淺談小學(xué)數(shù)學(xué)計算能力的培養(yǎng)

汪超

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)就是培養(yǎng)計算能力。一個小學(xué)畢業(yè)生應(yīng)能正確地、迅速地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則計算，達(dá)到這個要求，才能為升入中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。如何實(shí)現(xiàn)這個教學(xué)目標(biāo)呢？談幾點(diǎn)自己的看法：

一、要講清算理和法則

算理和法則是計算的依據(jù)。正確的運(yùn)算必須建立在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，就可以有條不紊地進(jìn)行。

小學(xué)生遇到的算理如：10以內(nèi)數(shù)的組成和分解，湊十法和破十法，相同數(shù)連加的概念，十進(jìn)制計數(shù)法，有關(guān)數(shù)位的概念，小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化，積、商的變化規(guī)律，分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)，分?jǐn)?shù)單位的概念，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，約分與通分等概念。以上這些基礎(chǔ)知識，都應(yīng)講解得很清楚，使學(xué)生留下深刻的印象，以便在學(xué)習(xí)新知識時，能發(fā)揮知識的正遷移作用。如，“小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”這部分知識就很重要。在講解小數(shù)乘、除法的計算法則，小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互化時，就要用到它。分?jǐn)?shù)單位的概念，在講解分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計算法則時也離不開它。這兩部分知識，學(xué)生如能掌握得很熟練，學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計算才能順利進(jìn)行。

怎樣才能講清算理呢？一定要遵循由具體到抽象，由淺入深的原則。比如在教學(xué)同分母怎樣才能講清算理呢？一定要遵循由具體到抽象、由淺入深的原則。比如在教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加減法時，先出示同分母分?jǐn)?shù)的加法題，讓學(xué)生先自己計算，再問學(xué)生：“通過計算這個題，你能初步概括出同分母分?jǐn)?shù)加法的法則嗎？”（引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述，這時，學(xué)生的敘述可能是不完整的）。再出示減法計算。通過計算以上兩個題，你能概括出同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則嗎？在這個基礎(chǔ)上再出示結(jié)語：同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。這樣教學(xué)，既使學(xué)生搞清了算理，又使學(xué)生掌握了法則，為學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法也打下了基礎(chǔ)。要注意的是，當(dāng)學(xué)生已掌握了計算法則，就不要過多糾纏算理了。

二、要講清四則混合運(yùn)算的順序

運(yùn)算順序是指同級運(yùn)算從左往右依次演算，在沒有括號的算式里，如果有加、減，也有乘、除，要先算乘除，后算加減;有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。小數(shù)六年級分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同，因此，講清這個運(yùn)算順序是很重要的。在講解運(yùn)算順序時，應(yīng)防止學(xué)生出現(xiàn)下列問題：

第一，脫式計算時，學(xué)生會出現(xiàn)如下錯誤的情況。如，36-135÷9=21（沒有把“36-”照抄下來）或?qū)?6-135÷9抄成了15-36（顛倒了兩個數(shù)的位置）這類錯誤常在低中年級學(xué)生中出現(xiàn)。教師要反復(fù)講清，為什么不能改變順序，為什么未算的部分要照抄下來的道理。

第二，分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中，脫式計算時，有的出現(xiàn)過煩的現(xiàn)象。計算時，可向?qū)W生指出：在一般情況下，分?jǐn)?shù)加減法只要有通分過程，乘除法有顛倒相乘、約分過程，按順序?qū)懗雒坎竭\(yùn)算的得數(shù)即可。

第三，不認(rèn)真審題，出現(xiàn)了感知性錯誤，或抄錯數(shù)字符號等。類似這樣的問題，在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)，也可以進(jìn)行對比練習(xí)，以引起學(xué)生對運(yùn)算順序的注意。

三、要講清運(yùn)算定律的意義

小學(xué)教材中主要講了加法的交換律、結(jié)合律，減法的一個性質(zhì)：“從一個數(shù)里減去兩個數(shù)的和等于從這個數(shù)里依次減去兩個加數(shù)?！币约俺朔ǖ慕粨Q律、結(jié)合律和分配律。這幾個定律對于整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算同樣適用，用途是很廣泛的。講解時，首先要使學(xué)生理解這幾個定律的意義。鑒于學(xué)生難掌握減法性質(zhì)和乘法分配律，教學(xué)時，可舉學(xué)生熟悉的事例，并配合畫一些直觀圖加以說明。在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，要求他們記熟定律的意義。其次要使學(xué)生能根據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。要啟發(fā)學(xué)生根據(jù)題目的意義用簡便方法進(jìn)行簡算。學(xué)生在計算時容易出錯，或雖然用簡便方法算而不徹底，教師還可以選編幾種特殊類型的題，讓學(xué)生練習(xí)。為了提高學(xué)生合理靈活的計算能力，還可以指導(dǎo)學(xué)生變化一些題目的運(yùn)算順序和形式，使計算簡便。

