爆炸載荷下鋁粉與橡膠復合材料中的沖擊波傳播特性

李軍寶， 李偉兵， 汪衡， 袁書強， 王曉鳴， 洪曉文， 徐赫陽

(1.南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室, 江蘇 南京 210094; 2.重慶紅宇精密工業(yè)有限責任公司， 重慶 402760; 3.中國兵器科學研究院 寧波分院, 浙江 寧波 315103)

0 引言

爆炸沖擊波在聚合物及聚合物基復合材料中的衰減問題一直是國防、軍事領域的研究重點。關于沖擊波在吸能材料與結構中的衰減規(guī)律，王海福等[1]采用間接測壓法獲得了不同孔隙率聚氨酯泡沫材料中沖擊波的衰減規(guī)律，并理論計算了炸藥材料界面處的初始沖擊波壓力。張世文等[2]利用平面波透鏡驅動炸藥加載聚偏氟乙烯(PVDF)薄膜壓力傳感器獲得了沖擊波在有機玻璃中的壓力數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)沖擊波經(jīng)過50 mm厚的有機玻璃后衰減了45.7%. 李金河等[3]也采用試驗與數(shù)值模擬的方法獲得了有機玻璃中的沖擊波衰減規(guī)律，同時指出密實介質中的沖擊波衰減系數(shù)受加載沖擊波與裝置尺寸影響較大。蔡軍鋒等[4]通過觀察微觀形態(tài)分析了超高分子量聚乙烯纖維增強聚氨酯泡沫對沖擊波的衰減機理。張濤等[5]根據(jù)波阻抗理論設計了一種由含有空氣隔層的中空橡膠組成的防護裝置，數(shù)值模擬了其對水中沖擊波的防護特性。鋁粉與橡膠復合材料作為一種新型聚合物基復合材料，其既具有橡膠材料固有的吸能特性，同時又因含鋁粉顆粒而具備一定的剛度與強度。國內外學者對該復合材料力學行為的研究主要集中在準靜態(tài)下與104s-1以下的應變率范圍，如文獻[6-7]進行該材料在靜態(tài)、動態(tài)下的力學性能試驗，研究了鋁粉含量與應變率對鋁粉與橡膠復合材料應力應變關系的影響，同時采用掃描電鏡分析了不同含鋁橡膠材料內部微觀形貌，發(fā)現(xiàn)鋁粉含量為小于50%時，材料內部顆粒分布較為均勻，而50%含鋁橡膠內部出現(xiàn)鋁粉顆粒的堆疊現(xiàn)象；Nassar等[8]研究了不同含量鋁粉填充苯乙烯- 丁二烯橡膠的機械性能與電性能。有關含鋁橡膠在更高沖擊載荷作用下響應行為的研究中，Hong等[9]針對一種以含鋁橡膠為隔爆材料的多層復合裝藥，研究了不同含鋁量隔爆材料對裝藥爆轟所產(chǎn)生沖擊波超壓的影響，發(fā)現(xiàn)50%含鋁橡膠具有最優(yōu)的隔爆效果。針對爆炸沖擊波在不同鋁粉與橡膠復合材料中的傳播規(guī)律及鋁粉含量對其抗沖擊性能的影響有待于進一步研究。

本文針對鋁粉含量為30%～60%的鋁粉與橡膠復合材料，采用錳銅壓阻傳感器測量藥柱加載下鋁粉與橡膠復合材料中的沖擊波壓力數(shù)據(jù)，研究鋁粉含量對沖擊波衰減的影響，結合材料的細觀結構揭示了該復合材料的沖擊波衰減機理，并通過仿真與理論計算分析了沖擊波在50%含鋁橡膠中的傳播規(guī)律。

1 試驗設計

1.1 試樣制備

樣品制備采用模具澆注的加工方式，以硫化后的天然橡膠為母膠，粒徑為10 μm的鋁粉為填充劑，同時以炭黑作為補強劑，按配方比例準備母膠和鋁粉，以100份橡膠混煉膠為母膠，根據(jù)填充鋁粉與母膠體積比換算得出需加入鋁粉的份數(shù)。采用模具澆注的加工方式，在開煉機上于室溫下進行煉制。將硫化橡膠母膠放置輥上，待完全包輥后分批次加入鋁粉，開煉機通過兩個水平放置并以不同線速度相對回轉的輥筒實現(xiàn)母膠與鋁粉顆粒的混煉均勻，最后將混煉膠出片。試樣加工后靜置保存一段時間，去除機加工殘余應力。填充鋁粉與母料體積比分別為3∶7、4∶6、5∶5和6∶4，相應標本分別標記為V-30試樣、V-40試樣、V-50試樣和V-60試樣。試樣直徑皆為60 mm，厚度規(guī)格包括10 mm、12 mm、15 mm、18 mm、20 mm.

