追根溯源 就錯(cuò)思措

吳亞梅

（福建省廈門市同安區(qū)鳳南中心小學(xué)，福建 廈門 361121）

課改下的數(shù)學(xué)課堂是充滿活力和輕松的，學(xué)生由于粗心或數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)比較薄弱，在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。這時(shí)候就需要教師正確看待學(xué)生的錯(cuò)誤，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，充分發(fā)揮錯(cuò)題的價(jià)值，從而變廢為寶，促進(jìn)教學(xué)相長。

一、預(yù)設(shè)錯(cuò)題

教師可以在新授課利用易錯(cuò)題提前干預(yù)，這樣可以了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以必須在課前認(rèn)真?zhèn)湔n，在易錯(cuò)環(huán)節(jié)上設(shè)計(jì)陷阱。還要在課上引導(dǎo)學(xué)生合作討論，互相交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣（包括檢查習(xí)慣和反思習(xí)慣），最后在課堂多樣練習(xí)相關(guān)易錯(cuò)題，適當(dāng)加強(qiáng)變式練習(xí)。最重要的是及時(shí)收集典型錯(cuò)例，分析錯(cuò)因。

在進(jìn)行人教版二年級(jí)上冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)時(shí)，從學(xué)生對(duì)于角有一定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)預(yù)設(shè)了兩題判斷題：

1.角的兩條邊越長，角就越大

2.黑板上的四個(gè)直角都比三角尺上的直角大

這兩道判斷題，學(xué)生一不小心很容易就犯錯(cuò)，原因在于學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)很容易混淆，通過讓學(xué)生之間通過辨別、分析、爭論、比較，明確角的大小跟角的兩條邊的長短無關(guān)，通過他們的自主學(xué)習(xí)，找到錯(cuò)誤的原因，進(jìn)一步掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

二、錯(cuò)題歸類，“對(duì)癥下藥”，提出相應(yīng)的解決策略

（一）計(jì)算錯(cuò)題的解決策略。要重視算理算法，做到準(zhǔn)確計(jì)算:有些學(xué)生在計(jì)算時(shí)，對(duì)于算理算法沒掌握好，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。比如在教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)計(jì)算的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)有如下知識(shí)性錯(cuò)題:

1.對(duì)數(shù)學(xué)概念掌握得不好。

7×5=45

錯(cuò)誤分析：本題是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)乘法口訣不熟練而造成的錯(cuò)誤。

2.學(xué)生對(duì)進(jìn)位加法和退位減法掌握不好

27+53=70 60-46=24

錯(cuò)誤分析：算理不清

3.對(duì)運(yùn)算順序的模糊。

33-6×5=135 41-4×6=222

錯(cuò)誤分析：本題是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)混合運(yùn)算的順序比較模糊

對(duì)策：培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣

（1）從低年級(jí)開始，嚴(yán)格要求學(xué)生，從小養(yǎng)成仔細(xì)審題，認(rèn)真書寫，做后檢查驗(yàn)算的良好計(jì)算習(xí)慣。（2）教師在教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生說出自己的計(jì)算思路，切實(shí)讓每位同學(xué)掌握口算的過程方法。而且要觀察清楚式子里數(shù)字之間有什么特點(diǎn)，而且要看清符號(hào)，最后要看運(yùn)算順序，明確先算什么，再算什么。（3）要按照格式規(guī)范書寫。

（二）空間與圖形錯(cuò)題的解決策略。對(duì)兒童來說，尤其是對(duì)低年級(jí)的學(xué)生來說，已有的生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)空間與圖形的起點(diǎn)，是發(fā)展他們空間觀念的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維能力極其重要。教師要在了解學(xué)生認(rèn)知發(fā)展、學(xué)習(xí)心理、思維水平發(fā)展的基礎(chǔ)上，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，選用典型材料，重視變式、反例，重視直觀感知，讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的樂趣，從而幫助學(xué)生解決困難，提高教學(xué)效果。通過聯(lián)系生活實(shí)際、結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生建立完整正確、豐富多彩、動(dòng)態(tài)生成的圖形概念意向，對(duì)學(xué)生形成圖形概念定義打下基礎(chǔ)。

