基于博弈論集對分析模型的機坪管制運行風(fēng)險評價

王潤東，潘衛(wèi)軍，陳曉光，卞曉峰

(1.中國民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院，廣漢 618307；2.民航廈門空中交通管理站，廈門 361000；3.民航東北空管局培訓(xùn)中心，沈陽 110042)

機坪管制是保障航空器、場面車輛和人員運行安全的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，具有作業(yè)鏈條長、沖突節(jié)點多、運行環(huán)境復(fù)雜等特點，是民航不安全事件的高發(fā)階段。鑒于此，針對機坪管制運行風(fēng)險進行量化評價研究，對提升機坪運行風(fēng)險預(yù)警與管控具有必要性和現(xiàn)實意義。

在民航風(fēng)險管理方面，國際民航組織(ICAO)Doc9859文件基于安全管理體系(SMS)提出了風(fēng)險管理概念，在危險源識別、風(fēng)險評估、風(fēng)險控制與管理的程序方面進行廣泛推廣和應(yīng)用[1]。1998年，Edkins[2]提出從事前預(yù)防角度對機場安全進行管理，加強機場安全風(fēng)險識別，并積極采取管理和應(yīng)對措施；2003年，Hauss等[3]提出人為因素指標(biāo)對空管運行安全的影響；2004年，Ternov等[4]基于擾亂作用障礙分析法，識別了復(fù)雜空管系統(tǒng)中的風(fēng)險源；2009年，Wong等[5]基于事故類型的積概率分布圖，建立改進的事故頻率模型來評估機場運行風(fēng)險；2012年，Lu等[6]基于管理要素的信息將模糊綜合評價理論應(yīng)用于機場安全管理風(fēng)險定量評價。

中國學(xué)者也進行了相關(guān)研究。2007年，王永剛等[7]提出從“人-機-環(huán)-管”4方面對停機坪作業(yè)存在風(fēng)險進行識別與評價；2008年，劉剛等[8]采用主客觀賦權(quán)法確定評價指標(biāo)的權(quán)重，用灰色聚類方法和層次分析法，建立了機場機坪安全風(fēng)險雙層次灰色評價模型；2011年，張曉全等[9]運用事故樹和對機場風(fēng)險識別建立指標(biāo)體系，采用灰色關(guān)聯(lián)法量化評價機場機坪安全風(fēng)險等級；同年，葉偉等[10]針對機坪安全風(fēng)險問題，建立了多級模糊綜合評價模型；2015年，王潔寧等[11]針對區(qū)域管制階段從管制員認知過程風(fēng)險的角度，建立區(qū)域管制員任務(wù)模型和BPMN模型，實現(xiàn)區(qū)域管制風(fēng)險定量分析；2018年，夏桂書[12]用物元分析理論，建立了基于多級物元分析的機場停機坪安全系統(tǒng)風(fēng)險評價模型。

前人對空管風(fēng)險評價研究主要針對“空中”階段，而對大型機場機坪管制運行風(fēng)險評價研究較少。由于大型機場機坪管制運行風(fēng)險評價是一個復(fù)雜的問題，其運行風(fēng)險評價涉及因素較多且具有不確定性，而集對分析理論是處理非線性模糊和不確定問題的有效工具，同時博弈論思想可以將主客賦權(quán)法得到權(quán)重進行組合優(yōu)化，來減小權(quán)重誤差。因此，基于博弈論與集對分析建立機坪管制運行風(fēng)險評價模型，以期為大型機場機坪運行風(fēng)險評價提供新的思路。

具體評價流程圖如圖1所示。

圖1 機坪管制運行風(fēng)險評價流程圖Fig.1 Flow chart of risk assessment for apron control operation

1 機坪管制運行風(fēng)險指標(biāo)體系

全面完善的風(fēng)險識別是準(zhǔn)確風(fēng)險評價的前提。根據(jù)機坪管制運行的業(yè)務(wù)流程，如圖2所示。由于空管服務(wù)過程是需要多方配合協(xié)調(diào)且相互性較強的過程，其中涉及管制員指令發(fā)布、陸空通話、飛行員復(fù)誦、協(xié)調(diào)移交點等熱點過程容易出現(xiàn)偏差，從而會產(chǎn)生管制運行風(fēng)險。

圖2 進離港航空器管制及其保障流程Fig.2 Flow chart for the control and guarantee of departure and arrival aircraft

具體細化分析機坪管制運行的業(yè)務(wù)環(huán)節(jié)，并結(jié)合現(xiàn)行有效規(guī)章和空管安全管理部門業(yè)務(wù)報告，從“人、機、環(huán)、管”四個方面提煉機坪管制運行風(fēng)險因素，建立起機坪管制運行風(fēng)險評價指標(biāo)體系及其含義，如表1所示。

