基于ARMA模型對我國金融機(jī)構(gòu)存款的預(yù)測研究

張會榮 鄒泉

摘要：近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國金融機(jī)構(gòu)各項(xiàng)存款也有了較快的發(fā)展。為了較為準(zhǔn)確地對我國金融機(jī)構(gòu)存款進(jìn)行預(yù)測和分析，本文選取2000年1月至2018年2月我國金融機(jī)構(gòu)各項(xiàng)存款總和按月統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，對比分析了OLS回歸預(yù)測的結(jié)果，再應(yīng)用ARMA模型進(jìn)行時間序列建模分析，對我國金融機(jī)構(gòu)存款進(jìn)行了比較準(zhǔn)確合理的短期預(yù)測，對宏觀經(jīng)濟(jì)政策調(diào)控、金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行存款結(jié)構(gòu)調(diào)整、居民參與金融活動選擇等具有一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：金融機(jī)構(gòu)存款? ARMA模型? OLS回歸模型? 預(yù)測

一、引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，金融機(jī)構(gòu)存款也有了較快增長。對于營利性金融機(jī)構(gòu)來說，存款業(yè)務(wù)是經(jīng)營的核心業(yè)務(wù)，是金融機(jī)構(gòu)增強(qiáng)自身的盈利能力、提升自身的區(qū)域影響力的先決條件和關(guān)鍵環(huán)節(jié)。從期限結(jié)構(gòu)看，活期存款的下降和各項(xiàng)存款定期化走勢明顯是當(dāng)前我國金融機(jī)構(gòu)存款大幅少增的原因;從金融投資行為看，居民選擇股票、理財(cái)、信托產(chǎn)品等其他金融資產(chǎn)對金融機(jī)構(gòu)存款起到了分流作用[1，2]。

閆靜文，張晉偉（2015）研究發(fā)現(xiàn)金融機(jī)構(gòu)各項(xiàng)存款增速的明顯下滑制約了金融機(jī)構(gòu)的信貸規(guī)模[3]。RuiHan，MartinMelecky（2016）從國際金融統(tǒng)計(jì)的角度，利用跨國數(shù)據(jù)對全球銀行存款增長中儲蓄的增長進(jìn)行研究，得出更多的人選擇正規(guī)儲蓄產(chǎn)品可以使該國的銀行體系享有更穩(wěn)定的存款資金的重要結(jié)論[4]。

徐煜程（2017）通過對比分析OLS回歸預(yù)測的結(jié)果，再應(yīng)用ARMA模型進(jìn)行時間序列分析，比較準(zhǔn)確地預(yù)測了2016年11月的金融機(jī)構(gòu)存款[5]。

研究我國金融機(jī)構(gòu)存款，對國家宏觀經(jīng)濟(jì)政策的出臺、金融市場制度的完善、金融市場的改革等具有重要的意義;對我國金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行存款結(jié)構(gòu)的選擇和調(diào)整，提高其在金融市場中的競爭力具有重要的參考價值。

二、金融機(jī)構(gòu)存款

（一）金融機(jī)構(gòu)的定義及范圍界定

金融機(jī)構(gòu)作為金融體系的一部分，是指在金融市場中專門從事金融活動，在經(jīng)濟(jì)金融活動中為資金盈余者和資金需求者提供條件、促使資金融通實(shí)現(xiàn)，為社會中的法人機(jī)構(gòu)和自然人以及政府部門提供金融服務(wù)的金融中介機(jī)構(gòu)，也常常稱為金融中介、金融中介機(jī)構(gòu)。

本文中的金融機(jī)構(gòu)包括中國人民銀行、銀行業(yè)存款類金融機(jī)構(gòu)、銀行業(yè)非存款類金融機(jī)構(gòu)。其中，銀行業(yè)存款類金融機(jī)構(gòu)包括銀行、信用社和財(cái)務(wù)公司，銀行業(yè)非存款類金融機(jī)構(gòu)包括信托投資公司、金融租賃公司、汽車金融公司和貸款公司等。

