三軸試樣高徑比對(duì)試驗(yàn)影響的顆粒流數(shù)值模擬

陳镠芬，朱俊高，殷建華

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三軸試樣高徑比對(duì)試驗(yàn)影響的顆粒流數(shù)值模擬

陳镠芬1, 2，朱俊高1, 2，殷建華3

(1. 河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京，210098；2. 河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所，江蘇南京，210098；3. 香港理工大學(xué)土木工程系，中國(guó)香港)

基于離散元軟件PFC3D，通過(guò)編制可破碎的顆粒簇單元，模擬三軸試驗(yàn)中不同高徑比試樣應(yīng)力應(yīng)變特性的差異，通過(guò)比較強(qiáng)度和變形參數(shù)差異探討適合粗粒土的高徑比。研究結(jié)果表明：高徑比越小，試驗(yàn)得到的內(nèi)摩擦角越大，圍壓越大，由于顆粒破碎導(dǎo)致的內(nèi)摩擦角越小；滿(mǎn)足莫爾?庫(kù)侖準(zhǔn)則破壞面的最小高徑比隨著圍壓的增加而減小，但都大于現(xiàn)在室內(nèi)試驗(yàn)常用的高徑比；峰值強(qiáng)度隨著高徑比的增加而減小，隨著圍壓的增大，不同高徑比之間峰值強(qiáng)度相對(duì)誤差減小；割線(xiàn)模量與高徑比呈折線(xiàn)形關(guān)系；不同高徑比之間割線(xiàn)模量的差異隨高徑比范圍的不同而不同，且最小高徑比的割線(xiàn)模量與現(xiàn)在室內(nèi)試驗(yàn)常用高徑比的割線(xiàn)模量在低圍壓下差異較大。依據(jù)模擬結(jié)果，認(rèn)為粗粒土的三軸試樣高徑比應(yīng)大于2.5。

粗粒土；高徑比；PFC3D軟件；峰值強(qiáng)度；割線(xiàn)模量

三軸試驗(yàn)因其明確的應(yīng)力條件和可控的排水條件等優(yōu)點(diǎn)是目前土工室內(nèi)試驗(yàn)中最主要的試驗(yàn)，應(yīng)用十分廣泛。在實(shí)際工程中，三軸試驗(yàn)常用來(lái)測(cè)定土體的強(qiáng)度和變形參數(shù)，精確性對(duì)土工結(jié)構(gòu)變形及穩(wěn)定性分析結(jié)果有直接影響。然而，除了試驗(yàn)材料自身離散性等影響因素外，試驗(yàn)條件也是影響試驗(yàn)結(jié)果的一個(gè)重要因素，比如，尺寸效應(yīng)就是一個(gè)需要考慮的問(wèn)題。尺寸效應(yīng)研究較多在縮尺效應(yīng)或是顆粒粒徑與試樣直徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系[1?4]，而對(duì)于試樣高徑比的研究相對(duì)較少。目前，國(guó)內(nèi)外土工試驗(yàn)規(guī)范一般規(guī)定試樣高度是試樣直徑的2.0~2.5倍，而事實(shí)上，很多三軸儀取用的試樣高徑比為2.0。按照莫爾?庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，黏性土試樣高徑比可以為2.0。但是，對(duì)砂土或堆石料等粗粒土，其摩擦角較大，甚至超過(guò)40°，按照莫爾?庫(kù)侖準(zhǔn)則，其破壞面與大主應(yīng)力面夾角為45°+/2，則破壞面就切割到試樣帽或試樣底座，反之，這時(shí)的破壞面不符合莫爾?庫(kù)侖準(zhǔn)則，或者說(shuō)這不是真正最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。若試樣高徑比大，則會(huì)形成與大主應(yīng)力面夾角為45°+/2的破壞面，試驗(yàn)測(cè)定的性質(zhì)是否隨高徑比增大而變化？另外，目前對(duì)于尺寸效應(yīng)研究通常是通過(guò)試驗(yàn)總結(jié)分析[5?9]。然而，由于土料和制樣的隨機(jī)性，即使過(guò)程再統(tǒng)一，室內(nèi)三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)仍然具有很大離散性，規(guī)律性較差。相反，數(shù)值試驗(yàn)可以根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康撵`活地選擇試驗(yàn)條件及控制因素，能保證統(tǒng)一的顆粒組合，使試驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理更為靈活，能較充分的體現(xiàn)規(guī)律性，突破了常規(guī)試驗(yàn)儀器設(shè)備能力、試驗(yàn)條件上的局限性，是科學(xué)研究中重要的輔助手段。顆粒破碎是粗粒土試驗(yàn)中的一個(gè)重要現(xiàn)象，顆粒破碎導(dǎo)致內(nèi)摩擦角隨圍壓的增大而減小，呈明顯的非線(xiàn)性現(xiàn)象。近年來(lái)，眾多學(xué)者采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)顆粒破碎進(jìn)行了深入研究，在數(shù)值模擬研究中PFC程序被廣泛用來(lái)模擬土的力學(xué)特性和顆粒破碎現(xiàn)象[10?14]。但針對(duì)顆粒破碎多是采用二維的圓盤(pán)，對(duì)三維的情況研究較少。一方面，三維模型引起較多的顆粒數(shù)量，使計(jì)算機(jī)無(wú)法計(jì)算；另一方面，顆粒破碎會(huì)引起孔隙率的變化，如何定量這部分孔隙還有待進(jìn)一步考慮，雖然人們對(duì)此進(jìn)行了探討，但都局限于二維情況[10]。顯然，用二維模擬與實(shí)際的三維試驗(yàn)有著本質(zhì)的區(qū)別，用二維模擬進(jìn)行三維的定量研究不具有參考價(jià)值。鑒于此，本文作者以雙江口堆石壩的壩殼堆石料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，采用離散元軟件PFC3D中的顆粒簇單元(Cluster)，用fish語(yǔ)言開(kāi)發(fā)一種形成顆粒簇的新方法，建立可破碎的顆粒簇，研究不同圍壓下、不同高徑比對(duì)應(yīng)力應(yīng)變強(qiáng)度特性的影響，并探討適合粗粒土的高徑比。