1.2 爆轟加載試驗裝置

錳銅壓阻傳感器由于壓阻系數(shù)近似常值且與溫度基本無關，在飛片撞擊、爆轟加載等高速沖擊試驗中被廣泛用于測量材料中的應力[10]。常見的錳銅壓阻傳感器有50 Ω與0.1 Ω兩種規(guī)格，其中50 Ω的傳感器用于測量壓力幅值較低的信號，0.1 Ω的傳感器用于測量壓力幅值較高的信號，本文的爆轟加載試驗采用0.1 Ω的傳感器，沖擊波波后應力σ標定公式為

(1)

式中：ΔR為傳感器電阻變化量；R0為傳感器初始電阻值。

隔板試驗裝置圖如圖1所示，試驗裝置由試樣、雷管、炸藥、0.1 Ω錳銅壓阻傳感器、爆炸科學與技術國家重點實驗室產(chǎn)MH2012 四通道高速同步脈沖恒流源(SKLEST)、美國泰克科技有限公司產(chǎn)DPO5054型示波器、觸發(fā)探針及同軸電纜組成。主發(fā)炸藥直徑為25 mm，厚度為30 mm，通過調整試樣厚度獲得不同位置處沖擊波壓力。雷管起爆時觸發(fā)探針會被導通，通過恒流源向壓力傳感器供電，當沖擊波傳至錳銅壓阻傳感器時，其電阻會發(fā)生變化，通過示波器記錄的電壓信號可計算出該位置處的沖擊波壓力。每片傳感器使用0.2 mm的聚四氟乙烯包覆保護。為保證試驗精度，每個試樣厚度工況進行兩次有效測試，計算沖擊波壓力時取其均值，圖2給出了對干擾信號濾波處理后的典型測試波形，ti、ts分別對應雷管引爆藥柱觸發(fā)傳感器時刻與沖擊波抵達時刻，U0、ΔU分別為初始電壓幅值與電壓幅值變化量。

圖1 試驗現(xiàn)場布置圖Fig.1 Experimental layout

圖2 典型測試波形Fig.2 Typical test waveform

2 試驗結果與分析

2.1 界面爆轟參數(shù)計算

對于接觸爆炸試驗中界面初始沖擊波壓力的計算問題，可將爆轟波近似地看作一個入射到試樣中的沖擊波。當爆轟波抵達炸藥- 試樣接觸面時，爆轟波會在界面處發(fā)生反射，該反射波的類型取決于沖擊波波前波后介質中的波陣面參量[11]，根據(jù)爆轟產(chǎn)物的物態(tài)方程關系式可知反射波的波后壓力p和密度ρ關系為

(2)

式中：pC-J是藥柱爆壓；ρC-J是爆轟產(chǎn)物密度；K是多方指數(shù)。本文中炸藥的爆轟參數(shù)取自參考文獻[12]。

當反射波為稀疏波時，可計算得到反射波波后沖擊波壓力p與質點速度u的關系為

(3)

式中：uC-J是爆轟產(chǎn)物質點速度。當反射波為沖擊波時，可計算得到反射波波后p-u關系：

(4)

圖3 爆轟產(chǎn)物和鋁粉與橡膠復合材料的p-u曲線Fig.3 p-u curves of detonation product and aluminum powder/rubber composites

由(2)式、(3)式可得炸藥爆轟產(chǎn)物反射波的p(u)曲線如圖3所示，圖中以炸藥C-J點為分界點，其上方對應著反射波為沖擊波的情形，其下方對應反射波為稀疏波的情形。根據(jù)界面連續(xù)性條件，界面兩側的壓力與質點速度必須相等，因此結合爆轟產(chǎn)物反射波與試樣的p(u)曲線可計算得到界面處初始沖擊波壓力與波后質點速度。對于本文所研究的鋁粉與橡膠復合材料，其在不同沖擊波壓力下的波陣面參量可采用多相混合物狀態(tài)方程計算模型得到[13]，已知沖擊波速度D-u的經(jīng)驗關系與沖擊波動量守恒方程：

D=c0+Su，

(5)

p=ρ0Du，

(6)

式中：c0為材料聲速；S為D-u曲線的斜率；ρ0為材料初始密度。最終可計算出不同鋁粉含量試樣的p-u曲線，圖3所示交點位置對應炸藥- 試樣界面處的初始入射沖擊波壓力p0與質點速度u0.