（二）存款的定義及金融機(jī)構(gòu)存款的范圍

存款指企業(yè)、機(jī)關(guān)、團(tuán)體或居民根據(jù)資金必須收回的原則，把貨幣資金存入銀行或其他信貸機(jī)構(gòu)保管并取得一定利息的一種信用活動形式。根據(jù)存款對象或性質(zhì)的不同可劃分為單位存款、個人存款、財(cái)政性存款、臨時性存款、委托存款、其他存款等科目。它是銀行信貸資金的主要來源。

金融機(jī)構(gòu)資金來源各項(xiàng)存款包括境內(nèi)存款和境外存款，境內(nèi)存款包括住戶存款、非金融企業(yè)存款以及政府存款，前二者均分類為活期存款、定期及其他存款，政府存款則分為財(cái)政性存款和機(jī)關(guān)團(tuán)體存款。自2015年起，“各項(xiàng)存款”含非銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)存放款項(xiàng)。

三、ARMA模型

（一）ARMA模型簡介

ARMA模型是由美國統(tǒng)計(jì)學(xué)家 G.E.P.Box 和英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家G.M.Jenkins 在20世紀(jì)70年代提出的時序分析模型， 即自回歸移動平均模型，它是由自回歸模型（簡稱AR模型）與滑動平均模型（簡稱MA模型）為基礎(chǔ)混合構(gòu)成的，是研究時間序列的重要方法。若時間序列 y t是它的當(dāng)前與前期的隨機(jī)誤差項(xiàng)以及它的前期值的線性函數(shù)， 則可以表示為：

稱該時間序列為（p，q）階的自回歸移動平均模型，記為ARMA（p，q）。其中，1，2，…p為自回歸系數(shù)，θ1，θ2，…θq為移動平均系數(shù)，都是模型的待估參數(shù)。

（二）ARMA模型的預(yù)測特點(diǎn)

ARMA模型有著廣泛的應(yīng)用，與其他預(yù)測分析方法相比，此方法認(rèn)為：在一個較短的時期內(nèi)，可各影響因素對預(yù)測指標(biāo)的影響規(guī)律及這些經(jīng)濟(jì)因素本身的變動趨勢是不變的，因此，利用預(yù)測指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測能夠保證一定的預(yù)測精度。而且由于ARMA 預(yù)測模型不直接考慮其他相互因素的變動，預(yù)測方法比較簡明，適合用于進(jìn)行指標(biāo)數(shù)量不大，但預(yù)測頻度較高的預(yù)測工作。

因此，ARMA 模型適用于單指標(biāo)的預(yù)測工作，它對資料的要求比較單一 ，只需要變量本身的歷史數(shù)據(jù)，在實(shí)際應(yīng)用中有著廣泛的適用性，對于提高分析的預(yù)見性、制定合理有效的宏觀政策都有重要的意義。

三、我國金融機(jī)構(gòu)存款預(yù)測研究的建模分析

（一）數(shù)據(jù)選取與處理

本研究選取中國國家統(tǒng)計(jì)局（http：//data.stats.gov.cn/staticreq.htm）金融機(jī)構(gòu)信貸收支統(tǒng)計(jì)金融機(jī)構(gòu)人民幣信貸收支表中的各項(xiàng)存款作為研究的數(shù)據(jù)來源，收集并整理出2000年1月到2018年2月共218個月度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理均采用Eviews軟件完成。由我國金融機(jī)構(gòu)存款數(shù)據(jù)的走勢圖可以初步判斷該序列為不平穩(wěn)時間序列，為消除數(shù)據(jù)異方差的同時又不改變數(shù)據(jù)的相對關(guān)系，故對我國金融機(jī)構(gòu)存款取對數(shù)并進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如下表1：

由檢驗(yàn)結(jié)果可知，金融機(jī)構(gòu)存款的對數(shù)序列沒有通過單位根檢驗(yàn)，即該序列為存在單位根的不平穩(wěn)時間序列，需對其進(jìn)行差分處理。經(jīng)過一階差分和二階差分后，該序列已經(jīng)基本平穩(wěn)且在零均值附近波動。差分結(jié)果如圖1、圖2所示：

