脈沖激光雷達最大測程的設計與估算方法研究

鄧 全,吳淦華,陳 康,牛 群

(中國電子科技集團公司第二十七研究所,河南 鄭州 450047)

1 引 言

脈沖激光雷達以其作用距離遠、測量精度高、抗干擾能力強等優(yōu)點,在軍事領域得到了廣泛應用。它主要為武器火控系統(tǒng)、搜瞄跟蹤系統(tǒng)等提供目標距離信息,可使武器系統(tǒng)的首發(fā)命中率高達80 %以上,大幅提高了武器系統(tǒng)的攻擊力和準確性[1]。

最大測程是反映脈沖激光雷達測距性能的關鍵指標,也是其綜合性能的體現(xiàn)。最大測程的設計是一個自上而下分解指標、自下而上實現(xiàn)指標的過程,也是一個逐步優(yōu)化、反復迭代的過程。激光雷達完成研制后,如何科學合理地檢測、快速估算其最大測程,一直是業(yè)界探討的焦點,也是用戶關注的重點。有鑒于此,本文從設計的角度,對影響激光雷達最大測程的因素進行分析、探討,簡要地給出整機設計中的考慮因素；在比較當前檢測方法優(yōu)、缺點的基礎上,深入研究快速評判最大測程的估算方法。這些研究對于推動激光雷達最大測程的設計、評估具有重要的實用價值。

2 最大測程的設計

2.1 激光雷達測距方程研究

激光雷達測距方程是最大測程設計的理論依據(jù)。它的假定條件主要包括:1)激光光束內的能量分布是均勻的；2)激光發(fā)射、接收光學和跟蹤瞄準系統(tǒng)的光軸是嚴格平行的；3)激光在大氣中的傳輸遵循幾何光學規(guī)律,而大氣是均勻的、各項同性的。雖然它是在一系列簡化條件下推導的,但卻對系統(tǒng)設計有著重要的指導意義[2]。按測距目標類型劃分,激光雷達可以分為漫反射(非合作目標)測距和鏡面反射(合作目標)測距兩類。

2.1.1 漫反射測距方程

當目標表面是粗糙的無規(guī)表面(目標表面的粗糙度大于激光波長)時,即認為是漫反射目標,此時反射信號將在較大范圍內散射[3]。當目標在光束方向上的投影面積小于激光光斑面積時稱為小目標,反之稱為大目標[4]。對于收發(fā)合置的測距系統(tǒng),漫反射激光雷達測距方程可分為如下形式:

(1)

(2)

式中,Rmax為激光雷達最大測程；Pt是激光發(fā)射功率；Prmin為滿足準測率的最小可探測功率；ηt、ηr分別是發(fā)射和接收光學效率；As、Ar分別是目標面積和有效接收面積；θt為激光束散角；ρ為目標反射率；D為接收機孔徑；e-2μR為光源到目標的雙程大氣透過率,其中μ為激光通過大氣時的氣溶膠消光系數(shù)；α為目標表面法線方向與激光光束入射方向的夾角。

2.1.2 鏡面反射測距方程

當目標表面是光滑的反射面(表面粗糙度近似或小于激光波長)時,即可認為是鏡面反射目標。合作目標是一種典型的鏡面反射,如無源角反射體(角反射器陣列、角錐棱鏡)、面反射鏡等。近年來,使用合作目標進行激光測距的應用越來越廣泛。

鏡面反射激光雷達測距方程為:

(3)

式中,As為合作目標有效入射截面積;θs為合作目標后向反射束散角(約為10-5～10-6rad);ρs為合作目標表面反射率(約為0.8～1),其余參數(shù)定義同上。由于合作目標將大部分入射激光在光學衍射極限內沿照明瞄準線原路反射,因此cosα近似為1。此外,θs比θt約小兩個數(shù)量級以上,對比公式(3)和公式(1)、(2),可以看出使用合作目標測距的巨大優(yōu)勢。

2.1.3 工程實踐中的測距方程修正

工程中,實際測試結果表明:

1) 激光束橫截面的能量分布并不是均勻的,實際的能量分布與基膜或低階膜光束的高斯分布比較接近,圖1為某型設備激光光束能量圖。光束能量的不均勻性對大目標測距影響不大,但對小目標測距影響較大。

