基于PI 法的門源MS6.4 地震前震中附近地震熱點(diǎn)圖像異常變化研究

余娜，張曉清，袁伏全，楊曉霞

（青海省地震局，青海 西寧 810001）

0 引言

近年來，基于統(tǒng)計(jì)物理學(xué)與地震學(xué)的圖像信息（pattern informatics，PI）法在地震較活躍地區(qū)的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)研究中得到了廣泛應(yīng)用。RUNDLE 等［1］將PI 法應(yīng)用于美國(guó)南加州地區(qū)的地震預(yù)測(cè)研究，得到了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果；國(guó)內(nèi)許多地震學(xué)家也將PI 法應(yīng)用于我國(guó)臺(tái)灣［2］和西部［3-10］等地區(qū)，預(yù)測(cè)效果顯著優(yōu)于隨機(jī)預(yù)測(cè)和地震相對(duì)強(qiáng)度法（RI）預(yù)測(cè)。ZHANG 等［4］和張小濤等［9］用PI 法分別 對(duì)汶川MS8.0、于田MS7.3 和蘆山MS7.0 地震進(jìn)行地震危險(xiǎn)性的回溯性預(yù)測(cè)研究，發(fā)現(xiàn)模型參數(shù)的選取會(huì)影響PI 法的預(yù)測(cè)結(jié)果，通常，震級(jí)較大選擇的模型參數(shù)亦應(yīng)較大，取得的預(yù)測(cè)效果才會(huì)較好；袁伏全等［10］利用PI 法對(duì)青海地區(qū)5 級(jí)及以上地震進(jìn)行了回溯性研究，當(dāng)網(wǎng)格尺度為0.2°×0.2°時(shí)，預(yù)測(cè)效果較好。

青海地區(qū)5 級(jí)及以上地震強(qiáng)度大、頻次高，是我國(guó)西北地區(qū)地震活動(dòng)最為活躍的地區(qū)之一。2016年發(fā)生了2 次6 級(jí)以上地震，分別為1 月21 日門源MS6.4 地震和10 月17 日雜多MS6.2 地震。研究門源MS6.4 地震（37.68°N，101.68°E）發(fā)生前是否存在地震熱點(diǎn)圖像異常，對(duì)該地區(qū)大地震的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)具有重要意義。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，利用PI 法分析門源Ms6.4 地震前后地震熱點(diǎn)圖像的演化過程，旨在提取震前可能存在的“前兆”異常信息。

1 PI 法簡(jiǎn)介

PI 法的實(shí)質(zhì)是通過對(duì)研究區(qū)域地震活動(dòng)過程的分析，在中長(zhǎng)期時(shí)間尺度上計(jì)算并預(yù)測(cè)可能發(fā)生中強(qiáng)地震的概率。主要分3 步，首先，對(duì)研究區(qū)進(jìn)行一定尺度的網(wǎng)格劃分，并構(gòu)建時(shí)間序列；然后，對(duì)地震活動(dòng)的強(qiáng)度變化進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算發(fā)生地震的概率網(wǎng)格；最后，得到地震發(fā)震概率較高的區(qū)域，即PI 熱點(diǎn)分布圖［5，11-12］。

具體步驟如下：

（1）劃分空間網(wǎng)格。將研究區(qū)劃分為一定尺度的空間網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格為xi。

（2）構(gòu)建時(shí)間序列。對(duì)落入網(wǎng)格且不小于截止震級(jí)的地震事件的網(wǎng)格構(gòu)建時(shí)間序列Ni（t）。其中，Ni（t）表示中 心坐標(biāo)和 相鄰的8 個(gè)格點(diǎn)（Moor 近鄰）［13］在時(shí)間t內(nèi)單位時(shí)間的地震次數(shù)，t0表示研究區(qū)域地震目錄的起始時(shí)刻，tb表示滑動(dòng)變化各時(shí)間序列的起始時(shí)刻，t1表示地震活動(dòng)中異常學(xué)習(xí)的起始時(shí)刻，t2和t3分別表示預(yù)測(cè)時(shí)段的起始時(shí)刻和終止時(shí)刻（見圖1），截止震級(jí)Mc是指在其之下的地震目錄是不完整的，在其之上的地震目錄是完整的。

