聚焦核心素養(yǎng) 發(fā)展空間觀念
——以“圖形與幾何”教學(xué)實(shí)施原則為例

福建省龍巖市龍巖師范附屬小學(xué) 林 惠

小學(xué)教育階段是人這一生正式開(kāi)始接受教學(xué)培訓(xùn)的關(guān)鍵性時(shí)期，也是接受全方位、多角度教育培養(yǎng)的開(kāi)端，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的開(kāi)設(shè)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和綜合能力等多方面的培養(yǎng)和提升具有極其重要的意義。因此，引導(dǎo)小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維和空間觀念有助于幫助學(xué)生全方位、多角度地發(fā)展。但是，數(shù)學(xué)知識(shí)往往具有抽象性、邏輯性、復(fù)雜性的特點(diǎn)，這就給小學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了一定程度上的困擾，尤其是在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)方面尤為困難，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念成為當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的熱點(diǎn)話題。本文通過(guò)閱讀核心素養(yǎng)培養(yǎng)的相關(guān)史料，以及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)理論文獻(xiàn)，結(jié)合當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，以歷史研究的方法對(duì)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)方法做出歷時(shí)性和共時(shí)性兩個(gè)方向的考察。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題

（一）老師針對(duì)幾何知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)相對(duì)模糊

在當(dāng)下我國(guó)實(shí)際小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，許多一線小學(xué)數(shù)學(xué)老師并沒(méi)有意識(shí)到樹立明確的教學(xué)目標(biāo)對(duì)教學(xué)工作和學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性，因此，在進(jìn)行正式課堂教學(xué)之前這些老師往往無(wú)法做到對(duì)該節(jié)課講授內(nèi)容的深入探究和分析，并且對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知能力、心理水平等方面沒(méi)有一個(gè)明確的認(rèn)知。除此之外，老師的教學(xué)方案設(shè)計(jì)也常常脫離學(xué)生的實(shí)際情況，只是一味地按照自己的教學(xué)習(xí)慣和教學(xué)理念設(shè)計(jì)教學(xué)方案與教學(xué)過(guò)程，這就導(dǎo)致老師在授課時(shí)仍然無(wú)法改變傳統(tǒng)的填鴨式和應(yīng)試式的教學(xué)方式，最終不僅無(wú)法取得較高的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，學(xué)生們也無(wú)法掌握幾何知識(shí)，更不要說(shuō)應(yīng)用幾何知識(shí)、培養(yǎng)空間觀念了。

（二）老師針對(duì)教材內(nèi)容的講解趨于機(jī)械化教學(xué)

當(dāng)下我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)的教材存在著多種版本，其中人民教育出版社出版的教材是通過(guò)中國(guó)數(shù)學(xué)界的權(quán)威人士精心設(shè)計(jì)和不斷進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)研究后編輯出來(lái)的，因此，該教材無(wú)論是從整體章節(jié)格局的規(guī)劃上還是從教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上都是最符合當(dāng)下我國(guó)小學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)要求的，并且，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)水平都不盡相同，這就要求老師在教學(xué)過(guò)程中要以學(xué)生為主體，從學(xué)生的平均學(xué)習(xí)水平出發(fā)展開(kāi)教學(xué)，而不是像現(xiàn)在這樣忽略對(duì)教材活靈活現(xiàn)的有效使用，只對(duì)照教材一樣不落地進(jìn)行機(jī)械式的教學(xué)。

（三）落后的教學(xué)方式使教學(xué)課堂失去學(xué)習(xí)的趣味性

從當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)際教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中仍采用一根粉筆一張嘴的教學(xué)模式，老師站在臺(tái)上講，學(xué)生坐在臺(tái)下聽(tīng)，按部就班地將教材中涵蓋的知識(shí)點(diǎn)一字不落地傳授給學(xué)生們，這種傳統(tǒng)的填鴨式和應(yīng)試式的教學(xué)模式已經(jīng)不再適用于當(dāng)下新時(shí)代的學(xué)生，以及教育工作的發(fā)展機(jī)制和改革方向，這種教學(xué)模式不僅無(wú)法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，并且長(zhǎng)此以往會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩的學(xué)習(xí)心理。除此之外，我國(guó)的小學(xué)教學(xué)課堂一般為40分鐘一堂課，在這有限的時(shí)間里，老師若是一直講述，不提前預(yù)留出時(shí)間讓學(xué)生思考問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，那么這種課堂可以被稱為一潭死水式的課堂，即使有一部分自制力較好的學(xué)生能夠從頭聽(tīng)到尾，他們所收獲的知識(shí)無(wú)論是從質(zhì)量上還是從效率上來(lái)看都不會(huì)太高。且不說(shuō)這些老師的教學(xué)思路是否科學(xué)，他們的教學(xué)模式和教學(xué)手段是否正確。