1 三軸數(shù)值試樣制備及細(xì)觀參數(shù)設(shè)置

本文采用6組試樣，其高度×直徑分別為10 cm× 10 cm，15 cm×10 cm，20 cm×10 cm，25 cm×10 cm，30 cm×10 cm和35 cm×10 cm，相應(yīng)高徑比分別為1.0，1.5，2.0，2.5，3.0和3.5，分別用方案1~6表示。試驗(yàn)圍壓分別為200，500，800和1 200 kPa。為了節(jié)約篇幅，這里只給出試樣高度×直徑為20 cm×10 cm的建模過(guò)程。

1.1 數(shù)值試樣參數(shù)及本構(gòu)模型的選取

系統(tǒng)的力學(xué)特征和力學(xué)響應(yīng)主要通過(guò)顆粒間簡(jiǎn)單的接觸本構(gòu)關(guān)系來(lái)模擬。每一接觸位置包括接觸剛度模型、滑動(dòng)模型和黏結(jié)模型[15]3部分。

對(duì)于任意2個(gè)有接觸關(guān)系的球使用不同接觸剛度模型是不允許的，在PFC程序中Hertz模型不能定義拉張應(yīng)力，與任何類(lèi)型的黏結(jié)不兼容，因此本文采用線(xiàn)性接觸剛度模型，通過(guò)2個(gè)接觸實(shí)體(球?球或球?墻)的法向和切向接觸剛度k和k定義。

堆石料是顆粒間不存在黏結(jié)力的散粒體材料，一般采用滑動(dòng)模型模擬顆粒之間的滑動(dòng)，是通過(guò)兩接觸體間最小摩擦因數(shù)c定義的。

