基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)探究

藍(lán)燕

摘? 要：本文基于初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，圍繞八年級(jí)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，從知識(shí)、核心素養(yǎng)以及解題表現(xiàn)三個(gè)方面對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)思路做出簡(jiǎn)要分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)是課程教學(xué)的重要組成部分，也是推動(dòng)實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)目標(biāo)的主要因素之一。隨著新課改的深化，核心素養(yǎng)的發(fā)展也被放在了課程教學(xué)的突出位置，而如何將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)適當(dāng)?shù)貪B透到作業(yè)設(shè)計(jì)和實(shí)施當(dāng)中，無(wú)疑是值得深入探討和研究分析的。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的作業(yè)目標(biāo)

（一）從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能出發(fā)

長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐表明，“雙基”乃至當(dāng)前的“四基”都是數(shù)學(xué)教學(xué)必須要考慮也是必須要落實(shí)的要求。首先教師要把握新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于具體課程內(nèi)容的要求，這是學(xué)生需要達(dá)到的最基本要求，并且給出了相關(guān)行為動(dòng)詞進(jìn)行了描述，如了解、理解、掌握、應(yīng)用等。例如，了解函數(shù)概念的三種表示方法，從內(nèi)容上分析，八年級(jí)的函數(shù)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)主要包括了函數(shù)概念、一次函數(shù)、函數(shù)應(yīng)用與建模等。而每一個(gè)維度之下的具體知識(shí)內(nèi)容又需要在課時(shí)設(shè)計(jì)框架中進(jìn)行劃分，也因此作業(yè)目標(biāo)的制定不僅要考查學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)和技能的理解掌握，還應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步考查其在具體情境中運(yùn)用二者解決問(wèn)題的能力，避免考查單一知識(shí)記憶與技能熟練度的情況。

（二）感悟數(shù)學(xué)基本思想與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

感悟數(shù)學(xué)基本思想與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)一般在課堂教學(xué)中會(huì)有更好的呈現(xiàn)，教師可以根據(jù)具體教學(xué)目標(biāo)來(lái)針對(duì)性地采取恰當(dāng)手段使學(xué)生感悟特定的數(shù)學(xué)思想，而這過(guò)程中學(xué)生則需要完整經(jīng)歷知識(shí)從發(fā)生到發(fā)展，再到自身應(yīng)用其解決問(wèn)題的過(guò)程，最終獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。那么同樣地，對(duì)于作業(yè)設(shè)計(jì)而言，作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，也應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)出這一感悟過(guò)程。例如，在函數(shù)相關(guān)教學(xué)中，每一課時(shí)的函數(shù)內(nèi)容都蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想，如一次函數(shù)表達(dá)式中系數(shù)k對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的影響就涉及到了分類討論思想;討論函數(shù)解析式、圖像及性質(zhì)等問(wèn)題時(shí)需要比較y=kx與y=kx+b的異同，這里就涉及到了“從特殊到一般”的分析和解決問(wèn)題方法。除此之外，模型思想與數(shù)形結(jié)合思想也是函數(shù)學(xué)習(xí)中必不可少的。

（三）關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透

素養(yǎng)的形成往往體現(xiàn)在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)生會(huì)在用所學(xué)知識(shí)表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程種感受到模型思想，建立其符號(hào)意識(shí);抑或是用圖像解決實(shí)際問(wèn)題，建立起幾何直觀?？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容對(duì)于發(fā)展學(xué)生的抽象思維、建模以及直觀想象等素養(yǎng)都具有直接意義，也因此有關(guān)的作業(yè)設(shè)計(jì)可以對(duì)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行一定程度的考查，真正將知識(shí)與核心素養(yǎng)進(jìn)行融合，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)在作業(yè)設(shè)計(jì)中的滲透。

