基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)并聯(lián)變頻水泵運(yùn)行優(yōu)化

林立昌，劉青榮，阮應(yīng)君

(1.上海電力大學(xué)能源與機(jī)械工程學(xué)院，上海 200090；2.上海電力大學(xué)能源與機(jī)械工程學(xué)院，上海 200090；3.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 200092)

社會(huì)發(fā)展日新月異，人們對(duì)生活舒適度要求的也隨之提高，建筑能耗中空調(diào)能耗的占比也逐年增加。據(jù)統(tǒng)計(jì)，空調(diào)能耗約占公共建筑總能耗的30%～50%[1]。常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)主要大功率設(shè)備包括空調(diào)主機(jī)和流體輸送設(shè)備，據(jù)統(tǒng)計(jì)，建筑空調(diào)系統(tǒng)夏季的用電負(fù)荷中，約有25%～35%用電負(fù)荷消耗于流體輸送設(shè)備[2-3]。因此，對(duì)輸配系統(tǒng)運(yùn)行的節(jié)能研究具有重要意義。

隨著變頻技術(shù)的日益成熟，大型建筑大都選用多臺(tái)變頻水泵并聯(lián)輸送流體[4]。中外學(xué)者對(duì)變頻水泵的性能及控制方法開(kāi)展了大量研究。Sychta[5]確立了泵效率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，定義了泵的最優(yōu)控制準(zhǔn)則；程紅苓[6]通過(guò)繪制揚(yáng)程流量特性曲線，選取兩點(diǎn)計(jì)算電機(jī)軸的輸出功率并進(jìn)行比對(duì)；呂文等[7]提出在等功率和等流量曲線的交點(diǎn)上方2臺(tái)水泵同時(shí)工作比較節(jié)能，而在交點(diǎn)下方應(yīng)只使用1臺(tái)水泵；Zhang等[8]研究了中國(guó)5個(gè)夏熱冬冷地區(qū)的住宅地源熱泵系統(tǒng)的性能，系統(tǒng)能效比(energy efficiency ratio，EER)為1.95～4.35。上述研究基于理論分析且所需參數(shù)在實(shí)際工程中較難獲取，且涉及地源熱泵系統(tǒng)場(chǎng)景工程應(yīng)用實(shí)例中的輸配側(cè)控制方法較少。

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)源自某住宅區(qū)地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。分析監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)輸配側(cè)循環(huán)水泵耗能約占冷熱源系統(tǒng)耗能30%，計(jì)算其系統(tǒng)能效比為1.97～4.27。針對(duì)其系統(tǒng)能效在較低水平的運(yùn)行方式發(fā)現(xiàn)其循環(huán)水泵能耗較大，且有單臺(tái)水泵運(yùn)行時(shí)超出其額定流量120%以上的情況，若長(zhǎng)期運(yùn)行會(huì)導(dǎo)致電機(jī)及水泵壽命降低、損耗加快，不利于系統(tǒng)安全高效運(yùn)行。因此亟須對(duì)該輸配系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)行節(jié)能策略的研究與分析。

由輸配側(cè)水泵樣本參數(shù)得到單臺(tái)特性曲線，后利用相似原理得到多臺(tái)水泵并聯(lián)的性能特性并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證，通過(guò)界限頻率法對(duì)輸配側(cè)水泵的運(yùn)行臺(tái)數(shù)及頻率進(jìn)行優(yōu)化研究，在滿足揚(yáng)程需求及流量需求的前提下得到優(yōu)化后的水泵臺(tái)數(shù)及頻率，并提出頻率浮動(dòng)半徑，為變工況的水泵運(yùn)行提出量化的運(yùn)行策略。

1 循環(huán)水泵特性及驗(yàn)證

1.1 單臺(tái)水泵的性能曲線

4臺(tái)地源側(cè)循環(huán)水泵及4臺(tái)空調(diào)側(cè)循環(huán)水泵型號(hào)一致。地源側(cè)及空調(diào)側(cè)循環(huán)水泵性能參數(shù)如表1所示。

表1 變頻水泵參數(shù)Table 1 Parameters of variable speed water pumps

為描述非額定工況下的性能特性，定義ω為水泵當(dāng)前轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速的比值，當(dāng)ω為1時(shí)，水泵揚(yáng)程、效率的計(jì)算模型分別為