本文選取接觸黏結(jié)模型模擬顆粒破碎，主要由法向黏結(jié)強(qiáng)度c和切向黏結(jié)強(qiáng)度c決定。

1.2 顆粒簇單元的建立

圓形顆粒是組成試樣最基本的單元。在PFC3D中單個(gè)顆粒是不能破碎的，且圓形顆粒不能體現(xiàn)實(shí)際顆粒的形狀特性。因此，本文運(yùn)用PFC3D里面的顆粒簇(Cluster)功能編寫(xiě)程序，形成一個(gè)能反映形狀和實(shí)現(xiàn)顆粒破碎的聚粒。生成顆粒簇的方法是通過(guò)確定一系列母顆粒，然后將相鄰的顆粒加入到簇之中，直到所有相鄰的顆粒都加進(jìn)去或顆粒數(shù)達(dá)到最大值，同時(shí)判斷各粒組的含量是否滿(mǎn)足級(jí)配曲線(xiàn)的要求，本文采用的級(jí)配曲線(xiàn)如圖1所示。這種方法一方面保證了顆粒簇的最大粒徑滿(mǎn)足三軸試驗(yàn)要求，另一方面使生成顆粒在可控范圍之內(nèi)，大大提高了計(jì)算機(jī)的效率。

圖1 粗粒料級(jí)配曲線(xiàn)

1.3 數(shù)值試樣制備

三軸試驗(yàn)數(shù)值模擬是通過(guò)對(duì)2個(gè)加載壓盤(pán)施加速度從而達(dá)到給顆粒集合體施加豎向壓力的目的，然后通過(guò)數(shù)值伺服系統(tǒng)控制墻體的移動(dòng)速度使墻體的應(yīng)力達(dá)到規(guī)定的應(yīng)力，并保持圍壓的穩(wěn)定。具體建模過(guò)程分為以下4個(gè)步驟：1) 建立圓柱形墻體和上下加載壓盤(pán)來(lái)分別模擬室內(nèi)試驗(yàn)的橡皮膜和試樣帽或試樣底座，并設(shè)定摩擦因數(shù)模擬加載壓盤(pán)與試樣的接觸狀態(tài)；2) 在墻體內(nèi)根據(jù)粒徑范圍和孔隙率按均勻分布隨機(jī)生成顆粒，顆粒粒徑范圍為1.0~3.5 mm，顆粒密度為2 000 kg/m3，初始孔隙率為0.3；3) 編制fish程序，按照級(jí)配曲線(xiàn)生成顆粒簇，如圖2和圖3所示，生成的圓形顆粒數(shù)量、顆粒簇?cái)?shù)量及顆粒間接觸數(shù)量見(jiàn)表1；4) 由伺服控制系統(tǒng)對(duì)試樣施加圍壓并保持恒定，施加圍壓后加載剪切速度，開(kāi)始試驗(yàn)，直至軸向應(yīng)變達(dá)到15%后停止試驗(yàn)。

圖2 考慮顆粒破碎的數(shù)值試樣

圖3 不同顆粒簇組合

表1 不同高徑比試樣的顆粒數(shù)及接觸數(shù)

1.4 細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

為使1.1節(jié)確定的細(xì)觀參數(shù)能夠反映實(shí)際土體的真實(shí)行為，需要通過(guò)宏觀力學(xué)參數(shù)的反分析得到細(xì)觀參數(shù)。本文選用雙江口試驗(yàn)的應(yīng)力?應(yīng)變曲線(xiàn)作為標(biāo)定曲線(xiàn)，經(jīng)過(guò)大量的試算，最終確定的一組顆粒細(xì)觀力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬試驗(yàn)的應(yīng)力?應(yīng)變曲線(xiàn)對(duì)比見(jiàn)圖4，宏觀參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表3，表3中50為割線(xiàn)彈性模量，是試樣強(qiáng)度為峰值強(qiáng)度一半時(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變的比值，通常稱(chēng)為變形模量，用以表示土的變形特性。

表2 顆粒細(xì)觀力學(xué)參數(shù)

1—圍壓800 kPa時(shí)試驗(yàn)曲線(xiàn)；2—圍壓500 kPa時(shí)試驗(yàn)曲線(xiàn)；3—圍壓200 kPa時(shí)試驗(yàn)曲線(xiàn)；4—圍壓800 kPa時(shí)模擬曲線(xiàn)；5—圍壓500 kPa時(shí)模擬曲線(xiàn)；6—圍壓200 kPa時(shí)模擬曲線(xiàn)

