不同加載方式下頁巖強度與變形的尺度效應(yīng)規(guī)律試驗研究

李 帥，陳軍斌，趙慶磊

（1.西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安 710065；2.中國石油集團川慶鉆探工程有限公司長慶井下技術(shù)作業(yè)公司，陜西西安

710016）

頁巖儲層孔隙度和滲透率極低，必須依靠水平井與體積壓裂的協(xié)同作業(yè)才能獲得高效開發(fā)。從巖石力學(xué)角度來講，水平井與體積壓裂協(xié)同作業(yè)成功實施的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確把握儲層巖石的強度與變形特征。目前，室內(nèi)小尺度巖樣力學(xué)試驗仍然是獲取頁巖強度與變形特征的主要方法，但頁巖層理結(jié)構(gòu)發(fā)育，局部微裂隙廣泛分布，非均質(zhì)性極強。研究表明，巖石非均質(zhì)性越強，其強度與變形的尺度效應(yīng)現(xiàn)象就越顯著[1]。因此，深入研究頁巖強度與變形的尺度效應(yīng)規(guī)律，具有現(xiàn)實意義。同時，大量研究發(fā)現(xiàn)，加載方式也是影響巖石強度與變形尺度效應(yīng)規(guī)律的重要因素。例如，張明等人[2]研究發(fā)現(xiàn)，三點彎曲試驗的巖石強度的尺度效應(yīng)最明顯，單軸拉壓試驗次之，存在側(cè)壓的壓縮試驗最不明顯；唐偉等人[3]研究發(fā)現(xiàn)，巖石圍壓越大，其強度與變形的尺度效應(yīng)就越弱；徐燕飛等人[4]研究發(fā)現(xiàn)，巖石的單軸抗壓強度越大，其抗拉強度的尺度效應(yīng)越明顯；鄧樹新等人[5]研究發(fā)現(xiàn)，圍壓越大，巖石強度尺度效應(yīng)越不明顯。由此可見，加載方式顯著影響著巖石強度與變形的尺度效應(yīng)。為此，筆者制作了46 塊不同尺度的頁巖巖樣，分別進行了三軸壓縮、單軸壓縮和巴西劈裂試驗，分析了不同加載方式下頁巖強度與變形的尺度效應(yīng)，初步得到了不同加載方式對頁巖強度與變形尺度效應(yīng)產(chǎn)生影響的機理。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗巖樣

試驗巖樣取自鄂爾多斯盆地長7 段頁巖露頭。該頁巖露頭所在地區(qū)構(gòu)造平緩，地層連續(xù)，露頭保存良好?？紤]頁巖的力學(xué)性質(zhì)各向異性明顯，試驗巖樣均沿平行層理方向鉆取，表面無裂隙；同時，為使試驗結(jié)果具有代表性，調(diào)研了前人研究巖石強度與變形尺度效應(yīng)及相關(guān)問題時選擇的巖樣尺度跨級和范圍，發(fā)現(xiàn)巖樣尺度跨級多為3～6 級，尺度集中在100.00 mm 以內(nèi)[6-9]。因此，筆者將三軸壓縮試驗的巖樣制作成直徑25.00 mm、高度10.00～70.00 mm、尺度跨級為12 級的巖樣組，單軸壓縮試驗的巖樣制作成高徑比為2.0、直徑17.06～38.22 mm、尺度跨級為4 級的巖樣組，巴西劈裂試驗的巖樣制作成直徑50.00 mm、高度15.26～30.17 mm、尺度跨級為4 級的巖樣組；為保證試驗數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，每個尺度至少制備2 塊巖樣。

1.2 試驗儀器

頁巖單/三軸壓縮試驗采用美國的RTR-1000 型巖石三軸力學(xué)伺服測試系統(tǒng)，儀器最大軸向壓力為1000 kN，最大圍壓和孔隙壓力均為140 MPa，最高溫度為150 ℃，壓力、流體體積和變形的精度分別為0.01 MPa、0.01 mL 和0.001 mm。巴西劈裂試驗采用600 kN 伺服試驗機，儀器最大圍壓為90 MPa，最高溫度為100 ℃，壓力和變形的精度分別為0.1 MPa和0.001 mm。

