讀懂統(tǒng)計(jì)圖表數(shù)據(jù) 正確解答實(shí)際問(wèn)題

文 吳智勇

同學(xué)們?cè)诮獯鹋c統(tǒng)計(jì)圖表有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，需讀懂圖表，收集和處理好相關(guān)數(shù)據(jù)，這樣才能準(zhǔn)確答題。

一、從條形統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息

例1 （2020·江蘇無(wú)錫）小李2014 年參加工作，每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入銀行（存款利息記入收入）。2014年底到2019年底，小李的銀行存款余額變化情況（單位：萬(wàn)元）如下表所示。

______________________________15______________________________b_____________________________34___________年份__201________4年__2015年__201________6年2017年____2018年____2019年____收入__支出___存款余額_3_______________8 9_______________a______1 4_____2 61 0 18_____1_______________4 5_______________6_______________c_______________6_______________

（1）表格中a=_______；

（2）請(qǐng)把下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（畫(huà)圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

（3）請(qǐng)問(wèn)小李在哪一年的支出最多？支出了多少萬(wàn)元？

【解析】（1）本年度收入減去支出后的余額加上上一年存入銀行的余額作為本年的余額，則可建立一元一次方程10+a-6=15，解得a=11，故答案為11。

（3）小李在2018年的支出最多，支出了7萬(wàn)元。

【點(diǎn)評(píng)】條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)。從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較。

二、從折形統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息

例2 （2020·江蘇泰州）2020 年6 月1 日起，公安部在全國(guó)開(kāi)展“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)。某校小交警社團(tuán)在交警帶領(lǐng)下，從5 月29 日起連續(xù)6 天，在同一時(shí)段對(duì)某地區(qū)一路口的摩托車和電動(dòng)自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下圖表：

2020年6月2日騎乘人員頭盔佩戴情況統(tǒng)計(jì)表

（1）根據(jù) 6 月 3 日的信息，小明認(rèn)為該地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率約為95%。你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）相比較而言，你認(rèn)為需要對(duì)哪類人員加大宣傳引導(dǎo)力度？為什么？

（3）求統(tǒng)計(jì)表中m的值。

【解析】（1）不同意。雖然可用某地區(qū)一路口的摩托車騎乘人員佩戴頭盔情況來(lái)估計(jì)該地區(qū)的摩托車騎乘人員佩戴頭盔情況，但是，只用6 月3 日的來(lái)估計(jì)，具有片面性，不能代表該地區(qū)的真實(shí)情況，可用某地區(qū)一路口一段時(shí)間內(nèi)的平均值進(jìn)行估計(jì)，就比較客觀、具有代表性。

（2）通過(guò)對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖中摩托車和電動(dòng)自行車騎乘人員佩戴頭盔的百分比的變化情況分析，可以得出：需對(duì)電動(dòng)自行車騎乘人員加大宣傳引導(dǎo)力度，因?yàn)檫@6 天，其佩戴的百分比增長(zhǎng)速度較慢，且數(shù)值較低。

解這個(gè)方程，得m=88。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理解數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的前提。

三、從頻數(shù)分布表中獲取信息

例3 （2020·江蘇南京）為了了解某地居民用電量的情況，隨機(jī)抽取了該地200 戶居民6 月份的用電量（單位：kW·h）進(jìn)行調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)得到下面的頻數(shù)分布表。

___________________________組別 頻數(shù)_____________________________50___________________________100____________________________34____________________________11 1________2_______3______4________________5___________6___________7___________8用電量分組___________8≤x＜93____________93≤x＜178___________178≤x＜263___________263≤x＜348___________348≤x＜433______433≤x＜518______518≤x＜603______603≤x＜688_______1___1___2___1___

根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，回答下列問(wèn)題：

（1）該地這200戶居民6月份的用電量的中位數(shù)落在第_______組內(nèi)；

（2）估計(jì)該地1萬(wàn)戶居民6月份的用電量低于178kW·h的大約有多少戶。

【解析】（1）因?yàn)橛?00個(gè)數(shù)據(jù)，

所以6 月份的用電量的中位數(shù)應(yīng)該是第100個(gè)和第101個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

所以該地這200 戶居民6 月份的用電量的中位數(shù)落在第2組內(nèi)。故答案為2。

答：估計(jì)該地1萬(wàn)戶居民6月份的用電量低于178kW·h的大約有7500戶。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表，正確地理解題意是解題的關(guān)鍵。