地鐵開通對(duì)長沙經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響
——基于雙重差分模型的實(shí)證分析

文/孫中玉 馬 瑤 高 成

一、引言及文獻(xiàn)綜述

地鐵的開通使得長沙市主要的交通樞紐緊密相連，各區(qū)域的產(chǎn)業(yè)聯(lián)系更加緊密，同時(shí)這也使得區(qū)域經(jīng)濟(jì)有了更大的發(fā)展?jié)摿蜋C(jī)遇 （徐士欣，2020），因此研究地鐵的開通是否為城市發(fā)展帶來經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。

關(guān)于地鐵經(jīng)濟(jì)對(duì)城市旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關(guān)系，盧昕瑋(2019)以西安市為例，對(duì)西安市非熱門的商鋪經(jīng)營不善的原因進(jìn)行了分析。分析過程中結(jié)合了旅游資源與經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系，提出了發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)與經(jīng)營不善的商鋪相結(jié)合的策略，這有助于西安地鐵持續(xù)、全面的發(fā)展。

現(xiàn)有文獻(xiàn)運(yùn)用雙重差分模型檢驗(yàn)地鐵是否帶來經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的研究相對(duì)較少。因此，本文選取湖南省的相關(guān)城市作為樣本，應(yīng)用雙重差分方法量化研究長沙市地鐵開通對(duì)長沙市及周邊城市的影響，分析地鐵開通所帶來的經(jīng)濟(jì)效益，最后提出相關(guān)地鐵經(jīng)濟(jì)的建議。

二、方法介紹

（一）雙重差分模型（DID）

在量化某項(xiàng)政策所帶來的影響時(shí)，若僅進(jìn)行縱向比較，則很容易引入其它因素。若僅進(jìn)行橫向比較，則必須保證政策實(shí)施之前對(duì)照組與實(shí)驗(yàn)組中的結(jié)局變量應(yīng)該是無差異的，這在現(xiàn)實(shí)中很難實(shí)現(xiàn)（葉芳等，2013）。為了解決這個(gè)問題，就需要用新的方法來評(píng)估政策效應(yīng)。

雙重差分模型是在對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組下進(jìn)行，受到政策影響的一組是實(shí)驗(yàn)組，沒有受到政策影響的是對(duì)照組。雙重差分模型的一般形式為：

其中虛擬變量treat；來區(qū)分實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組，當(dāng)treati=1 時(shí)，表示該組為實(shí)驗(yàn)組；當(dāng)treati=0時(shí)，表示該組為對(duì)照組。用虛擬變量Pt來區(qū)分政策實(shí)施前后，當(dāng)Pt=0時(shí)，表示政策未實(shí)施，當(dāng)Pt=1時(shí)，表示政策已實(shí)施。其中Yit是被解釋變量，εit是誤差項(xiàng)。

交叉項(xiàng)系數(shù)β3是本文所關(guān)注的重點(diǎn)，該系數(shù)反映了政策所帶來的效果。在實(shí)際研究中，還有其他因素對(duì)被解釋變量有影響。把其他因素加入模型（1）中的模型為：

其中，Xjit表示對(duì)被解釋變量有影響的其他變量的控制變量。

（二）樣本及變量選擇

考慮到湖南省只有長沙市開通了地鐵，本文將長沙市作為實(shí)驗(yàn)組，同時(shí)選取無地鐵開通的岳陽市、常德市、衡陽市、株洲市及郴州市5個(gè)城市作為對(duì)照組。本文將通過6個(gè)城市的數(shù)據(jù)對(duì)地鐵開通對(duì)長沙市經(jīng)濟(jì)發(fā)展所造成的影響進(jìn)行實(shí)證分析。

本文把地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）作為被解釋變量；把“地鐵開通”作為解釋變量；同時(shí)引入“地鐵開通前后”、“有無地鐵開通”作為虛擬變量。在添加影響經(jīng)濟(jì)增長的控制變量時(shí)，借鑒曹清峰（2020）學(xué)者的研究，選取固定資產(chǎn)投資（下文簡(jiǎn)述為投資）、消費(fèi)、進(jìn)出口作為控制變量，變量的具體選取和解釋如表1所示。

本文數(shù)據(jù)來自《湖南省統(tǒng)計(jì)年鑒》及相關(guān)報(bào)表，被解釋變量選的是2010-2018年統(tǒng)計(jì)年鑒地區(qū)生產(chǎn)總值。

