在密度測(cè)量中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維

摘? ?要：高階思維是高層次認(rèn)知水平上的心智活動(dòng)或認(rèn)知能力，是批判性思維對(duì)待問(wèn)題、創(chuàng)造性地解決問(wèn)題、實(shí)現(xiàn)學(xué)生終身發(fā)展為目標(biāo)的一種高層次認(rèn)知水平。文章以2019年云南省中考試卷第22題為例，談如何測(cè)量“可溶且易吸水”物質(zhì)的密度，并以此為基礎(chǔ)，拓展利用理想氣體狀態(tài)方程pV=C（C是一個(gè)常數(shù)）和“排面法”測(cè)量細(xì)小固體顆粒物質(zhì)密度，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生高階思維、提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。

關(guān)鍵詞：高階思維;可溶且易吸水;體積測(cè)量;密度測(cè)量

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：1003-6148（2020）11-0048-3

學(xué)生解決物理問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜的思維過(guò)程。美國(guó)教育學(xué)家布魯姆根據(jù)復(fù)雜的思維過(guò)程，結(jié)合認(rèn)知特點(diǎn)，將復(fù)雜的思維過(guò)程分為：記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)及創(chuàng)造六個(gè)由低到高的層次。其中，記憶、理解、應(yīng)用屬于較低的認(rèn)知水平，是解決書(shū)本及與書(shū)本中相關(guān)的物理概念、規(guī)律等基本知識(shí)與基本技能，是完成簡(jiǎn)單物理問(wèn)題必備的基本技能，屬于低階思維;分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造是以批判性思維對(duì)待問(wèn)題為基礎(chǔ)、以創(chuàng)造性地解決問(wèn)題為根本、以學(xué)生終身發(fā)展為目標(biāo)的一種高層次認(rèn)知水平的綜合性解決問(wèn)題的能力[1]。低階思維是高階思維的基礎(chǔ)，高階思維是低階思維發(fā)展的終極目標(biāo)。初中物理教學(xué)中的密度測(cè)量，特別是“易吸水物質(zhì)”密度的測(cè)量，是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的一種有效途徑。

【問(wèn)題背景】 （2019·云南?。?學(xué)習(xí)了密度的知識(shí)后，好奇的小王同學(xué)想知道老師所用粉筆的密度。在老師指導(dǎo)下進(jìn)行了如下探究：

（1）他把10支粉筆放到調(diào)好的托盤(pán)天平上，當(dāng)天平再次平衡，右盤(pán)的砝碼和標(biāo)尺上游碼的位置如圖1甲，則每支粉筆的質(zhì)量為 ? ? ? g。

（2）小王在量筒中加入體積為V1的水，把一支粉筆放入量筒，發(fā)現(xiàn)粉筆在水面停留一瞬，冒出大量的氣泡后沉底。量筒中水面到達(dá)的刻度為V2，若把（V2-V1）作為粉筆的體積來(lái)計(jì)算粉筆的密度，測(cè)得粉筆的密度會(huì)比真實(shí)值 ? ? ? （選填“大”或“小”），原因是 ? ? ? 。

（3）小王把一支同樣的粉筆用一層保鮮膜緊密包裹好放入水中（保鮮膜的體積忽略不計(jì)），發(fā)現(xiàn)粉筆漂浮在水面上，于是他用水、小金屬塊、量筒和細(xì)線測(cè)量粉筆的體積，如圖1乙。粉筆的密度為 ? ? ? ? ? ? ? ? g/cm3，粉筆越寫(xiě)越短后密度 ? ? ? ? ? ? ? ? ?（選填“變大”“變小”或“不變”）。

對(duì)題目中的問(wèn)題（2）進(jìn)行思考和分析，是深化高層次認(rèn)知水平、促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)的建構(gòu)、培養(yǎng)高階思維的有效方法，可以激發(fā)學(xué)生探究物理問(wèn)題的興趣，讓學(xué)生思考問(wèn)題的思維方式由低階思維逐步向高階思維過(guò)渡，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生高階思維、提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。

