減小大跨上承式鐵路拱橋梁端轉角的有效方法

謝肖禮, 龐木林, 邱 辰, 覃石生

(廣西大學 土木建筑工程學院,廣西 南寧 530004)

上承式拱橋剛度較大,在跨越山區(qū)河流、深谷時有巨大優(yōu)勢,因而成為我國西南地區(qū)高速鐵路線上的常用橋型[1-5],如目前在建的大瑞鐵路怒江四線特大橋[6](位于云南,主跨達490 m)、滬昆高鐵北盤江特大橋[7](位于貴州,主跨為445 m)等。

高速鐵路對軌道的平順性和穩(wěn)定性有著嚴格要求,文獻[8]對梁端轉角的大小亦有嚴格限制[9-10]。無砟軌道自重比有砟軌道輕,且具有良好的穩(wěn)定性、平順性和耐久性,在高速鐵路上的應用越來越廣泛[11]。但是隨著跨徑及荷載的不斷增加,拱橋的L/4跨處在列車靜活載作用下所產(chǎn)生的上撓度會愈來愈大,對列車安全行進不利。列車提速后,高鐵橋梁所承受的作用力亦不斷增大,而無砟軌道的軌道系統(tǒng)與橋梁處于較大的剛性連接狀態(tài),梁端的微小轉角都將對軌道系統(tǒng)產(chǎn)生很大影響[12-13]:一方面,梁端轉角的存在增大了列車對軌道的沖擊作用,這對軌道結構的穩(wěn)定性和耐久性非常不利[14];另一方面,過大的梁端轉角會使列車響應增大,從而降低行車安全性和舒適性。

國內(nèi)研究者對無砟軌道的梁端轉角開展了大量研究。文獻[12]對大跨度鋼橋梁端無砟軌道結構受力進行了計算分析;文獻[15-16]討論了大跨公鐵兩用懸索橋梁端轉角對列車走行性的影響,還研究了大跨度鐵路橋梁梁端伸縮裝置對列車走行性的影響;文獻[17]分析了高墩大跨橋梁變形對無砟軌道的影響;文獻[18]研究了橋梁豎向變形對軌道平順性的影響;文獻[19]探討了梁端轉角對軌道結構受力的影響規(guī)律;文獻[20]對銅陵公鐵兩用長江大橋梁端豎向轉角控制進行設計研究。

此外,關于梁端轉角對扣件系統(tǒng)影響的研究也是熱點之一。文獻[14]研究了梁端位移對無砟軌道扣件系統(tǒng)的影響;文獻[21]對客運專線無砟軌道梁端扣件上拔力進行了研究;文獻[22]探討了梁端轉角對梁端扣件的影響;文獻[23]對梁端無砟軌道扣件系統(tǒng)受力進行了研究。

然而,上述研究成果僅揭示了梁端轉角產(chǎn)生的機理與危害,涉及減小梁端轉角的相關研究很少。因此,有必要在上述研究成果的基礎上,尋求有效方法減小梁端轉角,以保持橋上軌道的平順性,保證列車安全快速通行。

梁端轉角的產(chǎn)生分2個方面:① 總體加載時梁端產(chǎn)生的總體轉角;② 列車輪對作用時橋面局部變形產(chǎn)生的局部轉角。橋梁是軌道的承托者,其自身剛度必須足夠大才能保證軌道具備高平順性和高穩(wěn)定性[10]。橋梁存在梁端轉角時,鋼軌在無砟軌道層間作用下將出現(xiàn)“上凸”和“下凹”現(xiàn)象,并且這種現(xiàn)象隨轉角值的增大而越發(fā)明顯。為使列車維持高速、舒適、安全運行,橋梁在巨大動力作用下不能出現(xiàn)較大撓度和振幅,因此,設法提高橋梁剛度是減小梁端轉角最直接、最根本的途徑。