H=a1Q2+a2Q+a3

(1)

η=b1Q2+b2Q+b3

(2)

式中:H為水泵揚(yáng)程，m；η為水泵的效率；Q為水泵流量，m3/h；am、bm為性能常數(shù)，m=1，2，3。

根據(jù)生產(chǎn)廠家提供的循環(huán)水泵樣本參數(shù)，擬合了地源側(cè)和空調(diào)側(cè)循環(huán)單臺(tái)水泵的揚(yáng)程特性曲線及效率特性曲線[9]，如圖1、圖2所示。

圖1 地源側(cè)水泵特性曲線Fig.1 Pump characteristic curve of ground source side

圖2 空調(diào)側(cè)水泵特性曲線Fig.2 Pump characteristic curve of air conditioner side

擬合結(jié)果為

Hs=-0.000 3Q2+0.032 4Q+50.126

(3)

ηs=-0.001 7Q2+0.719 1Q+4.927 4

(4)

式中:下標(biāo)s表示地源側(cè)。

Hu=-0.000 3Q2+0.037 4Q+56.437

(5)

ηu=-0.001 7Q2+0.719 5Q+5.276 4

(6)

式中：下標(biāo)u表示空調(diào)側(cè)。

1.2 多臺(tái)水泵并聯(lián)性能特性

為確定水泵特性曲線的正確性，將擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。當(dāng)水泵轉(zhuǎn)速比ω<1時(shí)，根據(jù)相似定律可建立變轉(zhuǎn)速工況下和額定轉(zhuǎn)速工況下流量、揚(yáng)程、功率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系分別為

Qx=ωQ0

(7)

Hx=ω2H0

(8)

Nx=ω3N0

(9)

式中:下標(biāo)x表示變頻工況；下標(biāo)0表示額定工況；N為水泵軸功率。

則單臺(tái)泵轉(zhuǎn)速比為ω1時(shí)的特性曲線擬合方程為

(10)

(11)

(12)

式中：γ表示輸送液體的容重，取9 807 N/m3。

因此，并聯(lián)模型2臺(tái)水泵(同步變頻)轉(zhuǎn)速比均為ω2；Q2=Q/2，則有

(13)

(14)

式中：下標(biāo)2表示并聯(lián)水泵臺(tái)數(shù)為2。

可得到2臺(tái)水泵并聯(lián)時(shí)單臺(tái)水泵軸功率：

(15)

同理可得到多臺(tái)并聯(lián)時(shí)單臺(tái)水泵的軸功率。

1.3 多臺(tái)水泵并聯(lián)性能特性驗(yàn)證

研究變頻水泵的能耗，考慮頻率變化和水泵效率的同時(shí)還要考慮電機(jī)效率及變頻器效率的變化。研究表明，電機(jī)效率及變頻器效率會(huì)隨著水泵轉(zhuǎn)速改變而改變[10]。

典型的電動(dòng)機(jī)效率回歸曲線表達(dá)式為

ηn(ω)=0.941 87(1-e-9.04ω)

(16)

變頻器效率回歸回歸曲線表達(dá)式為

ηf=0.506 7+1.283 3ω-1.42ω2+0.548 2ω3

(17)

水泵輸出功率表達(dá)式為

Nt=3 600γQH

(18)

水泵軸功率為

(19)

電機(jī)輸入功率為

(20)

水泵輸入功率

(21)

變頻水泵功率之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 變頻水泵功率之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between variable speed water pump power

將式(13)～式(20)聯(lián)立，并將式(3)～式(5)的性能常數(shù)及實(shí)測(cè)流量代入得到擬合輸入功率(簡(jiǎn)稱擬合功率)，并與實(shí)際功率對(duì)比驗(yàn)證。兩側(cè)驗(yàn)證結(jié)果分別如圖4、圖5所示。結(jié)果表明，地源側(cè)與空調(diào)測(cè)誤差均分別在3.01%、6.92%以內(nèi)，循環(huán)水泵特性擬合效果較好。

圖4 地源側(cè)實(shí)際功率及擬合功率對(duì)比Fig.4 Comparison of actual power and fitting power at ground source side