（3）計(jì)算地震活動(dòng)強(qiáng)度函數(shù)Ii（tb，t）。從時(shí)刻tb到t，在網(wǎng)格i中單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的不小于截止震級(jí)的平均地震次數(shù)，公式為

圖1 空間網(wǎng)格劃分及時(shí)間序列構(gòu)建Fig.1 Division of spatial grid and construction of time series

（4）歸一化處理地震活動(dòng)強(qiáng)度。對(duì)不同時(shí)間段內(nèi)的地震活動(dòng)強(qiáng)度求平均，除以標(biāo)準(zhǔn)偏差，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，公式為

（5）計(jì)算地震活動(dòng)強(qiáng)度函數(shù)的平均變化量。平均變化量受隨機(jī)擾動(dòng)的影響較小，公式為

（6）計(jì)算未來強(qiáng)震發(fā)生的概率Pi（t0，t1，t2）。此值為地震強(qiáng)度函數(shù)平均變化量的平方。第i網(wǎng)格的概率減去所有網(wǎng)格概率的平均值得到強(qiáng)震發(fā)生在第i網(wǎng)格的概率：

稱ΔPi(t0，t1，t2)＞0 的格點(diǎn)為地震顯著危險(xiǎn)區(qū)域，即地震熱點(diǎn)，用lg(ΔP/ΔPmax)表示，顏色越深，表示發(fā)生目標(biāo)地震的概率越高。由于函數(shù)定義中含有平方項(xiàng)，因此，地震活動(dòng)的增強(qiáng)或減弱均會(huì)反映在PI 圖像上。

2 研究區(qū)域及參數(shù)選取

2.1 研究區(qū)域及資料選取

選取青海省的東北部地區(qū)（36～40°N，99～104°E）為研究區(qū)域。該區(qū)域位于青藏塊體東北緣，地震活動(dòng)強(qiáng)烈，曾多次發(fā)生6 級(jí)以上強(qiáng)震，如2016 年1 月21日門源MS6.4 地震?？紤]地震目錄的一致性，對(duì)1980 年1 月1 日至2019 年10 月30 日青海省地震臺(tái)網(wǎng)和甘肅省地震臺(tái)網(wǎng)記錄的定位地震目錄進(jìn)行合并和編輯，形成研究區(qū)內(nèi)較完整的地震目錄。

截止震級(jí)Mc是PI 法的重要參數(shù)之一，它的選取與該地區(qū)的最小完備震級(jí)有關(guān)［14］。從信息輸入的角度看，若Mc過高，則參與計(jì)算的地震數(shù)目較少；若Mc過低，則部分區(qū)域監(jiān)測(cè)能力低，無法記錄，因此，本文采用最大曲率法（MAXC）［15］和擬合度分別為95%和90%的擬合優(yōu)度檢測(cè)法（GFT）［16］，綜合分析1980 年以來研究區(qū)不同時(shí)段的最小完備震級(jí)。MAXC 是將震級(jí)-頻度分布曲線一階導(dǎo)數(shù)的最大值所對(duì)應(yīng)的震級(jí)作為最小完備震級(jí)。擬合優(yōu)度檢測(cè)法是通過實(shí)際和理論震級(jí)-頻度分布下的擬合度GFT-95%和GFT-90%搜索得到最小完備震級(jí)。由于采用多種方法確定最小完備震級(jí)，為給出合理的計(jì)算結(jié)果，按GFT-95%＞GFT-90%＞MAXC的優(yōu)先級(jí)，選擇Mc-Best 為最小完備震級(jí)。