三、實(shí)證分析

變量描述性統(tǒng)計(jì)。在實(shí)證分析之前先對(duì)選取的變量進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，用GDPCS表示長沙市地區(qū)生產(chǎn)總值，用GDPYY表示岳陽市地區(qū)生產(chǎn)總值，用GDPCD表示常德市地區(qū)生產(chǎn)總值，用GDPHY表示衡陽市地區(qū)生產(chǎn)總值，用GDPZZ表示株洲市地區(qū)生產(chǎn)總值，用GDPCZ表示郴州市地區(qū)生產(chǎn)總值，其中數(shù)值型變量都取對(duì)數(shù)處理。由表2可知，在選取的所有變量中投資、進(jìn)出口的標(biāo)準(zhǔn)較大，說明近十年以來這兩組變量波動(dòng)幅度很大；其余變量的標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)較小，表示其近十年來波動(dòng)幅度較小。

表1 主要變量的解釋及含義

表2 變量的描述性統(tǒng)計(jì)

模型的適用性檢驗(yàn)。雙重差分模型應(yīng)用廣泛可操作性強(qiáng)，但有一個(gè)很強(qiáng)的限制性條件，即在政策實(shí)施之前實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的經(jīng)濟(jì)增長應(yīng)有近乎平行的趨勢(shì)。違背了這一條件將會(huì)使得估計(jì)結(jié)果的可信度降低，因?yàn)榭赡軙?huì)是政策以外的因素導(dǎo)致了這一結(jié)果（賈立文等，2019）。當(dāng)在政策實(shí)施之前，實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組有近似平行的趨勢(shì)，即滿足適用性檢驗(yàn)。

模型的回歸分析。在回歸分析時(shí)本文分別對(duì)模型（1）和模型（2）進(jìn)行了回歸。模型（1）是沒加入控制變量的雙重差分模型，模型（2）是加入控制變量的雙重差分模型，回歸結(jié)果如表3所示。其中交叉項(xiàng)的系數(shù)就是反映政策效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，在回歸結(jié)果中交叉項(xiàng)PDUM ?TREAT的系數(shù)為正，故可以認(rèn)為地鐵開通對(duì)長沙市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響是統(tǒng)計(jì)顯著的。模型（1）的擬合優(yōu)度為0.9178，說明對(duì)數(shù)據(jù)有很好的擬合作用。而加入控制變量之后的模型（2）擬合效果比模型（1）更好，說明模型設(shè)定合理。文中選取了3個(gè)控制變量，盡管在加入控制變量后模型的擬合效果得到了更好的提升，但是進(jìn)出口、消費(fèi)這2個(gè)變量均不顯著，僅有投資這一控制變量顯著且為正值，這說明三個(gè)控制變量之間有較強(qiáng)的多重共線性。本文采用剔除法，即剔除進(jìn)出口、消費(fèi)這兩個(gè)變量。最后得到了投資對(duì)長沙市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響是統(tǒng)計(jì)顯著的。

表3 地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長影響因素的回歸結(jié)果

模型的穩(wěn)健性檢驗(yàn)。為保證響應(yīng)變量的結(jié)果僅由政策引起，還需對(duì)模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。本文采用反事實(shí)檢驗(yàn)，即把研究的時(shí)間點(diǎn)倒退到政策發(fā)生之前。文章選取2010-2018年的數(shù)據(jù)，在調(diào)整年份后交叉項(xiàng)的系數(shù)沒有通過顯著性檢驗(yàn)，故可認(rèn)為原模型的政策效應(yīng)即地鐵開通對(duì)經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生了促進(jìn)作用。

綜上所述，本文運(yùn)用雙重差分模型對(duì)湖南省6個(gè)地級(jí)市2010-2018年的數(shù)據(jù)進(jìn)行量化研究，研究發(fā)現(xiàn)模型中的交叉項(xiàng)系數(shù)顯著為正，同時(shí)在建模過程中先后通過了適用性檢驗(yàn)和穩(wěn)健性檢驗(yàn)，從而進(jìn)一步保證了模型的嚴(yán)謹(jǐn)性，最后得到了地鐵開通有助于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展這一結(jié)論，此外在研究過程中發(fā)現(xiàn)投資行為對(duì)經(jīng)濟(jì)的增長也有顯著性的提升作用。