蒙特卡羅模擬方法結合不同體模在劑量估算中的應用

閻長鑫 劉玉連 焦玲 張文藝

中國醫(yī)學科學院北京協(xié)和醫(yī)學院放射醫(yī)學研究所，天津市放射醫(yī)學與分子核醫(yī)學重點實驗室，300192

隨著核技術在各領域的廣泛應用，核與輻射可能帶來的潛在危害也逐漸增加。當發(fā)生核事故時，如何快速、準確地做出劑量估算，為輻射損傷分型、分度提供依據(jù)，對提高受照或受污染人員的救治效果起著至關重要的作用。因此，劑量估算在核技術和提高患者生存率以及最大化醫(yī)療資源利用率方面都至關重要。而常用的物理劑量估算方法主要有電子順磁共振波譜、熱釋光、光釋光、現(xiàn)場模擬和蒙特卡羅模擬（Monte Carlo 模擬，MC 模擬）。電子順磁共振波譜技術是通過檢測射線在不同物質內(nèi)產(chǎn)生的自由基來估算受照劑量；熱釋光和（或）光釋光則是通過對樣品進行熱處理和（或）特定光照使材料發(fā)出熒光，發(fā)射出的熒光強度與受照劑量成正比，進而估算劑量；MC 模擬算法是一種比較快速、理想且對計算機硬件要求較少的方法[1]，其能夠擺脫像電子順磁共振波譜、熱釋光個人劑量計和生物劑量對實驗設備以及人員高要求的束縛，同時MC 模擬方法還具有逼真模擬真實物理過程的特點，可成為解決實驗物理中實際問題的有效工具。

1 MC 模擬方法及采用的模型

MC 模擬方法又稱為隨機抽樣方法或統(tǒng)計實驗方法。MC 模擬以概率論為基礎，通過求解若干個具體觀察值的算術平方根來估算所求問題的概率。MC 模擬離不開行代碼，現(xiàn)在廣泛應用于核工程與放射醫(yī)學領域的程序有FLUKA 泛應用于核工程與放射醫(yī)學領域的程序有FLUKA[2]、MCNP[3]，EGSnrc[4]、PENELOPE[5]和GEANT4[6]。每種程序都有不同的設計理念和獨特之處：FLUKA 程序不是一個工具包，它可以在很寬的能量范圍內(nèi)無縫模擬各種粒子類型和重離子；MCNP 程序在中子輸運和統(tǒng)計分析方面特別精細；EGSnrc 程序和PENELOPE 程序僅模擬光子、電子和正電子；GEANT4 程序是一個基于當代面向對象軟件設計的工具包。MC 模擬過程的示意圖見圖1，其中，介質可以通過人體參考模型形成MC 代碼，完成對人的模擬導入與構建。在估算過程中，人體模型的構建對估算結果的準確性至關重要，所選模型不同，估算結果有相當大的差異。例如：FLUKA 程序估算用時8.43 h，EGS5程序估算用時1.30 h，時間相差約8 倍。

人體參考模型根據(jù)其所用建模技術的不同可分為3 類：幾何模型、程式化數(shù)學模型（medical internal radiation dose committee, MIRD）、體素模型（voxel model，VM）和面源模型。MRID 主要由球面、圓柱面、橢圓和圓錐體等二次曲面描述構建組織或器官的外觀。MIRD 雖然模擬了人體器官結構，但是因許多解剖學細節(jié)無法用數(shù)學公式表達而影響模型的真實性，從而影響了估算劑量的準確性。隨著計算機技術的發(fā)展，VM 代替了定義簡單的數(shù)學模型，VM 采用交互分割工具，從CT 或MRI圖像中分割出人體組織和器官。雖然VM 真實地建立了人體解剖信息，但是其是個體化的模型，無法調(diào)整器官大小和身體結構來模擬其他體貌特征和運動姿勢的人，因此研究者使用邊界表達，通過非均勻有理基準樣條和多邊形表達技術把所建立的模型變?yōu)闃藴誓Ｐ?，或是真實場景下的工人、患者，從而完成劑量估算[7]。