表3 室內(nèi)試驗(yàn)與PFC3D模擬試驗(yàn)的宏觀參數(shù)對(duì)比

鑒于球顆粒與實(shí)際材料的形狀、大小、性質(zhì)相差較大，顆粒之間的咬合作用大大減弱, 因此，數(shù)值模擬結(jié)果很難與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果達(dá)到完全一致。由圖4和表3可以看出：該數(shù)值模型與室內(nèi)試驗(yàn)的應(yīng)力?應(yīng)變曲線(xiàn)有一定程度的偏差，但變化趨勢(shì)基本一致，兩者的峰值強(qiáng)度和內(nèi)摩擦角也較接近，相對(duì)誤差均小于5%，由此可以判斷該組模型參數(shù)能夠反映雙江口堆石料的宏觀應(yīng)力?應(yīng)變特性，能代表室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行進(jìn)一步研究。

2 數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)莫爾?庫(kù)侖準(zhǔn)則，破壞面與大主應(yīng)力面夾角為45°+/2，若高徑比太小，在試樣內(nèi)部就不能形成對(duì)應(yīng)的破壞面，因此存在1個(gè)最小高徑比正好滿(mǎn)足莫爾?庫(kù)侖準(zhǔn)則，如圖5所示。

圖5 最小高徑比示意圖

基于第1節(jié)建立的試樣，進(jìn)行了不同圍壓下三軸試驗(yàn)的模擬。受顆粒破碎的影響，圍壓不同將導(dǎo)致粗粒土內(nèi)摩擦角不同，從而，試樣最小高徑比也不同。所以，本文通過(guò)整理不同圍壓下內(nèi)摩擦角與高徑比的關(guān)系，確定不同圍壓下的最小高徑比，并分析高徑比對(duì)粗粒土強(qiáng)度和變形的影響。表4所示為不同方案三軸試驗(yàn)得到的內(nèi)摩擦角，表5所示為根據(jù)內(nèi)摩擦角計(jì)算的滿(mǎn)足莫爾?庫(kù)侖準(zhǔn)則破壞面的最小高徑比。

表4 不同方案試樣的內(nèi)摩擦角

表5 不同圍壓下滿(mǎn)足莫爾?庫(kù)侖準(zhǔn)則破壞面的高徑比

由表4可以看出：不同方案之間的內(nèi)摩擦角有差異，差異程度隨圍壓的不同而不同。高徑比越小，內(nèi)摩擦角越大，尤其是高徑比為1.0和1.5的情況，內(nèi)摩擦角與其他高徑比的內(nèi)摩擦角差距較大。本文作者認(rèn)為其原因是：一是因?yàn)楦邚奖容^小時(shí)，破壞面會(huì)切割到加載壓盤(pán)，加載壓盤(pán)影響了破壞面形成，從而導(dǎo)致內(nèi)摩擦角增大；二是加載壓盤(pán)與顆粒間有摩擦力，影響了試樣的內(nèi)應(yīng)力，從而進(jìn)一步增加了內(nèi)摩擦角。隨著高徑比增加，破壞面逐漸不受加載壓盤(pán)的影響，內(nèi)摩擦角減小，且不同高徑比之間內(nèi)摩擦角差異較小，如方案4~6所示。本文作者認(rèn)為產(chǎn)生這種微小的差異是較大的高徑比引起的，高徑比大會(huì)導(dǎo)致試樣的不穩(wěn)定性，使內(nèi)摩擦角減??；隨著圍壓的增加，試樣內(nèi)部顆粒破碎越來(lái)越顯著，導(dǎo)致同一高徑比試樣的內(nèi)摩擦角逐漸減小，減小幅度較大。

內(nèi)摩擦角隨圍壓的變化引起了最小高徑比在不同圍壓下的差異，圍壓越大，最小高徑比越小。同時(shí)，在高圍壓下，不同方案之間高徑比的差異越小，如表5所示。從表5可以看出：通過(guò)內(nèi)摩擦角計(jì)算的高徑比與原有的高徑比是矛盾的，因此，選擇1個(gè)合理的高徑比對(duì)試驗(yàn)的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。