表1 機坪管制運行風(fēng)險指標(biāo)體系Table 1 Apron operation safety risk assessment indicator system

2 評價指標(biāo)賦權(quán)

評價指標(biāo)賦權(quán)是評價類問題的首要步驟，關(guān)系到評價結(jié)果的準(zhǔn)確合理性。主流的賦權(quán)方法分為三類：一是主觀賦權(quán)法，包括層次分析法、德爾菲法和模糊綜合評判等，該類方法權(quán)重主要由專家打分計算得出，受個人偏好性和主觀因素影響較大，可能會造成估值不準(zhǔn)確；二是客觀賦權(quán)法，包括熵權(quán)法、主成分分析法和變異系數(shù)法等，其權(quán)重主要由指標(biāo)自身的數(shù)據(jù)信息量反映得出，受客觀數(shù)據(jù)影響大，無先驗知識條件下的客觀權(quán)重可能與事實違背；三是組合賦權(quán)方法，綜合考慮主客觀因素影響，相較前兩種方法相對更加合理。因此選擇第三類賦權(quán)方法，運用博弈論思想將層次分析法與熵權(quán)法進行組合優(yōu)化來確定評價指標(biāo)權(quán)重。

2.1 層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

層次分析法是比較成熟的主觀權(quán)重量化評價方法，參照文獻[13]的計算步驟，利用九標(biāo)度法構(gòu)造評價指標(biāo)的判斷矩陣A=[aij]n×n，其中aij表示指標(biāo)體系中同一層級指標(biāo)量兩兩相比的重要程度值。

(1)

式(1)中：n表示指標(biāo)體系中同一層級指標(biāo)個數(shù)。

2.2 熵權(quán)法確定權(quán)重

熵是熱力學(xué)的一種概念，用來描述物質(zhì)運動不可逆現(xiàn)象，后來在信息論中用熵來表示事物不確定性無序程度的度量[14]。用熵反映指標(biāo)包含信息量的多寡，而熵權(quán)根據(jù)熵值來反映指標(biāo)權(quán)重，熵越大，不確定性越大，信息量越少，權(quán)重越大；反之熵值越小，不確定性越小，信息量越大，權(quán)重越小。熵權(quán)法具體步驟如下。

(1)構(gòu)建評價矩陣。設(shè)有n個評價對象，m個評價指標(biāo)，構(gòu)造評價矩陣R為

(2)

(2)對構(gòu)建的評價矩陣進行非負正向化處理，再經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后得到正向化非負初始矩陣：

(3)

(3)計算各指標(biāo)的熵值Hj為

(4)

(3)計算各指標(biāo)的熵權(quán)wj為

(5)

(6)

2.3 博弈論組合權(quán)重

針對主客觀權(quán)重之間的既沖突又協(xié)調(diào)的現(xiàn)象，基于博弈論思想以納什均衡來協(xié)調(diào)相互影響，將主客觀賦權(quán)方法計算得到的權(quán)重進行組合優(yōu)化，得到相對合理的組合權(quán)重[15]。具體步驟如下。

(1)對采用L種賦權(quán)方法得到的各級權(quán)重向量Wh為

Wh=[wh1,wh2,…,whn]T

(7)

式(7)中：h=1,2,…,L。

(2)以一級指標(biāo)為例引入線性組合組合系數(shù)αh=(α1,α2,...,αL)，L種賦權(quán)方法得到的權(quán)重向量線性組合基本權(quán)重向量W為

(8)

(3)為了得到滿意的權(quán)重向量W*，以Wh與W離差最小化為目標(biāo)對組合系數(shù)αh進行優(yōu)化，對策模型為

(9)

根據(jù)矩陣微分性質(zhì)，導(dǎo)出式(9)的最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)條件，具體計算公式為

(10)

(4)對求得的組合系數(shù)進行歸一化處理后，得到指標(biāo)組合權(quán)重W*為

(11)

3 評價模型

由于量化評價過程的不確定性，將集對分析理論應(yīng)用于機坪管制運行風(fēng)險評價中，具體評價步驟如下。

(1)先收集待評樣本的原始數(shù)據(jù)，得到機場機坪管制運行風(fēng)險評價指標(biāo)的評價值與實測值。

(2)將取得評價指標(biāo)的評價值實測值和指標(biāo)風(fēng)險評價等級劃分標(biāo)準(zhǔn)組成集對。

(3)根據(jù)評價指標(biāo)的特點設(shè)計聯(lián)系度函數(shù)，確定指標(biāo)樣本與風(fēng)險等級的關(guān)聯(lián)度。