2 MC 模擬在核事故中的應用

電離輻射事故后，劑量估算能為醫(yī)學營救提供治療依據(jù)，從而為受照者提供更準確的醫(yī)療救助。李東明等[8]使用我國人體模型，通過MCNP 對秦山三期全身計數(shù)器的探測器肺部測量效率進行模擬，并與FastScan2250 的標定模型對比得出結論，在模擬時由于參數(shù)不同會有所差別，因此在使用中要根據(jù)不同參數(shù)進行修正。丁艷秋等[9]利用Geant4模擬外照射并與熱釋光個人劑量計對比仿真人體心臟、腎臟和肝臟等重要器官，結果顯示，正面照射與背面照射會有所偏差。

圖1 蒙特卡羅模擬過程示意圖Fig. 1 Monte Carlo simulation process diagram

以上所用的方法是人體MIRD，這種方法雖然模擬了人體器官結構，但是數(shù)學公式并不能完全模擬解剖學細節(jié)，從而影響其準確率，VM 很好地彌補了這個缺陷。Lu 等[10]運用基于Geant4 的THUDose模擬了南京“5.7”192Ir 源放射事故，建立了像素模型CNMA 模型（根據(jù)中國虛擬人彩色切片照片數(shù)據(jù)建立）進行模擬估算，結果顯示，平均全身劑量與使用生物劑量學獲得的結果相當（雙著絲粒+著絲粒環(huán)在95%CI 估計的劑量為1.51 Gy，MC 估算人站立時的劑量為1.89 Gy），睪丸的吸收劑量與患者的臨床癥狀一致（站立姿勢時睪丸的最大吸收劑量為10.5 Gy）。

Rensselaer Radiation Measurement & Dosimetry Group 已經(jīng)利用可變性的邊界表達建立了4 維模型模擬人體呼吸與心跳，而動態(tài)3 維模型已經(jīng)慢慢地成為趨勢，同時能在VR 平臺觀看到動態(tài)模型結合MC 模擬，可以更好地模擬并進行劑量估算。（https://www.rpi.edu/dept/radsafe/public_html/project.htm#1）

3 MC 模擬及其模型在醫(yī)療中的應用

3.1 用于影像診斷的劑量估算

隨著醫(yī)學診斷的普及應用，X 射線診斷、介入放射學、核醫(yī)學和放射腫瘤學等放射診療技術已成為現(xiàn)代醫(yī)學不可或缺的重要手段，同時也顯著增加了公眾因健康體檢和疾病診治需要而接受的各類醫(yī)療照射[11]的機會。因此，在發(fā)展放射診療技術為公眾健康查體與疾病診治的同時，估算出其所受輻射劑量對于加強醫(yī)療照射的防護起到重要作用，這樣才能盡可能降低射線誘發(fā)癌癥等隨機性效應的發(fā)生概率。雖然可以用非電離輻射的超聲檢查，但是對于是否存在肺栓塞的胸部CT 和闌尾炎的腹腔鏡來說，都會比其他檢查方法更有優(yōu)勢[12]。并且與正常分裂及不能分裂的生物體相比，處于高度分裂增殖期的生物體有較高的放射敏感性，胎兒及嬰兒正是處于高度分裂期的生物體，具有較高的輻射敏感性，所以兒童體模的構建尤為重要。王棟等[13]基于1 歲兒童物理模型（Model-704D）的CT 圖像和中國成年男性參考人體模型（CRAM），建立了1 歲兒童VM，填補了中國1 歲兒童體模的空白。潘羽晞等[14]基于王棟等[13]報道的1 歲兒童模型，利用MCNP 估算了X-CT 檢查所受的輻射劑量，并比較了單向掃描與螺旋掃描所致36 個組織或器官受照劑量的差異，結果顯示，兩種掃描方式的器官劑量估算結果偏差在5%以內(nèi)，同時使用熱釋光個人劑量計在兒童物理模型Model-704D 進行相同測量，其模擬值與測量值之間的相對偏差在25%以內(nèi)。