針對(duì)本文研究的4種圍壓，室內(nèi)試樣的最小高徑比分別要達(dá)到2.6，2.3，2.2和2.1才能滿(mǎn)足莫爾?庫(kù)侖準(zhǔn)則。基于此，本文圍繞各圍壓的最小高徑比，研究了不同高徑比對(duì)粗粒土強(qiáng)度、變形的影響。為便于表述，將最小高徑比的情況定為方案7。

2.1 高徑比對(duì)應(yīng)力?應(yīng)變強(qiáng)度的影響

圖6所示為不同圍壓下方案1~6的應(yīng)力?應(yīng)變曲線(xiàn)，表6所示為對(duì)應(yīng)的峰值強(qiáng)度，表6中相對(duì)誤差指不同方案峰值強(qiáng)度差的相對(duì)百分?jǐn)?shù)，即

由圖6可以看出：各個(gè)圍壓下，不同方案的應(yīng) 力?應(yīng)變曲線(xiàn)趨勢(shì)相同，且隨著高徑比的減小曲線(xiàn)逐步上揚(yáng)。特別是高徑比為1.0和1.5的情況，在軸向應(yīng)變達(dá)到4%后，其應(yīng)力?應(yīng)變曲線(xiàn)明顯上升，而其余4種方案的應(yīng)力?應(yīng)變曲線(xiàn)雖然在低圍壓下比較分散，但隨著圍壓的增加，曲線(xiàn)越來(lái)越集中。尤其是當(dāng)高徑比大于等于2.5，圍壓到達(dá)800 kPa時(shí)，3種方案的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)趨于一致。同時(shí)，從圖6還可以看出：高徑比越小，應(yīng)力?應(yīng)變曲線(xiàn)達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí)的應(yīng)變?cè)酱?。另外，受顆粒破碎程度的影響，達(dá)到峰值強(qiáng)度前各方案的應(yīng)力?應(yīng)變曲線(xiàn)比較光滑，峰值強(qiáng)度后曲線(xiàn)的波動(dòng)性增強(qiáng)，圍壓越大，波動(dòng)幅度越大。

3/kPa: (a) 200; (b) 500; (c) 800; (d) 1 200

高度×直徑/(cm×cm): 1—10×10; 2—15×10; 3—20×10; 4—25×10; 5—30×10; 6—35×10

圖6 各圍壓下不同方案的應(yīng)力?應(yīng)變曲線(xiàn)

Fig. 6 Stress and strain curves of different schemes

從表6可以看出：高徑比對(duì)試樣峰值強(qiáng)度影響顯著，峰值強(qiáng)度隨著高徑比的增加而減小，這是由于高徑比較小時(shí)，試樣在剪切過(guò)程中受端部加載壓盤(pán)的影響較大，這是一種虛假的高。在低圍壓如200 kPa下，不同高徑比的峰值強(qiáng)度差最大，占最大峰值強(qiáng)度的21.4%。隨著圍壓的增大，加載壓盤(pán)的影響逐漸減小，不同高徑比之間的峰值強(qiáng)度差逐漸減小，當(dāng)圍壓為1 200 kPa時(shí)，峰值強(qiáng)度相對(duì)誤差減小到7.8%。

表6 各圍壓下不同方案試樣的峰值強(qiáng)度

本文根據(jù)莫爾?庫(kù)侖準(zhǔn)則計(jì)算出了各圍壓下的最小高徑比，并通過(guò)與其相鄰方案的峰值強(qiáng)度插值得到方案7的峰值強(qiáng)度，如表6所示。方案7與其他方案峰值強(qiáng)度的相對(duì)誤差如表7所示。