1.3 數(shù)據(jù)處理

目前，基于經(jīng)典巖石強度與變形尺度效應(yīng)理論（Weibull 脆性破壞理論、Griffith 微裂紋強度理論和應(yīng)變局部化理論等）建立的巖石強度、變形參數(shù)與尺度的關(guān)系模型均為冪函數(shù)摸型。因此，在特定區(qū)間內(nèi)，頁巖各強度、變形參數(shù)與尺度也呈良好的冪函數(shù)關(guān)系，而非無序變化?；谠撜J識，對頁巖三軸壓縮、單軸壓縮和巴西劈裂試驗的各強度、變形參數(shù)與尺度均進行冪函數(shù)擬合，并認為由于影響頁巖強度與變形的因素多而復(fù)雜，當(dāng)各參數(shù)冪函數(shù)擬合的決定系數(shù)R2大于0.5 時，即可認為該參數(shù)具有明顯的尺度效應(yīng)[10-11]，對于具有明顯尺度效應(yīng)但無法進行冪函數(shù)擬合的參數(shù)采用對數(shù)擬合，對于沒有明顯尺度效應(yīng)的參數(shù)（決定系數(shù)R2小于0.5）采用線性擬合。任意尺度下頁巖各力學(xué)參數(shù)的代表值等于該尺度下各測試巖樣對應(yīng)參數(shù)測試結(jié)果的算術(shù)平均值。

2 頁巖三軸壓縮試驗

2.1 強度與變形參數(shù)

為了了解端部摩擦效應(yīng)和非均質(zhì)性對頁巖強度與變形尺度效應(yīng)的影響，用24 個巖樣（記為A1，A2，…，A24）進行了三軸壓縮試驗（圍壓20 MPa）。試驗時，將12 個跨級的巖樣分為2 類：一類為高徑比范圍（0.4～2.0]，共7 級；另一類為高徑比范圍（2.0～2.8），共5 級。試驗結(jié)果如圖1 所示。

由圖1（a）可知，巖樣高徑比不小于2.0 和小于2.0 時，彈性模量與高徑比均呈良好的冪函數(shù)關(guān)系，且?guī)r樣彈性模量隨巖樣尺度增大而增大，但增大幅度逐漸減小。

由圖1（b）可知，高徑比小于2.0 時，其與巖樣泊松比具有良好的冪函數(shù)關(guān)系；但高徑比大于2.0 后，泊松比與巖樣高徑比更趨于呈線性關(guān)系。泊松比表征了頁巖的橫向變形能力，巖樣高徑比小于2.0 時，頁巖橫向變形能力隨巖樣尺度增大而增大；而高徑比大于2.0 時，其橫向變形能力基本不變。

圖1（c）為峰值強度與高徑比的關(guān)系。巖樣高徑比小于2.0 時，峰值強度基本不隨巖樣尺度變化而改變；但當(dāng)高徑比大于2.0 時，峰值強度與高徑比呈對數(shù)關(guān)系。峰值強度表征的是頁巖產(chǎn)生宏觀破壞時所能抵抗外力破壞的能力，可以看出，高徑比小于2.0 時，頁巖抵抗外力破壞的能力基本不變；而高徑比大于2.0 時，頁巖抵抗外力破壞的能力逐漸增強，并趨于穩(wěn)定。-般而言,巖石強度隨巖樣尺度增大而減小;但高徑比大于2.0時,頁巖強度逐漸增大,說明三軸壓縮時高徑比大于2.0的頁巖上一尺度的缺陷層次(缺陷尺寸與試件尺寸之比)比下一尺度高,而缺陷層次越高，巖石強度越低[7]。

圖1 三軸壓 縮試驗得到的巖樣強度、變形參數(shù)與尺度的關(guān)系Fig.1 Relationship between scale and strength and deformation parameters of rock samples obtained from triaxial compression test

由圖1(d)可知,巖樣高徑比小于2.0時,峰值應(yīng)變隨高徑比增大而減小,決定系數(shù)為0.51;高徑比大于2.0時，峰值應(yīng)變與高徑比無明顯關(guān)系。峰值應(yīng)變能較為準(zhǔn)確地表征頁巖的脆性,峰值應(yīng)變越小，頁巖的脆性越強。因此，頁巖高徑比小于2.0時，其脆性隨巖樣尺度增大而增大。