密度測(cè)量的原理是ρ= 。密度測(cè)量的常規(guī)方法是測(cè)量出物體質(zhì)量m、物體體積V，然后利用測(cè)量原理進(jìn)行間接計(jì)算。然而，有一些“可溶且易吸水”的特殊物質(zhì)，由于體積無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量，導(dǎo)致密度測(cè)量存在誤差，這就需要在高層次認(rèn)知水平下對(duì)體積測(cè)量問(wèn)題進(jìn)行知識(shí)遷移，轉(zhuǎn)變體積測(cè)量的思維，找出體積測(cè)量誤差的具體原因，從而準(zhǔn)確測(cè)量一些“可溶且易吸水”的特殊物質(zhì)的密度，進(jìn)而在測(cè)量中深化高階思維。

本題測(cè)量“易吸水”粉筆的密度，其中第（1）問(wèn)中每支粉筆的質(zhì)量為m=3.84 g。

1? ? “易吸水”粉筆密度的測(cè)量

1.1? ? “易吸水”粉筆密度不易測(cè)量的原因

“易吸水”粉筆密度不易測(cè)量的原因是測(cè)量粉筆體積時(shí)誤差大。一般情況下，測(cè)量體積的方法是借助量筒與水進(jìn)行“排水法”，在將粉筆放入盛有水的量筒中時(shí)，由于粉筆在水中會(huì)發(fā)生反應(yīng)，產(chǎn)生氣泡且易吸水，導(dǎo)致原本粉筆沉底后增加的水的體積變小，這時(shí)再利用“排水法”計(jì)算粉筆體積會(huì)變小。根據(jù)密度測(cè)量原理ρ= ，測(cè)量出的“易吸水”粉筆的密度會(huì)變大。

1.2? ? “易吸水”粉筆密度的測(cè)量方法

本題中問(wèn)題（3）提供了一種“包裹法”測(cè)量“易吸水”粉筆的體積，即用體積可忽略不計(jì)的保鮮膜緊密包裹好粉筆，放入盛水的量筒中，再利用“沉墜法”將粉筆浸沒(méi)水中，用“排水法”測(cè)量粉筆的體積。受此體積測(cè)量方法啟發(fā)，可以在“易吸水”粉筆的外表面涂上一層薄薄的不溶于水的物質(zhì)（比如色拉油等），也可以避免粉筆吸水導(dǎo)致體積測(cè)量不準(zhǔn)確。最后，利用密度測(cè)量原理ρ= 測(cè)量“易吸水”粉筆的密度。

方法拓展1? 以退為進(jìn)，讓粉筆吸足水測(cè)量體積。

可以退一步思考問(wèn)題，粉筆是“易吸水”的，可以先將粉筆吸足水，然后再利用“排水法”測(cè)量粉筆體積時(shí)加上所吸水的體積，就是粉筆本身的體積，這就是突破“易吸水”粉筆密度測(cè)量的關(guān)鍵[2]。

實(shí)驗(yàn)步驟及方法：準(zhǔn)備天平、量筒、水及完全等大質(zhì)量忽略不計(jì)的薄膜等器材測(cè)量“易吸水”粉筆的密度。（1）調(diào)節(jié)好天平，用天平測(cè)量出10支粉筆的質(zhì)量為m1，一支粉筆的質(zhì)量為 ;（2）在量筒中倒入適量的水，讀出此時(shí)水的體積為V1;（3）將一支粉筆放入盛水的量筒中，待粉筆吸足水且沉底后，讀出此時(shí)水的體積為V2;（4）將粉筆從量筒中取出，再利用天平測(cè)量出吸足水的粉筆的質(zhì)量m2，粉筆增加的質(zhì)量即為吸收水的質(zhì)量，則粉筆吸水的體積為V = ;（5）利用“排水法”計(jì)算出粉筆體積V +V -V =V ，即V =（V2-V1）+V ，則粉筆的密度為ρ= = 。