基于此,本文提出一種有效方法,即在橋面系與拱肋間增設V形腹桿以形成帶多點彈性約束的變高桁架,通過適時的體系轉換使拱和桁架分階段承擔荷載,利用桁架結構承擔活載的優(yōu)勢,提高拱橋的整體剛度,進而減小梁端轉角。為方便敘述,將新結構統(tǒng)稱為“本文拱橋”。本文介紹了其結構形式和力學原理,并對跨徑為10 m的實驗橋進行靜載實驗,同時利用有限元軟件進行計算,以驗證方法的有效性。

1 本文拱橋結構形式與力學原理

1.1 結構形式

本文拱橋的結構形式如圖1所示。

圖1 本文拱橋結構布置

在設計荷載確定的條件下,梁端轉角與橋梁自身剛度有關,因此,減小梁端轉角的關鍵在于提高結構的剛度,本文力求在增加用鋼量很少的條件下通過大幅提高結構的剛度,最終實現(xiàn)減小梁端轉角的目標。

本文利用傳統(tǒng)上承式拱橋橋面系與拱肋存在一定空間距離的特點,通過在兩者間增設V形腹桿,使其與橋面系及拱肋一起形成一個帶多點彈性約束的桁架結構,發(fā)揮桁式結構承擔活載的優(yōu)越性,通過提高拱橋剛度進而減小梁端轉角。

1.2 力學原理

1.2.1 體系轉換

鐵路橋梁活載大、沖擊力強,一般地說,利用剛度大的桁式結構承擔活載有更大的優(yōu)越性。桁式結構的基本結構為三角形,本文拱橋將現(xiàn)有的橋面系及拱肋分別視為上弦桿和下弦桿,V形腹桿加入后,可形成多個連續(xù)的三角形結構,利用三角形穩(wěn)定性有效約束橋面系及拱肋,可增加兩者的線剛度,最終使結構剛度大幅提高。三角形只在受節(jié)點力作用的情況下才具備良好的穩(wěn)定性,由于活載處于移動狀態(tài),其在橋梁上的作用點不唯一,因而以上形成的三角形將受非節(jié)點力作用,穩(wěn)定性會降低,但是立柱對橋面系提供的彈性約束可提高其線剛度并減小剪切及彎曲變形,故三角形的穩(wěn)定性仍可得到保證。

目前,關于上承式拱橋的設計理念和規(guī)范中,恒載和活載均由拱肋承擔,但是,2種荷載使拱肋產(chǎn)生的響應卻各有不同。在恒載作用下拱肋為小偏心受壓構件,而活載作用下拱肋同時存在壓、彎、剪變形,可見,只用一種構件承擔所有荷載,其設計方法存在一定的不合理性。為使恒載和活載能由不同結構承擔,本文拱橋在依照傳統(tǒng)上承式拱橋體系成橋后,再安裝V形腹桿完成體系轉換,如圖2所示,然后上二期恒載,最終成橋。

圖2 本文拱橋體系轉換示意圖

從設計理念上看,拱和桁架分階段參與承擔荷載,可充分發(fā)揮拱和桁架的優(yōu)越性。從受力上看,本文拱橋的一期恒載由拱肋承擔,可充分發(fā)揮拱結構的優(yōu)越性;二期恒載及活載則由一個帶多點彈性約束的變高桁架結構來承擔,以桁式結構承擔活載,可增大結構的整體剛度,進而有效減小梁端轉角。

1.2.2 V形腹桿位置與數(shù)量的確定

V形腹桿設置的位置對提高結構剛度的有效性具有重要影響,而腹桿的數(shù)量直接影響著經(jīng)濟性及結構對溫度變化的敏感程度,因此必須科學確定V形腹桿的位置及數(shù)量。上承式拱橋在恒載作用下的撓度曲線如圖3所示,在活載作用下的下?lián)衔灰瓢j圖如圖4所示。由圖3、圖4可知,結構在恒載作用下的最大變形位置發(fā)生在跨中,活載作用下的最大位移發(fā)生在L/4和3L/4附近。