由圖1(e)可知，巖樣高徑比大于2.0或小于2.0時,殘余應(yīng)力與高徑比之間離散性較強，無明顯規(guī)律。圖1(f)為殘余應(yīng)變與高徑比的關(guān)系，分析可知，高徑比小于2.0時，殘余應(yīng)變離散性很強，但趨于在平均值2.31附近波動;高徑比大于2.0時,殘余應(yīng)變與高徑比呈冪函數(shù)關(guān)系。殘余應(yīng)變可以表征頁巖在產(chǎn)生宏觀破壞后抵抗外力進--步破壞的能力，殘余應(yīng)變越大，頁巖抵抗外力進一步破壞的能力越強。從殘余應(yīng)變角度而言，高徑比小于2.0 時，頁巖破壞后抵抗外力進一步破壞的能力基本不變；高徑比大于2.0 時，頁巖破壞后抵抗外力進一步破壞的能力逐漸降低。

圖1（g）為破裂時間與高徑比的關(guān)系曲線。分析可知，高徑比小于2.0 時，巖樣破裂時間與高徑比的冪相關(guān)性相對較差；但高徑比大于2.0 時，破裂時間隨高徑比增大而縮短，并呈冪函數(shù)關(guān)系。破裂時間是巖樣從開始加載到產(chǎn)生宏觀破裂的時間，破裂時間越短，說明巖樣脆性越高。因此，從破裂時間角度而言，高徑比大于2.0 時，巖樣脆性隨高徑比增大而增強。

由圖1（h）可知，巖樣高徑比大于2.0 和小于2.0 時，破裂面數(shù)量與高徑比之間的相關(guān)性均較差；但是，高徑比大于2.0 時，破裂面數(shù)量隨高徑比的增大而逐漸趨于穩(wěn)定，均值為1.5 個。破裂面數(shù)量指巖樣破壞后所形成的宏觀破裂面的數(shù)量，破裂面越多，頁巖破碎越充分，越有利于油氣滲流。破裂面數(shù)量與尺度的關(guān)系說明頁巖始終存在優(yōu)勢破裂面，即在單一外力作用下難以形成復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)。因此，實際的頁巖儲層必須依賴體積壓裂技術(shù)形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)，才能獲得有效產(chǎn)能。

綜上所述，頁巖高徑比大于2.0 和小于2.0 時，各強度、變形參數(shù)隨尺度變化的規(guī)律往往不同，部分參數(shù)在2 個區(qū)間內(nèi)的數(shù)值和變化規(guī)律差異巨大，且在高徑比為2.0 的過渡尺度處出現(xiàn)驟降或驟升現(xiàn)象，這都說明端部摩擦作用會對頁巖強度與變形產(chǎn)生巨大影響。當(dāng)前，我國頁巖油氣開發(fā)剛剛起步，井下巖樣異常珍貴，研究人員參考國際巖石力學(xué)學(xué)會規(guī)定三軸壓縮試驗時巖石高徑比大于2.0 是相對安全值，有時采用高徑比略小于2.0 的巖樣來測試頁巖力學(xué)參數(shù)，上述試驗結(jié)果表明，這樣的處理是極不嚴(yán)謹?shù)?。因此，頁巖三軸壓縮試驗時，選擇巖樣的尺度非常重要，一方面必須嚴(yán)格規(guī)避端部摩擦效應(yīng)的影響，另一方面也要充分考慮巖樣非均質(zhì)性對強度與變形參數(shù)尺度效應(yīng)的影響。

2.2 應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖2 三軸壓縮試驗得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curve obtained from triaxial compression test

根據(jù)巖樣是否破壞，將應(yīng)力應(yīng)變曲線分為峰前段和峰后段（見圖2；其中，L1，L2，…，L24分別為巖樣A1，A2，…，A24 的長度，mm）。從圖2 可以看出，三軸壓縮試驗得到的不同尺度頁巖巖樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線，除極個別巖樣存在壓密段外，大多數(shù)巖樣的峰前段均可分為線性變形段和塑性屈服段，且?guī)r樣產(chǎn)生宏觀破壞后承受外力的能力并未直接降為0，而是逐漸進入應(yīng)力殘余段，即不同尺度頁巖巖樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線均經(jīng)歷了線性變形段、塑性屈服段、峰后破壞段和應(yīng)力殘余段等4 個階段（見圖3）。換言之，從變形分段角度看，頁巖三軸加載時應(yīng)力應(yīng)變曲線并不存在尺度效應(yīng)。頁巖典型的應(yīng)力應(yīng)變曲線特征與各強度和變形參數(shù)的尺度效應(yīng)相結(jié)合，可有效預(yù)測包括頁巖巖體在內(nèi)的其他尺度頁巖的強度與變形特征。

