèn)題。

在各種變形中，混凝土結(jié)構(gòu)溫度變化引起的變形和混凝土材料的收縮變形是主要的變形作用[1]。混凝土收縮變形對(duì)結(jié)構(gòu)的影響可用當(dāng)量溫差等效為溫度作用。這樣，分析間接作用對(duì)結(jié)構(gòu)的影響就轉(zhuǎn)化為分析溫度應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。通過(guò)將溫度應(yīng)力量化，對(duì)結(jié)構(gòu)梁、板、柱采取合適的計(jì)算模型，總結(jié)對(duì)應(yīng)的配筋方法。

除了量化分析溫度應(yīng)力的影響外，混凝土材料、施工、構(gòu)造配筋等措施也是保證超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)不開(kāi)裂的重要環(huán)節(jié)。

1 超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)開(kāi)裂分析

1.1 開(kāi)裂原因

混凝土結(jié)構(gòu)中的溫度應(yīng)力，是指由于結(jié)構(gòu)物內(nèi)不均勻溫度分布所誘發(fā)的形變受到約束而產(chǎn)生的附加應(yīng)力，文獻(xiàn)[2]闡述了其特點(diǎn)。

溫差的存在會(huì)引起混凝土結(jié)構(gòu)外部與內(nèi)部熱脹冷縮的程度不同，使其內(nèi)部產(chǎn)生一定的溫度應(yīng)力。氣溫的降低也會(huì)在混凝土內(nèi)引起很大的溫度應(yīng)力，當(dāng)溫度應(yīng)力大于混凝土的抗拉極限強(qiáng)度時(shí)，常常會(huì)在混凝土結(jié)構(gòu)物的變截面和截面較小的部位產(chǎn)生裂縫。

結(jié)構(gòu)越長(zhǎng)，混凝土變形影響越大，對(duì)溫度的變化則越敏感，如何在工程上量化分析超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力是本文研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

1.2 溫差分析

引起溫度應(yīng)力的因素很多，混凝土澆筑時(shí)的水化熱、季節(jié)變化、太陽(yáng)輻射、建筑運(yùn)營(yíng)期間的空調(diào)等都會(huì)對(duì)主體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。

混凝土硬化過(guò)程中，伴隨收縮與徐變，其內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變的變化隨著時(shí)間增加逐漸減少，《工程結(jié)構(gòu)裂縫控制》[3]對(duì)此進(jìn)行了詳盡的闡述?；炷寥我鉅顟B(tài)下收縮的應(yīng)變表示為：

其中，M1、M2～Mn等為各種修正系數(shù)。

一般認(rèn)為，混凝土的收縮變形在齡期6～8周后基本穩(wěn)定。因此，現(xiàn)行的多本混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范，對(duì)于設(shè)置施工后澆帶的結(jié)構(gòu)，可放寬伸縮縫的間距，通常要求為每30m～40m間距留出施工后澆帶，帶寬800mm～1000mm，后澆帶混凝土宜在45d后澆筑。

本文后續(xù)針對(duì)后澆帶混凝土合攏后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度應(yīng)力的分析，主要考慮季節(jié)變化、太陽(yáng)輻射以及混凝土收縮，并要求后澆帶澆筑時(shí)，環(huán)境溫度和混凝土入倉(cāng)溫度應(yīng)約為當(dāng)?shù)刈罡吲c最低氣溫的中間值。

1.3 溫差計(jì)算

季節(jié)變化的影響根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[4]關(guān)于溫度作用的規(guī)定取值。對(duì)暴露于環(huán)境氣溫下的室外結(jié)構(gòu)，最高和最低平均溫度可依據(jù)基本氣溫確定。

太陽(yáng)輻射影響僅針對(duì)屋面構(gòu)件，根據(jù)結(jié)構(gòu)表面的顏色深淺及朝向綜合考慮，對(duì)結(jié)構(gòu)表面溫度予以增大，對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)通常取6℃。

混凝土收縮影響是將結(jié)構(gòu)收縮產(chǎn)生的變形和降溫時(shí)產(chǎn)生的變形進(jìn)行等效，換算所得溫差，稱為混凝土收縮當(dāng)量溫差。收縮當(dāng)量溫差影響參數(shù)眾多，取值難以精確，參考相關(guān)文獻(xiàn)資料，一般情況取值約為-5℃～-10℃。

由于項(xiàng)目使用前后的環(huán)境溫度不同，考慮溫度應(yīng)力影響的結(jié)構(gòu)溫差可分為2個(gè)階段：施工階段和使用階段。施工階段主體結(jié)構(gòu)溫度基本與環(huán)境溫度一致，而使用階段則考慮項(xiàng)目使用期間室內(nèi)保溫及空調(diào)影響相對(duì)恒溫。不同階段的溫度應(yīng)力，搭配不同的設(shè)計(jì)荷載區(qū)分設(shè)計(jì)。