圖2 是研究區(qū)最小完備震級(jí)的時(shí)序變化曲線，由圖2 可知，不同方法得到的最小完備震級(jí)具有相似的時(shí)間變 化趨勢(shì)，1980—1998 年，研究區(qū)Mc為ML2.0～ML3.0；1999—2007 年，Mc為ML1.8～ML2.6；自2007 年完成測(cè)震臺(tái)網(wǎng)優(yōu)化建設(shè)和加密觀測(cè)后，最小完備 震級(jí)明 顯降低，2008—2014 年，Mc為ML1.5～ML2.0；2015 年—2019 年12 月10 日，Mc為ML1.5～ML1.8?？梢姡芯繀^(qū)ML2.8 以上的地震是完備的。為保證具有充足的地震次數(shù)，同時(shí)滿足Mc至少小于目標(biāo)震級(jí)兩個(gè)震級(jí)單位［17-18］的要求，選取Mc=ML2.8 為最小完備震級(jí)。

圖2 1980 年以來研究區(qū)最小完備震級(jí)時(shí)間變化Fig.2 Analysis of temporal variation of minimum magnitude of completeness in research area since 1980

2.2 計(jì)算參數(shù)的設(shè)置

2016 年1 月21 日，門源MS6.4 地震發(fā)生在祁連-海原斷裂帶冷龍嶺北側(cè)斷裂（見圖3），震源機(jī)制解顯示為逆沖型，冷龍嶺北側(cè)斷裂是此次地震的發(fā)震構(gòu) 造。參照前 人研究［1-2，6，10，12］，選取網(wǎng) 格尺度 為0.2°×0.2°，地震活動(dòng)異常學(xué)習(xí)時(shí)間段和預(yù)測(cè)時(shí)間段各為3 a。為考察門源MS6.4 地震發(fā)生前后地震熱點(diǎn)圖像的演化過程，選擇時(shí)間尺度步長(zhǎng)為1 a，逐年向前滑動(dòng)，繪制了2013 年后研究區(qū)6 個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)間窗內(nèi)MS6.4 地震熱點(diǎn)圖像，所選模型計(jì)算參數(shù)見表1。

3 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)表1 中數(shù)據(jù)，計(jì)算得到6 個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)間窗內(nèi)的PI 地震熱點(diǎn)分布（見圖4），圖4 中藍(lán)色五角星表示門源MS6.4 地震（目標(biāo)地震）。

由圖4（a）可知，在2013 年1 月1 日至2016 年1月1 日預(yù)測(cè)時(shí)間窗內(nèi)，地震熱點(diǎn)異常出現(xiàn)在冷龍嶺斷裂和祁連山北緣斷裂附近，且熱點(diǎn)分布集中，熱點(diǎn)顏色較深。這些區(qū)域發(fā)生ML≥6.0 地震的概率較高，而實(shí)際上該預(yù)測(cè)時(shí)間窗內(nèi)研究區(qū)沒有發(fā)生6.0級(jí)以上地震。由圖4（b）可知，當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)間窗滑動(dòng)至2014 年1 月1 日至2017 年1 月1 日時(shí)，這些區(qū)域仍存在地震熱點(diǎn)分布，在該預(yù)測(cè)時(shí)間窗內(nèi)，研究區(qū)發(fā)生1次ML≥6.0 的地震，即2016 年1 月21 日門源MS6.4地震，落在用PI 法計(jì)算得到的地震熱點(diǎn)內(nèi)。由圖4（c）和圖4（d）可知，隨著預(yù)測(cè)時(shí)間窗繼續(xù)滑動(dòng)至2015 年1 月1 日至2018 年1 月1 日，以及2016 年1 月1 日至2019 年1 月1 時(shí)，這些區(qū)域仍存在地震熱點(diǎn)分布，地震熱點(diǎn)顏色逐漸變淺。由圖4（e）可知，當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)間窗滑動(dòng)至2017 年1 月1 日 至2020 年1 月1 日時(shí)，門源MS6.4 震中附近的地震熱點(diǎn)消失，在昌馬-俄博斷裂以北出現(xiàn)了新的地震熱點(diǎn)，熱點(diǎn)顏色較淺。由圖4（f）可知，隨著預(yù)測(cè)時(shí)間窗繼續(xù)向前滑動(dòng)，該地震熱點(diǎn)向東北方向遷移。