二、習(xí)題案例分析

教材是教師實(shí)施和開(kāi)展教學(xué)的重要依據(jù)，而教材無(wú)疑也傾注了教育研究團(tuán)隊(duì)的新學(xué)，這對(duì)于一線教師來(lái)說(shuō)，其中的每一部分都需要反復(fù)地品味和琢磨，體會(huì)和感受編者想要表達(dá)的更深層含義。那么習(xí)題作為教材中的重要組成部分，可以說(shuō)是教師布置作業(yè)時(shí)的首選和主要參考，即便是教師選擇用課外習(xí)題來(lái)進(jìn)行作業(yè)布置，也有必要先對(duì)教材中的習(xí)題進(jìn)行分析，提高作業(yè)選擇的目標(biāo)性，同時(shí)有助于在作業(yè)設(shè)計(jì)中滲透不同水平的核心素養(yǎng)進(jìn)行針對(duì)性的調(diào)整和優(yōu)化。例如，人教版83頁(yè)第13題，甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，汽車離開(kāi)A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，給出了幾個(gè)問(wèn)題：求A、B兩城之間相距多少？哪輛車先出發(fā)？哪輛車先到達(dá)B城？甲、乙兩車的平均速度分別為多少？你還能從圖中得到哪些信息？該題的情境是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)化行程問(wèn)題，通過(guò)用圖像形式呈現(xiàn)題目信息的方式來(lái)考查學(xué)生的讀圖能力和用圖解決實(shí)際問(wèn)題的能力，其中涉及到直觀想象素養(yǎng)的標(biāo)準(zhǔn)是二級(jí)水平，學(xué)生首先需要明確橫縱坐標(biāo)分別代表的是t與y的實(shí)際含義，以及甲乙兩車的函數(shù)圖像，再根據(jù)圖像來(lái)回答前兩個(gè)問(wèn)題。在解第三問(wèn)時(shí)首先要根據(jù)圖中信息找出甲乙兩車各自的行駛路程與時(shí)間。最后一個(gè)問(wèn)題是開(kāi)放性題目，通過(guò)圖像還可以得到兩車相遇的時(shí)間，或者也可以自主發(fā)問(wèn)乙車在出發(fā)多久追上了甲車？是在哪個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，兩車都在行駛過(guò)程中。

三、實(shí)施建議

從日常作業(yè)布置角度來(lái)看，要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就必須要引起對(duì)設(shè)計(jì)和實(shí)施層面質(zhì)量的重視。作業(yè)設(shè)計(jì)不僅要關(guān)注到基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，還要體現(xiàn)出具體素養(yǎng)的滲透，而在具體實(shí)施過(guò)程中教師也應(yīng)該減少“對(duì)”與“錯(cuò)”的批改方式，以提高作業(yè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析能力來(lái)更多關(guān)注到學(xué)生在解題過(guò)程中的思維變化和素養(yǎng)體現(xiàn)。就八年級(jí)學(xué)生而言，學(xué)習(xí)諸如函數(shù)之類的抽象知識(shí)，需要通過(guò)初步感悟和運(yùn)用其中蘊(yùn)含的思想方法來(lái)提高自身核心素養(yǎng)水平。，所以教師應(yīng)當(dāng)充分挖掘含有豐富思想方法的題目類型，利用教材中的典型例題和課后習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生從圖像中提取信息、用圖分析問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)其數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化。

綜上，本文從培養(yǎng)和發(fā)展初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)出發(fā)，以作業(yè)設(shè)計(jì)作為切入點(diǎn)，來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的基本思路和框架做出簡(jiǎn)要探討。具體還能夠從作業(yè)量、作業(yè)類型、作業(yè)形式、情境設(shè)置以及核心素養(yǎng)分布等多個(gè)方面進(jìn)行細(xì)化，這也可以作為一個(gè)研究專題繼續(xù)深入。篇幅所限，行文至此，望能夠?yàn)閺V大一線教師提供一點(diǎn)微薄之力。

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作者單位：重慶市豐都縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)校