圖3 恒載作用下上承式拱橋撓度示意圖

圖4 活載作用下上承式拱橋下?lián)衔灰瓢j圖

為加強橋面系和拱肋的薄弱位置,V形腹桿在設置時首先需保證有角點落在L/4、跨中、3L/4處,其次是盡最大可能利用其余角點對兩者均勻約束,以提高線剛度。

另外,V形腹桿增設后結構的超靜定次數(shù)會有所增加,若腹桿數(shù)量過多,則溫度應力會迅速增加,對結構受力帶來不利影響,且用鋼量增大后結構的經(jīng)濟性會有所下降;若腹桿數(shù)量過少,則無法有效約束橋面系及拱肋,對結構剛度提高貢獻不大,也不能有效減小梁端轉角。因此,V形腹桿的數(shù)量需根據(jù)實際跨徑及實際需要科學確定,以達到既使溫度應力維持在較低水平又能有效減小梁端轉角的最優(yōu)目標。

2 本文拱橋梁端轉角實驗研究

2.1 實驗橋結構布置及轉換方法

實驗橋跨徑為10 m,橋面全寬1.08 m,矢跨比為1/5,拱軸線為懸鏈線,拱軸系數(shù)m=2.8,全橋均為鋼結構,其中,除橋面板使用Q235鋼外,其余構件均為Q345,實驗橋結構布置如圖5所示(單位為mm),實橋如圖6所示。為方便本文拱橋與傳統(tǒng)上承式拱橋之間進行結構形式轉換,V形腹桿上特別設置了法蘭盤,如圖7所示,當螺栓擰緊時,腹桿參與受力形成本文拱橋;當螺栓松開,腹桿失效,此時為傳統(tǒng)上承式拱橋。

圖5 實驗橋結構布置

圖6 實驗橋實物圖片

圖7 法蘭盤圖片

2.2 實驗目的與內(nèi)容

實驗僅研究橋臺與橋梁主跨接駁處的最大梁端轉角,目的是通過實驗模擬上承式拱橋的活載工況,測試梁端轉角,分析活載大小對梁端轉角的影響。梁端轉角實測值與有限元計算值互相佐證,確認數(shù)值分析的準確性和可靠性,以驗證所提方法對減小梁端轉角的有效性。

實驗內(nèi)容:通過在橋面布置水箱的方式進行加載,利用數(shù)顯雙軸傾角儀測量梁端轉角,實驗加載布置圖如圖8所示。加載分4級進行,每級加載時記錄現(xiàn)場溫度,以考慮溫度變化對鋼結構的影響。

圖8 實驗加載布置圖

2.3 有限元模型仿真分析

以實驗橋為原型,利用通用有限元計算軟件Midas Civil建立三維模型,傳統(tǒng)上承式拱橋和本文拱橋的有限元模型如圖9所示,模擬各級加載情況,計算梁端轉角,具體結果見表1所列。表1中,θ11為傳統(tǒng)上承式拱橋梁端轉角;θ21為本文拱橋梁端轉角;η0為變化率,η0=[(θ21-θ11)/θ11]×100%。有限元計算結果表明,增設V形腹桿后上承式拱橋的剛度大幅提高,故本文拱橋的梁端轉角大幅減小。在同一級加載情況下,本文拱橋梁端轉角的降幅均超過25%,可見,本文方法可有效減小梁端轉角。

圖9 有限元模型

表1 梁端轉角有限元計算結果

2.4 實驗結果分析

實驗所用的數(shù)顯雙軸傾角儀型號為TLL90S(精度可達0.001°),為減小實驗誤差,在梁端處橫橋向共布置2個儀器,實驗所測傾角取2個儀器讀數(shù)的平均值,4級加載下實驗橋梁端最大轉角的實驗結果見表2所列。表2中,θ12為傳統(tǒng)上承式拱橋梁端轉角;θ22為本文拱橋梁端轉角;e1、e2為實驗誤差,e1=[(θ12-θ11)/θ11]×100%,e2=[(θ22-θ21)/θ21]×100%。

