小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的途徑

李勤

【摘要】推理屬于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種基本思維方式，也是在生活中經(jīng)常會用到的思維方式。對學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，能夠讓學(xué)生養(yǎng)成言必有據(jù)的習(xí)慣，對學(xué)生科學(xué)思維方式的形成十分有利，能夠讓學(xué)生對所學(xué)知識、技能進行有效遷移，更好地提升學(xué)習(xí)效率。文章對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的途徑展開了分析。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);推理能力;思維能力

一、前言

推理屬于一種思維方式，在數(shù)學(xué)學(xué)科中是一種比較重要的思維能力[1]。在實際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中總是會出現(xiàn)這種現(xiàn)象：學(xué)生無法將自己的思考過程全部說出來，有時會知其然而不知其所以然，未形成一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣與推理習(xí)慣;雖然部分教師了解培養(yǎng)學(xué)生推理能力的重要性，但還是缺乏對推理能力理論的認識以及推理能力的培養(yǎng)途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，應(yīng)該重視學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，讓他們養(yǎng)成推理習(xí)慣，從而更好地進行學(xué)習(xí)。基于此，本文對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力進行探究。

二、重視語言表達，發(fā)展推理能力

對于小學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，語言表達是其中的重要部分。語言屬于思維的外在表達，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，開展思維推理后，需要以數(shù)學(xué)語言進行表達，這樣才算完成解題。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該對學(xué)生的語言表達能力加以培養(yǎng)，可以設(shè)置多個數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生言之有據(jù)地講解出來，從而促進推理能力的培養(yǎng)。

例如，教師對“百分數(shù)”進行講解時，可以準備好包含百分數(shù)的材料讓學(xué)生進行閱讀，并且結(jié)合材料講解一下每個百分數(shù)代表著什么。如出勤率95%代表出勤人數(shù)占全班人數(shù)的95%，合格率96%代表合格產(chǎn)品數(shù)占檢測產(chǎn)品數(shù)的96%。學(xué)生通過語言表達，能夠了解百分數(shù)的意義。在應(yīng)用百分數(shù)進行解決問題時，教師應(yīng)該讓學(xué)生解出題目中出油率、成活率，先用語言表達出油率、成活率等的意義，接下來通過意義思考出油率、成活率的相關(guān)計算方法。學(xué)生在解題時，應(yīng)該將自己的解題思路講解出來。通過此種訓(xùn)練方法，學(xué)生會對百分數(shù)的相關(guān)內(nèi)容學(xué)得更加扎實。學(xué)生通過語言表達，也能夠鞏固自己的思維過程，更好地培養(yǎng)推理能力。需要注意的是，教師進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)該重視學(xué)生語言表達的規(guī)范性與完整性，引導(dǎo)他們將思考的邏輯思維過程用清晰、準確的數(shù)學(xué)語言進行表達，需要做到言之有據(jù)。此種先說理再推理的方法能夠讓學(xué)生養(yǎng)成演繹推理的良好習(xí)慣，推動學(xué)生推理能力的發(fā)展[2]。

三、教給學(xué)生正確的推理方法

小學(xué)生的模仿能力比較強，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于怎樣推理的問題，教師應(yīng)該提出范例，從而幫助學(xué)生學(xué)習(xí)推理。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，很多數(shù)學(xué)結(jié)論是通過歸納推理得出的。教師在進行教學(xué)時應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，對推理方法進行示范。

例如，教師對“比”進行教學(xué)時，可以這樣引導(dǎo)：“15÷10”代表長是寬的多少倍，也可以用“10÷15”代表寬是長的幾分之幾。學(xué)生據(jù)此就能夠推理出長和寬的數(shù)量關(guān)系。

四、將推理能力的培養(yǎng)落實到數(shù)學(xué)課程標(biāo)準的四個領(lǐng)域之中

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準中包含四個領(lǐng)域，其一為“數(shù)與代數(shù)”，其二為“空間與圖形”，其三為“統(tǒng)計與概率”，其四為“實踐與綜合運用”，這些方面都能夠為學(xué)生培養(yǎng)推理能力建立良好的平臺，因此被提倡[3]。

1.在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

對于“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)，計算應(yīng)該按照相應(yīng)的法則、推理、公式等等。由于計算中有推理，現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系通常存在自身的規(guī)律。代數(shù)運算不但需要會運算，而且應(yīng)該掌握計算原理，可以將運算的相關(guān)依據(jù)涉及的概念法則與運算律說出來。代數(shù)不可以單單重視正確地運算與解題，還需要對推理素材進行挖掘，從而提升學(xué)生的思維推理能力。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在對教材中的知識點提出前，需要對知識中的相關(guān)思維有所掌握，展現(xiàn)出推理過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

2.在“空間與圖形”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

對于“空間與圖形”的教學(xué)，不但需要重視演繹推理，而且應(yīng)該重視合情推理。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準對于“空間與圖形”的教學(xué)提出：“應(yīng)該降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，需要遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律與心理發(fā)展，著重于直觀感知和操作確認，從學(xué)生的現(xiàn)實生活出發(fā)，讓學(xué)生試著動手操作，并且認真思考，了解圖形的變換性質(zhì)與相關(guān)特征，學(xué)會分辨不同圖形;與此同時輔以合適的教學(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。”這樣能夠為學(xué)生提供更多的思考機會。學(xué)生在動手操作時，應(yīng)該不斷進行觀察、分析、推理，才能夠找出正確答案。對圖形性質(zhì)的分析過程應(yīng)該注意將邏輯推理與直觀操作結(jié)合起來，通過不同方法對圖形性質(zhì)進行探索，例如圖形變換、觀察度量、邏輯推理、實驗操作等等。這樣有利于學(xué)生形成空間觀念。合理的推理方法能夠為學(xué)生的探索提供合理方向。