（三）解決問題錯(cuò)題的策略。觀察、比較，分析數(shù)量關(guān)系。

我們?cè)谔幚斫鉀Q問題時(shí)，可以通過一些類似題目來進(jìn)行比較，觀察它們的異同點(diǎn)，進(jìn)行辨析，找出數(shù)量關(guān)系。如下：

1.一班有48人，二班比一班少3人，二班有多少人?

2.一班有48人，一班比二班多5人，二班有多少人?

先引導(dǎo)學(xué)生通過題面觀察、比較答出:兩題中有一個(gè)條件和問題是相同的，即一班48人，求二班有多少人？另一個(gè)條件不同。再讓學(xué)生根據(jù)線段圖，觀察兩題有何共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的地方，經(jīng)過細(xì)心指導(dǎo)，逐步培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考，讓他們學(xué)會(huì)自己分析數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系。

除了上面那一種策略，教師還可以在課堂中讓學(xué)生交流錯(cuò)題——學(xué)生交流錯(cuò)題，互相講解，學(xué)生互相評(píng)價(jià)，溝通問題，產(chǎn)生思維碰撞，消去疑團(tuán)，建構(gòu)知識(shí)點(diǎn)。此環(huán)節(jié)將個(gè)體錯(cuò)題交流，讓學(xué)生漸漸懂得“三人行必有我?guī)熝?”從中懂得尊重他人，同時(shí)在做同學(xué)的錯(cuò)題時(shí)，能使自己的知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)面拓寬。

做易錯(cuò)題——教師出示易錯(cuò)題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師在巡視中，搜集學(xué)生錯(cuò)題情況。教師通過平時(shí)批閱學(xué)生的作業(yè)，收集了很多學(xué)生典型錯(cuò)題，將這些典型錯(cuò)題進(jìn)行分類整理，有序呈現(xiàn)，讓學(xué)生在練中回憶錯(cuò)誤情況，加深理解。這當(dāng)中學(xué)生可能出現(xiàn)不會(huì)做，或再次犯同樣的錯(cuò)誤，從而引起學(xué)生的警覺，更加重視此類題。

學(xué)生互幫，交流反思，互當(dāng)老師教會(huì)同學(xué)不會(huì)的題，理清思路，共同進(jìn)步。學(xué)生都善于表現(xiàn)自我，利用這一心理特征，讓學(xué)生進(jìn)行互相講解，有利于提高學(xué)生思維、表達(dá)、認(rèn)錯(cuò)能力。形成學(xué)生之間教學(xué)相長氛圍。

交流反思——學(xué)生匯報(bào)自己哪些地方易錯(cuò)，怎樣解決，學(xué)會(huì)比較、歸納、總結(jié)、記憶。有些題是學(xué)生共同性的錯(cuò)題，又難以解決的，就采取教師引領(lǐng)來解決。

真正思考的人會(huì)從自己的錯(cuò)誤中吸取經(jīng)驗(yàn)，將錯(cuò)誤變廢為寶，并因此找出真理?！敖處熢趯W(xué)生的成長過程中亦師亦友，起著引領(lǐng)者的作用，所以在對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤時(shí)，應(yīng)該給予包容理解，不隨便批評(píng)、斥責(zé)學(xué)生。作為教師，我們要將錯(cuò)例看成是孩子情感、智力發(fā)展的有效資源，并找尋病根，“對(duì)癥下藥”，使其成為亮點(diǎn)。讓學(xué)生自己在對(duì)與錯(cuò)之間探索，做到“知其錯(cuò)，而且知其所以錯(cuò)”，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的解題能力。