圖1 某型設備激光光束能量圖

2) 發(fā)射光軸、接收光軸與系統(tǒng)瞄準光軸并不是嚴格的平行關系,存在一定的軸系誤差。顯然,發(fā)射光軸中心與目標截面中心之間的距離滿足:d=Rmax·φ,式中:d表示兩中心的偏差距離,Rmax表示探測的最大測程,φ表示光軸及瞄準誤差(mrad)?？梢钥闯?φ越小,目標就越靠近激光照射中心,反射的激光能量就越強,相應地激光雷達最大測程越遠；反之,則越近[5]。

為了使測距方程理論計算結果與工程實踐結果較為一致,需要對測距方程進行修正。限于篇幅,本文直接給出修正后的激光雷達測距方程。式中φ表示光軸及瞄準誤差,其余參數(shù)定義同上。

(4)

(5)

2.2 大氣雙程透過率的計算

大氣雙程透過率是影響激光雷達測距性能的主要因素之一,但在設計中容易被忽略。激光在大氣中傳輸時,由于激光輻射和大氣的相互作用將導致激光束自身特性變化,主要包括:湍流效應、衰減效應、熱畸變效應和大氣擊穿效應。對于發(fā)射功率為中小功率的激光測距系統(tǒng),主要考慮湍流效應和衰減效應[3]。

湍流效應會改變大氣折射率,引起激光束的強度起伏(閃爍效應)、光束抖動、光斑漂移和光束擴展等[3],并影響激光雷達的跟蹤測量性能,使其測程減小、精度變差。因此,激光雷達最大測程的室外測試一般要求天氣晴朗、無風(微風)、氣流相對穩(wěn)定等環(huán)境條件。

衰減效應的主要因素是:大氣分子吸收、散射和氣溶膠散射等。對于近紅外激光來說,其衰減主要由氣溶膠散射引起,而其他衰減因素相對可以忽略[6]。氣溶膠消光系數(shù)一般用能見度來描述,工程中常用經(jīng)驗公式(6)來估計水平方向(平程)氣溶膠消光系數(shù):

(6)

式中:V為能見度；λ為激光波長；ε為經(jīng)驗數(shù),它的取值和大氣能見度密切相關,并由下式確定:

(7)

用Tλ表示大氣單程透過率,則平程大氣雙程透過率Tλ2為:

Tλ2=e-2μRmax

(8)

2.3 最大測程設計的考慮要素

通過上述分析,可以看出影響最大測程的主要因素包括:

1)發(fā)射機系統(tǒng)(Pt、θt、ηt)；

2)接收機系統(tǒng)(Prmin、D、ηr)；

3)目標特性(ρ、As)；

4)大氣傳輸參數(shù)(λ、V、Rmax)。

因此,為設計最大測程,就必須對以上因素認真分析,經(jīng)綜合考慮后選取最佳參數(shù)。由于目標特性相關參數(shù)可通過查閱資料獲得,本文不再贅述。

從發(fā)射機角度,可以考慮如下措施:1)提高發(fā)射機峰值功率Pt。在單個激光器功率受限的條件下,為提高發(fā)射功率可以采用串聯(lián)拼接、并聯(lián)陣列發(fā)射的方式。但是,提高發(fā)射峰值功率將受限于激光雷達功耗、體積、重量、散熱等因素,同時也受激光器或光學元件的損傷閾值限制；2)減小激光束散角θt。為滿足不同距離段對束散角的要求,可以考慮無焦變倍準直擴束設計以實現(xiàn)對束散角的連續(xù)可調[7]。當然,激光束散角θt不可能無限減小,它必須與武器系統(tǒng)的跟蹤精度相匹配。一般地,激光束散角需滿足θt≥2(δmax+r/Rmax)≈2.5δmax,式中r為目標截面徑向距離,Rmax為最大探測距離,δmax為系統(tǒng)最大跟蹤誤差。

從接收機角度,可以考慮如下措施:

1)增大接收口徑D。相應地,這也受到整機結構、體積、重量的限制；

2)提高接收光學系統(tǒng)對光路中背景雜散光的抑制能力。除了常用濾光方法外,采用擋光環(huán)大口徑非球面接收光學系統(tǒng)設計,不僅能夠有效抑制雜散光提高光學增益,而且可以減少鏡組數(shù)量實現(xiàn)系統(tǒng)的輕量化、小型化[7]；