圖5 空調(diào)側(cè)實(shí)際功率及擬合功率對(duì)比Fig.5 Comparison of actual power and fitting power at air conditioning side

2 優(yōu)化模型

2.1 界限頻率

根據(jù)變頻泵的相似特性，在相同的水力工況下，泵的轉(zhuǎn)速越快，頻率越高，則泵的揚(yáng)程即出口壓力越大，泵的軸功率也越大。現(xiàn)假定泵的等壓力曲線和等功率曲線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率值即為界限頻率[11]。

式(10)、式(12)、式(13)、式(15)為單臺(tái)水泵運(yùn)行與2臺(tái)水泵并聯(lián)運(yùn)行的揚(yáng)程特性與功率特性。其中：Q2=Q/2。

建立等壓力及等功率方程，分別聯(lián)立式(10)和式(13)及式(12)和式(15)。可求出在同時(shí)滿足與一臺(tái)水泵功率、壓力及總流量相等的條件下兩臺(tái)水泵對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速。

2.2 多臺(tái)水泵并聯(lián)優(yōu)化模型

采用上述方法可以求出多臺(tái)水泵的頻率界限。循環(huán)水泵多臺(tái)同步變頻節(jié)能效果好優(yōu)于異步變頻[12]，設(shè)當(dāng)i臺(tái)水泵均以轉(zhuǎn)速比ωi并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，水泵總功率為

(22)

式(22)中：Qi=Q/i，即i臺(tái)水泵并聯(lián)時(shí)單臺(tái)水泵流量；ηi為i臺(tái)水泵并聯(lián)時(shí)的單臺(tái)水泵效率。。

不難發(fā)現(xiàn)，比較功率大小即比較水泵效率大小，由此建立水泵多臺(tái)并聯(lián)優(yōu)化模型。輸入地源熱泵監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，利用相似定律得到其他臺(tái)數(shù)的并聯(lián)特性曲線，再根據(jù)界限頻率法及上述結(jié)論，兩兩比較后輸出效率更高的臺(tái)數(shù)及頻率。模型中并不一定以單臺(tái)水泵開(kāi)始，但需將其轉(zhuǎn)化為單臺(tái)水泵的平均轉(zhuǎn)速及單臺(tái)流量。其中轉(zhuǎn)速不宜小于額定轉(zhuǎn)速的50%[13]。利用MATLAB編寫(xiě)程序，其流程如圖6所示。

下標(biāo)C表示實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)圖6 優(yōu)化流程圖Fig.6 Flow chart of optimization

3 優(yōu)化結(jié)果及分析

3.1 地源側(cè)優(yōu)化結(jié)果

采集該住宅區(qū)夏季地源側(cè)水泵運(yùn)行數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，運(yùn)行方式可分單臺(tái)水泵運(yùn)行及兩臺(tái)水泵運(yùn)行，流量范圍分別為220～300 m3/h及390～430 m3/h。

據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與優(yōu)化結(jié)果表明，在已有工況運(yùn)行流量范圍(220 ～300 m3/h)內(nèi)單臺(tái)運(yùn)行時(shí)效果較差，在其額定流量120%(264 m3/h)內(nèi)水泵效率約為65%。地源側(cè)總流量為220 ～400 m3/h時(shí)，地源側(cè)可用兩臺(tái)水泵并聯(lián)，此時(shí)水泵效率約為80%；地源側(cè)總流量為400 ～430 m3/h時(shí)，宜用三臺(tái)水泵并聯(lián)，此時(shí)水泵平均效率約為79.49%。各水泵臺(tái)數(shù)并聯(lián)效率結(jié)果如圖7所示。

圖7 地源側(cè)各水泵臺(tái)數(shù)并聯(lián)效率Fig.7 The efficiency of the number of parallel pumps on the ground source side

據(jù)優(yōu)化模型計(jì)算水泵軸功率，利用式(16)、式(17)、式(20)、式(21)已可計(jì)算其優(yōu)化后的輸入功率，對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，已有工況中單臺(tái)水泵運(yùn)行流量明顯超出其額定流量，水泵效率低且耗能大，因此優(yōu)化效果明顯，優(yōu)化前后輸入功率對(duì)比如圖8所示。