圖3 三軸壓縮試驗得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線的特征Fig.3 Characteristics of stress-strain curves obtained from triaxial compression test

2.3 破壞形態(tài)

進行三軸加載后，不同尺度頁巖的破壞形態(tài)如圖4 所示。由圖4 可知，高徑比為0.4 的巖樣A1 和A2 其破壞形態(tài)為拉伸破壞，而高徑比為0.8～2.8 的巖樣為剪切破壞，即對于高徑比大于2.0 的巖樣，其破壞形態(tài)不存在尺度效應(yīng)。

圖4 三軸壓縮試驗中的巖樣破壞形態(tài)Fig.4 Failure forms of rock samples in triaxial compression test

不同尺度巖樣的破壞形態(tài)不同，反映了其受力狀態(tài)的不同。對于高徑比小于2.0 的巖樣，其破壞形態(tài)受自身非均質(zhì)性和端部摩擦作用共同控制，巖樣尺度越小，端部摩擦作用越強。目前，尚無法從理論及數(shù)學(xué)模型角度推導(dǎo)出巖石破壞過程中端部摩擦力的數(shù)值及變化規(guī)律，也無法定量刻畫巖石非均質(zhì)度與其強度、變形的關(guān)系。因此，目前很難從數(shù)值角度確定巖石端部摩擦效應(yīng)和非均質(zhì)性對巖石強度與變形起主導(dǎo)作用的臨界尺度，但頁巖作為一種層理結(jié)構(gòu)發(fā)育的巖石，可根據(jù)破壞形態(tài)間接確定該臨界尺度。因為在三軸壓縮試驗中，頁巖破壞形態(tài)主要受層理弱結(jié)構(gòu)面和微缺陷弱結(jié)構(gòu)面控制，對于尺度較小的巖樣，其所受端部摩擦力可等效為給巖樣額外加載了限制其橫向變形的“圍壓”，且離端部越近，該“圍壓”作用越強，此時巖樣在加載的側(cè)壓及摩擦作用導(dǎo)致的“圍壓”雙重作用下，內(nèi)部微裂紋、微裂隙等缺陷緊緊閉合，使巖樣非均質(zhì)性顯著降低，導(dǎo)致頁巖破壞的不穩(wěn)定面只有層理弱結(jié)構(gòu)面。因此，頁巖此時主要發(fā)生沿層理方向的破壞，即拉伸破壞，如巖樣A1 和A2。換言之，此時端部摩擦作用是影響頁巖強度與變形尺度效應(yīng)的主導(dǎo)因素。但隨著巖樣尺度增大，端部摩擦所造成的“圍壓”大小及作用范圍相對于巖樣強度和尺度越來越小，而頁巖內(nèi)部出現(xiàn)較大尺度缺陷的概率和數(shù)量相應(yīng)增大，即非均質(zhì)性明顯增強，此時頁巖破壞主要由微缺陷所形成的弱結(jié)構(gòu)面控制。由于微缺陷的分布是不規(guī)則和不均勻的，頁巖會產(chǎn)生沿不同角度的剪切破壞，即高徑比不小于0.8 后，非均質(zhì)性成為影響頁巖強度與變形尺度效應(yīng)的主導(dǎo)因素。

因此，頁巖端部摩擦效應(yīng)和非均質(zhì)性對其強度與變形尺度效應(yīng)起主導(dǎo)作用的臨界高徑比為0.4～0.8；當(dāng)高徑比不小于0.8 時，非均質(zhì)性是主導(dǎo)因素，但這也并不意味著端部摩擦作用完全消失。端部摩擦效應(yīng)和非均質(zhì)性對巖石強度與變形尺度效應(yīng)的影響是非常復(fù)雜的，目前仍無法完全掌握影響規(guī)律，本文僅通過頁巖破裂形態(tài)嘗試性地得到了二者的臨界值，其精度和準(zhǔn)度可能仍需進一步提高。

3 頁巖單軸壓縮試驗

3.1 強度與變形參數(shù)