現(xiàn)場實驗如圖10所示。

表2 梁端轉角實驗結果

由實驗結果可知,實驗值與有限元計算值相比,總體上有所偏大,但是誤差較小,最大誤差不超過7.5%,考慮到施工缺陷及模擬計算時對邊界條件的理想化處理,實驗數(shù)據(jù)具有較高的可信度。與傳統(tǒng)上承式拱橋的實驗值相比,本文拱橋每級加載下的梁端轉角分別減小26.96%、26.32%、26.69%、26.54%。靜載實驗的結果充分驗證了本文方法的有效性。

圖10 現(xiàn)場實驗

3 本文拱橋有限元分析

為進一步驗證本文拱橋減小梁端轉角的有效性,再以雙線高速鐵路拱橋為例,利用有限元軟件建立三維模型,研究在傳統(tǒng)上承式拱橋基礎上增設V形腹桿后結構梁端最大轉角和剛度變化,并將增設前、后所得結果進行對比分析,最后研究V形腹桿數(shù)量變化時溫度作用下本文拱橋的最大應力及列車活載作用下的梁端轉角。

3.1 結構布置

結構為連跨上承式拱橋,全長668 m,其中,每孔拱橋跨徑為300 m,矢跨比為1/5,拱軸線為懸鏈線，拱軸系數(shù)m=2.5,橋面總寬20 m,立柱間距為30 m,拱肋和主梁均采用鋼箱結構,橋面鋪裝以壓力荷載的形式均布于橋面,全橋結構布置如圖11所示(單位為m)。V形腹桿共28個,用鋼1 756.7 t,約占總用鋼量的11.5%,其余構件的參數(shù)及材料用量見表3所列。

圖11 雙線高速鐵路拱橋全橋結構布置示意圖

表3 雙線高速鐵路拱橋部分構件參數(shù)及材料用量

邊界條件處理為:拱腳和墩臺底部固結,立柱與橋面系間設彈性支撐。

3.2 梁端轉角計算

有限元計算結果表明,所建模型各處的梁端轉角均符合規(guī)范要求。在梁端處(入橋或出橋)以及兩孔橋梁之間,本文拱橋的梁端最大轉角分別比傳統(tǒng)上承式拱橋減小了79.50%、26.61%、41.59%。

分析可知,僅需增加少量材料,傳統(tǒng)上承式拱橋的梁端最大轉角即可大幅減小,最大減幅可達0.46×10-3rad。由此可見,本文方法亦可用于改造梁端轉角過大的現(xiàn)役鐵路拱橋。

表4 雙線高速鐵路拱橋梁端最大轉角有限元計算結果

3.3 結構剛度計算

本文拱橋梁端轉角的減小得益于結構整體剛度的大幅提高,為驗證理論的正確性,根據(jù)文獻[8]要求,對結構在3個荷載組合下進行剛度研究:

組合Ⅰ:列車荷載。

組合Ⅱ:列車荷載+0.5×溫度荷載。

組合Ⅲ:0.63×列車荷載+溫度荷載。

其中,列車荷載為ZK活載,初始溫度為15 ℃,升溫最終溫度為40 ℃,降溫最終溫度為-2 ℃。

在上述荷載組合下,本文拱橋與傳統(tǒng)上承式拱橋主梁的最大撓度計算結果見表5所列。表5中,W1為傳統(tǒng)上承式拱橋主梁位移;W2為本文拱橋主梁位移;η2為變化率,η2=[(W2-W1)/W1]×100%。