施工階段溫差=施工期間氣溫+合攏溫度+收縮當(dāng)量溫差；

使用階段溫差=使用階段溫度+合攏溫度+收縮當(dāng)量溫差。

以某商業(yè)項(xiàng)目為例，溫差計(jì)算如表1所示，該項(xiàng)目位于廣東河源，層數(shù)4層，建筑高度22.2m，建筑平面長(zhǎng)293m，寬60m，中間未設(shè)變形縫。根據(jù)文獻(xiàn)[4]，河源地區(qū)基本氣溫5～36℃，后澆帶封閉時(shí)溫度要求為15℃～20℃，室內(nèi)有空調(diào)溫度考慮采用20℃。

表1 某商業(yè)項(xiàng)目溫差計(jì)算表

2 溫度應(yīng)力分析

2.1 溫度應(yīng)力計(jì)算

項(xiàng)目采用YJK軟件進(jìn)行溫度荷載計(jì)算，由于建筑結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的溫度荷載主要是均勻的普遍升溫或降溫作用，所以目前YJK軟件采用桿件截面均勻受溫、均勻伸縮的溫度荷載加載方式，不考慮桿件內(nèi)外表面有溫差時(shí)的彎曲，按表1計(jì)算的溫差在軟件中輸入，并對(duì)樓板定義彈性板(如定義為剛性板則由于軟件平面內(nèi)“無(wú)限剛”的假定，導(dǎo)致無(wú)法變形)。

結(jié)構(gòu)遭受的最大溫差和收縮變形都是在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)發(fā)生，由混凝土徐變產(chǎn)生的應(yīng)力松弛可大幅度降低彈性應(yīng)力；同時(shí)結(jié)構(gòu)在使用狀態(tài)下都是帶裂縫工作，裂縫的產(chǎn)生使剛度降低，內(nèi)部溫度應(yīng)力得以釋放。考慮到這些有利因素，可以對(duì)綜合溫差進(jìn)行相應(yīng)折減。

由《工程結(jié)構(gòu)裂縫控制》中表3-3(混凝土徐變松弛系數(shù)表)可知，計(jì)算時(shí)混凝土應(yīng)力松弛系數(shù)取0.3。

2.2 溫度作用下的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律

本項(xiàng)目模型不考慮地下室頂板變形影響，假定上部結(jié)構(gòu)嵌固于地下室頂板。

由圖1可看出，溫度作用工況下，結(jié)構(gòu)層間變形由二層頂向上逐漸減少。降溫工況下樓板溫度拉應(yīng)力最大樓層出現(xiàn)在二層，由二層向五層逐漸減少，如圖2所示；匯總結(jié)果如表2所示。

圖1 降溫和升溫工況下結(jié)構(gòu)變形立面圖

圖2 降溫工況下二層(上圖)、四層(下圖)樓板應(yīng)力圖

表2 結(jié)構(gòu)變形規(guī)律

溫度作用對(duì)樓板影響，主要表現(xiàn)在降溫時(shí)樓板承受拉力，當(dāng)溫度應(yīng)力過(guò)大，樓板混凝土無(wú)法承受時(shí)，將引起開(kāi)裂；升溫時(shí)，樓板混凝土受壓，一般不會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。

該項(xiàng)目主要為X向超長(zhǎng)，X向中間區(qū)域樓板應(yīng)力大于兩端，是由于兩端水平向剛度約束較弱導(dǎo)致其位移較大，釋放了大部分混凝土內(nèi)部的收縮形變能；反之，中間水平向約束較大，無(wú)法充分釋放溫度應(yīng)力導(dǎo)致混凝土變形能，形成中間應(yīng)力大兩側(cè)應(yīng)力小情況。

根據(jù)樓板應(yīng)力圖可知，各層拉應(yīng)力極值出現(xiàn)處通常為洞口陰角部位、樓板與豎向構(gòu)件交接部位。同時(shí)，連廊部位樓板拉應(yīng)力也較大。

3 溫度應(yīng)力對(duì)配筋影響

采用前述含有溫度荷載作用工況參與的計(jì)算模型，按照荷載分項(xiàng)系數(shù)與常規(guī)工況進(jìn)行組合，即可得到考慮溫度應(yīng)力的配筋。但應(yīng)注意到，含有溫度荷載工況的模型必須采用彈性樓板，與常規(guī)模型(主要是含有地震工況)在計(jì)算假定上有所差異。

3.1 溫度應(yīng)力對(duì)梁、柱配筋影響

計(jì)算梁、柱配筋時(shí)，應(yīng)采用3個(gè)模型分別計(jì)算，并包絡(luò)設(shè)計(jì)(①施工荷載+施工階段溫差的模型；②使用荷載+使用階段溫差的模型；③含地震工況的常規(guī)模型)。經(jīng)比較，前兩者一般模型②起控制作用，模型②、③的計(jì)算差異如表3所示。