（四）老師忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，針對(duì)“圖形與幾何”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維和轉(zhuǎn)化思想的掌握和運(yùn)用是至關(guān)重要的，因?yàn)橹挥挟?dāng)學(xué)生具備了良好的數(shù)學(xué)思維，懂得以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路去思考圖形與幾何這一課中出現(xiàn)的難題，并熟練掌握轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用方式，才能通過(guò)圖形與幾何問(wèn)題的訓(xùn)練行之有效地提高自身的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)水平。但在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，有一部分老師往往忽略對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)，例如，在學(xué)習(xí)物體的體積這一章節(jié)時(shí)，一部分老師對(duì)體積公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)過(guò)于淺白，只三言兩語(yǔ)就把該問(wèn)題一筆帶過(guò)，很少有老師會(huì)在推導(dǎo)物體體積的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生自主探究，這樣一來(lái)就會(huì)喪失對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)，甚至?xí)?dǎo)致課堂教學(xué)效率的降低和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的相對(duì)落后。

（五）對(duì)信息技術(shù)的使用不當(dāng)

在“圖形與幾何”這一課的教學(xué)過(guò)程中會(huì)涉及很多幾何圖形的展示，并且對(duì)學(xué)生的想象力有一定的要求，基于此，老師可以充分利用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)進(jìn)行幾何圖形動(dòng)畫制作，從而在課堂上直觀地向?qū)W生展示不同幾何圖形的面貌。在當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，盡管網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)和多媒體技術(shù)已經(jīng)全面普及了，但一些老教師還是會(huì)習(xí)慣性地利用教學(xué)工具進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)而導(dǎo)致對(duì)動(dòng)畫制作這一有效信息技術(shù)的合理應(yīng)用的缺乏。

（六）傳統(tǒng)的教學(xué)理念抑制了學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)和發(fā)展

小學(xué)教育，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教育，其核心素養(yǎng)活動(dòng)是以學(xué)生的全面發(fā)展為第一要義，在圖形與幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們不難發(fā)現(xiàn)圖形和幾何的基礎(chǔ)知識(shí)之間有著十分密切的聯(lián)系和區(qū)別，因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)老師，若是在教學(xué)過(guò)程中不主動(dòng)引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)思想，那么他們就無(wú)法合理利用數(shù)學(xué)思維去發(fā)現(xiàn)并協(xié)調(diào)幾何圖形和幾何概念之間的內(nèi)外聯(lián)系和區(qū)別，從而導(dǎo)致老師無(wú)法幫助學(xué)生正確理解各個(gè)幾何圖形之間的本質(zhì)屬性和根本特征，更不要說(shuō)幫助他們厘清圖形與幾何知識(shí)之間的內(nèi)外聯(lián)系和區(qū)別了，長(zhǎng)此以往惡性循環(huán)下去，在核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念的教學(xué)工作會(huì)更加困難，最終也會(huì)由于小學(xué)生空間觀念的缺乏，導(dǎo)致他們無(wú)法獲得真正的圖形與幾何的知識(shí)，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中也會(huì)舉步維艱。

二、在圖形與幾何的教學(xué)過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建空間觀念的教學(xué)策略

（一）利用現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景和生活經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建空間觀念

空間觀念雖然是一種數(shù)學(xué)思維，但實(shí)際上是從學(xué)生的實(shí)際生活中積累的豐富多彩的幾何圖形的體驗(yàn)出發(fā)的，從實(shí)踐認(rèn)知的活動(dòng)過(guò)程中逐漸建立起來(lái)的，這既是老師引導(dǎo)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是學(xué)生培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念的良好基礎(chǔ)。培養(yǎng)空間觀念要從實(shí)際生活出發(fā)，以現(xiàn)實(shí)生活中的幾何知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，重視現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的平面幾何圖形和立體幾何圖形，比如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和立方體”這一課時(shí)，對(duì)于學(xué)生而言，他們?cè)缫言谌粘Ｉ钪姓J(rèn)識(shí)了許多長(zhǎng)方體和立方體形狀的生活用品，但長(zhǎng)方體和立方體的生活概念和數(shù)學(xué)概念是有一定的差別的，生活概念中的長(zhǎng)方體和立方體更多地指向電視機(jī)、桌椅板凳，以及孩子們的玩具等，比如，家長(zhǎng)在陪同孩子玩積木的時(shí)候，就會(huì)說(shuō)這塊積木是長(zhǎng)方體的積木，那塊積木是正方體的積木?；诖?，老師在講授這節(jié)課時(shí)，就可以從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景入手，舉例并引導(dǎo)學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的思維和空間的概念去尋找日常生活中出現(xiàn)的長(zhǎng)方體或立方體，這樣不僅提高了學(xué)生對(duì)這一數(shù)學(xué)方向?qū)W習(xí)的興趣，并且為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)空間觀念的概念空間，根據(jù)物體特征，認(rèn)識(shí)幾何圖形，最終完成對(duì)立體幾何相關(guān)知識(shí)的掌握，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)空間的觀念。

