小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)探究

周玉恩

（河北省唐縣王京鎮(zhèn)西連乙小學(xué)，河北 唐縣 072350）

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開對數(shù)學(xué)問題的解決。美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：問題是數(shù)學(xué)的心臟。由此可以看出問題的解決對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會遇到一個個的問題。我們之所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是為了能夠解決這些問題，而解決這些問題所用到的正是我們想培養(yǎng)給學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。教師注重培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力,有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,使得復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化,幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)問題的理解,從而找到問題解決的途徑。

一、提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的閱讀能力

很多學(xué)生進行數(shù)學(xué)問題解決的第一道障礙便是題意讀不明白。最基本的題意都讀不懂，何談數(shù)學(xué)問題解決能力？年長兒童之所以比年幼兒童的解題率較高，主要是因為他們對題目具有較強的語義表征能力。語義表征即什么是與問題有關(guān)的信息，什么是無關(guān)信息，各信息之間存在的邏輯結(jié)構(gòu)是什么。所以，不管用什么方法解決數(shù)學(xué)問題，讀懂問題、理解題意永遠是第一位的。因此，要想提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，首先需要提高其數(shù)學(xué)閱讀能力。而提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，則應(yīng)加強數(shù)學(xué)語言的閱讀能力。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾說過：數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。數(shù)學(xué)語言包括數(shù)學(xué)概念、術(shù)語、符號、式子、圖形等，也可歸結(jié)為文字語言、符號語言、圖形語言三類。例如，學(xué)生無法區(qū)分“3(¨+2)”與“3¨+2”，此時可以先把“¨”換成幾個具體的數(shù)，讓學(xué)生分別計算出它們的結(jié)果，注意觀察計算過程中兩者的聯(lián)系與區(qū)別。然后再換回“¨”，以此啟發(fā)學(xué)生用乘法分配律整理“3(¨+2)”為“3¨+ 6 ”，再進行比較，在這樣的練習(xí)中慢慢滲透代數(shù)思維。從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡不應(yīng)是瞬間完成的，而應(yīng)是一個長期的潛移默化的過程。在教學(xué)中，教師應(yīng)把“數(shù)與代數(shù)”看作一個整體，不應(yīng)有人為的割裂。最理想的狀態(tài)應(yīng)該是從一年級學(xué)生形成數(shù)的概念開始，到2 + (? ) =5中(？)代表的“準(zhǔn)代數(shù)”的出現(xiàn)，再到“2+¨”這樣“含有字母的算式”，直至最后方程“2 +¨= 5”的出現(xiàn)。這代表著學(xué)生完整的“數(shù)與代數(shù)”概念的形成，同時也標(biāo)志著學(xué)生由算術(shù)思維到代數(shù)思維過渡的完成。學(xué)生經(jīng)歷這樣完整的思維過程，即是提高數(shù)學(xué)語言閱讀能力的過程，再去區(qū)分“3(¨+2) ”與“3¨+2”，便是水到渠成的事情了。

二、培養(yǎng)小學(xué)生正確的審題能力

正確解題的前提是正確審題，審題是解題的第一步，也是關(guān)鍵的一步?！皩彙笔裁础⑷绾巍皩彙?，是首先需要解決的問題。因此，教師要教給學(xué)生必要的審題策略，培養(yǎng)他們的解題能力。比如，審題時要緊扣解題的條件。解題條件分直接條件和間接條件，直接條件是可直接參加列式計算的已知條件，間接條件是需要換一個角度理解，再參與計算的條件。舉例說明：“一個長方體長4厘米、寬3厘米、高2厘米，求體積?！边@是一道基本題，可以直接運用公式計算，一般學(xué)生都能解這類題目。如果把條件稍加變化，就變成了間接條件，如“一根鐵絲長72厘米，焊接成長、寬、高的比是3∶2∶1（焊接處忽略不計）的長方體，求這個長方體的體積?！贝藭r，該題已不是簡單地按比分配了，要先把鐵絲總長除以4，求出一組鄰邊的和，再按比分配，分別得出長、寬、高，最后求出體積。該題融合了六年級上、下冊的相關(guān)知識，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

三、動手操作化抽象為具體，培養(yǎng)小學(xué)生的問題解決能力

數(shù)學(xué)語言的精練、抽象和小學(xué)生理解能力的薄弱在客觀上增加了解決問題的難度。小學(xué)低年級的學(xué)生的思維特點是以具體形象思維為主，所以為了幫助學(xué)生更好地分析數(shù)量關(guān)系，教師還需為學(xué)生提供動手操作的機會。尤其是針對份總關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系，以及平均分等簡單應(yīng)用題難以理解，因為這些類簡單應(yīng)用題對小學(xué)生來講比較抽象，所以教師可利用直觀教具、學(xué)具，幫助學(xué)生理解、分析，讓學(xué)生先由直觀到表象，最后再抽象出應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生概括數(shù)量關(guān)系的能力。例如，二年級學(xué)生初步接觸除法的知識時，往往對“平均分”的概念不理解，因此在教學(xué)中可以充分利用直觀的教具來幫助學(xué)生突破這一難點。教師可以從同桌兩人的文具盒中拿出每人的3支鉛筆，然后教師把其中5只支鉛筆給一個學(xué)生，剩下的1只給另外一個學(xué)生，再問同學(xué)們“這是平均分嗎？”學(xué)生回答“不是”。之后教師再一個一個的分，正好每人都分得3支鉛筆。學(xué)生就會理解這就是平均分，就是每個人分得的鉛筆同樣多，學(xué)生對“平均分”這一抽象的概念的理解也就借助直觀的實物得以實現(xiàn)了，這樣也就降低了學(xué)生解題的難度，使學(xué)生對問題的理解和解決變得輕松容易。

結(jié)語：如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是貫徹新課標(biāo)要求必不可少的環(huán)節(jié)。解決問題的能力不僅是各類考試考核的主要能力之一,更是學(xué)生分析理解、邏輯推理等綜合素質(zhì)的重要體現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生解題能力、鍛煉學(xué)生思維能力的起始階段,是為學(xué)生學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)乃至高等數(shù)學(xué)打下扎實基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期。傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)對小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的提高有限，同時也會造成教學(xué)效率低下。為了提高小學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力，必須根據(jù)小學(xué)生的年齡特點和各自的差異，找到他們解題過程中遇到的問題和瓶頸，從根本上提高小學(xué)生的問題解決能力。新課標(biāo)開篇便強調(diào)了“培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力”，創(chuàng)新和實踐是當(dāng)前整個社會的主旋律。希望此文可以拋磚引玉，帶給一線教師一些啟發(fā)。