由圖3可以看出，在相同的裝藥條件下，炸藥- 試樣處形成的初始沖擊波壓力隨鋁粉含量增加而顯著增加，這是由其波阻抗增加導致的，此外4種試樣與爆轟產(chǎn)物p(u)曲線交點皆位于C-J點以下，說明爆轟產(chǎn)物反射波類型為稀疏波，最終計算得到的初始入射沖擊波壓力p0如表1所示。

表1 不同鋁粉含量試樣的沖擊波參量計算與測試結果Tab.1 Calculated and test results of shock wave parameters for the samples with different aluminum powder contents

2.2 鋁粉含量對沖擊波衰減能力的影響

圖4 不同鋁粉含量試樣的沖擊波壓力變化Fig.4 Shock wave pressure in composites with different aluminum powder contents

鋁粉含量對爆炸沖擊波在鋁粉與橡膠復合材料中衰減的影響如圖4所示。圖4中x為沖擊波傳播距離。由圖4可以看出，在經(jīng)過15 mm傳播距離后，4種試樣中的沖擊波皆出現(xiàn)了較大幅度的降低，隨著鋁粉含量的增加，沖擊波壓力p15先降低后增加，對應的沖擊波壓力衰減率則先增加后減小。其中，50%含鋁橡膠的衰減率最大，由26.667 GPa下降至8.863 GPa，衰減了66.76%. 對于這一試驗現(xiàn)象，可以從橡膠基復合材料在沖擊載荷作用下的吸能機理與其固有的黏性本構特性進行定性分析。

對于鋁粉與橡膠復合材料，其內部存在著橡膠基體中柔性分子鏈間的交聯(lián)現(xiàn)象以及鋁粉與分子鏈之間的相互作用，在沖擊載荷作用下，沖擊波能量將轉化為基體橡膠的彈性能及鋁粉顆粒的塑性能，二者共同支配其沖擊壓縮行為，即材料內部應力幅值的衰減與沖擊波能量的耗散。隨著鋁粉含量的增加，一方面，材料中的交聯(lián)程度及兩相間相互作用增強, 其對沖擊波的衰減能力也逐漸增強；另一方面，增多的鋁粉逐漸出現(xiàn)“團聚”現(xiàn)象[14]，圖5給出了掃描電鏡觀察下的V-50試樣微觀形態(tài)圖，可以看出當鋁粉含量增大至50%時，占據(jù)過多空間的鋁粉顆粒逐漸堆疊，導致沖擊壓縮狀態(tài)下顆粒間的相互作用增強。因此，該復合材料的沖擊波衰減效應在鋁粉含量小于50%時隨鋁粉含量的增加而單調增加。隨著鋁粉含量進一步增加，該復合材料對沖擊波的作用機制逐漸轉變，即顆粒介質對沖擊波能量的吸收行為逐漸取代兩相間的相互作用而占據(jù)主導，由于V-60試樣中鋁粉含量過高，橡膠分子鏈自身及其與鋁粉顆粒之間的交聯(lián)程度顯著降低，導致其對沖擊波的衰減能力略小于V-50試樣。 此外，橡膠基復合材料在變形過程中往往表現(xiàn)出黏性本構行為，對沖擊波在傳播過程的衰減產(chǎn)生影響。李慶等[15]對炭黑體積含量為0%～25%的填充橡膠復合材料進行了多步松弛試驗，發(fā)現(xiàn)未填充橡膠幾乎沒有應力松弛現(xiàn)象，而炭黑填充量越高材料的應力松弛現(xiàn)象越明顯。可以看出，鋁粉含量越高，材料應力松弛現(xiàn)象就越明顯、黏性越高，這也對沖擊波的衰減現(xiàn)象產(chǎn)生影響。而含量過高的鋁粉破壞了材料內部的柔性分子鏈，進而降低了V-60試樣的黏性，導致其衰減能力小于V-50試樣。

圖5 V-50試樣的微觀形態(tài)圖 (放大800倍)Fig.5 Microstructure of V-50 sample (800×)

綜合以上試驗結果與分析可知，鋁粉與橡膠復合材料的沖擊波衰減效應并不隨鋁粉含量單調增加，鋁粉含量為50%左右時，該復合材料的沖擊波衰減能力最強，不同試樣對應的沖擊波壓力數(shù)據(jù)如表1所示。

2.3 沖擊波衰減規(guī)律

由以上分析可知，50%含鋁橡膠對沖擊波的衰減能力最強，本文進一步研究此含量鋁粉與橡膠復合材料的沖擊波衰減規(guī)律。為準確預測爆炸沖擊波在較大范圍內的變化規(guī)律，在試驗測得沖擊波經(jīng)10 mm、12 mm、15 mm、18 mm、20 mm傳播距離處沖擊波壓力數(shù)據(jù)的基礎上，利用有限元仿真軟件AUTODYN 18.1模擬了藥柱沖擊波在50%含鋁橡膠中的傳播過程。數(shù)值模擬中采用的8701炸藥狀態(tài)方程參數(shù)取自參考文獻[12]。根據(jù)計算得到的試樣中沖擊波波陣面參量，可確定試樣的shock狀態(tài)方程參數(shù)，此外，試樣的格林系數(shù)Γ采用混合物格林系數(shù)計算公式[11]得到，部分材料參數(shù)如表2所示。

