蒙特卡羅算法模擬計(jì)算放射治療加速器建成區(qū)深度劑量和半影劑量的研究*

張 帆 祝錫雯 劉 靜 岳 麓 鄧立華 周 宓 徐曉妹 王 剛*

現(xiàn)代放射治療技術(shù)由普通的三維適形放射治療發(fā)展到調(diào)強(qiáng)放射治療(intensity modulated radiation therapy，IMRT)以及容積旋轉(zhuǎn)調(diào)強(qiáng)放射治療(volumetric Intensity modulated arc therapy，VMAT)和立體定向放射治療(stereotactic body radiation therapy，SBRT)[1]。精準(zhǔn)放射治療的實(shí)現(xiàn)依賴(lài)于直線加速器劑量分布的準(zhǔn)確性，加速器計(jì)劃系統(tǒng)(treatment planning system，TPS)根據(jù)百分深度劑量以及離軸劑量，通過(guò)不同算法計(jì)算出腫瘤靶區(qū)以及各危及器官的劑量分布，劑量準(zhǔn)確性對(duì)腫瘤的治療具有重要的作用，其中建成區(qū)百分深度劑量由于處于劑量建成區(qū)，劑量變化較大，半影區(qū)位于劑量梯度變化最大的位置，離軸劑量波動(dòng)范圍大，在現(xiàn)代精準(zhǔn)放射治療技術(shù)的應(yīng)用背景下，二者對(duì)體表淺層劑量分布以及靶區(qū)周邊劑量分布的影響愈加重要。蒙特卡羅(Monte carlo，MC)算法[2]作為劑量計(jì)算的金標(biāo)準(zhǔn)，可以準(zhǔn)確模擬不同介質(zhì)中粒子輸運(yùn)以及劑量沉積[3-5]。本研究使用儀器公司提供的相空間文件(phase space file，PSF)作為EGSnrc程序[6]的輸入源，模擬得到百分深度劑量以及離軸劑量，將其與加速器裝機(jī)時(shí)采用的劑量分布和儀器公司提供的光盤(pán)文件中的劑量分布進(jìn)行對(duì)比分析。

1 材料與方法

1.1 儀器設(shè)備

本研究需要的儀器設(shè)備有Semiflex型電離室和三維水箱(MP3)(德國(guó)PTW公司)；以及IX加速器(美國(guó)瓦里安公司)。

1.2 模擬程序及步驟

選擇的PSF為瓦里安公司提供的Truebeam機(jī)型和IX機(jī)型。由于IX機(jī)型提供的PSF在源皮距100 cm處射野大小為4 cm×4 cm和10 cm×10 cm兩種，Truebeam機(jī)型只有在鉛門(mén)上側(cè)提供的PSF，需要根據(jù)此文件形成在源皮距100 cm處相同大小的射野，因此二者模擬步驟略有不同：①模擬Truebeam機(jī)型劑量分布時(shí)，先將其PSF作為子程序BEAMnrc[7]的輸入源，模擬粒子在鉛門(mén)以及空氣中的傳播，得到源皮距100 cm處的4 cm×4 cm和10 cm×10 cm大小的PSF，隨后將其作為子程序DOSXYZnrc[8]程序的輸入源，模擬水箱中的劑量分布；②模擬IX機(jī)型的劑量分布，直接將固定野大小的PSF作為子程序DOSXYZnrc程序的輸入源，計(jì)算得到劑量分布。

1.3 BEAMnrc程序Truebeam加速器治療頭建模

根據(jù)Truebeam機(jī)型加速器部件的幾何尺寸和材料，使用SLABS、JAWS、CONS3R、DYNVMLC和SLABS分別模擬空氣層、次級(jí)準(zhǔn)直器、平面鋼板、多葉準(zhǔn)直器、出束窗及空氣層。模擬的2個(gè)射野由次級(jí)準(zhǔn)直器鉛門(mén)形成，多葉準(zhǔn)直器為全部打開(kāi)狀態(tài)。產(chǎn)生的PSF選擇存儲(chǔ)在垂直于粒子出射方向，源皮距為100 cm處的平面上，使用21號(hào)PSF源作為輸入源，模擬的粒子數(shù)為5×109個(gè)，電子截止能量設(shè)置為0.7 MeV，光子截止能量為0.01 MeV。方差減少技術(shù)選擇直接韌致輻射分裂(directional bremsstrahlung splitting，DBS)[9]。