表1 PI 法模型計(jì)算參數(shù)的選取Table 1 Model parameters selected for PI calculation

圖3 研究區(qū)地震空間分布Fig.3 Distribution of earthquakes in region

綜上，至2016 年1 月21 日 門源發(fā)生MS6.4 地震，分布于震中及其8 個(gè)鄰近網(wǎng)格的9 個(gè)網(wǎng)格的地震熱點(diǎn)顏色明顯由深逐漸變淺，發(fā)震概率逐漸降低；在地震發(fā)生后，震中附近的地震熱點(diǎn)消失，在昌馬-俄博斷裂以北出現(xiàn)了較分散、發(fā)震概率較低的地震熱點(diǎn)。

4 結(jié)論與討論

4.1 基于1980 年以來青海省地震臺(tái)網(wǎng)和甘肅省地震臺(tái)網(wǎng)的定位地震目錄，分析了研究區(qū)最小完備震級(jí)，并基于PI 法，參考前人的研究結(jié)果，選取空間網(wǎng)格尺度為0.2°×0.2°，地震活動(dòng)異常學(xué)習(xí)時(shí)間段和預(yù)測(cè)時(shí)間段為3 a，研究了門源MS6.4 震中附近的地震熱點(diǎn)圖像的演化過程。結(jié)果表明，2013 年1 月1 日至2016 年1 月1 日在門源MS6.4 震中附近存在明顯的地震熱點(diǎn)，且熱點(diǎn)顏色偏深，發(fā)震概率較高，隨著預(yù)測(cè)時(shí)間窗連續(xù)向前滑動(dòng)至2014 年1 月1 日至2017年1 月1 日、2015 年1 月1 日 至2018 年1 月1 日 和2016 年1 月1 日至2019 年1 月1 日，熱點(diǎn)顏色逐漸變淺，在地震發(fā)生后地震熱點(diǎn)消失?？傮w來說，在門源MS6.4 地震發(fā)生前存在明顯的地震熱點(diǎn)，且分布相對(duì)集中，熱點(diǎn)圖像顏色由深變淺，發(fā)震概率由高變低，地震發(fā)生后地震熱點(diǎn)消失。

4.2 從圖4 中可以看出，在祁連山北緣斷裂附近，地震熱點(diǎn)仍然存在且分布集中，地震熱點(diǎn)顏色也呈由深逐漸變淺的過程，未來該區(qū)域有發(fā)生強(qiáng)震的可能。

4.3 需要指出的是，地震觀測(cè)質(zhì)量的一致性會(huì)影響研究區(qū)的最小完備震級(jí)，本文統(tǒng)一采用至少3 個(gè)臺(tái)站記錄的定位地震目錄，沒有剔除余震。地震熱點(diǎn)反映的是在異常學(xué)習(xí)時(shí)段內(nèi)（t1～t2）偏離平均狀態(tài)的地震活動(dòng)，計(jì)算參數(shù)的選取對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有影響［5，9］，袁伏全等［10］選取不同網(wǎng)格尺度和不同預(yù)測(cè)時(shí)間窗對(duì)青海省中強(qiáng)地震進(jìn)行回溯性檢驗(yàn)，認(rèn)為網(wǎng)格尺度為0.2°×0.2°、預(yù)測(cè)時(shí)間窗為3 a 時(shí)預(yù)測(cè)效果較好。本文分析了時(shí)間尺度分別為3 a 和8 a 時(shí)地震熱點(diǎn)圖像的演化過程，發(fā)現(xiàn)時(shí)間尺度為3 a 時(shí)預(yù)測(cè)效果較好。此 外，JIANG 等［7］結(jié)合余 震序列 傳染性模型（ETAS）討論了強(qiáng)余震對(duì)PI 法的影響，認(rèn)為余震對(duì)PI 法計(jì)算結(jié)果的影響時(shí)間不超過1 a，因此，余震對(duì)研究區(qū)3 a 預(yù)測(cè)時(shí)間窗的地震熱點(diǎn)圖像幾乎沒有影響，而且，在對(duì)不同研究區(qū)域應(yīng)用PI 法進(jìn)行地震熱點(diǎn)研究時(shí)，應(yīng)該選取最適合該區(qū)域的模型參數(shù)，才能取得較好的預(yù)測(cè)效果。