用11 個巖樣（記為B1，B2，…，B11）進行了頁巖單軸壓縮試驗，得到的巖樣強度、變形參數(shù)與尺度的關(guān)系如圖5 所示[12]。由圖5 可知，除破裂面數(shù)量外，頁巖單軸壓縮時各強度與變形參數(shù)均具有明顯的尺度效應(yīng)，其中彈性模量、泊松比隨巖樣尺度增大而增大，峰值強度、峰值應(yīng)變、殘余應(yīng)力、殘余應(yīng)變和破裂時間隨巖樣尺度增大而減小。

3.2 應(yīng)力應(yīng)變曲線

單軸壓縮試驗得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線分段變形特征如圖6 所示[12]，可以看出，應(yīng)力應(yīng)變曲線不存在尺度效應(yīng)現(xiàn)象，巖樣從開始加載到破壞均要經(jīng)歷壓密段、線性段、脆性破壞段和應(yīng)力殘余段等4 個階段。

3.3 破壞形態(tài)

單軸壓縮試驗的頁巖巖樣破壞形態(tài)如圖7 所示[12]，可以看出，破壞形態(tài)不存在尺度效應(yīng)，均為剪切角小于10°的拉伸-剪切復(fù)合破壞。

由圖7 可知，單軸壓縮時，頁巖破壞以層理弱結(jié)構(gòu)面破壞為主，這與三軸壓縮中高徑比不小于0.8的巖樣以貫穿層理面的微缺陷弱結(jié)構(gòu)面破壞存在明顯差異，且部分巖樣中部出現(xiàn)“膨脹”現(xiàn)象，說明單軸壓縮試驗中即便巖樣高徑比為2.0，其強度與變形在一定程度上仍受到端部摩擦效應(yīng)的影響，但三軸壓縮時巖樣中部未見“膨脹”，說明圍壓會在一定程度上遏制端部摩擦對巖石強度與變形的影響。

4 頁巖巴西劈裂試驗

4.1 強度與變形參數(shù)

巴西劈裂試驗是測試頁巖抗拉強度的一種簡單而快捷的方法。為此，用11 個巖樣（記為C1，C2，…，C11）進行了巴西劈裂試驗，得到的巖樣各強度、變形參數(shù)與尺度的關(guān)系如圖8 所示[13]。

圖5 單軸壓縮試驗得到的巖樣強度、變形參數(shù)與尺度的關(guān)系Fig.5 Relationship between scale and strength and deformation parameters of rock samples obtained from uniaxial compression test

圖6 單軸壓縮試驗得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線的特征Fig.6 Characteristics of stress-strain curve obtained from uniaxial compression test

圖7 單軸壓縮試驗得到的巖樣破壞形態(tài)Fig.7 Failure forms of rock samples obtained from uniaxial compression test

圖8 巴西劈裂試驗得到的巖樣強度、變形參數(shù)與尺度的關(guān)系Fig.8 Relationship between scale and strength and deformation parameters of rock samples obtained from Brazilian splitting test

由圖8 可知，巴西劈裂試驗得到的頁巖最大載荷、抗拉強度、峰值強度和破裂面數(shù)量均具有明顯的尺度效應(yīng)，其中最大載荷、峰值強度和破裂面數(shù)量隨巖樣尺度增大而增大，抗拉強度隨巖樣尺度增大而減小，峰值應(yīng)變、殘余應(yīng)力、殘余應(yīng)變和破裂時間不存在明顯的尺度效應(yīng)。殘余應(yīng)力、殘余應(yīng)變與尺度之間沒有規(guī)律性關(guān)系，主要是由其離散性導(dǎo)致的，如巖樣C1、C7、C8 和C11 等不存在應(yīng)力殘余段，但其他尺度的巖心卻存在應(yīng)力殘余段。峰值應(yīng)變和破裂時間隨著巖樣尺度增大而趨向于在一個平均值附近波動，說明在巴西劈裂試驗中，頁巖脆性不隨巖樣尺度變化而發(fā)生顯著變化。

4.2 應(yīng)力應(yīng)變曲線

巴西劈裂試驗中，不同尺度頁巖巖樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線特征如圖9 所示（圖9 中，L'1，L'2，…，L'11分別為巖樣C1，C2，…，C11 的長度，mm）。

圖9 巴西劈裂試驗得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線的特征Fig.9 Characteristics of stress-strain curve obtained from Brazilian splitting test