3)減小接收機最小可探測功率Prmin。一般而言,光電探測器的靈敏度與器件的工藝水平密切相關,提高器件靈敏度難度很大。但是,可以通過接收信號處理系統(tǒng)的優(yōu)化設計,利用信號的相關性和噪聲的非相關性,通過優(yōu)化算法,達到“抑制噪聲干擾,提高整機信噪比”的目的[8]。這些方法包括:動態(tài)閾值檢測、恒虛警處理、單/多脈沖信號累積、脈沖串互相關算法、全通道波形采樣等。

從大氣傳輸參數(shù)的角度,首先要根據(jù)目標背景特性、任務需求及環(huán)境適應性等要求,選擇合適的激光波長。目前,激光雷達可以采用0.53 μm、0.63 μm、0.8～0.9 μm、1.06 μm、1.54 μm、2 μm和10.6 μm等7個波長段[9]；其次,測試最大測程時要求有較好的天氣條件。

3 最大測程的檢測

激光雷達完成設計、加工、聯(lián)試后,需要對激光雷達最大測程進行檢測?，F(xiàn)行最大測程的檢測方法主要有:實際測距法、消光比法[10]。

3.1 實際測距檢測法

實際測距法是最直觀的檢驗方法。武器系統(tǒng)鑒定試驗中,一般通過目標動態(tài)檢飛來測試該項指標。實際測距法的優(yōu)點是簡單、直觀；缺點在于:1)對試驗條件的要求較高,如協(xié)調真實目標、滿足能見度的天氣等較難實現(xiàn),不適合設備平常的檢驗過程；2)受天氣能見度影響很大,試驗重復性差,結果可比性差；3)試驗成本高。

3.2 消光比檢測法

消光比法是通過在激光雷達的發(fā)射或接收光路中加入衰減器,以模擬大氣傳輸及目標距離對激光的消光效果,進而模擬檢測激光雷達最大測程的一種方法。消光比法檢測原理如圖2所示,在距離激光雷達R(通常取500 m)處架設一標準漫反射測試靶,靶面反射系數(shù)為ρ且靶面積大于發(fā)射激光光斑面積,在激光雷達發(fā)射光路中加入衰減器,瞄準靶板進行測距,改變衰減器的衰減量,直至被測設備達到臨界穩(wěn)定測距狀態(tài),此時的衰減量即可反映激光雷達的最大測程。

圖2 室外消光比檢測原理框圖

消光比法的優(yōu)點是能夠較好地克服天氣條件的影響,但是架設標準靶板的方法不易廣泛推廣。目前,激光雷達接收處理電路大都采用了時序增益控制(TGC)技術,不同型號裝備的增益控制時間各不相同。這就意味著消光比測試時要么設置時序增益控制開關,要么實時測出接收時序增益電路的增益比G(R2)/Gmax,對于用戶使用很不方便。從測試結果看,消光比法只能定性地給出最大測程是否滿足要求,不能直觀、定量地給出最大測程值。因此,消光比法只適用設備研制生產(chǎn)、出廠驗收過程,不適宜用戶野外使用場合[10]。

4 最大測程的估算

本文通過對測距方程的深入研究,給出了兩種最大測程的估算方法:直接計算法和比例計算法。

4.1 直接計算法

當激光雷達完成研制后,則主要的技術參數(shù)均已確定,光軸及瞄準誤差也可測量得出。根據(jù)公式(1)～(5),此時激光雷達最大測程主要受大氣能見度V和目標法線與入射光束之間夾角α的影響。當α=0時,最大測程僅與不同大氣能見度V有關。

將激光雷達已經(jīng)確定的各項參數(shù)代入測距方程,可以得到簡化的方程形式:

(9)

式中,A、B為經(jīng)計算后的常數(shù)項；V為不同大氣能見度,是一個變量；Rmax為待求的最大測程。該方程是關于Rmax的超越方程,可用迭代法、牛頓切線法等算法求解[4]。這種方法將測距方程的參數(shù)分為常量和變量,其中常量的計算可以通過程序設計實現(xiàn),變量只需要改變能見度參數(shù),即可計算不同能見度下的最大測程,計算過程簡單、快捷,制約因素較少。工程實踐中,為降低惡劣天氣湍流效應對激光光束的擴展影響,在計算時可將理論束散角擴大25 %帶入計算,即:θt′=1.25·θt。

4.2 比例計算法

這種算法的總體思路是:經(jīng)比例換算,將已知條件下不發(fā)生改變的參數(shù)約分,再通過實測的最大測程,估算特定條件下的最大測程。實踐中常用的估算情形如下:

