基于“內(nèi)生”理念的小組合作模式下初中數(shù)學(xué)幾何探究課教學(xué)模式研究

徐靈佳

摘? 要：以“內(nèi)生課堂”理念為支撐，基于“小組合作”課堂模式的背景，優(yōu)化導(dǎo)學(xué)合作的流程，以九年級(jí)上冊(cè)《圓周角》為例進(jìn)行“小組合作”模式下幾何探究課的教學(xué)研究。讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作驗(yàn)證、應(yīng)用展示、二次分組交流的過(guò)程，提升數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、分析、解決能力，同時(shí)讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，讓學(xué)習(xí)真正的可見。

關(guān)鍵詞：自主探究;合作驗(yàn);交流展示;二次分組

一、研究背景

2015年9月，筆者所在的學(xué)校開始實(shí)踐“三自四學(xué)，以學(xué)定教”的小組合作課堂模式，將課堂的時(shí)間還給學(xué)生，將話語(yǔ)權(quán)還給學(xué)生，將探究權(quán)還給學(xué)生，將教學(xué)權(quán)送給學(xué)生，有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力。

但實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)幾何探究課并不完全適用這樣的模式過(guò)程，幾何探究課需要經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)——猜想——驗(yàn)證——表述——應(yīng)用”的過(guò)程，當(dāng)學(xué)生先看書預(yù)習(xí)后，接下來(lái)的學(xué)案導(dǎo)學(xué)就是一個(gè)“假性探究”的過(guò)程。這樣的導(dǎo)學(xué)過(guò)程沒有體現(xiàn)探究的過(guò)程，也沒有體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得不到提升。

內(nèi)生課堂是在生態(tài)文化理念引領(lǐng)下，通過(guò)自治、自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)并享受學(xué)習(xí)，促進(jìn)師生生命成長(zhǎng)的教學(xué)樣態(tài)，這與筆者所在學(xué)校奉行“三自四學(xué)，以學(xué)定教”的小組合作課堂流程不謀而合。從思考“如何教”轉(zhuǎn)向“如何學(xué)”，從“設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)向“設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)”，變學(xué)生消極被動(dòng)的接受性學(xué)習(xí)為積極主動(dòng)的探索性學(xué)習(xí)，變課堂的靜態(tài)預(yù)設(shè)為動(dòng)靜結(jié)合的課堂形態(tài)，讓學(xué)生由內(nèi)而外地享受學(xué)習(xí)帶來(lái)的成就感，在提高學(xué)生成績(jī)的同時(shí)“內(nèi)生”出素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)幾何探究課教學(xué)實(shí)踐

基于以上思考，筆者對(duì)數(shù)學(xué)幾何探究課流程進(jìn)行了優(yōu)化，首先導(dǎo)學(xué)案不固化，分成“課前探索”和“課內(nèi)練習(xí)”兩部分，其次流程不固化，“助學(xué)”和“群學(xué)”環(huán)節(jié)多次穿插在課堂中。設(shè)置分層練習(xí)進(jìn)行二次分組展示，讓不同的學(xué)生能得到不同的發(fā)展。

（一）探索發(fā)散，創(chuàng)造思維

幾何探究課型的“課前探索”設(shè)置定理的“發(fā)現(xiàn)——猜想——驗(yàn)證”過(guò)程，學(xué)生先進(jìn)行自主探究。以《圓周角》導(dǎo)學(xué)案為例，在探究前先呈現(xiàn)圓周角的概念，設(shè)置一個(gè)小題進(jìn)行概念辨析。再讓學(xué)生經(jīng)歷“畫一畫、量一量”的過(guò)程，去發(fā)現(xiàn)同弧所對(duì)的圓周角和圓心角之間的關(guān)系。通過(guò)提示“∠BAC與圓心O有幾種不同的位置關(guān)系”引導(dǎo)學(xué)生有三種不同的圖形，學(xué)生根據(jù)畫出的不同圖形嘗試證明。批改導(dǎo)學(xué)案發(fā)現(xiàn)：筆者所在的班級(jí)有30位同學(xué)，大部分同學(xué)都能畫出②③兩種情況，但多數(shù)同學(xué)忽略了第一種圖形圓心在角邊上的情況，且大多同學(xué)能給出第二種圖形的證明，只有6位同學(xué)能對(duì)第三種圖形進(jìn)行證明。

