淺談“模型構(gòu)建”在初中數(shù)學思維教學中的運用

羅燦光

（貴州省遵義市第十一中學，貴州 遵義 563000）

一、教學貼近生活，展現(xiàn)數(shù)學模型

從生活的角度著手構(gòu)建數(shù)學模型，引導學生深入探究，分析數(shù)學知識在生活中的應用，這是促進學生數(shù)學思維形成的關(guān)鍵所在。因此，開展數(shù)學授課期間，教師不妨利用電教設(shè)備展現(xiàn)生活數(shù)學的輪廓，加強課堂的代入感。

以初中數(shù)學圖形的旋轉(zhuǎn)為例。在教學的前一周，教師可以先要求學生在生活中學習“旋轉(zhuǎn)”的案例，讓學生在深入調(diào)查中體會旋轉(zhuǎn)的特點。比如，鐘表上的秒針、旋轉(zhuǎn)的電風扇等。待學生對“旋轉(zhuǎn)”有了感性的認知，會對《圖形的旋轉(zhuǎn)》產(chǎn)生濃厚的好奇心。這時，教師可以在課堂中要求學生思考：“請同學們觀察一下，大家收集的旋轉(zhuǎn)案例有哪些共同的特征？”在此期間，通過學生的調(diào)查、分析，他們可以逐漸意識到旋轉(zhuǎn)的三大要素——“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度”。

而在這個基礎(chǔ)上，教師還可以利用電教設(shè)備給學生展示更多的生活模型，然后要求他們判斷哪些屬于旋轉(zhuǎn)，哪些不屬于旋轉(zhuǎn)。就這樣，通過反復的體驗、思考，逐漸加深學生對旋轉(zhuǎn)問題的認知。在完成教學后，教師還可以要求學生在手機上下載俄羅斯方塊，展開拓展性的訓練，并在體驗的基礎(chǔ)上對旋轉(zhuǎn)進行總結(jié)。

可見，在有趣的課堂模型體驗中，數(shù)學變得不同于以往，不再單調(diào)乏味，而且，為初中生數(shù)學思維的形成鋪墊了認知基礎(chǔ)。

二、建立問題情境，引導學生探索

目前，數(shù)學教材指出了“問題情境―建立數(shù)學模型——解釋、應用拓展”的模式，這樣要求教師在構(gòu)建數(shù)學模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計具有啟發(fā)性的問題，喚醒學生的數(shù)學思維，啟發(fā)學生的探究動力，從而確保學生數(shù)學思維發(fā)展。在具體實踐中，問題情境的確立要符合兩點：第一，為學生熟知的，且被學生好奇的；第二，難度適中，符合學生自主操作的。

以初中數(shù)學平行四邊形為例，在建立問題模型期間，教師可以先要求學生對平行四邊形的特征、定義進行回顧。隨后，利用電教設(shè)備給學生展示不同的制作平行四邊形的方法。

比如，“將木條A和木條B的中心重疊，隨后利用釘子固定”“將木條A和木條B進行平行擺放”。接著，教師可以要求學生思考：“哪種方法可以成功制作出平行四邊形？原因是什么？”其實這個問題很簡單，但是在總結(jié)“因素”的時候相對困難，這是因為學生需要對知識點進行頭腦風暴，從平行四邊形的判斷定理、定義等方面著手。譬如，有的學生在這期間指出“哪一種可以構(gòu)建出一組對邊平行的四邊形，就是最佳的制作平行四邊形的方法”，而他總結(jié)的原因就是——“平行四邊形，兩組組對邊平行且相等”。另一方面，教師還可以在這個基礎(chǔ)上鼓勵學生尋找其他制作平行四邊形的方法，然后指出原因。這樣可以給學生制造持續(xù)性探究的機會，讓學生在反復的情境體驗中感受到學習數(shù)學的樂趣。

三、梳理探究線索，形成數(shù)學思維

數(shù)學思維的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，應該遵循“問題——探究——總結(jié)”三個步驟。尤其是在總結(jié)階段，刺激學生的認知思維，加強他們對問題的梳理，確保他們在觀察問題、探究問題期間快速整合零散的知識碎片，形成完整的認知結(jié)構(gòu)體系，是踐行數(shù)學思維培養(yǎng)的重中之重。在具體操作中，教師可以給學生布置延伸性的任務(wù)。

以黃金分割為例。在完成教學之后，學生初步了解了“黃金分割”的基礎(chǔ)定義。這時，教師可以給學生設(shè)計以下任務(wù)：1.尋找生活中有關(guān)黃金分割的現(xiàn)實案例；2.利用相關(guān)知識展開探究活動；3.撰寫探究報告，并指出自己的自主學習心得；4.對問題、知識進行梳理總結(jié)。譬如，有的學生針對上海東方明珠電視塔展開了探究。因為這個建筑的上球體是塔身的黃金分割點，所以可以計算出塔底的單位距離。在此期間，考慮到部分學生能力有限，所以教師可以采取小組合作學習的模式。這樣，組員集思廣益，可以有效計算出結(jié)果。另外，教師也可以鼓勵學生圍繞“黃金分割”的知識來設(shè)計一些建筑草圖，這樣可以點燃學生的數(shù)學思維，讓他們意識到如何利用數(shù)學知識服務(wù)生活。由此可見，構(gòu)建出體驗性強的情境模型，啟發(fā)學生展開探究，是促進學生數(shù)學能力提升，強化數(shù)學思維的重中之重。需要注意的是：有些教師過分強調(diào)結(jié)果，忽略了探究的過程，這樣是不可取的。在觀察學生表現(xiàn)時，應該將學生的思路、過程視作研究重點，這樣才能及時了解學生存在的短板。

四、踐行課后反思，促進核心素養(yǎng)

初中生數(shù)學思維的形成并非一朝一夕就可以達成標準的，教師更要懂得循序漸進的道理。教師要定期引導學生展開課后學習反思。這樣一來，一方面可以幫助學生把握不足，同時也能間接培養(yǎng)學生良好的學習意識，并給他們以后的數(shù)學學習鋪墊良好的行為習慣。

在利用黃金分割的知識點解決現(xiàn)實問題時，有的學生受到思維定勢的影響，不懂得如何變換角度去思考問題，導致解題陷入瓶頸。對此，教師可以鼓勵學生調(diào)換思維模式，對不同的知識點進行搭配使用，讓學生在體驗的過程中形成良好的知識遷移能力。

總而言之，構(gòu)建數(shù)學模型可以有效激發(fā)學生的學習積極性，幫助學生構(gòu)建學習體驗平臺，確保學生在體驗和學習中不斷積累知識、經(jīng)驗。長此以往，有助于學生數(shù)學思維的形成。數(shù)學模型的構(gòu)建是為了教學而服務(wù)，所以在授課期間，教師也要重視對傳統(tǒng)板書的合理運用，更不可讓學生只顧著玩樂而忘記了學習。