（二）在掌握空間觀念的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察生活

幾何知識(shí)涵蓋的內(nèi)容較多且復(fù)雜，一些幾何概念對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)容易記憶混淆，這種模糊不清的記憶勢(shì)必會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)思維和空間觀念的培養(yǎng)和發(fā)展產(chǎn)生消極的影響，因此，只有通過(guò)合理的觀察和比較記憶，才能讓小學(xué)生清晰地將一些相似的概念區(qū)分開(kāi)來(lái)，并把看似不同實(shí)則有密切聯(lián)系的概念有效聯(lián)想記憶，從而在此基礎(chǔ)上構(gòu)建幾何知識(shí)體系、發(fā)展數(shù)學(xué)空間觀念。綜上所述，對(duì)小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)極其重要，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)老師要在設(shè)計(jì)幾何教學(xué)方案的時(shí)候，以小學(xué)生掌握幾何基礎(chǔ)知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，鍛煉學(xué)生的空間思維，引導(dǎo)他們按照學(xué)習(xí)目的去觀察事物，并找出同類的物品進(jìn)行區(qū)分、總結(jié)、歸納。比如，學(xué)習(xí)角的概念時(shí)就去找尖銳的物品，觀察不同物品角的大??；學(xué)習(xí)平面圖形時(shí)觀察生活中經(jīng)常出現(xiàn)的平面圖形，找出它們的相同或不同之處；學(xué)習(xí)立方體時(shí)，根據(jù)生活中出現(xiàn)的裝有液體的立方體與數(shù)學(xué)概念中的立方體容積做比較。以此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活有機(jī)結(jié)合的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維和空間觀念觀察生活，并在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（三）加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，構(gòu)建模擬空間，培養(yǎng)空間觀念

對(duì)于“圖形與幾何”這一課的教學(xué)而言，讓學(xué)生動(dòng)手操作對(duì)于學(xué)生空間表象的形成和學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)起到了積極的推動(dòng)作用，并且對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)還僅限于直觀的感受，也就是說(shuō)只有當(dāng)他們親身經(jīng)歷了某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，才能真正地去了解、理解這件事物，否則他們無(wú)法單純地依靠想象去構(gòu)建一個(gè)虛擬空間，并對(duì)與之相關(guān)的事物產(chǎn)生空間聯(lián)想?；诖?，老師在教學(xué)“圖形與幾何”這一課時(shí)，不僅要抓住學(xué)生對(duì)幾何概念的學(xué)習(xí)掌握，還要鍛煉學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)能力，讓學(xué)生自己想辦法將角變大變小，將平行四邊形變換成長(zhǎng)方形等，只有學(xué)生自己親手實(shí)踐了，才能在一定的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上對(duì)幾何圖形產(chǎn)生想象，并逐漸在沒(méi)有載體的基礎(chǔ)上就能在腦海中完成對(duì)幾何圖形的空間構(gòu)造。

（四）在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中提高空間觀念的高度

正如上文中所提及的，學(xué)生只有在不斷積累幾何經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上才能完成幾何圖形的空間構(gòu)造，進(jìn)而培養(yǎng)出空間觀念，在培養(yǎng)出空間觀念之后，也只有不斷強(qiáng)化空間觀念的運(yùn)用才能促進(jìn)小學(xué)生空間觀念在形成之后的進(jìn)一步發(fā)展、鞏固和提高。在“圖形與幾何”這一課中，最主要也是最關(guān)鍵的問(wèn)題就是比較不同幾何圖形之間的區(qū)別、發(fā)現(xiàn)幾何圖形之間的聯(lián)系，并能結(jié)合實(shí)際掌握求解幾何圖形面積、表面積、體積和容積的根本方法，在這個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，小學(xué)生極為容易混淆平面與立體求解問(wèn)題的方法，把求表面積誤認(rèn)為是一面面積的簡(jiǎn)單相加，或者由于空間觀念的缺乏導(dǎo)致漏算一個(gè)面，因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師必須引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別聯(lián)系不同立方體和平面圖形之間的差別，只有徹底理解了這些概念，并在腦海中形成一個(gè)空間觀念，才能在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題時(shí)不受條件的限制和困擾，并通過(guò)不斷的訓(xùn)練，提高學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用圖形與幾何的能力、解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力，以及促進(jìn)小學(xué)生空間觀念的迅速發(fā)展和深入。

如果說(shuō)幾何知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí)，那么對(duì)小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)則是數(shù)學(xué)思維模式中的關(guān)鍵點(diǎn)，本文主要以小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的“圖形與幾何”一課的教學(xué)為例，探究了核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)和發(fā)展空間概念的教學(xué)策略和實(shí)施原則，實(shí)際上如果從不同角度出發(fā)探討核心素養(yǎng)下發(fā)展空間觀念的教學(xué)策略和實(shí)施原則，以及考慮到不同年級(jí)之間小學(xué)生學(xué)習(xí)水平和心理狀態(tài)的差異性，發(fā)展和培養(yǎng)空間觀念的方式方法并不僅限于以上幾方面，小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)是門綜合性的教學(xué)工作，它涉及了幾何、方程式、函數(shù)等多個(gè)數(shù)學(xué)門類，這些都是小學(xué)數(shù)學(xué)中不可或缺的內(nèi)容和分支，基于此，在核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念仍有待于我們小學(xué)數(shù)學(xué)工作者做進(jìn)一步的了解、探究和實(shí)踐。