小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透與思考

徐春燕

（江西省南昌市新建區(qū)溪霞中心小學(xué)，江西 南昌 330115）

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透的數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合、集合、對(duì)應(yīng)、分類(lèi)、函數(shù)、極限、化歸、歸納、符號(hào)化、數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計(jì)、假設(shè)、代換、比較、可逆等思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程緊密聯(lián)系在一起的，所以教學(xué)中不一定要點(diǎn)明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，而是通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生充分的體驗(yàn)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，防止貼標(biāo)簽式的滲透以及生搬硬套的應(yīng)用，進(jìn)而讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)領(lǐng)悟到更深層的數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識(shí)，這也是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)的“飛躍”和數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)例簡(jiǎn)單談幾點(diǎn)建議。

一、課前研讀教材，挖掘數(shù)學(xué)思想方法

如果課前教師對(duì)教材內(nèi)容的教學(xué)適合滲透哪些思想方法一無(wú)所知，那么課堂教學(xué)就不可能有的放矢。因此，教師在備課時(shí)既要具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能，還要進(jìn)一步鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法，并設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)將數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中，使教材呈現(xiàn)的知識(shí)技能這條明線(xiàn)與隱含的思想方法的暗線(xiàn)同時(shí)延展。所以教師在研讀教材時(shí)，要多問(wèn)自己幾個(gè)為什么，將教材的編排思想內(nèi)化為自己的教學(xué)思想，做到胸有成竹、有的放矢。例如在備“用數(shù)對(duì)確定位置”一課時(shí)，教材呈現(xiàn)出來(lái)的是符號(hào)化思想，備課組在分析教材時(shí)沒(méi)有局限于教材本身，而是深入挖掘，明確數(shù)學(xué)思想方法，創(chuàng)造性地使用教材，預(yù)設(shè)了不帶坐標(biāo)的動(dòng)物園景區(qū)示意圖。在學(xué)生對(duì)數(shù)對(duì)的認(rèn)識(shí)基本清晰之后，教師出示動(dòng)物園示意圖，讓學(xué)生想象：是否還能用數(shù)對(duì)表示它們的位置？從而引出“兩把尺子”畫(huà)方格。這樣一來(lái)，就將靜態(tài)的方格圖動(dòng)態(tài)化，從而是學(xué)生認(rèn)識(shí)到：方格圖、列與行都是人為的創(chuàng)造，可以延長(zhǎng)可以移動(dòng)。這是一種基本的坐標(biāo)思想。表示出已有經(jīng)典的位置，再引申到格子外面時(shí)，又聯(lián)系到了其它幾個(gè)象限的知識(shí)，這里同樣滲透了平面直角坐標(biāo)系的基本思想。

二、課上適時(shí)點(diǎn)撥，恰當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想方法

（一）在探索知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法滲透在學(xué)生獲得知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、抽象、概括等活動(dòng)，感受到知識(shí)背后蘊(yùn)涵的思想，這樣學(xué)生才能真正掌握并內(nèi)化知識(shí)，才能真正提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到質(zhì)的飛躍。

比如在教學(xué)《重疊》一課時(shí)，教師開(kāi)課伊始出示排隊(duì)問(wèn)題：小明從前面數(shù)是第5個(gè)、從后面數(shù)也是第5個(gè)，這一列隊(duì)伍一共有多少人？教師引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方法解決問(wèn)題后，又讓學(xué)生在圖中圈出前5人，后5人，學(xué)生自己畫(huà)出了集合圖，教師指著集合圖提問(wèn)：中間的小明為什么即在前面圈中，又在后面圈中呢？引導(dǎo)學(xué)生利用集合圖初步理解重疊含義，恰當(dāng)?shù)臐B透了集合思想。然后教師出示興趣小組問(wèn)題：“語(yǔ)文小組有5人，數(shù)學(xué)小組有7人，其中兩位同學(xué)既參加了語(yǔ)文小組又參加了數(shù)學(xué)小組。”教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)字編碼代替學(xué)生姓名，用集合圈表示兩組的人數(shù)后，讓學(xué)生列式計(jì)算“兩個(gè)組共有多少人？”接著老師引導(dǎo)學(xué)生把自己列的算式和集合圈中的數(shù)字聯(lián)系起來(lái)，從算式中找對(duì)應(yīng)的數(shù)字，用對(duì)應(yīng)的數(shù)字來(lái)解釋自己的思路，對(duì)學(xué)生滲透對(duì)應(yīng)思想和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法及符號(hào)化思想，增進(jìn)和加深了學(xué)生對(duì)重疊問(wèn)題的深刻認(rèn)識(shí)。

（二）在解題思路的探索過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與，親自去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、掌握方法、體會(huì)思想。解題是數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的活動(dòng)形式之一。學(xué)生解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過(guò)程，既是數(shù)學(xué)思想方法親身體驗(yàn)和獲得的過(guò)程，也是對(duì)其運(yùn)用加深認(rèn)識(shí)的過(guò)程。

（三）在課堂回顧總結(jié)中提煉、概括數(shù)學(xué)思想方法

小結(jié)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，其作用是揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系以及歸納、提煉知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。因此小結(jié)，不能僅停留在溫習(xí)記憶所學(xué)新知上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考新知識(shí)是怎樣產(chǎn)生、展開(kāi)和證明的，其實(shí)質(zhì)是什么？怎樣應(yīng)用它等。小結(jié)是對(duì)知識(shí)進(jìn)行深化、精煉和概括的過(guò)程，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的極好機(jī)會(huì)與途徑。

三、課后鞏固應(yīng)用，反思數(shù)學(xué)思想方法

課中有意滲透是學(xué)生獲得思想方法的有效途徑，但學(xué)生在反思過(guò)程中自己領(lǐng)悟則是獲得思想方法主要來(lái)源。因此教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的，運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧等，并精心設(shè)計(jì)一些蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想方法的題目，采取有效的練習(xí)方式，既鞏固了知識(shí)技能，又有機(jī)地滲透了數(shù)學(xué)思想方法，一舉兩得。為此教師要在學(xué)生作業(yè)后，不失時(shí)機(jī)地恰當(dāng)?shù)攸c(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生不僅鞏固所學(xué)知識(shí)、習(xí)得解題技能，更重要的是能悟出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)思想方法。

例如一位六年級(jí)老師布置了下面這道課后思考題。把一塊長(zhǎng)方形菜地分成大小不同的幾部分，其中甲面積占總面積的25%，乙面積占總面積的八分之一，丙面積是10平方米，并且丙與乙的面積比是5：3，求涂色部分的面積。

在作業(yè)講評(píng)中，教師不僅要給出答案，更重要的是啟發(fā)學(xué)生思考：你是怎樣算的？怎么想的？其中運(yùn)用了什么思想方法？引導(dǎo)學(xué)生概括出其中的思想與方法：類(lèi)比思想、數(shù)形結(jié)合的思想。

數(shù)學(xué)因思想而深刻。教師要正確解讀和把握數(shù)學(xué)思想，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處，才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法的美妙，感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)有效地發(fā)展。