方法拓展2? 以退為守，利用排水法測(cè)量體積。

受到方法拓展1的啟發(fā)，方法拓展2只以測(cè)量“易吸水”粉筆的體積為例，具體步驟及方法如下：（1）在量筒中倒入適量體積為V 的水;（2）將一支粉筆放入盛水的量筒中，待粉筆吸足水且沉底后，讀出此時(shí)水的體積為V ;（3）取出吸足水的粉筆，水面下降到體積為V3位置，則粉筆吸水體積為V =V -V ;（4）粉筆體積為

V =（V -V ）+V =（V -V ）+（V -V ）=V +V -2V1

方法總結(jié)：

（1）密度計(jì)算：對(duì)于“易吸水”物質(zhì)體積測(cè)量的關(guān)鍵是將“易吸水”物質(zhì)放入盛水的容器中，讓其吸足水，再放入盛水的容器中測(cè)量體積;或者將容器中盛的水換成與“易吸水”物質(zhì)互不相溶的其他物質(zhì)（如色拉油等），再利用“排水法”測(cè)量體積;再或者用與水互不相溶的固體材料將“易吸水”物質(zhì)包裹起來(lái)放入水中測(cè)量體積，……。最后，利用密度測(cè)量原理ρ= 計(jì)算密度。利用上述方法可以輕松計(jì)算生活中常見(jiàn)物質(zhì)（如海綿、干燥軟木塞）的密度。

（2）誤差分析：對(duì)于“易吸水”物質(zhì)密度的誤差分析的關(guān)鍵也是體積的準(zhǔn)確判斷，也可以利用上述方法分析物質(zhì)體積測(cè)量的誤差。如本例題中問(wèn)題（2）的粉筆密度的誤差分析，由于粉筆是吸水的，導(dǎo)致粉筆體積（V2-V1）測(cè)量值偏小，因此，測(cè)得粉筆的密度會(huì)比真實(shí)值偏大。再如，當(dāng)年一線教師爭(zhēng)議較大的2017年江蘇省揚(yáng)州市中考物理試題第20題第（2）問(wèn)，由于題中提供的“玄武石”內(nèi)部是多孔蜂窩狀結(jié)構(gòu)，是易吸水材料，也是將（V2-V1）當(dāng)成“玄武石”的體積，水進(jìn)入孔導(dǎo)致體積的測(cè)量值偏小，因此“玄武石”密度的測(cè)量值偏大。

1.3? ? 利用理想氣體狀態(tài)方程pV=C（C是一個(gè)常數(shù)）測(cè)量“可溶且易吸水”物質(zhì)的密度

生活中有這樣一種固體，它是不規(guī)則的小固體顆粒，屬于“可溶且易吸水”物質(zhì)，其體積測(cè)量無(wú)法采用上述測(cè)量粉筆體積的方法。為此，采用一種新的方法，轉(zhuǎn)換一種思路，將傳統(tǒng)測(cè)量不規(guī)則的固體體積的液體（水）換成氣體（空氣），在氣體溫度保持不變的情況下，利用理想氣體狀態(tài)方程pV=C（C是一個(gè)常數(shù)）的方法測(cè)量“可溶且易吸水”物質(zhì)的體積，再利用天平測(cè)量小固體顆粒的質(zhì)量，即可測(cè)量“可溶且易吸水”物質(zhì)的密度[3]。

為此，以生活中常見(jiàn)的白砂糖為例，利用50 mL注射器、壓強(qiáng)傳感器（測(cè)氣壓）等測(cè)量其體積，利用天平測(cè)量其質(zhì)量。按照如圖2所示組裝器材，具體實(shí)驗(yàn)步驟及方法如下：（1）取一定質(zhì)量的白砂糖m 并裝入氣密性較好的注射器中，裝好活塞，此時(shí)注射器中空氣的壓強(qiáng)為p0，注射器內(nèi)空氣和白砂糖的總體積為V0，設(shè)白砂糖的體積為V ;（2）輕輕推動(dòng)活塞以保持注射器筒內(nèi)空氣溫度不變，改變注射器內(nèi)空氣體積，從壓強(qiáng)傳感器上讀出此時(shí)注射器中空氣的壓強(qiáng)為p，注射器內(nèi)空氣和白砂糖的總體積為V（設(shè)白砂糖的體積不隨壓強(qiáng)、溫度的改變而改變）;（3）整理相關(guān)數(shù)據(jù)記錄在表1。