表7 方案7與其他方案峰值強(qiáng)度的相對(duì)誤差

由表7可以看出：高徑比越小，與方案7峰值強(qiáng)度的相對(duì)誤差就越大；圍壓越小，相對(duì)誤差也越大。如當(dāng)圍壓為200 kPa時(shí)，方案7的峰值強(qiáng)度與方案1的峰值強(qiáng)度相對(duì)誤差達(dá)到19.86%。隨著高徑比的增大，加載壓盤(pán)對(duì)形成破壞面的影響減小，相對(duì)誤差明顯減小，與方案4的相對(duì)誤差僅為0.34%。隨著高徑比的進(jìn)一步增大，相對(duì)誤差又有所增大，當(dāng)高徑比為3.5時(shí)，相對(duì)誤差達(dá)到2.40%。產(chǎn)生這種原因是高徑比不同導(dǎo)致內(nèi)部顆粒數(shù)及排列不同，因此，當(dāng)高徑比大于最小高徑比時(shí)，雖然加載壓盤(pán)對(duì)形成破壞面已沒(méi)有影響，但在峰值強(qiáng)度上會(huì)有些差異。在其他圍壓下，最小高徑比與各高徑比的相對(duì)誤差的變化規(guī)律一致，結(jié)果如表7所示。

由表7還可見(jiàn)：對(duì)于高徑比小于2.5的試樣受兩端加載壓盤(pán)的影響明顯，易造成強(qiáng)度增加過(guò)多，影響了試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。而對(duì)于高徑比大于等于3的試樣，雖然峰值強(qiáng)度相差較小，但試樣高了穩(wěn)定性變差，且制樣困難，儀器高度增加，增加了試驗(yàn)的難度。因此，當(dāng)摩擦角較大時(shí)，高徑比最好大于2.5，一方面，滿(mǎn)足了莫爾?庫(kù)侖準(zhǔn)則，提高了試驗(yàn)精度；另一方面，對(duì)制樣的影響小，試樣穩(wěn)定性高，具有可操作性。

2.2 高徑比對(duì)變形的影響

由圖6可以看出：低圍壓下，高徑比越小，初始切線(xiàn)模量越小，這種差異隨著圍壓的增加而減小。

對(duì)于像金屬等具有大范圍線(xiàn)彈性行為的材料來(lái)說(shuō)，用初始切線(xiàn)模量表示其變形特性是符合實(shí)際的，但是粗粒土是非線(xiàn)性材料，可采用割線(xiàn)模量表示其變形與加載之間的關(guān)系。本文采用割線(xiàn)彈性模量50來(lái)分析不同高徑比試樣的變形特性差異。

圖7所示為各高徑比與50的對(duì)應(yīng)關(guān)系；表8所示為各圍壓下的最小高徑比與相鄰高徑比割線(xiàn)模量的相對(duì)誤差。

圖7 不同圍壓試樣的割線(xiàn)模量與高徑比的關(guān)系

由圖7可以看出：隨圍壓的不同，割線(xiàn)模量與高徑比呈不同的線(xiàn)形關(guān)系。當(dāng)圍壓小于1 200 kPa時(shí)，高徑比為1.0~2.0的割線(xiàn)模量隨著高徑比的增大等斜率增加，圍壓越小，斜率越大；當(dāng)高徑比為2.0時(shí)，割線(xiàn)模量達(dá)到最大值，之后割線(xiàn)模量隨著高徑比的增大略有變化，變化較平緩；當(dāng)圍壓大于1 200 kPa時(shí)，高徑比對(duì)割線(xiàn)模量的影響很小，幾乎呈一條平緩的直線(xiàn)。

由圖6可以看出：在應(yīng)力?應(yīng)變曲線(xiàn)達(dá)到峰值強(qiáng)度前，且高徑比小于等于2.0時(shí)，應(yīng)力?應(yīng)變曲線(xiàn)各點(diǎn)的切線(xiàn)斜率隨著高徑比的增大而增大，各高徑比的峰值強(qiáng)度變化幅度小于應(yīng)變的變化幅度，因此，割線(xiàn)模量隨著高徑比的增大而增大；當(dāng)高徑比大于2.0時(shí)，各方案峰值強(qiáng)度前的應(yīng)力?應(yīng)變曲線(xiàn)幾乎接近，且峰值強(qiáng)度也相差較小，所以，相應(yīng)的割線(xiàn)模量相差較小。