根據(jù)批改結(jié)果了解學(xué)生的學(xué)情之后，筆者確定接下來(lái)課中學(xué)生交流、展示的內(nèi)容。

（二）交流驗(yàn)證，碰撞思維

上課后，各小組先對(duì)上述內(nèi)容交流討論約6分鐘。教師根據(jù)批改情況分配任務(wù)，前兩種圖形的證明只需小組組內(nèi)討論解決，第三種圖形的證明需要重點(diǎn)班級(jí)展示。展示小組能較完整地分析并板書第三種圖形的證明，教師在此基礎(chǔ)上點(diǎn)撥提升，指出數(shù)學(xué)分類思想和化歸思想。

教師的教學(xué)，不僅是知識(shí)的傳授，更重要的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。通過(guò)上述設(shè)計(jì)，學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手操作、大膽猜想、嘗試驗(yàn)證、交流驗(yàn)證”的過(guò)程，掌握學(xué)生幾何探究的方法，獲得觀察、分析、想象、歸納、邏輯推理的能力，落實(shí)了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象的核心素養(yǎng)。

針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力有差異的客觀事實(shí)，教師在最后設(shè)置了兩組不同難度的星級(jí)檢測(cè)題，學(xué)生先根據(jù)自己的水平和喜好自由選擇某一組練習(xí)獨(dú)立完成，再根據(jù)自己選擇的組別進(jìn)行二次分組討論。選擇一星級(jí)題目的學(xué)生統(tǒng)一在前黑板板書討論，其余統(tǒng)一在后黑板板書討論，盡情展示，其他學(xué)生補(bǔ)充，自由碰撞思維，教師兩邊巡視給予指導(dǎo)。

設(shè)置分層練習(xí)，讓每一類學(xué)生都能找到自己的發(fā)展空間，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又提升了學(xué)生的能力。二次分組討論，突破思維限制，打破空間限制，讓學(xué)習(xí)真正可見。

三、實(shí)踐反思

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中不僅要重視解題教學(xué)，而且要教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維思考世界、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。數(shù)學(xué)幾何定理是初中數(shù)學(xué)中很重要的一塊內(nèi)容，它揭示的是數(shù)學(xué)概念之間的本質(zhì)聯(lián)系，是進(jìn)行正確推理與論證方法的依據(jù)。傳統(tǒng)的定理教學(xué)存在著輕探究、重結(jié)論和重應(yīng)用的現(xiàn)象，筆者在本校原有的小組合作模式的基礎(chǔ)上對(duì)幾何探究課流程進(jìn)行優(yōu)化，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手操作、自主發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、嘗試驗(yàn)證、交流驗(yàn)證、總結(jié)表述、應(yīng)用展示、分層檢測(cè)”的過(guò)程，是典型的幾何探究課學(xué)習(xí)過(guò)程的體現(xiàn)。在交流驗(yàn)證和應(yīng)用展示兩個(gè)環(huán)節(jié)中，先讓學(xué)生合作交流兵教兵，然后由學(xué)生充當(dāng)小老師全班展示，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、講題能力、質(zhì)疑能力得到提升。分層檢測(cè)并進(jìn)行二次分組交流，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。本節(jié)課的優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)習(xí)其他幾何定理都具有積極的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘇虹.內(nèi)生型課堂的建構(gòu)與實(shí)踐探索[J].基礎(chǔ)教育論壇，2018（33）：4-6+16.