有根
——方可繁茂

房娜娜

（利津縣第二實驗學校，山東 東營 257400）

一、把握知識的前世今生

從知識層面來講，這種“蓋樓房”的比喻尤為貼切，每一部分知識都有它的基礎(chǔ)存在，同樣它也將會作為以后某一部分的基礎(chǔ)，層層壘砌，才可建成數(shù)學上的摩天大樓。

比如：在教學《萬以內(nèi)的數(shù)的認識》這一單元的時候，它的生長點就是《100以內(nèi)的數(shù)的認識》。第一部分數(shù)的組成，學生已經(jīng)知道了，100 以內(nèi)的數(shù)的組成，例如27 是由2 個十和7 個一組成的，也就是觀察在計數(shù)器上相應數(shù)位上撥了幾顆珠子，一顆珠子就代表這個數(shù)位的一個計數(shù)單位，還知道了個位的計數(shù)單位是一，十位的計數(shù)單位是十，百位的計數(shù)單位是百，在這些的知識儲備的前提下學習萬以內(nèi)的數(shù)的組成，我覺得只要告訴孩子們一件事，這部分知識就解決了，只要告訴千位的計數(shù)單位是千，萬位的計數(shù)單位是萬，就可以了，這個時候，2745 是由（）個千，（）百，（）個十，（）個一組成的，我想應該所有的學生都可以回答出來。所以找好了這個生長點，這節(jié)課的設(shè)計思路是就是首先回憶100 以內(nèi)的數(shù)的組成，以及數(shù)位的計數(shù)單位，在這個的前提下，講授萬以內(nèi)的數(shù)的組成，孩子既很輕松的學到了新知，又獲得自己學到知識的喜悅，在這樣的課堂教學中，再以后學習萬以上的數(shù)的組成時，就更得心應手了。再說萬以內(nèi)的數(shù)的讀法，就更能說明溫故知新了，知道了100 以內(nèi)的讀法，知道了讀數(shù)就是數(shù)字加上這一數(shù)位的計數(shù)單位，比如27 讀作二十七，那么2654 就能順理成章的讀出來了，就是多了一個千位，也是千位上的數(shù)加上千位的計數(shù)單位“千”而已。那么在以后學習萬以上數(shù)的讀法時，就是在萬級后面加“萬”，以及后面加“億”，每數(shù)級的數(shù)都是萬以內(nèi)數(shù)的讀法。

再比如：《小數(shù)加減法》這一單元，這一單元在人教版四年級下冊，前面已經(jīng)學完了整數(shù)加減法，整數(shù)加減法的計算法則已經(jīng)銘記于心了，相同數(shù)位對齊，從個位算起，不夠減要像前一位退一，滿十要像前一位進一。在這個的前提下學習小數(shù)加減法，法則是完全一樣的，只是在相同數(shù)位對齊的時候，因為小數(shù)數(shù)位的特點，必須把小數(shù)點對齊才能保證相同數(shù)位對齊，所以掌握了整數(shù)加減法，小數(shù)加減法也就簡單了很多。

有太多這樣的例子了，再比如我在講授《三位數(shù)乘兩位數(shù)》的豎式計算時，我復習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算，三位數(shù)乘以位數(shù)的豎式計算，然后直接拋給孩子們一道三位數(shù)乘兩位數(shù)，學生們開始喊：“老師，沒學?！蔽艺f：“試一下?！焙⒆拥皖^埋頭做著，我想這個時刻，就是把小腦袋里的三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識融合，來解決這個新知識，全班全對，我佯裝驚奇：“我還沒教呢，你們怎么都會了？”一個孩子的回答特別扣動我的心弦“老師。這不就是把復習的那兩道題合體了嗎？”是啊，孩子都發(fā)現(xiàn)了。

找到了知識的生長點，把新知識融匯到整個知識脈絡中去，孩子學起來輕松，學起來高興。從這個角度想，我們備課要基于本節(jié)課時，放眼這個單元，整冊課本，整個小學數(shù)學，甚至整個數(shù)學！

二、理解方法的遷移類推

《小學數(shù)學新課程標準》修訂，除了保留我國數(shù)學教育注重的“雙基”傳統(tǒng)的同時，提出了使學生理解和掌握“數(shù)學思想和方法”，數(shù)學思想方法使學生認識事物，學習數(shù)學的根本依據(jù)，是學生數(shù)學素養(yǎng)的核心，它是處理數(shù)學問題的基本思想和基本策略，是數(shù)學學習的靈魂，是保證有持續(xù)學習數(shù)學的能力。在一些具體的數(shù)學知識點上，這些方法有一個脈絡，可以遷移類推，有了學習知識的方法了，新知識也就不再是新知識，皮是新的，內(nèi)部流的血是舊的。

比如《多邊行的面積》這一單元，先講的是平行四邊形的面積，孩子們因為有以前的知識經(jīng)驗——長方形的面積，所以這個時候有的孩子可能會用兩條鄰邊相乘，經(jīng)過小組討論，組間辯論，教師講解等方式整理出思想方法，要把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積來求解，提出了這個轉(zhuǎn)化的思想，掌握了這個方法，在學習三角形的面積時，孩子們肯定會想：怎樣轉(zhuǎn)化成以前的圖形呢？有這個思想作為支撐，想出把三角形的面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積來求就不再是問題，同樣梯形的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積，多邊形的面積轉(zhuǎn)化為學過圖形的面積，直到最后的把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積來求，都在用著同一思想——轉(zhuǎn)化。

雖然知識是新知識，但是方法是老方法，有了這個思想，學生就有了繼續(xù)前行的能力，懷揣老方法，學習新知識。

總之，數(shù)學這門學科，特別需要好好挖掘教材，看到這個知識點前序后延，還要看到思想方法的遷移類推，這些方面做好了，數(shù)學知識就不再是單個點，二是一個整體，是一個體系，是一個完整的脈絡，我們的數(shù)學課堂才會精彩無限！