由圖9 可知，不同尺度頁巖的峰前變形均經(jīng)歷了應(yīng)力平行段、上凹段和線性變形段等3 個階段。忽略由于微缺陷不均勻分布、擴展而引起的應(yīng)力擾動，頁巖巴西劈裂試驗得到的典型應(yīng)力應(yīng)變曲線可分為以下3 種形態(tài)，如圖10 所示。

圖10 巴西劈裂試驗得到的3 種典型的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.10 Three typical stress-strain curves obtained from Brazilian splitting test

由圖10 可知，頁巖巴西劈裂試驗的峰前變形不存在明顯的塑性變形段，而是由線性變形直接進入脆性破壞，但在頁巖初次線性變形與峰值強度之間，巖樣變形共有3 種情況：1）由小斜率線性變形變?yōu)榇笮甭示€性變形，如C3，C4，C6，C8 和C10；2）以原線性變形繼續(xù)延伸，如C1，C2 和C11；3）由大斜率線性變形變?yōu)樾⌒甭示€性變形，如C5，C7 和C9。大多數(shù)巖樣存在應(yīng)力殘余段，但巖樣C1，C7，C8 和C11 卻不存在。這都說明，巴西劈裂試驗中頁巖應(yīng)力應(yīng)變曲線分段變形特征離散性強，形態(tài)多樣，其與尺度的關(guān)系比較復(fù)雜。

4.3 破壞形態(tài)

不同尺度頁巖巖樣巴西劈裂試驗中的巖樣破壞形態(tài)如圖11 所示[13]。

圖11 巴西劈裂試驗的巖樣破壞形態(tài)Fig.11 Failure forms of rock samples obtained from Brazilian splitting test

由圖11 可知，頁巖巖樣主要以拉伸破壞為主，這是由巴西劈裂試驗的特點所決定的，部分巖樣除產(chǎn)生沿中軸方向的拉伸破壞外，還有沿其他方向的破壞，如沿層理面方向的破裂等。巖樣C2 和C5 未沿中軸方向破裂，說明此時巖樣沿非中軸方向的力學(xué)結(jié)構(gòu)更加不穩(wěn)定。但整體而言，頁巖巴西劈裂仍以拉伸破壞為主，破壞形態(tài)不存在尺度效應(yīng)。

5 不同加載方式下強度與變形尺度效應(yīng)對比

5.1 顯著性對比

由于頁巖應(yīng)力應(yīng)變曲線和破壞模式無法精細定量表征，因此僅對比強度與變形參數(shù)尺度效應(yīng)的顯著程度，評價指標(biāo)有2 個：1）具有顯著尺度效應(yīng)的力學(xué)參數(shù)數(shù)目；2）各參數(shù)與尺度關(guān)系擬合的決定系數(shù)R2。評價標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)具有顯著尺度效應(yīng)的力學(xué)參數(shù)越多，R2值（從大到小依次對比）和平均值越大，則該加載方式下頁巖強度與變形參數(shù)的尺度效應(yīng)就越顯著。根據(jù)圖1（高徑比大于2.0 區(qū)間）、圖5和圖8 中數(shù)據(jù)，可得3 種加載條件下頁巖強度與變形參數(shù)尺度效應(yīng)顯著性的對比結(jié)果（見表1）。由表1 可看出，頁巖單軸壓縮時強度與變形參數(shù)的尺度效應(yīng)最為顯著，巴西劈裂次之，三軸壓縮時最不明顯。

5.2 機理分析

上述分析表明，巖樣高徑比小于2.0 時，端部摩擦效應(yīng)會顯著影響頁巖強度與變形的尺度效應(yīng)；而高徑比大于2.0 時，非均質(zhì)性和各向異性則成為影響頁巖強度與變形尺度效應(yīng)的主導(dǎo)因素。

表1 尺度效應(yīng)顯著性對比結(jié)果Table 1 Comparison on the significances of scale effect

5.2.1 非均質(zhì)性

單軸壓縮試驗和三軸壓縮試驗得到的頁巖強度、變形與尺度的關(guān)系及尺度效應(yīng)的顯著性存在明顯差異，其根本原因是，2 種加載方式下頁巖沿加載方向的非均質(zhì)性不同（見圖12）。

圖12 頁巖單/三軸壓縮時內(nèi)部缺陷示意Fig.12 Schematic diagram of internal defects in shale under uniaxial/triaxial compression