(4)根據(jù)最大隸屬度原則，計算得出的綜合聯(lián)系度值中最大值對應(yīng)的等級，就是該機場機坪管制運行風(fēng)險等級。

3.1 集對分析原理

集對分析理論是量化確定性與不確定性問題的有效方法，不確定性是其本質(zhì)，集對和聯(lián)系度是其主要思想。集對是將兩個有關(guān)聯(lián)集合組成集對，通過“同、異、反”3個特性來反映兩集和之間聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，用聯(lián)系度來定量描述事物信息。

數(shù)學(xué)描述為，設(shè)集對H=(A,B)，其中A和B為待評價問題中兩個集合，用聯(lián)系度(μ)來表示兩集和的“同、異、反”程度，具體描述為

(12)

式(12)中：N、S、P分別為集合A和B具有的總特性、共有特性和對立特性的個數(shù)；F為集合A和B具有的既不對立又不共有的其他特性數(shù)，且F=N-P-S；a、b、c分別為集合A和B的同一度、差異度和對立度，且a+b+c=1；i′和j′分別為差異度系數(shù)和對立度系數(shù)，其中i′的取值區(qū)間在[-1,1]，j′的取值為-1。

3.2 確定集對集合

機坪管制運行風(fēng)險等級借鑒已有文獻[15]中對空管管制運行風(fēng)險的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，具體分為輕度風(fēng)險、一般風(fēng)險、中等風(fēng)險、嚴(yán)重風(fēng)險和重大風(fēng)險5個等級，等級標(biāo)準(zhǔn)定義的集合為A={a1,a2,…,a5}；對評價指標(biāo)中的定性指標(biāo)評價值通過專家咨詢打分確定，定量指標(biāo)實測值通過原始數(shù)據(jù)處理得到，最終匯總得到數(shù)據(jù)集合B={q1,q2,…,qn}；兩集和組成集對H=(A,B)。

3.3 確定聯(lián)系度

聯(lián)系度是機坪管制運行風(fēng)險評價過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，根據(jù)評價指標(biāo)的數(shù)據(jù)特點，分為越大越優(yōu)型和越小越優(yōu)型，各等級的聯(lián)系度函數(shù)μi表達式如下。

(1)對于越大越優(yōu)型，第一等級聯(lián)系度為

(13)

第二等級聯(lián)系度為

(14)

第三等級聯(lián)系度為

(15)

第四等級聯(lián)系度為

(16)

第五等級聯(lián)系度為

(17)

(2)對于越小越優(yōu)型，第一等級聯(lián)系度為

(18)

第二等級聯(lián)系度為

(19)

第三等級聯(lián)系度為

(20)

第四等級聯(lián)系度為

(21)

第五等級聯(lián)系度為

(22)

式中：μj(i)(i=1,2，…,5)表示所劃分的評價等級；X={x0,x1,…,x5}為各風(fēng)險等級的標(biāo)準(zhǔn)閾值；qj(j=1,2,…,n)為各評價指標(biāo)的評價值。

3.4 確定風(fēng)險等級

根據(jù)上述計算得到各評價指標(biāo)與等級標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度，結(jié)合博弈論綜合賦權(quán)得到的指標(biāo)權(quán)重，求得評價對象的綜合聯(lián)系度為

(23)

4 實例分析

以東北和華東地區(qū)3個大型機場為例，選取的機場均為雙跑道、多航站樓機場，并且日均起降航班量超過200架次，年旅客吞度量超過千萬人次，并且已經(jīng)實施獨立機坪管制運行，具有一定代表性。選取3個機場在同一時間段內(nèi)的機坪管制實際運行情況作為評價對象，進行實例驗證分析。

4.1 確定指標(biāo)權(quán)重

將專家咨詢得到的評價指標(biāo)的層次判斷矩陣，代入MATLAB程序計算CR均小于0.1通過一致性檢驗，得到各指標(biāo)基于層次分析法的主觀權(quán)重；通過選定時間段內(nèi)的機坪管制運行原始數(shù)據(jù)樣本，對機坪管制運行風(fēng)險指標(biāo)原始指標(biāo)進行處理，并結(jié)合式(2)～式(11) 進行評價指標(biāo)賦權(quán)，利用MATLAB程序計算得到基于熵權(quán)法的各指標(biāo)的客觀權(quán)重；最后結(jié)合博弈論綜合賦權(quán)方法，計算得到綜合權(quán)重，如表2所示。

表2 評價指標(biāo)權(quán)重Table 2 Assessment indicators weights

最終得到各風(fēng)險評價指標(biāo)的權(quán)重向量為

(24)

