數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的滲透策略探討

文/ 莫翠群

伴隨著我國教育改革的深化及新課改的實施，當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不斷發(fā)生變化，過去傳統(tǒng)的教學(xué)課堂上，教師更多注重學(xué)生知識的傳授，忽略學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成及解題技巧的應(yīng)用。而現(xiàn)代化的小學(xué)數(shù)學(xué)中，教師必須積極滲透思想方法輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，確保學(xué)生潛移默化地形成數(shù)學(xué)思維，掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)思想提高解題方法的技巧，才能真正取得突破與進(jìn)步。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師能夠應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想選擇性多，而數(shù)學(xué)思想也是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要思想。長期以來，教育界將數(shù)學(xué)思想方法的教授納入數(shù)學(xué)素養(yǎng)的組成內(nèi)容，從不同角度對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用進(jìn)行分型，如邏輯型思想方法、策略型思想方法、操作型思想方法等，邏輯型包含演繹思想、分類思想與歸納思想，策略型包含抽象概括思想、數(shù)形結(jié)合思想，操作型則有配方換元思想等等，這些思想難易程度不同，對處于打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的小學(xué)生而言要求也不太高[1]。但正因小學(xué)生剛進(jìn)入系統(tǒng)性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的新階段，更因要求除了掌握具體的數(shù)學(xué)知識前提下，還要具備數(shù)學(xué)思想和技巧能力，才能為后續(xù)更深入復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，這也是新課改、新課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求。

長期教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)[2]，小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法本身有著非常鮮明的特點，可以廣泛應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，最大化發(fā)揮其價值與作用。其特點表現(xiàn)為數(shù)學(xué)思想與方法緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)思想用于指導(dǎo)，數(shù)學(xué)方法用于操作。眾所周知，數(shù)學(xué)知識有著理論性強和邏輯性強的特點，其對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想也有層次化，尤其在小學(xué)初級學(xué)習(xí)中有明顯的低級到高級復(fù)雜化的過程，也是從客觀到抽象發(fā)展而來。此外，數(shù)學(xué)思想還有科學(xué)性特點，是對數(shù)學(xué)活動的整體呈現(xiàn)，最為關(guān)鍵的是領(lǐng)會與應(yīng)用，這些均要呈現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動課堂之上。

將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上，其意義影響巨大。首先，在新課標(biāo)中對現(xiàn)代化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有了新的要求，強調(diào)落實數(shù)學(xué)思想方法的滲透，將其作為數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的靈魂，認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)規(guī)律[3]。因此教師必須將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以新課標(biāo)要求為標(biāo)準(zhǔn)實施開展，確保學(xué)生熟練掌握知識體系，掌握數(shù)學(xué)思想方法。其次，小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這個過程中要求教師完善自身知識和教學(xué)方法體系，強化認(rèn)識，優(yōu)化知識架構(gòu)，靈活運用教材，才能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的需求[4]。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的滲透策略研究

（一）數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

在數(shù)形結(jié)合思想中，其根本的兩個對象就是數(shù)與形，思想方法的滲透也要從這兩個方面著手。其中，數(shù)學(xué)抽象化符號是通過數(shù)構(gòu)成，而自然數(shù)直觀化圖形語言則為形構(gòu)成，數(shù)形均有其優(yōu)勢，因此可以聯(lián)系起來，以形助數(shù)或以數(shù)解形，形成直觀形象的統(tǒng)一[5]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，其應(yīng)用策略就是結(jié)合數(shù)與形的實質(zhì)，透過數(shù)量關(guān)系解析對應(yīng)的幾何背景，為數(shù)量與圖形的轉(zhuǎn)化奠定基礎(chǔ)，化抽象為直觀，從而更符合小學(xué)生思維的習(xí)慣與方式，達(dá)到簡化數(shù)學(xué)問題，快速得到解答的效果。具體在教學(xué)實踐中，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)常見應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，比如數(shù)軸的認(rèn)識，就是基本的載體之一，數(shù)軸上數(shù)與點的對應(yīng)關(guān)系離不開數(shù)形結(jié)合思想。為此，教師在設(shè)置教學(xué)課件時可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一把特殊的米尺，提前告知學(xué)生無法讀取整數(shù)，需要應(yīng)用到分?jǐn)?shù)或小數(shù)，進(jìn)而突出小數(shù)學(xué)習(xí)以及數(shù)形結(jié)合思想引入的需求。

在純小數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，整數(shù)部分為0，那么形的表示教師就可以通過1 分米～9 分米的點來表示，這樣的構(gòu)建有助于確保數(shù)形更完整。這時教師就要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，共同探討小數(shù)存在的意義。借助形象的直觀圖，學(xué)生觀察米尺發(fā)生的變化，探索規(guī)律，解答如1 米2 分米的彩帶不夠測量該如何解決的問題。學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的思想下明確小數(shù)分值在1～2 之間的區(qū)域，那么對后續(xù)要學(xué)習(xí)的數(shù)軸值就有了一定的理解。這樣的設(shè)置還可以應(yīng)用于“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”課程教學(xué)中，采用圖形直觀法的手段幫助學(xué)生理解幾分之一，比較分?jǐn)?shù)大小，輔助分?jǐn)?shù)加減法的計算，簡化問題，便于學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)。