由表3可知，施工階段工況對(duì)梁、柱配筋在低烈度區(qū)(7度0.1g以下)有一定影響，主要體現(xiàn)在梁通長(zhǎng)筋加大，下部樓層外圍框架增大明顯，而在結(jié)構(gòu)內(nèi)部及上部樓層影響較小，與其應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律吻合。在相對(duì)高烈度區(qū)(8度0.20g以上)，大部分梁、柱考慮溫度應(yīng)力的配筋變化均小于考慮地震作用的影響。

表3 溫度應(yīng)力對(duì)梁、柱配筋的影響 cm2

3.2 溫度應(yīng)力對(duì)樓板配筋的影響

由于常規(guī)樓板配筋按手冊(cè)算法，而溫度荷載工況要求樓板需采用彈性板，二者計(jì)算假定不同，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不匹配。從工程計(jì)算要求出發(fā)，對(duì)樓板配筋采用如下方式考慮溫度荷載作用的影響。

樓板配筋值取以下3種結(jié)果的最大值：①樓板常規(guī)計(jì)算(ρmin正常取值)；②施工荷載工況+施工階段溫差工況；③使用荷載工況+使用階段溫差工況。其中，純計(jì)算值指最小配筋率取0(即ρmin=0)；荷載工況按相應(yīng)荷載采取手冊(cè)算法計(jì)算板配筋；溫度工況計(jì)算時(shí)取消所有自重；樓板采用有限元算法。計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 溫度應(yīng)力對(duì)樓板配筋影響(相對(duì)工況①增加量)

樓板配筋增大主要體現(xiàn)在超長(zhǎng)方向的底筋，尤其是二層及屋面層，增大幅度約40%～50%。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在混凝土結(jié)構(gòu)中適當(dāng)配置構(gòu)造鋼筋，無(wú)論對(duì)于溫度應(yīng)力或收縮應(yīng)力，都能提高結(jié)構(gòu)抗裂性。因此，超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)一般采用通長(zhǎng)筋+附加筋的方式進(jìn)行樓板配筋設(shè)計(jì)。

3.3 溫度應(yīng)力對(duì)樓板開(kāi)洞的影響

超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)建筑內(nèi)部，由于建筑功能需要經(jīng)常進(jìn)行一些開(kāi)洞。但根據(jù)圖3及表5可知，洞口會(huì)削弱樓板，并導(dǎo)致樓板應(yīng)力分布不均，洞口周圍應(yīng)力集中。因此，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)開(kāi)洞周圍樓板通常采用加大板厚并加強(qiáng)配筋措施。

圖3 減少樓板開(kāi)洞后二、四層樓板應(yīng)力圖

表5 不同樓板開(kāi)洞情況的溫度應(yīng)力

4 裂縫控制措施

除了量化分析溫度應(yīng)力影響外，混凝土材料、施工、構(gòu)造等措施也是保證超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)不開(kāi)裂的重要環(huán)節(jié)。王鐵夢(mèng)教授對(duì)工程中裂縫控制提出“抗”和“放”觀點(diǎn)[3]，這兩種不同方法并非完全對(duì)立，工程中對(duì)裂縫控制就是兩者兼施，如表6所示。

表6 裂縫控制措施

留設(shè)后澆帶，避開(kāi)混凝土收縮應(yīng)變高峰發(fā)展期，有效釋放大部分收縮應(yīng)力。這是裂縫控制中“放”的體現(xiàn)。量化計(jì)算，加強(qiáng)配筋，這是裂縫控制中“抗”的體現(xiàn)。樓板采用雙層雙向通長(zhǎng)鋼筋(φ8@200)+附加筋的型式布置，并根據(jù)表4的結(jié)果，針對(duì)性的對(duì)各層X(jué)向底筋及屋面層通長(zhǎng)筋加密(φ8@150)。

5 結(jié)論

超長(zhǎng)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的突出問(wèn)題是溫度應(yīng)力的控制問(wèn)題。本文提取了影響溫差的主要因素，總結(jié)溫差計(jì)算方法并應(yīng)用于實(shí)際工程?？紤]溫度應(yīng)力主要影響在后澆帶合攏后，要求其澆筑時(shí)的適宜溫度。將溫度應(yīng)力量化，并通過(guò)對(duì)溫度荷載工況組合計(jì)算結(jié)果的分析，總結(jié)結(jié)構(gòu)梁、板、柱配筋方法。

分析溫度應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)各主要受力構(gòu)件的影響。溫度應(yīng)力對(duì)梁、柱配筋在低烈度區(qū)(7度0.1g以下)有一定的影響，主要體現(xiàn)在梁通長(zhǎng)筋均加大，在下部樓層外圍框架作用明顯。在相對(duì)高烈度區(qū)(8度0.20g以上)，大部分梁、柱考慮溫度應(yīng)力的配筋變化均小于考慮地震作用的影響。樓板配筋增大主要體現(xiàn)在超長(zhǎng)方向的底筋，尤其是二層及屋面層。

在設(shè)計(jì)中應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到溫度應(yīng)力對(duì)建筑物的影響，并采取有效的措施來(lái)預(yù)防其危害，滿足建筑結(jié)構(gòu)安全和正常使用要求。