四、要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)和基本技能訓(xùn)練

有些知識，要通過課堂教學(xué)的訓(xùn)練，使學(xué)生能脫口而出，并做到準(zhǔn)確無誤，只有這樣，計算起來才能正確迅速。在四則混合運(yùn)算中，加強(qiáng)基本訓(xùn)練的一個重要環(huán)節(jié)，就是要加強(qiáng)口算教學(xué)和練習(xí)。口算是筆算的基礎(chǔ)。筆算的技能技巧是口算的發(fā)展，筆算是由若干口算按照筆算法則計算出來的。如987X 786一題，就要進(jìn)行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出錯誤，筆算必然出錯誤。因此，不僅低中年級基本口算的訓(xùn)練要持之以恒，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的擴(kuò)展加深，在高年級也應(yīng)同樣重視。這不僅有利于學(xué)生及時鞏固概念、法則，增大課堂教學(xué)的密度，提高計算能力，而且可以在口算訓(xùn)練中，通過引導(dǎo)學(xué)生積極思維、靈活運(yùn)用知識，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、注意力和記憶力?？谒憬虒W(xué)不能光靠練，讓學(xué)生死記方法，這樣做的結(jié)果，記憶是不能持久的。怎樣進(jìn)行口算教學(xué)呢？

①要重視講計算方法。

②要采取多種形式練習(xí)。如看橫式、看口算表、聽算讓學(xué)生直接說出結(jié)果。在低年級也可以做數(shù)學(xué)游戲，找朋友、送信、奪紅旗或搞數(shù)學(xué)比賽等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對于教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識，更要注意加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練。

五、要有計劃地組織練習(xí)

要提高學(xué)生的計算能力，除了要重視算理和法則的教學(xué)、四則混合運(yùn)算順序的教學(xué)、運(yùn)算定律的教學(xué)，有計劃地組織練習(xí)也是很重要的，基本的口算、基本的計算應(yīng)該天天練，單項(xiàng)的計算要根據(jù)學(xué)生掌握的情況重點(diǎn)練，對于學(xué)生難掌握之點(diǎn)、易錯之處要突出練。編排練習(xí)題時，題目可按鞏固基礎(chǔ)知識、提高運(yùn)算基本技能、形成運(yùn)算技巧的順序進(jìn)行。要注意如何組織好學(xué)生的練習(xí)。

第一，訓(xùn)練學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲱}的形式讀題。通過讀題學(xué)生就會對題的意思很明了，不會發(fā)生運(yùn)算順序的錯誤。

第二，訓(xùn)練學(xué)生講運(yùn)算順序。學(xué)生解答完題以后，也可以讓他們說一說計算時要注意什么問題。

第三，對比性練習(xí)。將易混易錯的題目放在一起，讓學(xué)生區(qū)分比較，以提高學(xué)生的鑒別能力。

第四，填空練習(xí)。為了突破難點(diǎn)，教材中關(guān)鍵的地方可采取填空形式練習(xí)。

第五，改錯練習(xí)?？砂丫毩?xí)中典型的、有代表性的錯誤板書寫出來。讓學(xué)生指出錯誤之處，說明產(chǎn)生錯誤的原因，并改正過來。

第六，趣味性練習(xí)。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，也可以適當(dāng)搞些建味性的練習(xí)。如，接力比賽，教師發(fā)給每行一 張口算卡片，上面印有7～8題（根據(jù)每組人數(shù)而定）比賽開始，第一個學(xué)生做完一題后，迅速傳給后一個學(xué)生，如此傳下去，看哪一行最后一個同學(xué)先將口算卡傳到老師手里，并且計算結(jié)果正確，就算勝利。搶答練習(xí)。教師出示口算卡片，讓兩個同學(xué)口算，看誰先正確算出結(jié)果。還可以搞找朋友、送信、奪紅旗等游戲。提高學(xué)生的計算能力是一項(xiàng)細(xì)致的、長期的教學(xué)工作，除了要做好上述幾項(xiàng)工作，還要注意做好學(xué)生的輔導(dǎo)工作。課堂上，通過學(xué)生回答問題，口算、板演或書面作業(yè)，要及時地發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計算中出現(xiàn)的問題，并加以解決，使學(xué)生的錯誤消滅在萌芽之中。教師要認(rèn)真批改作業(yè)，分析錯誤原因，找出錯誤規(guī)律，重視培養(yǎng)學(xué)生良好的審題、做題和驗(yàn)算的習(xí)慣，也是很重要的。