4.2 風(fēng)險等級取值區(qū)間

根據(jù)《民用航空器事故征候》《空管系統(tǒng)不安全事件標(biāo)準(zhǔn)》和《民用航空空中交通管理運行單位安全管理規(guī)則》等民航規(guī)章最低標(biāo)準(zhǔn)要求，以及空管安全管理部門和安全監(jiān)督管理部門的統(tǒng)計報告的有關(guān)數(shù)據(jù)，確定定量指標(biāo)的風(fēng)險等級閾值；定性指標(biāo)采取文獻[16]中給出的風(fēng)險等級劃分區(qū)間。評價指標(biāo)的各風(fēng)險等級建議取值標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間如表3所示。

表3 評價指標(biāo)各等級取值標(biāo)準(zhǔn)建議Table 3 Value standard reference for each grade of evaluation indicators

4.3 樣本評價值與實測量值

基于評價指標(biāo)體系并結(jié)合機坪管制運行單位實際情況，通過實地調(diào)研與訪談經(jīng)驗，對其中定性指標(biāo)的取值采用專家評分法獲取，定量指標(biāo)的取值根據(jù)該單位的統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理得到，評價值與實測量值如表4所示。

表4 指標(biāo)的評價值與實測量值Table 4 Evaluation values and measured values of indicators

4.4 評價指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

根據(jù)各評價指標(biāo)的類型和特點，將表4評價值與實測量值代入對應(yīng)的關(guān)聯(lián)度函數(shù)[式(13)～式(22)]中進行計算，得到樣本1、2、3的各評價指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，如表5～表7所示。

表5 樣本1評價指標(biāo)等級關(guān)聯(lián)度Table 5 Indicator level correlation of sample 1

表6 樣本2評價指標(biāo)等級關(guān)聯(lián)度Table 6 Indicator level correlation of sample 2

表7 樣本3評價指標(biāo)等級關(guān)聯(lián)度Table 7 Indicator level correlation of sample 3

4.5 風(fēng)險等級評定

根據(jù)表2中的指標(biāo)權(quán)重代入式(23)計算得到各樣本對應(yīng)的各風(fēng)險等級綜合聯(lián)系度，即綜合評價值，根據(jù)最大關(guān)聯(lián)度原則，得到各機場機坪管制運行風(fēng)險的評價等級，如表9、圖3所示，模型評價結(jié)果評價結(jié)果與實際運行情況基本相符。

表9 樣本的綜合評價等級Table 9 Comprehensive evaluation levels of samples

圖3 樣本的綜合評價結(jié)果Fig.3 Comprehensive evaluation results of samples

根據(jù)表9中樣本對應(yīng)各風(fēng)險等級的關(guān)聯(lián)度可大致分析出風(fēng)險發(fā)展趨勢，同時基于表8中各樣本評價指標(biāo)的優(yōu)劣情況找出機坪運行的薄弱環(huán)節(jié)并提出相應(yīng)安全建議。

表8 指標(biāo)的評價值與實測量值Table 8 Evaluation values and measured values of indicators

其中樣本1為輕度風(fēng)險等級(1級)且傾向于一般風(fēng)險等級(2級)，該機場機坪管制部門需要注意設(shè)施設(shè)備故障風(fēng)險因素和機坪機構(gòu)的優(yōu)化；樣本2為一般風(fēng)險等級(2級)有向中等風(fēng)險等級的發(fā)展趨勢，需要在設(shè)備故障風(fēng)險因素和管制員排班制度合理性等方面進行改進提升；樣本3同樣為一般風(fēng)險等級(2級)，有向輕度風(fēng)險等級的發(fā)展趨勢，同樣需要重點關(guān)注設(shè)備故障風(fēng)險因素。

5 結(jié)論

經(jīng)過上述模型構(gòu)建和實例論證得到以下結(jié)論。

(1)首先針對機坪管制運行的業(yè)務(wù)環(huán)節(jié)，考慮“人、機、環(huán)、管”四個方面的因素影響，構(gòu)建了機坪管制運行風(fēng)險評價指標(biāo)體系。兼顧主客觀因素，運用博弈論思想進行組合賦權(quán)，得到了相對優(yōu)化的指標(biāo)權(quán)重。

(2)其次針對機坪管制運行風(fēng)險評價因素的不確定性，將集對分析引入到機坪管制運行風(fēng)險評價，量化機坪管制運行風(fēng)險，進行實例分析得出的機坪管制運行風(fēng)險等級與實際運行相符，驗證了模型的可靠性。

(3)最后細化分析了樣本評價值、評價指標(biāo)與風(fēng)險等級關(guān)聯(lián)程度，得出等級間風(fēng)險發(fā)展趨勢和主次要風(fēng)險影響因素，提出了行針對性改進建議。

(4)不足之處在于不能窮盡更多的風(fēng)險指標(biāo)，在風(fēng)險趨勢分析中不夠細致，在未來研究中可以通過改進模型來完善。