研究結果[15]表明，孕婦產(chǎn)前暴露于電離輻射可能會導致胎兒先天畸形、精神發(fā)育遲滯和繼發(fā)性癌癥。因此保護孕婦及其胎兒免受輻射誘發(fā)的風險具有重要意義。孕婦的第一個程式化模型由Stabin等[16]研發(fā)，之后由Chen[17]在此基礎上修改，但是其解剖學特征并不準確。Xu 等[18]將胎兒模型內(nèi)部大腦和骨骼解剖結構進行完善，Motavalli 等[19]研發(fā)出高質量的多邊形網(wǎng)格模型，為今后的孕婦檢測和孕婦劑量估算打下了基礎。

3.2 提高放射治療劑量估算的速度

MC 模擬不僅在核事故估算和醫(yī)學檢測估算中起到重要的作用，同時也憑借其準確性在放射治療計劃中發(fā)揮重要的作用，被稱為劑量計算中的“金標準”[20]。普通的基于CPU 的MC 模擬一般需要大約6 h 的計算時間[21]，耗時長限制了MC 模擬在臨床中的應用。解決這個問題可以從軟件與硬件兩個方面著手，從軟件著手主要是簡化物理過程進行MC 加速，如MCDOS[22]、DPM[23]等。

張斌全等[24]利用MCNP 柵元建立VM，在軟件優(yōu)化上解決了這一問題。通過對比柵元VM 與柵格VM 中輸運1 MeV 的光子所用的時間，得出結果，在相同肺部能量沉積的情況下，使用柵元VM 比柵格VM 節(jié)省了13%的時間，粒子在柵元中輸運速度比柵格快32%。楊耕等[25]在DOSXYZnrc的基礎上，用C++實現(xiàn)了調(diào)用多線程并行的MC模擬調(diào)強放射治療的程序—PDMC，并與仿真模體對比了準確性和運行效率，結果顯示，偏差值小于1%以內(nèi)，滿足調(diào)強放射治療的要求，且時間在0.74 h 之內(nèi)（6 核CPU 的平臺比單核的效率提高了10.5 倍）。

除了在軟件上優(yōu)化時間之外，利用圖像處理器等硬件也可以提升其性能并縮短時間。Frezza 等[26]運用GPU 圖形處理器，（具體硬件是NVIDIA TeslaTM C2050），在非均勻介質中求解玻爾茲曼中子輸運方程，結果表明，MC 中子輻射傳輸?shù)募铀僖蜃哟笥?0。對于體現(xiàn)平行的非結構化網(wǎng)格體模的任務，可以容易地獲得大于45 的加速。Jia等[27]在DPM 的基礎上利用GPU 圖形處理器開發(fā)了MC 模擬的劑量計算包gDPM 的幾代版本，其中2.0 版本可以實現(xiàn)69.1～87.2 倍的加速，標準差小于1%。

3.3 其他方面的應用

近年來，MC 模擬已經(jīng)不僅僅局限在對人的全身進行模擬，而是向著人體的重要器官發(fā)起挑戰(zhàn)，這樣就避免了由全身劑量去推算局部或是重要器官的劑量。朱紅玉等[28]利用MCNP 對中國成年男性眼睛進行精細建模，并找出中國人與西方人晶狀體劑量不同的原因，因此，中國人的人體模型對于估算中國人的受照劑量有相當重要的作用。在建立模型時，研究者大多關注比較大的組織和器官，往往忽略了淋巴結。ICRP103 號報告[29]將淋巴結作為輻射敏感器官，因此在建立模型時應考慮淋巴結。Lee 等[30]在建立混合體模時自動分割出16 個部位的淋巴結，但是此模型僅適用于高加索人。劉歡等[31]在CRAM 中利用MATLAB 實現(xiàn)了對人體17 個部位的淋巴結的分割，并用MCNP 計算放射性核素131I 在淋巴結分布時，人體組織或器官的S 因子。除這些對敏感組織與器官的模擬外，研究已經(jīng)深入到分子甚至更小的水平。目前的研究結果顯示，輻射誘發(fā)的細胞凋亡、變異等，主要原因是細胞核中DNA 的損傷。相應的成熟的模擬宏觀尺度下的MC 物理模型已經(jīng)不再適用于微觀，就要用到納劑量的MC，目前國際上有10 余種此類模型。姜晨星等[32]建立了比DNA 體模型更加精細的DNA 幾何模型，并且開發(fā)了一套納劑量的MC程序NASIC，用于光子致DNA 損傷來計算產(chǎn)額。未來的研究工作可以放在DNA 修復上，進而可以利用MC 模擬染色體畸變，從而進行劑量估算。