（二）模型的設(shè)定

1.OLS回歸模型。選取自變量為時間2000年1月至2018年2月，即1-218期;因變量為我國金融機(jī)構(gòu)存款（億元）的對數(shù)形式數(shù)據(jù)構(gòu)建回歸模型如下：

2. ARMA模型。AR 為一階自回歸模型，而 MA 為移動平均模型，為了更好的對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可將其結(jié)合起來，得到 ARMA 模型，具體如下：

其中，擾動項(xiàng)εt為白噪聲，θ為權(quán)重。

（三）模型估計(jì)

1.OLS模型。假定所建模型及其中的隨機(jī)擾動項(xiàng)εt滿足各種古典假定，可以用OLS法估計(jì)其未知參數(shù)，估計(jì)結(jié)果如下表2：

2. ARMA模型。通過Eviews做出二階差分過后的自相關(guān)偏相關(guān)圖3，由圖可知此序列自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)拖尾，而偏相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)截尾，故可對該序列擬合AR（p）模型。

根據(jù)SIC和SBC最小原則選擇模型的最佳階數(shù)，應(yīng)該選擇AR（2）模型，其SIC值為-6.0298、SBC值為-5.998。

由AR（2）模型估計(jì)結(jié)果殘差的自相關(guān)偏相關(guān)圖4可知?dú)埐钚蛄袨榘自肼暋⒃夹蛄泻徒?jīng)過模型預(yù)測出來的序列進(jìn)行對比（見圖5），可以說明模型擬合效果較好。

（四）結(jié)果分析及預(yù)測

1.OLS結(jié)果分析?；貧w模型經(jīng)過估計(jì)檢驗(yàn)后，由t檢驗(yàn)知系數(shù)顯著，由可決系數(shù)為0.99413可見擬合效果很好，可以求得擬合方程如下：ln（y）=11.6159+0.013281t+εt，根據(jù)擬合方程預(yù)測出t=219時ln（y）=14.52，其同比增長率為1.33%，遠(yuǎn)大于實(shí)際情況下t=218時的同比增長率-0.42%，因而該預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性和合理性存疑。

2.ARMA結(jié)果分析。由上述研究可得出AR（2）模型方程為：

由此可以預(yù)測得到t=219時ln（y）=14.27，同比增長率為-0.013%，相對較接近實(shí)際情況下t=218時的同比增長率-0.42%，故該預(yù)測結(jié)果比較合理準(zhǔn)確，即預(yù)測出2018年3月我國金融機(jī)構(gòu)存款為1696108.696億元。

四、結(jié)論

由前面的預(yù)測結(jié)果可知，相對于常規(guī)的OLS模型，ARMA模型能夠較為準(zhǔn)確、合理地對我國金融機(jī)構(gòu)各項(xiàng)存款總和進(jìn)行短期預(yù)測，這對國家根據(jù)宏觀貨幣管理的需要，以及維持金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)流動性的需要，合理進(jìn)行貨幣政策的調(diào)整，引導(dǎo)商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)交存中央銀行存款準(zhǔn)備金的比率和結(jié)構(gòu)，借以間接地對社會貨幣供應(yīng)量進(jìn)行必要的調(diào)控具有重要的參考價值。

參考文獻(xiàn)：

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[3]閆靜文，張晉偉.經(jīng)濟(jì)下行背景下資源型經(jīng)濟(jì)存款增速下滑的調(diào)查與思考——以山西省為例[J].經(jīng)濟(jì)師，2015（06）：117+119.

[4]Rui Han，Martin Melecky. Broader Use of Saving Products Among People Can Make Deposit Funding of the Banking System More Resilient[J]. Journal of International Financial Markets， Institutions & Money，2016.

[5]徐煜程.基于ARMA模型對我國金融機(jī)構(gòu)存款的分析[J].中國集體經(jīng)濟(jì)，2017（08）：77-78.

作者單位：云南師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院;鄒泉為本文通訊作者