讓數(shù)學(xué)教學(xué)生活化

易小軍

數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的生活體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)與學(xué)生生活相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活情境相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)生活化。在教學(xué)中，可以從現(xiàn)實(shí)生活入手，讓學(xué)生通過(guò)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)內(nèi)在的情感體驗(yàn)和學(xué)習(xí)興趣。

一、生活情境導(dǎo)入，讓學(xué)生主動(dòng)思考

聯(lián)系生活實(shí)際，能讓學(xué)生在熟悉的生活情境中愉快地探究問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的規(guī)律。教師要善于挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的生活情境，讓數(shù)學(xué)貼近生活;要盡量創(chuàng)設(shè)生活情境，從中引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生能積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中去。

如在教學(xué)《銳角三角函數(shù)》（第一課時(shí)）時(shí)，筆者通過(guò)適宜的問(wèn)題情境引發(fā)新的認(rèn)知沖突;建立知識(shí)間的聯(lián)系，導(dǎo)入新課。首先出示材料：世界遺產(chǎn)意大利比薩斜塔1350年落成時(shí)就已傾斜，其塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線2.1m。1972年比薩地區(qū)發(fā)生地震，這座高54.5m的斜塔在大幅度搖擺后仍巍然屹立，但塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線5.2m，而且還以每年增加1cm的速度繼續(xù)傾斜，并且隨時(shí)都有倒塌的危險(xiǎn)。當(dāng)?shù)貜?990年開(kāi)始對(duì)斜塔進(jìn)行維修糾偏，2001年竣工，此時(shí)塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線的距離減少了43.8cm。

師：同學(xué)們，用什么來(lái)描述比薩斜塔的傾斜程度呢？

生1：可用“塔身中心線與垂直中心線所成的角q”來(lái)描述比薩斜塔的傾斜程度。

師：根據(jù)已測(cè)量的數(shù)據(jù)，你能求角q的度數(shù)嗎？在上述問(wèn)題中可以抽象出一個(gè)怎樣的幾何圖形？這實(shí)際是一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？？

生2：這個(gè)問(wèn)題可以抽象出一個(gè)直角三角形，實(shí)際是“已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，求這條直角邊所對(duì)銳角的度數(shù)”的問(wèn)題。

師：直角三角形中除直角外的5個(gè)元素之間的關(guān)系，我們已經(jīng)研究了什么，還可以研究什么？

生3：我們前面研究了直角三角形中角與角之間的關(guān)系（兩銳角互余）、三邊之間的關(guān)系（勾股定理），還可以研究邊與角之間的關(guān)系。

至此，筆者順勢(shì)引入課題：直角三角形中的邊角關(guān)系，并利用它解決與直角三角形有關(guān)的度量問(wèn)題。

二、借助生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)

新課程理念指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。教師要用創(chuàng)新的教育理念，播撒創(chuàng)新的種子，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維。

教學(xué)《三角形的穩(wěn)定性》時(shí)，筆者出示如下探究問(wèn)題的情境：

師：如圖（1），將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？

生1：不會(huì)。

師：如圖（2），將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？

生2：會(huì)。

師：如圖（3），在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連起來(lái)，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？

生3：不會(huì)。

學(xué)生通過(guò)動(dòng)手扭動(dòng)木架，獲得了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。在學(xué)完“三角形的穩(wěn)定性”這一知識(shí)后，筆者又聯(lián)想到生活中的情境并提問(wèn)：“我們的教室里有些桌椅松動(dòng)了，誰(shuí)能根據(jù)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)想一個(gè)辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？”一名學(xué)生回答：“桌椅松動(dòng)了，就是不穩(wěn)定，可以用剛學(xué)過(guò)的三角形的特性——穩(wěn)定性，解決這個(gè)問(wèn)題?！?/p>

在實(shí)際運(yùn)用中，學(xué)生的思維更加活躍了，創(chuàng)造意識(shí)增強(qiáng)了，解決實(shí)際問(wèn)題的能力也得到提高。

三、問(wèn)題生活化，讓學(xué)生自主探究

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師有必要給數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)置生活背景，把書本上的知識(shí)放在生活中來(lái)學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。

例如，教師出示問(wèn)題：2020年5月，外賣市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，某公司招聘外賣送餐員，每月底薪1000元，另加外賣送單補(bǔ)貼（送一次外賣稱為一單），具體方案如下。

[每月外賣送單數(shù)量 補(bǔ)貼（元/單） 不超過(guò)500單的部分 6 超過(guò)500單但不超過(guò)m單的部分

（700≤m≤900） 8 超過(guò)m單的部分 10 ]

（1）若某外賣小哥4月份送餐600單，求他這個(gè)月的工資總額;

（2）設(shè)這個(gè)月外賣小哥送餐x單，所得工資為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

（3）若外賣小哥本月送餐800單，所得工資6400≤y≤6500，求m的取值范圍。

師：假如你是外賣小哥，怎樣解決以上問(wèn)題？

生1：根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可知，每月送餐在500單之內(nèi)，每單6元，600單超過(guò)500單，但是不超過(guò)m單，超過(guò)500單的部分按照每單8元，基本工資與這兩部分相加，即可求得外賣小哥4月份送餐600單的工資總額;第（1）問(wèn)由題意可得，送餐600單的工資總額為1000+500×6+（600-500）×8=1000+3000+800=4800（元）。

師：第（2）問(wèn)中送餐x單，對(duì)應(yīng)的工資為多少元呢？x確定了嗎？

生2：沒(méi)有確定，可根據(jù)x的取值范圍分段求出y與x的函數(shù)解析式。

師：怎樣分段？

生3：找準(zhǔn)臨界值500、m進(jìn)行分段求。第（2）問(wèn)由題意可得，當(dāng)0≤x≤500時(shí)，y=1000+6x;當(dāng)500

師：第（3）問(wèn)有點(diǎn)難度，同學(xué)們先小組合作交流。

生4：根據(jù)題意可以列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍，若800

學(xué)生在實(shí)際情景中，從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、構(gòu)建模型，最終解決了實(shí)際問(wèn)題。

（作者單位：武漢市蔡甸區(qū)侏儒山中學(xué)）