信息技術條件下高中函數(shù)圖像教學研究

姚帥森

【摘要】高中數(shù)學教師要通過深入研究函數(shù)的知識特點進行系統(tǒng)的教學設計，并且運用GeoGebra作圖工具，以動態(tài)直觀的方式，把知識講解呈現(xiàn)出來，特別是對于相關圖像的內(nèi)容，更是要發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢。因此，要把信息技術更充分的作用到這一知識點的教學當中。

【關鍵詞】信息技術;高中;函數(shù)圖像;教學

前言

在高中數(shù)學函數(shù)的日常授課中，充分的應用信息技術，運用GeoGebra作圖工具，可有效喚起學生對數(shù)學學習的興趣。在信息技術的推動下，高中教學日常授課的手段以及形式明顯發(fā)生了變化。在新課程標準的要求下，高中的教學將信息技術應用在了函數(shù)圖像的授課當中，兩者的相結合使學生對函數(shù)有更進一步的理解，提升了學習的質(zhì)量。

一、信息技術作用于函數(shù)圖像教學的學情分析

首先，函數(shù)圖像教學大部分是面向高中一年級的學生而傳授的，這是非?；A性的內(nèi)容，學生通過學習這部分知識，了解函數(shù)的概念和一些性質(zhì)，能夠結合直觀圖形，更加深刻的理解函數(shù)的變化特點。由于函數(shù)本身的抽象性，教師在教學的過程中，最好采用GeoGebra作圖工具直觀輔助的方式來幫助學生建構抽象的思維邏輯。函數(shù)是學生在學習數(shù)學過程中一塊兒非常重要的內(nèi)容。所以，通過圖像教學，教師一方面要解決學生抽象思維水平較低的問題，另一方面，更是要把這部分內(nèi)容的知識融會貫通，讓學生借助圖像分析更加復雜的問題。所以，從教學的實際情況出發(fā)，從學生的學習情況出發(fā)，讓信息技術來發(fā)揮更加靈活互動的作用。

二、借助信息技術解決函數(shù)圖像教學重點難點

在信息技術時代下，讓學生可以在接觸更加直觀的知識的過程中，培養(yǎng)他們的抽象思維，讓直觀和抽象建立起來豐富的聯(lián)系。特別是要注重培養(yǎng)學生，既能夠順利地接受知識，理解知識和運用知識，又能夠讓他們發(fā)揮更多的主觀能動性，讓學生主動的去理解，建構和吸納更多的知識。在函數(shù)圖像教學活動中，例如，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)所表現(xiàn)出來的一些周期性奇偶性的特點，都可以通過圖形的方式來進行呈現(xiàn)。那么教師在教學中也可以在講解的同時給學生呈現(xiàn)圖像進一步的強調(diào)，其中所蘊含的哲理思想。所以，數(shù)學知識不再是簡單抽象枯燥乏味的語言符號所堆積出來的一些特殊的內(nèi)容，更重要的是與學生的精神層次，建立了豐富的聯(lián)系。所以，在確定教學目標的過程中，教師都要把這些問題考慮進去，都要在教學的過程中，發(fā)揮信息技術的作用，讓學生以直觀的方式理解這些道理

對于數(shù)學知識本身的抽象性教師借助GeoGebra作圖來動態(tài)呈現(xiàn)，也讓他們更加直觀地解決了抽象難懂的問題。在課程的設計方面，通過多媒體課件的應用，更能夠順利地實現(xiàn)學科知識本身的特殊性到一般性從具體到抽象了的變化。學生更能夠從一般的正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖像當中得出一些結論，并且推論一些特殊的情況如果在教學中，讓學生也能夠積極的參與進來，借助函數(shù)圖像幫助他們理解和建構知識會起到更好的教學效果。在高中數(shù)學的日常授課中，函數(shù)圖像學習是非常重要的課程。

例如：在學習《正弦型函數(shù)圖像》時，作正弦型函數(shù)Y=Asin（ωx+φ）（其中A>0，ω>0且ω≠1），將運用GeoGebra作圖工具，這種做法便于學生觀察到數(shù)據(jù)變化與圖像變化的關系。實際作圖中有兩種處理辦法：一是圖像變換的方法，首先運用由特殊到一般的方法，分別研究函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=sin2x， y=sin（2x+π/3）、y=1/2sin（2x+π/3），在同一直角坐標系內(nèi)的圖像關系，然后引導學生對列表中的數(shù)據(jù)及圖像的位置進行仔細觀察、總結，歸納得出函數(shù)y=A Asin（ωx+φ）的圖像作法。另一個途徑是利用描點法直接做出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像。通過改變A、ω、φ的數(shù)值觀察發(fā)現(xiàn)A、ω、φ的取值與函數(shù)圖像間的關系。

三、運用信息技術進行函數(shù)圖像教學，更好地促進師生之間的互動

在函數(shù)圖像教學活動中，教師要仔細觀察學生們的反應，從而靈活的調(diào)整課堂的教學節(jié)奏。在傳統(tǒng)的教學模式中，學生的反應如何，對函數(shù)圖像知識掌握理解的情況，教師要了解這些信息都有一定的信息滯后性。那么在信息技術的應用中，教師可以很好地解決這些不足，提前制作課件，提前設計課程的各個環(huán)節(jié)設計與學生互動的問題和任務。那么在課堂教學中，教師實際上有更多的時間與學生進行交流，去觀察學生的表情，去解決學生當場所出現(xiàn)的一些問題。因此，節(jié)省了大量的課堂教學時間，也豐富了課堂教學的功能。高中數(shù)學教師要熟練地運用多媒體課件來進行函數(shù)圖像知識點的教學，加強互動，提升教學的質(zhì)量。例如，函數(shù)圖像的變換有三種常見形式：平移變換、伸縮變換、對稱變換。其中對稱變換中函數(shù)Y=f（x）與函數(shù)Y=f-1（x）、函數(shù)y=f（-x），函數(shù)=-f（x）、Y=-f（-x）等圖像關系較為重要。在信息技術條件下，利用GeoGebra作圖工具，變換作圖教學會比較容易。

四、結語

綜上所述，在高中數(shù)學教學中，函數(shù)的內(nèi)容涉及的范圍比較廣，借助圖像來進行教學，很好地解決了抽象性太強的問題，幫助學生以直觀的方式來理解和掌握這些內(nèi)容，而信息技術在此處可以發(fā)揮積極的作用，因此，高中數(shù)學教師要善于挖掘整理信息技術的相關內(nèi)容，讓學生們可以從中得到更多的啟發(fā)，從而更加全面系統(tǒng)的掌握函數(shù)圖像的相關內(nèi)容。

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備注：本論文是江門市教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度課題《基于GGB的高中數(shù)學（必修1，2）實驗教學設計與有效性的實踐研究》（課題批準號JME20001）的研究成果之一。