（二）分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涵蓋有很多概念性的知識點，但很多概念都沒有明確具體含義，有的甚至一筆帶過，這樣的設(shè)置需要學(xué)生自行理解。在開展教學(xué)的過程中，教師要有意識地為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法，這對學(xué)生形成數(shù)學(xué)邏輯思維非常有益，學(xué)生在掌握相關(guān)概念的過程中理解知識的本質(zhì)，才能利用概念的闡述推理和解決數(shù)學(xué)問題。比如在教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以對數(shù)學(xué)思想和知識點做這樣的結(jié)合，讓學(xué)生觀察日常生活中常見的一些事物，如有兩邊上下扶梯的天橋、木槍、摩天輪等等，觀察這些物體哪些通過旋轉(zhuǎn)能得出和原來一樣的事物，待學(xué)生選擇出正確答案后再思考，將事物進(jìn)行平移，哪些又能沿著某一個特定的直線進(jìn)行運動。在思考中發(fā)現(xiàn)，有些物體的特性是能夠根據(jù)某一個固定點的運動方式進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的，有的則能進(jìn)行平移，且與原來物體形狀相同。待學(xué)生掌握這些規(guī)律后，教師再要求學(xué)生舉例生活中與之有相同特點的相關(guān)事物，進(jìn)一步了解關(guān)于平移和旋轉(zhuǎn)的知識點，形成深刻的印象。

（三）數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

前人對數(shù)學(xué)模型思想有這樣的闡述：數(shù)學(xué)模型思想是用數(shù)字語言描述現(xiàn)實世界所依賴的思想，也就是讓數(shù)字走出數(shù)學(xué)的世界，構(gòu)建數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界聯(lián)系橋梁。由此可見，數(shù)學(xué)模型思想不僅僅針對數(shù)學(xué)，還針對現(xiàn)實生活可解決現(xiàn)實問題。在新課標(biāo)中提出，模型思想的掌握有助于幫助學(xué)生體會與理解數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識有極大的幫助。因此，教師要把握好數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)模型之間密不可分的關(guān)聯(lián)，將其滲透并應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，通過問題情境、創(chuàng)建模型、模型解釋應(yīng)用的步驟完成教學(xué)，確保其符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與應(yīng)用規(guī)律。

首先是精選問題，將模型思想滲透在學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識當(dāng)中，筆者常用的滲透方法為問題情境法，這種方法非常適合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，且在情境中有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。比如在教學(xué)整數(shù)四則混合運算時，教師就可以聯(lián)系學(xué)生的生活情境，激活學(xué)生已掌握的兩步運算經(jīng)驗，將其遷移到三步混合運算的思考當(dāng)中，如可以設(shè)置學(xué)生喜歡逛超市購買的滑輪、羽毛球等引出問題，羅列出各自的單價以及總價。這樣的設(shè)計與計算過程，能夠為后續(xù)混合運算的學(xué)習(xí)和順序的把握奠定基礎(chǔ)。其次是形成建模的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)思想的積累就是知識形成過程萃取的精華，教師可以組織學(xué)生通過大量感性材料的學(xué)習(xí)與累計，在對比、觀察過程中發(fā)現(xiàn)知識點的共性，逐漸促成數(shù)學(xué)建模的形成，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，最終促進(jìn)建模思想的應(yīng)用。比如在四則混合運算的學(xué)習(xí)過程中，教師可以引入不少學(xué)生喜愛的象棋、圍棋購買的方式進(jìn)行分析，如圍棋一副為15 元，象棋一副為12 元，要買3 副象棋與4 副圍棋的總價是多少？學(xué)生解讀過程中很快能得出12×3+15×4 的算式，在情境的創(chuàng)設(shè)下該算式羅列的過程也有直觀的解釋，這時教師就可以提出為什么乘法在兩邊可以同時計算等問題，直接帶入一級運算和二級運算的比較，幫助學(xué)生認(rèn)清四則混合運算的本質(zhì)特征。最后是模型思想滲透最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，即讓學(xué)生學(xué)會變換與應(yīng)用，形成建模的延伸。進(jìn)行到上述步驟后，學(xué)生已獲得大量感性材料，也在具體的情境中得出了抽象的模型，但建模還未完成，教師還需變換情境，幫助學(xué)生了解建模的內(nèi)涵，比如構(gòu)建了12×3+15×4 的算式后，中間為+號，兩邊乘號可以同時計算，在此模型基礎(chǔ)上教師再進(jìn)行模型構(gòu)建，如80÷2+76÷4 以及80×2-76÷4，要求學(xué)生觀察后學(xué)會變換，如果省略兩式的運算符號得出兩邊相同的結(jié)果是否同樣成立等，學(xué)生吃透了模型思想的應(yīng)用技巧，就能很快得出結(jié)果。

由此可見，模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透并非具體知識點的教授，而是要教師創(chuàng)建獨立的內(nèi)容單獨完成教學(xué)，不斷完善建模的過程，并積極從情境設(shè)置的方式著手，才能讓學(xué)生了解抽象模型，形成建模過程，確保學(xué)生更好地滲透建模思想并在實踐中深化與掌握。

三、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，在教學(xué)過程中教師必須積極為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想，用以輔助數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，才能確保學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的同時，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧與方法，這對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣、提高學(xué)習(xí)效率有著非常重要的意義。