圖8 地源側(cè)優(yōu)化前后輸入功率對(duì)比Fig.8 Power comparison before and after optimization on the ground source side

優(yōu)化結(jié)果表明，地源側(cè)總流量在220～400 m3/h范圍內(nèi)時(shí)，此時(shí)地源側(cè)兩臺(tái)水泵并聯(lián)，已有工況節(jié)能率約為31.61%；地源側(cè)總流量在400～430 m3/h時(shí)，用三臺(tái)水泵并聯(lián)，節(jié)能率約為19.56%。

水泵能耗不應(yīng)在系統(tǒng)總耗能中占比過(guò)高[13]，常用指標(biāo)水泵的輸送系數(shù)(water transport factor,WTF)進(jìn)行檢驗(yàn)。WTF越高，說(shuō)明水泵占比越小。其表達(dá)式為

(23)

式(23)中：Qc為蒸發(fā)側(cè)換熱量，kW；Ns為地源側(cè)水泵功率，kW;下標(biāo)s表示地源側(cè)；下標(biāo)c表示蒸發(fā)側(cè)。

經(jīng)并聯(lián)優(yōu)化模型優(yōu)化后結(jié)果與現(xiàn)有工況實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)水泵能耗占比原來(lái)下降了約29%。地源側(cè)輸送系數(shù)對(duì)比如圖9所示。

圖9 地源側(cè)優(yōu)化前后WTF對(duì)比Fig.9 WTF comparison before and after optimization on the ground source side

3.2 空調(diào)側(cè)優(yōu)化結(jié)果

與地源側(cè)類似，該住宅區(qū)夏季空調(diào)側(cè)水泵已有運(yùn)行方式為2臺(tái)水泵并聯(lián)運(yùn)行，流量范圍為360～520 m3/h。

優(yōu)化結(jié)果表明，空調(diào)側(cè)總流量在360 ～400 m3/h范圍內(nèi)，原運(yùn)行方式效率為79.89%，優(yōu)化臺(tái)數(shù)結(jié)果為2臺(tái)的占比為96.77%，此流量范圍內(nèi)顯然用兩臺(tái)水泵并聯(lián)為宜。空調(diào)側(cè)總流量為400～440 m3/h范圍內(nèi)，2臺(tái)并聯(lián)與3臺(tái)并聯(lián)兩種運(yùn)行方式均存在效率比對(duì)方更高的情況，其中優(yōu)化臺(tái)數(shù)結(jié)果為2臺(tái)占比約為53.84%，兩種運(yùn)行方式優(yōu)化結(jié)果相當(dāng)?？照{(diào)側(cè)總流量在440 ～520 m3/h時(shí)，優(yōu)化臺(tái)數(shù)結(jié)果為3臺(tái)占比約為96.55%，3臺(tái)優(yōu)化結(jié)果更佳。各水泵臺(tái)數(shù)并聯(lián)效率結(jié)果如圖10所示。

圖10 空調(diào)側(cè)各水泵臺(tái)數(shù)并聯(lián)效率Fig.10 The efficiency of the number of parallel pumps on air conditioning side

空調(diào)側(cè)總流量為360～440 m3/h優(yōu)化結(jié)果基本按2臺(tái)水泵并聯(lián)運(yùn)行，其中3臺(tái)水泵并聯(lián)運(yùn)行的優(yōu)化結(jié)果節(jié)能率約為4%?？照{(diào)側(cè)總流量為440 ～460 m3/h，節(jié)能率約為4.1%。空調(diào)側(cè)總流量為460 ～520 m3/h，節(jié)能率約為12.82%。，優(yōu)化效果明顯。輸入功率優(yōu)化結(jié)果對(duì)比如圖11所示。

圖11 空調(diào)側(cè)優(yōu)化前后功率對(duì)比Fig.11 Power comparison before and after optimization on air conditioning side

與輸入功率類似，與原實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比，空調(diào)側(cè)總流量為360～460 m3/h WTF提高了約為5.05%；空調(diào)側(cè)總流量為460～520 m3/h提高了約14.70%?？照{(diào)側(cè)輸送系數(shù)對(duì)比如圖12所示。