1.4 DOSXYZnrc程序中水模劑量計(jì)算

使用Truebeam機(jī)型PSF[10]重新模擬得到的PSF，以及IX機(jī)型的PSF分別作為DOSXYZnrc程序的輸入源，計(jì)算水模中的百分深度劑量以及離軸比劑量，三維坐標(biāo)方向互相垂直，其中Z軸為粒子入射方向，垂直向下，原點(diǎn)在水模上表面的中心點(diǎn)位置。水模大小為40 cm×40 cm×40 cm，劃分成許多大小不同的體素。模擬計(jì)算百分深度劑量時(shí)，在X軸和Y軸方向上，體素的長(zhǎng)度均為0.3 cm，Z軸方向水下1.7 cm深度以上，體素長(zhǎng)度為0.1 cm，1.7 cm深度以下，體素長(zhǎng)度為0.5 cm。模擬計(jì)算離軸劑量時(shí)，半影區(qū)X軸體素長(zhǎng)度為0.1 cm，主劑量區(qū)長(zhǎng)度為0.5 cm，Y軸和Z軸長(zhǎng)度均為0.5 cm。電子截止能量設(shè)置為0.6 MeV，光子截止能量為0.01 MeV。

1.5 廠商劑量數(shù)據(jù)與試驗(yàn)測(cè)量

設(shè)備生產(chǎn)廠商會(huì)隨加速器裝機(jī)提供不同大小射野的百分深度劑量以及離軸劑量分布，數(shù)據(jù)儲(chǔ)存在光盤(pán)文件中，將本研究實(shí)驗(yàn)所需的4 cm×4 cm和10 cm×10 cm射野的劑量數(shù)據(jù)導(dǎo)出備用。百分深度劑量以及離軸劑量測(cè)量的機(jī)型為IX機(jī)型，裝機(jī)時(shí)劑量分布由專(zhuān)業(yè)物理師和工程師進(jìn)行測(cè)量，將測(cè)量后的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，導(dǎo)入計(jì)劃系統(tǒng)后使用。

2 結(jié)果

2.1 百分深度劑量

(1)在4 cm×4 cm射野下，4種劑量數(shù)據(jù)均在各自水下1.7 cm(最大劑量深度)處進(jìn)行歸一，得到水下各深度處的百分深度劑量(圖1A)。對(duì)于4 cm×4 cm射野，在最大劑量深度之后，4種百分深度劑量非常接近，誤差值遠(yuǎn)低于美國(guó)醫(yī)學(xué)物理學(xué)家學(xué)會(huì)(American Association of Physicists in Medicine，AAPM)放射治療委員會(huì)任務(wù)工作組50號(hào)報(bào)告中規(guī)定的劑量計(jì)算誤差標(biāo)準(zhǔn)(5%)，IX PSF深度劑量數(shù)據(jù)與測(cè)量值符合度最好。對(duì)于建成區(qū)百分深度劑量(圖1B)，廠商提供的劑量數(shù)據(jù)與其他3種數(shù)據(jù)相差較大，整體劑量值偏低。4 cm×4 cm射野百分深度劑量曲線見(jiàn)圖1。

圖1 4 cm×4 cm射野下百分深度劑量曲線

(2)在10 cm×10 cm射野下，4種劑量數(shù)據(jù)均在各自水下1.5 cm(最大劑量深度)處進(jìn)行歸一，各百分深度劑量(圖2A)。對(duì)于10 cm×10 cm射野，在最大深度劑量點(diǎn)之后，Truebeam PSF百分深度劑量較其他3種百分深度劑量有可分辨誤差，深度劑量值整體略低于其他3種(圖2A)；對(duì)于在最大劑量點(diǎn)之前的建成區(qū)百分深度劑量(圖2B)，廠商提供的劑量數(shù)據(jù)仍整體低于其他3種建成區(qū)深度劑量。需要指出在研究建成區(qū)深度劑量時(shí)，兩種模擬值與劑量數(shù)據(jù)3種體素長(zhǎng)度均為1 mm，與測(cè)量值體素設(shè)置不完全相符，為在對(duì)應(yīng)深度顯示4種劑量，測(cè)量值并未完全在圖中顯示，但從圖中可以看出，其仍可近似代表測(cè)量值走勢(shì)，下文中半影劑量測(cè)量值同如上所述。10 cm×10 cm射野下百分深度劑量曲線見(jiàn)圖2。

圖2 10 cm×10 cm射野下百分深度劑量曲線

2.2 離軸劑量分布

4 cm×4 cm射野主劑量區(qū)離軸劑量，通過(guò)IX機(jī)型PSF模擬得到的5 cm和10 cm深度處的主劑量區(qū)離軸劑量與劑量數(shù)據(jù)符合度較好，優(yōu)于Truebeam機(jī)型PSF，見(jiàn)圖3。半影區(qū)劑量，5 cm和10 cm深度處，測(cè)量值與劑量數(shù)據(jù)均較為吻合，Truebeam機(jī)型PSF得到的劑量值與劑量數(shù)據(jù)符合度更好，見(jiàn)圖4。10 cm×10 cm射野主劑量區(qū)離軸劑量見(jiàn)圖5，半影區(qū)劑量，劑量對(duì)比結(jié)果與4 cm×4 cm射野相同，見(jiàn)圖6。