3.在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

統(tǒng)計中的推理屬于一種合情推理，是可能性的推理。統(tǒng)計推理和其他推理存在不同，得出的結(jié)論不能夠通過邏輯推理的方法進行檢驗，需要通過實踐進行證實[4]。所以，對于“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)，應(yīng)該對學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)進行推斷以及決策的整個過程加以重視。

例如，為了籌備元旦聯(lián)歡晚會，準備哪些水果才能受到大家歡迎呢？學(xué)生應(yīng)該先對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果展開調(diào)查，接下來將調(diào)查相關(guān)結(jié)果整理為數(shù)據(jù)，并且做好比較，最后按照整理后的數(shù)據(jù)進行決策，確認需要準備哪些水果。這個過程是一種合情推理，結(jié)果會讓大多數(shù)同學(xué)滿意。概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)該結(jié)合具體實例，通過摸球、擲硬幣、計算器（機）模擬、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤等大量的實驗對概率的相關(guān)性質(zhì)與簡單的概率模型進行學(xué)習(xí)，從而加深對合理性的理解。

4.將推理能力的培養(yǎng)植根于學(xué)生日常生活實踐中

教師想要培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，除了書本知識的學(xué)習(xí)，還應(yīng)該通過日常生活提升學(xué)生的推理能力。

（1）通過舉反例的方法證實結(jié)論不成立，例如給張亮家打電話，如果多次打電話但是沒有人接聽，由此推斷出“張亮不在家”。

（2）大樹和影子之間存在怎樣的關(guān)系，成什么比例？計算飲料中含糖量應(yīng)該用什么比例進行解答？學(xué)生在解答前，可以通過變化規(guī)律展開猜想，得出合理的推理，最后進行驗證。

（3）開展有趣的活動或者游戲，從而培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的推理能力。例如分圓比賽，能夠推理出“圓的周長和π有關(guān)系”的結(jié)論。例如，在實際生活或者活動中，人們總是需要進行判斷與推理，很多游戲里也隱含著一些推理要求。因此，教師應(yīng)該對發(fā)展學(xué)生推理能力的相關(guān)渠道進行拓寬，讓他們體會到生活中的數(shù)學(xué)包含推理，從而養(yǎng)成善于觀察、分析、猜想、歸納推理的良好習(xí)慣。在實踐活動過程中也能夠培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，例如：“估計這本語文書有多少字？”學(xué)生可以挑選有代表性的一頁，運用所學(xué)知識對這一頁的字數(shù)進行計算，接下來對整本書的字數(shù)進行推算，最終給出推算結(jié)果。

因此，教師應(yīng)該對數(shù)學(xué)課程標(biāo)準中的四個部分進行充分運用，從而培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，有利于學(xué)生的全面發(fā)展[5]。

五、將推理能力的培養(yǎng)置于層次性和差異性的關(guān)注中

在一個班級中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有所差異，應(yīng)該按照其學(xué)習(xí)能力設(shè)置相應(yīng)的目標(biāo)。教師可以將學(xué)生分成三個層次。第一個層次的學(xué)生可以在教師的幫助下學(xué)會選取有用的信息做簡單的總結(jié)、比較。對于第二層次的學(xué)生，可以讓學(xué)生按照解決問題的需要，對有用信息進行搜集、總結(jié)、猜想、類比。對于第三學(xué)段的學(xué)生，要求他們選擇、收集、整理數(shù)學(xué)信息，并且做出大膽的猜想或者合理的推斷，可以使用實例對相關(guān)數(shù)學(xué)猜想進行檢驗，提高猜想的可信度或者將猜想推翻。

教師在對學(xué)生的推理能力進行培養(yǎng)時，應(yīng)該遵循層次性原則。由于學(xué)生的思維有一定差異，教師應(yīng)該把握好“度”，使不同學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展，因材施教，因人施教，讓學(xué)生的推理能力逐漸得到提升。

六、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生的推理能力進行培養(yǎng)時，對于教師而言，能夠提升課堂教學(xué)效率，增強數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件，提升教學(xué)水平;對于學(xué)生而言，能夠?qū)W習(xí)到更多知識，學(xué)會怎樣解決問題，在面對新問題時想到怎樣應(yīng)對。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要抓住機會，根據(jù)教材相關(guān)內(nèi)容和學(xué)生之間的不同，合理地設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，有目標(biāo)地開展推理能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生更好地參與到數(shù)學(xué)活動中，感受數(shù)學(xué)知識的形成過程，體會到推理的主要方法與效能，將學(xué)生的想象能力充分發(fā)揮出來。

【參考文獻】

[1]王軍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力探微[J].學(xué)生之友（小學(xué)版下），2012（02）：55.

[2]屈清華.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力[J].理科考試研究（初中版），2016（03）：16.

[3]馬淑俊.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力[J].軟件（教育現(xiàn)代化：電子版），2016（06）：254.

[4]譚冬梅.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力[J].教育現(xiàn)代化（電子版），2017（08）：50.

[5]邱麗穎.探微小學(xué)數(shù)學(xué)推理教學(xué)四部曲——以《加法交換律》教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2018（09）：61.