(1)已知能見度V1所對應的最大測程Rmax1,求解能見度V2對應的最大測程Rmax2。

在這種測試條件下,激光雷達自身的參數(shù)不會發(fā)生變化,則:

(10)

特別地,對于天基激光雷達而言,在地面建立準確模擬太空環(huán)境的測試條件技術難度大、投資成本高。因此,天基激光雷達最大測程通常采用比例計算法,用地面測試數(shù)據(jù)推算在太空環(huán)境下的最大測程。將太空環(huán)境下Tλ太空=1,代入公式(10),可得:

(11)

該方法對于激光雷達最大測程的驗收測試具有重要的應用價值。這意味著激光雷達最大測程驗收時,不必完全依賴試驗大綱要求的天氣條件,可以節(jié)約大量的試驗成本。缺點在于大氣能見度具有一定的主觀性,按此方法計算的最大測程差異較大。

(2)假定在同一能見度條件下,接收口徑為D1得到最大測程Rmax1,求解設計接收口徑D2對應的最大測程Rmax2,則:

(12)

(3)假定發(fā)射功率Pt1對應最大測程Rmax1,因設備長時間服役、維修等原因造成激光發(fā)射功率下降,現(xiàn)求解發(fā)射功率下降后Pt2所對應的最大測程Rmax2,則:

(13)

當設備性能下降后,用戶一般會協(xié)調廠家進行測試維修,這無疑增加了時間、人力、物力等成本。在戰(zhàn)時緊急情況下,可以指導用戶采用該方法快速判斷、評估設備性能下降是否影響作戰(zhàn)任務。顯然,這具有重要的實戰(zhàn)價值。

4.3 快速估算實例

下面以小目標測距為例,利用上述方法快速估算激光雷達在各特定條件下的最大測程。

4.3.1 直接計算法實例

某型激光雷達完成設計后,將各參數(shù)代入公式(4),得到超越方程:

(14)

用迭代法求解該方程,并帶入指標要求的能見度20 km,可得相應最大測程為20.13 km。代入不同能見度,可得相應最大測程,計算結果見表1。

表1 不同能見度下最大測程(單位:km)

4.3.2 比例計算法實例

(1)不同能見度比例法

假設某激光雷達外場鑒定驗收時,能見度V1=9 km,實測最遠距離為13.44 km,求解指標要求能見度20 km下的最大測程。

將相應參數(shù)代入公式(10),可得:

(15)

求解關于Rmax2的超越方程,可得最大測程為20.13 km。

某型天基激光雷達在地面能見度V1=18 km,實測最遠距離為11.4 km,根據(jù)公式(11),解算得到太空環(huán)境最大測程為21.8 km。在后續(xù)的空間飛行試驗中,該型激光雷達在22.2 km發(fā)現(xiàn)目標,穩(wěn)定跟蹤距離為21.2 km。試驗結果表明:采用該方法計算的最大測程理論值與實際測試值基本一致,從而也驗證了該方法的正確性。

(2)遮擋口徑比例法

某型激光雷達在外場摸底試驗時,由于真實目標不易獲得,采用遮擋口徑法獲得對模擬目標最大測程,依據(jù)公式(12)求解對真實目標的最大測程。試驗參數(shù)及結果見表2。

表2 遮擋口徑法試驗參數(shù)及結果

當測量的模擬目標與真實目標一致時,則最大測程為16.36 km。

(3)發(fā)射功率比例法

將各參數(shù)帶入公式(15),可得:

(16)

求解關于Rmax2的超越方程,可得最大測程為13.58 km。特別地,當能見度V1=V2=20 km,計算可得最大測程為19.03 km。從計算結果可以看出,在其他條件相同時,發(fā)射功率下降33.33 %,其對最大測程的影響并不明顯。

5 結 語

圍繞激光雷達最大測程這一重要指標,文中研究了脈沖激光雷達測距方程,并對影響最大測程的因素給出了設計考慮。文中大氣透過率是按照平程計算的,實踐中常要計算斜程大氣透過率,但這并不影響文中各公式的正確性。當前,檢測激光雷達的方法存在著使用不便、制約因素多等缺點。文中提出的不同條件最大測程的估算方法,具有計算量少、成本低、結果直觀、應用廣泛靈活等優(yōu)點。這些估算方法立足于工程實踐,能夠更好地指導用戶開展性能檢測、維修評估等工作,具有較高的推廣應用價值。