圖3 4 cm×4 cm射野下不同深度處主劑量區(qū)劑量

圖4 4 cm×4 cm射野下不同深度處半影區(qū)劑量

3 討論

圖5 10 cm×10 cm射野下不同深度處主劑量區(qū)劑量

圖6 10 cm×10 cm射野下不同深度處半影區(qū)劑量

在有關(guān)百分深度劑量的研究中，倪晞曄等[11]比較了2個(gè)射野大小下MC算法模擬計(jì)算與實(shí)際測(cè)量的百分深度劑量差異，發(fā)現(xiàn)5 cm×5 cm和10 cm×10 cm射野下深度＞1.2 cm時(shí)測(cè)量與模擬誤差＜2%，深度＜1.2 cm時(shí)模擬與測(cè)量值誤差較大。需要指出的是該工作模擬部分采用的是加速器機(jī)頭建模，模擬粒子從靶到水模的輸運(yùn)過(guò)程。宋婷等[12]使用6 MV Truebeam PSF模擬粒子輸運(yùn)以及劑量沉積，與本研究Truebeam PSF模擬過(guò)程相同，其模擬的射野為單一10 cm×10 cm射野，模擬計(jì)算的百分深度劑量值在建成區(qū)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)很好吻合，7 cm深度后，計(jì)算值整體低于測(cè)量值，且誤差較大。本研究實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于最大深度劑量點(diǎn)后百分深度劑量，所研究4 cm×4 cm和10 cm×10 cm射野的測(cè)量值與劑量數(shù)據(jù)非常接近，二者均可作為固定野百分深度劑量的一種參考標(biāo)準(zhǔn)。兩個(gè)射野下的IX PSF與Truebeam PSF模擬值與測(cè)量值、劑量數(shù)據(jù)誤差值較小。對(duì)于建成區(qū)百分深度劑量，蔡國(guó)鑫[13]等比較了10 cm×10 cm射野下，單類(lèi)型模擬值和測(cè)量值，發(fā)現(xiàn)在建成區(qū)有較大差異。本研究實(shí)驗(yàn)中，4 cm×4 cm和10 cm×10 cm射野下，測(cè)量值、IX PSF以及Truebeam PSF模擬值符合度較好，整體都高于劑量數(shù)據(jù)值，并且存在較明顯誤差。建成區(qū)百分深度劑量模擬值之間差異可能由于不同類(lèi)型的PSF包含的粒子信息本身存在差異。在有關(guān)離軸劑量的研究中，宋婷等[12]模擬了10 cm×10 cm射野下80%等劑量線射野區(qū)域的離軸劑量，在5 cm和10 cm深度處與測(cè)量值的最大劑量差異分別為2.268%和2.704%。本研究中，對(duì)于射野中心區(qū)離軸劑量，4 cm×4 cm和10 cm×10 cm射野下，測(cè)量值、劑量數(shù)據(jù)及IX PSF模擬值三者之間誤差均很小，而Truebeam PSF模擬值則較前三者有一定差異。在半影區(qū)，各射野下的測(cè)量值均與劑量數(shù)據(jù)相近，Truebeam PSF和IX PSF模擬值與二者誤差呈近似對(duì)稱(chēng)分布。誤差值存在與PSF本身有關(guān)，PSF是由各個(gè)研究機(jī)構(gòu)根據(jù)加速器廠商提供的機(jī)頭數(shù)據(jù)模擬得到，雖然其經(jīng)過(guò)國(guó)際輻射單位與測(cè)量委員會(huì)(International Commission on Radiation Units and Measurements，ICRU)認(rèn)證，但由于不同的研究者在產(chǎn)生PSF時(shí)使用的模擬參數(shù)不詳，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不會(huì)完全相符[14]。同時(shí)，模擬過(guò)程中，需要對(duì)加速器機(jī)頭進(jìn)行建模，機(jī)頭部件對(duì)劑量分布也有一定影響，這也是使用PSF之前需要對(duì)其產(chǎn)生的劑量分布進(jìn)行驗(yàn)證的原因[15-16]。

4 結(jié)論

MC算法是目前公認(rèn)的最為準(zhǔn)確的劑量計(jì)算方法，由于加速器廠商提供的機(jī)頭材料和幾何數(shù)據(jù)并不完整，對(duì)于建成區(qū)深度劑量以及半影區(qū)劑量，模擬過(guò)程復(fù)雜，直接使用PSF可減少模擬難度，但其劑量準(zhǔn)確性必須得到驗(yàn)證。本研究使用廠商提供的PSF模擬得到劑量分布，探究使用官方PSF作為程序輸入源的準(zhǔn)確性以及可行性，同時(shí)考察測(cè)量數(shù)據(jù)以及官方提供的劑量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，得到的研究結(jié)果以供參考。

三種不同方法得到的劑量值中，測(cè)量得到的百分深度劑量及離軸劑量最為準(zhǔn)確，建成區(qū)百分深度劑量可根據(jù)廠商提供的PSF模擬得到其準(zhǔn)確值，但對(duì)于半影區(qū)離軸劑量，兩種模擬文件得到的劑量分布均與測(cè)量值存在一定誤差，實(shí)際過(guò)程中需要考慮誤差帶來(lái)的影響。