由圖12 可知，頁巖單軸壓縮時，由于未受到圍壓作用，巖樣層理面內(nèi)缺陷、貫穿層理面缺陷及局部微缺陷的尺度和張度均較大，致使頁巖在沿垂向加載方向上具有極強的非均質(zhì)性；且?guī)r樣尺度越大，巖樣內(nèi)出現(xiàn)尺度和張度較大缺陷的數(shù)目越多、概率越高，巖樣非均質(zhì)性越強。因此，單軸壓縮時頁巖強度與變形參數(shù)具有顯著的尺度效應(yīng)。但三軸壓縮時，巖樣圍壓為20 MPa 條件下，頁巖內(nèi)部各類缺陷在強外力作用下變得致密而均勻，此時頁巖非均質(zhì)性大幅下降，因此其強度與變形參數(shù)的尺度效應(yīng)也隨之減弱。

5.2.2 各向異性

頁巖層理面為弱結(jié)構(gòu)面，膠結(jié)作用弱，微缺陷發(fā)育，頁巖沿層理方向的非均質(zhì)性明顯大于垂直于層理方向的非均質(zhì)性，即頁巖非均質(zhì)性存在顯著的各向異性特征。單軸壓縮時，頁巖所受外力方向與其層理方向平行，此時頁巖非均質(zhì)性被充分釋放；巴西劈裂時，頁巖外力方向與層理面方向垂直（見圖13），此時巖樣沿加載方向的非均質(zhì)性較弱，因此相較于單軸壓縮，頁巖巴西劈裂時的強度與變形參數(shù)的尺度效應(yīng)相對不明顯。試驗結(jié)果表明，巴西劈裂時巖樣強度與變形參數(shù)的尺度效應(yīng)比三軸壓縮試驗時顯著，說明巴西劈裂試驗中頁巖沿加載方向的非均質(zhì)度要強于三軸壓縮試驗。目前，數(shù)值模擬時，可以通過定義沿加載方向的非均質(zhì)度來模擬加載方式對巖石強度與變形尺度效應(yīng)的影響，但在物理模擬試驗中，表示和測試巖石沿加載方向的非均質(zhì)度還存在困難，仍需繼續(xù)研究。

圖13 頁巖巴西劈裂試驗原理及外力加載特征Fig.13 Principle of shale Brazilian splitting test and the characteristics of external force loading

綜上所述，非均質(zhì)性、各向異性和端部摩擦效應(yīng)，是不同加載方式下頁巖強度與變形尺度效應(yīng)出現(xiàn)差異的根本原因，區(qū)別在于不同尺度范圍和加載方式下，發(fā)揮主導(dǎo)作用的因素不同。因此，在利用室內(nèi)巖石力學(xué)試驗結(jié)果來指導(dǎo)工程實踐時，必須明確加載方式對頁巖強度與變形的尺度效應(yīng)的影響，對于在特定尺度和加載方式下測定的頁巖力學(xué)參數(shù)，必須經(jīng)過校正才能應(yīng)用于現(xiàn)場。

6 結(jié)論

1）三軸壓縮試驗中，頁巖強度與變形的尺度效應(yīng)在高徑比大于2.0 和小于2.0 時存在明顯差異；高徑比為0.4～0.8 的巖樣，端部摩擦效應(yīng)和非均質(zhì)性對頁巖強度與變形的尺度效應(yīng)起主導(dǎo)作用。

2）頁巖單軸壓縮試驗的強度與變形參數(shù)的尺度效應(yīng)最為顯著，巴西劈裂次之，三軸壓縮最不明顯；不同加載方式下，頁巖破壞形態(tài)均不存在尺度效應(yīng)。

3）頁巖三軸和單軸壓縮時，巖樣應(yīng)力應(yīng)變曲線分段變形特征不存在尺度效應(yīng)；但巴西劈裂試驗中，頁巖應(yīng)力應(yīng)變曲線分段變形特征多樣，其與尺度的關(guān)系比較復(fù)雜。

4）非均質(zhì)性、各向異性和端部摩擦效應(yīng)，是不同加載方式下頁巖強度與變形尺度效應(yīng)程度不同的根本原因。不同加載方式下頁巖強度、變形與尺度關(guān)系的研究，可為室內(nèi)巖石力學(xué)試驗和現(xiàn)場施工提供參考。