淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的意義

彭大亮

（貴州省畢節(jié)市實驗高級中學(xué)，貴州 畢節(jié) 551700）

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

以往的應(yīng)試教育要求下，指導(dǎo)教師十分看重高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，忽視了高中學(xué)生的身心健康。從而將生硬刻板的數(shù)學(xué)知識灌輸給學(xué)生，忽視了學(xué)生的承受能力。長此以往，容易抹殺學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣，直接影響到課堂教學(xué)效率。所以教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，牢牢把握學(xué)生的思想動態(tài)，尊重學(xué)生的個性需求，選擇最適合學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的教學(xué)模式和教學(xué)方法。同時，盡管信息技術(shù)發(fā)展迅猛，教師不斷探索信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，但由于教師的信息技術(shù)能力和教學(xué)資源的影響，這種整合力度和服務(wù)教學(xué)的程度還是有些欠缺。如有些教師還是只停留在課件的制作和應(yīng)用上，而且大部分課件只起到了代替板書的作用，但真正對于交互式的教學(xué)探索涉及很少，也不能充分開發(fā)出信息技術(shù)強大的功能，所以限制了教師對于數(shù)學(xué)思想的滲透。因此，一是需要學(xué)校加強對教師的培訓(xùn)，補齊教師應(yīng)用信息技術(shù)和實踐操作的短板；二是需要為課堂教學(xué)提供豐富的教學(xué)資源，大力進(jìn)行共享多媒體資源應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)平臺的建設(shè)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的意義

高中數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)教師不能只傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思想。正所謂“授人以魚不如授人以漁”，數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式，而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的領(lǐng)域和本質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)思想能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和解決問題的能力。只有將數(shù)學(xué)思想滲透到學(xué)生的教學(xué)工作，才能幫助學(xué)生發(fā)展學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生在短時間內(nèi)了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，形成清晰明了的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題思維，理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，產(chǎn)生興趣和主觀能動性。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想的策略與方法

（一）尊重學(xué)生的邏輯思維特點

隨著新課程教學(xué)指標(biāo)的不斷完善，高中生的數(shù)學(xué)教學(xué)工作不斷引發(fā)人們的重視，指導(dǎo)教師越加清楚地了解到學(xué)生作為數(shù)學(xué)教學(xué)主體的重要性。有效的提升高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效率，不僅要通過改革創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)的教學(xué)體系，更應(yīng)該選擇適合高中生接受能力的模式授課，這樣的教學(xué)模式可以在一定程度上促進(jìn)了學(xué)生整體綜合素質(zhì)的發(fā)展。如在高中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)過程中，教師一定要明確學(xué)生才是教學(xué)的主體，教師要準(zhǔn)確把握學(xué)生的思想動態(tài)，分析研究學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和邏輯思維特點，選擇最適合高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，通過各種手段和方式，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。在合作學(xué)習(xí)的過程中，要強化學(xué)生的參與意識、合作意識，要提倡學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)，教育學(xué)生要勇于發(fā)表自己的學(xué)習(xí)意見和建議，敢于分享學(xué)習(xí)成果和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）教師轉(zhuǎn)換教學(xué)模式滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)講解中要注重對數(shù)學(xué)思想整體發(fā)展脈絡(luò)的把握，有效利用數(shù)學(xué)思想去展開例題教學(xué)，引導(dǎo)高中學(xué)生在復(fù)雜數(shù)學(xué)解題的過程中合理的運用不同角度的思想，轉(zhuǎn)換解題策略從而提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。如教師要合理適宜的科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生通過不同的思考角度、不同理念層次去思考問題，運用一題多解、一題多變分析方式以及多題歸一的概括總結(jié)方式進(jìn)行解題訓(xùn)練。例如，已知x、y ≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。解答此題的方法有很多種，本文主要給出以下幾種常見的思想方法。

解法一利用函數(shù)思想：由x+y=1得：y=1-x，則：x2+y2=x2+（1-x）2=2x2-2x+1=2（x-1/2）2+1/2。由于x屬于區(qū)間[0-1]，根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)得知：當(dāng)x=1/2時，函數(shù)x2+y2取得最小值1/2，當(dāng)x=0或者1時，函數(shù)x2+y2取得最大值1。該解題方法利用函數(shù)思想，這是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要掌握的基本數(shù)學(xué)思想之一，利用不同變量之間的關(guān)系，通過函數(shù)觀點探索變量的最值。對于函數(shù)方程的最值問題，通常利用變量替換法將原方程轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)的簡單模式來解決，這是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。

解法二利用對稱換元思想：由于x+y=1,x,y ≥0，則設(shè)：x=1/2+t;y=1/2-t，其中t屬于區(qū)間[-1/2,1/2]，于是，x2+y2=（1/2+t）2+（1/2-t）2=1/2-2t2,t2屬于區(qū)間[0,1/4]。所以當(dāng)t2=0時，函數(shù)取得最小值x2+y2=1/2，當(dāng)t2=1/4時，函數(shù)取得最小值x2+y2=1。該方法利用對稱換元的方法將減元結(jié)果簡化，從而使最值的求取更加方便簡潔。

（三）有效利用教學(xué)設(shè)備滲透數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)理論知識的內(nèi)容龐大，涉及的知識理論體系較多，然而分析后發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)知識其實主要分為幾個模塊，如幾何數(shù)列，函數(shù)等數(shù)列分析板塊和幾何分析，立體幾何的幾何板塊，每個模塊的數(shù)學(xué)知識應(yīng)該采用不盡相同的教學(xué)方式。在幾何教學(xué)時，數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師可以充分利用多媒體設(shè)備展示作用，利用多媒體設(shè)備對高中數(shù)學(xué)幫助教學(xué)。例如，“直線，曲面，立體幾何的垂直判定”通過多媒體設(shè)備的三維動態(tài)分析可以使學(xué)生對抽象的理論知識構(gòu)建出形象生動的理解，提升高中學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，利用power point的播放形式，從多角度引領(lǐng)學(xué)生了解直線和平面相交，垂直等的視覺感受。在這種直觀圖示教學(xué)方式下，高中生對幾何知識的認(rèn)識和理解會非常深入，并且會加深學(xué)生的記憶能力。之后對于數(shù)學(xué)同等問題的解題過程，即使在缺乏多媒體設(shè)備輔助的情況下，學(xué)生一樣可以課堂學(xué)習(xí)的記憶，在腦海中形成多媒體曾經(jīng)展示過的立體圖形，有效的幫助學(xué)生進(jìn)行題目的分析和判斷。這種培養(yǎng)模式能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和記憶能力，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力等方面的發(fā)展都具有重大意義。