3.3 運(yùn)行策略

由于水泵運(yùn)行時(shí)工況在變化，基于單臺(tái)水泵特性曲線結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及發(fā)現(xiàn)，在一定流量范圍內(nèi)揚(yáng)程波動(dòng)不大，且不同流量區(qū)域內(nèi)頻率變化浮動(dòng)大小不同。為探究頻率波動(dòng)的大小，且方便明確給出運(yùn)行策略，提出頻率浮動(dòng)半徑(Rω)的概念。定義：

Rω=max(fmax-fa，fa-fmin)

(24)

fx/f0=ωx

(25)

式中:f0為額定頻率，下標(biāo)0表示額定工況；fx為變頻工況下的頻率；fmax表示某流量范圍內(nèi)優(yōu)化頻率最大值，Hz；fa表示某流量范圍內(nèi)優(yōu)化頻率平均值，Hz;fmin表示某流量范圍內(nèi)優(yōu)化頻率最小值，Hz。

綜合地源側(cè)及空調(diào)側(cè)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與優(yōu)化結(jié)果。對(duì)實(shí)際工況中缺失的區(qū)間補(bǔ)全，計(jì)算頻率浮動(dòng)半徑，給出地源側(cè)及空調(diào)側(cè)全部工況流量范圍內(nèi)的運(yùn)行策略,如表2、表3所示。

表3 空調(diào)側(cè)運(yùn)行策略Table 3 The side of air conditioning operation strategy

4 結(jié)論

基于某住宅區(qū)地源熱泵系統(tǒng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析系統(tǒng)運(yùn)行及能耗情況并對(duì)系統(tǒng)輸配側(cè)循環(huán)水泵的運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化。得出結(jié)論如下。

(1)工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)一般只有總管流量，無(wú)法測(cè)出并得到水泵特性曲線，因此，利用水泵出廠樣本參數(shù)擬合曲線可較好地近似代替水泵性能方便研究分析，對(duì)數(shù)據(jù)要求不高，且方便操作，具有較好的工程實(shí)踐意義。

(2)基于相似原理并利用輸入功率這一指標(biāo)來(lái)驗(yàn)證特性曲線擬合效果，更加貼合實(shí)際能耗情況。

(3)根據(jù)界限頻率法建立以水泵臺(tái)數(shù)及與運(yùn)行頻率為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化模型并基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比得出水泵效率，且該方法能夠同時(shí)滿足揚(yáng)程及流量需求，滿足運(yùn)行需求。

(4)以水泵效率、水泵輸入功率、WTF為指標(biāo)分析優(yōu)化結(jié)果，結(jié)果表明優(yōu)化效果明顯，地源側(cè)總流量為220～400 m3/h時(shí)，此時(shí)地源側(cè)2臺(tái)水泵并聯(lián)運(yùn)行，已有工況節(jié)能率約為31.61%；地源側(cè)總流量為400～430 m3/h時(shí)，用3臺(tái)水泵并聯(lián)，節(jié)能率約為19.56%；空調(diào)側(cè)總流量為400～440 m3/h，2臺(tái)并聯(lián)與3臺(tái)并聯(lián)兩種運(yùn)行方式均存在效率較對(duì)方更高的情況，其中優(yōu)化臺(tái)數(shù)結(jié)果為2臺(tái)占比約為53.84%，兩種運(yùn)行方式優(yōu)化結(jié)果相當(dāng)。空調(diào)側(cè)總流量為440～520 m3/h時(shí)，優(yōu)化臺(tái)數(shù)結(jié)果為3臺(tái)占比約為96.55%，3臺(tái)優(yōu)化結(jié)果更佳。

(5)基于優(yōu)化結(jié)果，提出了頻率浮動(dòng)半徑，為變工況的水泵運(yùn)行提出了量化的運(yùn)行策略。對(duì)循環(huán)水泵的運(yùn)行有指導(dǎo)意義。

由于數(shù)據(jù)的局限性，未能綜合考慮管路特性及機(jī)組負(fù)荷的影響，因此，可進(jìn)一步建立水泵-管路-機(jī)組的綜合模型以達(dá)到全局優(yōu)化。