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pV=C（C是一個(gè)常數(shù)）可得：p （V -V ）=p（V-V ）

則V =

再由密度測(cè)量原理ρ= 得：

ρ = =

特別注意：在利用理想氣體狀態(tài)方程pV=C（C是一個(gè)常數(shù)）測(cè)量“可溶且易吸水”物質(zhì)密度時(shí)，選用的注射器內(nèi)壁要盡量光滑且不漏氣（可在活塞及內(nèi)壁涂上凡士林），在壓縮活塞的過(guò)程中一定要輕輕推動(dòng)，防止因?yàn)樽龉?、摩擦等因素引起筒?nèi)空氣溫度變化影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

方法拓展? 利用“排面法”測(cè)“可溶且易吸水”的細(xì)小顆粒物質(zhì)密度。

物質(zhì)質(zhì)量利用天平極易測(cè)出。對(duì)于測(cè)量像白砂糖一樣的“可溶且易吸水”的細(xì)小顆粒物質(zhì)的體積，這類(lèi)物質(zhì)進(jìn)入到水中后會(huì)溶于水中，也可能吸水，體積測(cè)量存在誤差?？梢酝艘徊剿伎?，將水換成與其互不相溶的物質(zhì)，將這類(lèi)物質(zhì)與其互不相溶的物質(zhì)進(jìn)行混合（如可以食用的面粉等），再利用類(lèi)似于“排水法”（量筒與水）測(cè)量固體體積的方法，從而準(zhǔn)確測(cè)量“可溶且易吸水”的細(xì)小顆粒物質(zhì)的體積，進(jìn)而測(cè)量其密度。

還以白砂糖為例，具體實(shí)驗(yàn)步驟及方法如下：（1）用天平測(cè)量適量白砂糖的質(zhì)量m ;（2）在量筒中倒入適量面粉，搖實(shí)且搖平后記下此時(shí)的體積V1;（3）將量筒中的面粉全部倒在白紙上;（4）將白砂糖全部放入量筒中，再將白紙上的面粉全部倒入量筒后，再次搖實(shí)且搖平，記下此時(shí)的體積V2，白砂糖的體積為V =V2-V1;（5）由密度測(cè)量原理ρ= 得：ρ = = 。

特別注意：在利用“排面法”測(cè)“可溶且易吸水”的細(xì)小顆粒物質(zhì)的體積時(shí)，在將面粉等互不相溶的物質(zhì)倒入量筒后一定要將其搖實(shí)且搖平，這里充分利用了將“可溶且易吸水”的水轉(zhuǎn)化為互不相溶的物質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)體積測(cè)量的目的，進(jìn)而測(cè)量其密度，生活中的糖、鹽等也可以利用這種方法測(cè)量密度。

方法總結(jié)：文中介紹了測(cè)量“可溶且易吸水”的細(xì)小固體顆粒物質(zhì)的密度，特別是體積的測(cè)量，利用理想氣體狀態(tài)方程pV=C（C是一個(gè)常數(shù)）和“排面法”，將不易測(cè)量的體積轉(zhuǎn)化為可以直接測(cè)量的體積，這里關(guān)鍵要注意上述方法中的條件，以減小實(shí)驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生的誤差。

2? ? 總? 結(jié)

總之，體積測(cè)量的方法很多，關(guān)鍵學(xué)會(huì)思考，以“可溶且易吸水”物質(zhì)密度測(cè)量為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)學(xué)生高階思維為途徑，最終實(shí)現(xiàn)以學(xué)生終身發(fā)展為目標(biāo)的一種高層次認(rèn)知水平，進(jìn)而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

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[3]張瑛，李艷茹，張皓晶，等. 測(cè)量可溶性固體顆粒密度的新方法[J].物理教師，2016，37（9）：51-53.

（欄目編輯? ? 王柏廬）