4 MC 模擬在環(huán)境評價中的應用

2011 年福島第一核電站事故導致日本大片地區(qū)沉積了大量放射性核素。為了能讓居民返回家中，需要對其室內(nèi)外的環(huán)境進行劑量估算。Furuta 和Takahashi[33]、Takuya 等[34]使用MC 模擬光子傳輸計算室內(nèi)放射性核素劑量率的分布，再通過木屋衰減系數(shù)評估沉積在室外地面上的放射性核素。Hirouchi 等[35]使用EGS5 程序的劑量率計算檢查各種污染表面對室內(nèi)劑量率的影響，也比較了室內(nèi)與室外劑量率的差異。

5 總結與展望

MC 模擬是目前所用幾種估算方法中相對簡單的方法，只要知道放射源的類型、人員與放射源的距離等因素就可在計算機上進行模擬，但是模擬的精度來源于其對事故現(xiàn)場的還原程度，即模擬中參考人模型是否與事故中的人員相吻合，其模型經(jīng)歷了由數(shù)學模型、VM 和BREP 模型的發(fā)展過程，但是其模擬人始終處于靜態(tài)，這樣給估算結果帶來了誤差。未來的研究工作應該放在動態(tài)模型的建立和事故現(xiàn)場的高度還原方面。

MC 模擬方法在各個領域的應用已經(jīng)相當廣泛，但是隨之而來的問題也急需解決。隨著對人體模型建立得越來越精細、越來越個體化，相應的數(shù)據(jù)存儲已經(jīng)成為問題，有時模擬一個模型需要占用很大的內(nèi)存，一個程序運行結束需要很長時間，這時云平臺的建立突破了傳統(tǒng)單機統(tǒng)計能力限制，提供了很好的解決辦法。亞馬遜網(wǎng)絡提供了兩個服務主要模塊：彈性計算云和簡單存儲服務。彈性計算云提供給用戶可選大小的虛擬機，來提供數(shù)據(jù)分析服務；簡單存儲服務可以完成數(shù)據(jù)存儲服務。將MC 模擬方法與亞馬遜網(wǎng)絡結合，后者為前者提供了靈活的計算能力和高效大規(guī)模的數(shù)據(jù)處理平臺[36]，隨著MC 模擬中人體參考模型從靜態(tài)到動態(tài)的發(fā)展，云計算與MC 模擬的結合是必然的趨勢。

此外由中國科學院最新研發(fā)的模擬軟件系統(tǒng)SuperMC（super multi-functional calculation program for nuclear design and safety evaluation），已經(jīng)在日本京都正式向全球公開發(fā)布。中子輸運設計與安全評價軟件系統(tǒng)SuperMC 是FDS 鳳麟核能團隊研發(fā)的一款具有完全自主知識產(chǎn)權的通用、智能、精準的核設計與安全評價軟件[37]。其主要致力于以中子及相關輻射輸運計算為核心的自主研發(fā)，支持包含核素燃耗、輻射源項、劑量、生物危害、材料活化與嬗變等的全過程中子學計算，支持熱工水力學、結構力學、化學和生物學等多物理耦合計算。SuperMC的幾何與物理建模為物理計算提供基于CAD 或已有MC 程序計算模型的計算建模功能，并能與現(xiàn)有MC 軟件（MCNP、FLUKA、GEANT4）進行交互，在未來的劑量估算中也會起到相當大的作用。

當然在MC 模擬的應用上還有許多方面有待提高：中國的參考模型數(shù)量相對比較少，如孕婦模型；模型相對來說都是靜止模型，在檢測與放射治療時也會因為呼吸對劑量造成影響；對于核事故來說，模型沒有做出動作，研究結果表明，坐姿與站姿所受劑量也有差異；同時對于核事故場所未高度還原，射線在場所中所產(chǎn)生的次級粒子未進行估算，從而造成誤差。

利益沖突本研究由署名作者按以下貢獻聲明獨立開展，不涉及任何利益沖突。

作者貢獻聲明閻長鑫負責方法的建立、綜述的撰寫；劉玉連、焦玲、張文藝負責綜述的審閱及修改。