表2 鋁粉/橡膠復合材料狀態(tài)方程參數(shù)Tab.2 Equation of state parameters of aluminumpowder rubber composites

由于本文所研究的沖擊波傳播距離高達20 mm，隨傳播距離的增加側向稀疏波會逐漸對中心區(qū)域沖擊波產(chǎn)生影響，因此在分析材料中沖擊波衰減規(guī)律時，必須考慮側向稀疏波的影響。圖6給出了傳播距離x為10 mm和20 mm處的壓力歷程曲線及材料中的壓力云圖，取同一傳播距離處距中心位置l為0 mm、2 mm和4 mm的3個高斯點為分析對象。圖6的結果表明，兩種傳播距離下不同測試點處第1個壓力峰值處的壓力大小基本一致，在l=4 mm處沖擊波壓力從第2個壓力峰值起逐漸低于l=0 mm與l=2 mm處的測試結果，這可能是軸向稀疏波與側向稀疏波共同作用的結果?？梢钥闯?，本文所設計的試樣尺寸可以避免側向沖擊波對測量結果的影響。此外，此面積區(qū)域也能保證錳銅壓阻傳感器的敏感中心位置在其范圍之內。

圖6 側向稀疏波對沖擊波的影響Fig.6 Effect of lateral sparse waves on shock waves

圖7給出了試驗與數(shù)值數(shù)值模擬得到的50%含鋁橡膠沖擊波壓力- 傳播距離曲線，可以看出仿真結果與試驗結果較為接近。當傳播距離小于15 mm時，二者的誤差小于3%；當傳播距離大于15 mm時，仿真結果略大于試驗結果，且數(shù)值模擬中沖擊波壓力衰減速度略小于試驗的結果。造成該誤差的因素包括兩個方面：一方面，在試驗過程中藥柱—試樣、試樣—傳感器之間不可避免地會存在一定間隙，加速了沖擊波傳播至界面時的衰減；另一方面，本文所采用的材料模型未考慮材料的強度效應，而橡膠材料的黏性本構特性在試驗中會產(chǎn)生一定的沖擊波能量耗散，進而加速沖擊波在實際傳播過程中的衰減。

圖7 沖擊波壓力隨傳播距離變化規(guī)律Fig.7 Relationship between shock wave pressure and propagation distance

根據(jù)密實介質中沖擊波壓力衰減經(jīng)驗公式[16]：

p=p0e-αx，

(7)

式中：α為衰減系數(shù)，擬合可得仿真下的衰減系數(shù)為0.058 41，小于試驗結果對應的0.066 76，這與以上分析相符。不同傳播距離對應的沖擊波壓力試驗數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 V-50試樣在不同傳播距離處的沖擊波壓力測試結果Tab.3 Test results of shock wave pressure at differentpropagation distances for V-50 sample

3 結論

本文針對鋁粉含量為30%～60%的鋁粉與橡膠復合材料，采用錳銅壓阻傳感器測量了藥柱加載下材料中的沖擊波壓力數(shù)據(jù)，結合理論計算的初始沖擊波壓力分析了鋁粉含量對該材料沖擊波衰減能力的影響，最后研究了沖擊波在50%含鋁橡膠材料中的傳播規(guī)律。得出主要結論如下：

1)不同鋁粉含量試樣中15 mm傳播距離處沖擊波衰減幅度在54.20%～66.76%之間，且隨鋁粉含量的增加呈現(xiàn)先增加、后減小的變化趨勢。其中，在50%含鋁橡膠中衰減最為明顯，由26.667 GPa下降至8.863 GPa，衰減了66.76%.

2)結合材料的掃描電鏡試驗結果，從細觀角度分析了其對沖擊波的衰減機理，發(fā)現(xiàn)鋁粉與橡膠復合材料對沖擊波的衰減主要是由材料內部橡膠柔性分子鏈與鋁粉間的相互作用過程及其黏性本構特性決定的。

3)結合試驗數(shù)據(jù)、AUTODYN-2D數(shù)值模擬結果，獲得了50%含鋁橡膠中沖擊波隨傳播距離變化規(guī)律，利用密實介質中沖擊波衰減經(jīng)驗公式擬合得到試樣中沖擊波的衰減系數(shù)為0.066 76.