針對(duì)各圍壓下的最小高徑比，整理了方案7與其他方案割線(xiàn)模量在各圍壓下的相對(duì)誤差，如表8所示。

表8 方案7與其他方案割線(xiàn)模量的相對(duì)誤差

由表8可以看出：方案7的割線(xiàn)模量與方案1和2的割線(xiàn)模量相對(duì)誤差較大，低圍壓下最大達(dá)到26.36%，高圍壓下達(dá)到4.08%；隨著高徑比的增加，方案7與其他方案的割線(xiàn)模量相對(duì)誤差逐漸減??；對(duì)于方案3，在低圍壓下與方案7的相對(duì)誤差較大。從本文研究的4個(gè)圍壓考慮，方案4(即高徑比為2.5)與方案7的割線(xiàn)模量較接近。

針對(duì)粗粒土，現(xiàn)在室內(nèi)試驗(yàn)中主要采用的高徑比仍是2.0，因此，從變形參數(shù)的角度考慮這是不合適的，應(yīng)采用大于2.5的高徑比。

3 結(jié)論

1) 內(nèi)摩擦角隨高徑比的增大而減小，減小幅度亦隨著高徑比的增大而減小。根據(jù)莫爾?庫(kù)侖準(zhǔn)則破壞面計(jì)算的最小高徑比隨著圍壓的不同而不同。

2) 峰值強(qiáng)度隨著高徑比的增加而減小，隨著圍壓的增大，不同高徑比之間峰值強(qiáng)度相對(duì)誤差減小。高徑比越小，最小高徑比與其峰值強(qiáng)度的相對(duì)誤差越大。

3) 割線(xiàn)模量與高徑比呈折線(xiàn)形關(guān)系，不同高徑比之間割線(xiàn)模量變化幅度隨高徑比的不同而不同。各圍壓下最小高徑比的割線(xiàn)模量與高徑比為2.5的割線(xiàn)模量較接近。

4) 根據(jù)本文的研究成果，對(duì)于摩擦角較大的粗粒土，在進(jìn)行三軸試驗(yàn)時(shí)，現(xiàn)行采用的2.0~2.5的高徑比不能真正反映粗粒土應(yīng)力應(yīng)變特性，建議采用大于2.5的高徑比。

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Numerical simulations of mechanical characteristics of coarse grained soil with different aspect ratios of tri-axial test

CHEN Liufen1, 2, ZHU Jungao1, 2, YIN Jianhua3

(1. Key Laboratory of Geomechanics and Embankment Engineering, Ministry of Education, Hohai University, Nanjing 210098, China;2. Geotechnical Research Institute, Hohai University, Nanjing 210098, China;3. Department of Civil and Structure Engineering, The HongKong Polytechnic University, Hong Kong, China)

The influences of mechanical characteristics and particle breakage with different aspect ratios were analysed based on DEM software PFC3D, and cluster element considering of particle breakage was developed. Meanwhile, the aspect ratio suitables to coarse grained soil was discussed by means of strength and deformation parameter. The results show that the smaller the aspect ratio, the bigger the friction angle, and that the bigger the pressure, the smaller the friction angle as a result of particle breakage. The minimum aspect ratio that satisfies Mohr-Coulomb criterion decreases with the increase of pressure, but each of them is larger than existing laboratory test aspect ratio. The peak strength decreases with the increase of aspect ratio, and so does relative error of the peak strength. The relationship between secant modulus and aspect ratio shows that the differences of secant modulus vary from aspect ratio to aspect ratio, and that there exists significant difference between the minimum aspect ratio and existing one. So, for the coarse grained soil, the aspect ratio should be larger than 2.5.

coarse grained soil; aspect ratio; PFC3D software; peak strength; secant modulus

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.07.035

TU411

A

1672?7207(2015)07?2643?07

2014?07?04；

2014?10?12

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2013CB036404)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20110094110002)；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃項(xiàng)目(B13024) (Project(2013CB036404) supported by the National Basic Research Development Program of China (973 Program); Project(20110094110002) supported the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of High Education; Project(B13024) supported by the Program of Introducing Talents of Discipline for Universities)

朱俊高，教授，博士生導(dǎo)師，從事土體本構(gòu)關(guān)系方面的研究；E-mail: zhujungao@163.com

(編輯 楊幼平)