表5 雙線高速鐵路拱橋主梁位移有限元計算結果

本文拱橋單孔主梁上撓位移包絡圖及主梁L/4處位移影響線分別如圖12、圖13所示。

圖12 本文拱橋主梁上撓位移包絡圖

圖13 本文拱橋主梁L/4處位移影響線

有限元計算結果表明,與傳統(tǒng)上承式拱橋主梁最大撓度相比,在荷載組合Ⅰ作用下,本文拱橋變形減少62.24%;在荷載組合Ⅱ作用下,本文拱橋變形減少48.22%;在荷載組合Ⅲ作用下,本文拱橋變形減少35.70%。此外,在荷載組合Ⅰ作用下,傳統(tǒng)上承式拱橋單孔L/4跨處主梁上、下?lián)隙?絕對值)之和為151.9 mm,而本文拱橋主梁上撓位移包絡圖中上撓值幾乎為0,主梁L/4處位移影響線正面積值幾乎為0,證明本文拱橋克服了現(xiàn)有拱橋結構體系的固有弊端。

分析可知,增加V形腹桿后,傳統(tǒng)上承式拱橋的剛度得到大幅提高,且列車靜活載在L/4跨處所產(chǎn)生的上撓度幾乎為0。由此可見,本文方法對提高結構剛度有重要作用,因而可有效減小梁端轉角。

3.4 結構溫度響應分析

增設V形腹桿后整座橋實為一個大桁架結構,而腹桿的角度對桁架受力有著重要影響,且V形腹桿的個數(shù)直接關系到結構的超靜定次數(shù),因此也會對結構的溫度應力產(chǎn)生影響。為分析結構在V形腹桿個數(shù)變化時的溫度響應,在3.3節(jié)所建模型及其溫度設置的基礎上,設置V形腹桿個數(shù)分別為12、20、28、36,計算結構在溫度作用下的最大應力以及列車活載作用下的梁端轉角,具體結果見表6所列。

有限元計算結果表明,本文拱橋在溫度作用下的最大應力隨V形腹桿個數(shù)的增加而增大,且增幅明顯;梁端轉角隨V形腹桿個數(shù)的增加而略有波動。

當V形腹桿個數(shù)由12增加到36時,升溫作用下結構最大應力增幅高達38.0%;降溫作用下結構最大應力增幅達38.1%。V形腹桿個數(shù)分別為20、28時,結構最大應力因溫度作用發(fā)生的變化較小;個數(shù)為28時,本文拱橋的梁端轉角相比于其余情形幾乎為最小值。

分析可知,當V形腹桿個數(shù)為28時,本文拱橋的梁端轉角幾乎可達最小值,而結構的最大溫度應力不大。經(jīng)計算發(fā)現(xiàn),此時V形腹桿與橋面系或拱肋所形成的三角形內(nèi)角在45°～60°之間,因此,控制好V形腹桿的角度不僅可使結構的溫度應力較小,也可有效減小梁端轉角。

表6 V形腹桿數(shù)量變化時溫度作用下本文拱橋的最大應力及列車活載作用下的梁端轉角

4 結 論

本文提出了一種可有效減小大跨上承式鐵路拱橋梁端轉角的方法,通過實驗及有限元分析得出以下結論:

(1) 梁端轉角大幅減小。靜載實驗結果表明,傳統(tǒng)上承式拱橋和本文拱橋在4級加載下的梁端轉角實驗值比計算值略大,但是誤差在7.50%以內(nèi)。本文拱橋與傳統(tǒng)上承式拱橋的實驗值相比,每級加載下的梁端轉角分別減小26.96%、26.32%、26.69%、26.54%。

(2) 結構剛度大幅提高。增設V形腹桿后,引入桁式結構承擔活載,可充分發(fā)揮其剛度大的優(yōu)勢,故結構的整體剛度得到有效提高,在列車活載作用下,主梁下?lián)衔灰浦禐?3.8 mm,比傳統(tǒng)上承式拱橋大幅減小。

(3) 拱橋的固有弊端被消除。由于整個結構形成了桁架,V形腹桿的存在使橋面系與拱肋得以連動,兩者能更好地協(xié)同工作,因此在受半跨荷載作用時,另一側不會出現(xiàn)上翹現(xiàn)象。

本文拱橋同時兼具拱結構和桁式結構的優(yōu)點,其良好的剛度特性可有效減小梁端轉角,對保證列車行駛安全性與舒適性有很大幫助,因而特別適用于大跨高速鐵路橋梁。