新型結(jié)構(gòu)炮口制退器的膛口沖擊波數(shù)值研究與性能分析

余海偉，袁軍堂，汪振華，葛苗冉，羅 躍

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094）

火炮發(fā)射時(shí)，后效期高溫高壓的火藥氣體從膛口瞬時(shí)流出，對(duì)火炮主體形成很強(qiáng)的后坐力，對(duì)炮架產(chǎn)生強(qiáng)沖擊作用，影響火炮射擊精度和機(jī)動(dòng)性能，制約高性能火炮的發(fā)展。炮口制退器作為一種安裝在炮口部位的排氣裝置，通過(guò)控制后效期火藥氣體的流量分配和氣流速度，減小射擊時(shí)火藥氣體作用于后坐部分的沖量，并為炮身提供制退力，減小火炮后坐動(dòng)能和炮架的射擊載荷，因而成為一種廣泛應(yīng)用的反后坐技術(shù)[1]。然而，炮口制退器的使用具有一定的負(fù)面效應(yīng)。一方面，炮口制退器造成炮口區(qū)域強(qiáng)激波，加劇后效期火藥氣體流場(chǎng)的復(fù)雜性及膛口焰現(xiàn)象，加大火炮發(fā)射初速擾動(dòng)及膛口沖擊波超壓，對(duì)火炮身管周圍設(shè)備及操作人員造成不良影響；另一方面，加裝制退器后火炮身管本身質(zhì)量及撓度的增大也對(duì)射擊精度造成不利影響。炮口制退器自身的質(zhì)量和結(jié)構(gòu)決定了其制退性能及負(fù)面危害表現(xiàn)，通過(guò)選材及結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)高性能、低危害的綜合性能成為當(dāng)前炮口制退器研究與發(fā)展的方向[2-6]。

按照結(jié)構(gòu)形式的不同，傳統(tǒng)的炮口制退器分為沖擊式、反作用式及沖擊反作用式。由于工藝、重量的限制，高效率與低負(fù)面效應(yīng)往往難以兼顧。近年來(lái)，增材制造技術(shù)的發(fā)展為復(fù)雜異型結(jié)構(gòu)的加工制造以及鈦合金等難加工輕金屬材料的成型制備提供了有力支撐[7]，也為傳統(tǒng)裝置結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與創(chuàng)新設(shè)計(jì)提供了更大的自由空間。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，數(shù)值模擬已成為低成本研究膛口流場(chǎng)及膛口裝置的重要手段，例如：張煥好等[8-9]、代淑蘭等[10]利用數(shù)值模擬方法，對(duì)不同類型炮口制退器的膛口流場(chǎng)波系、膛口激波及二次焰特征進(jìn)行了詳細(xì)研究，得到了制退器裝置效率；Lei 等[11]、Chaturvedi 等[12]通過(guò)將流場(chǎng)仿真與流固耦合相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了炮口制退器結(jié)構(gòu)應(yīng)力與變形響應(yīng)研究及性能評(píng)價(jià)。本研究利用增材制造技術(shù)優(yōu)勢(shì)，針對(duì)機(jī)載火炮小口徑炮口制退器綜合性能的設(shè)計(jì)需求，提出一種疊加沖擊式與反作用式傳統(tǒng)制退器結(jié)構(gòu)特征與優(yōu)點(diǎn)的鈦合金新型炮口制退器結(jié)構(gòu)方案，對(duì)膛口流場(chǎng)發(fā)展過(guò)程及特征進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并以傳統(tǒng)的高效率沖擊式炮口制退器為參照，對(duì)新型結(jié)構(gòu)制退器的綜合性能予以評(píng)價(jià)。

1 制退器結(jié)構(gòu)

炮口制退器的基本構(gòu)型是后端與炮管封閉相接，前端收縮，中間擁有膨脹腔室、內(nèi)部擋板和側(cè)孔的圓筒形結(jié)構(gòu)。沖擊式炮口制退器有較大的腔室直徑和側(cè)孔面積，火藥氣體膨脹較為充分，大部分經(jīng)側(cè)向流出并沖擊反射擋板，制退效率高，但炮口沖擊波危害也較大。反作用式炮口制退器的直徑一般較小，擁有多排小面積側(cè)孔，沒(méi)有或有很小的反射擋板，制退效率較低，但膛口火藥氣體流場(chǎng)相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)彈丸初速的擾動(dòng)小，不會(huì)影響大威力脫殼穿甲彈發(fā)射?；谏鲜鰞煞N制退器的結(jié)構(gòu)特征和性能的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，本研究以低沖擊波危害和高制退效率為導(dǎo)向，在三維建模平臺(tái)上設(shè)計(jì)一種面向機(jī)載航炮的30 mm 小口徑新型結(jié)構(gòu)炮口制退器，如圖1 所示。

新型制退器內(nèi)層為沖擊式內(nèi)壁結(jié)構(gòu)，見圖1，其上設(shè)置編號(hào)為1～3 的3 組陣列式大面積后傾側(cè)孔，旨在引導(dǎo)火藥氣體出膛后的側(cè)向分流，以實(shí)現(xiàn)類似于沖擊式炮口制退器的高制退效率。此外，3 組內(nèi)層側(cè)孔的后傾角度及面積采用非均等設(shè)計(jì)，參照一般沖擊式炮口制退器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)三維設(shè)計(jì)模型直接設(shè)定或?qū)С龅玫絻?nèi)層側(cè)孔的非均等結(jié)構(gòu)參數(shù)，見表1。其中：為了限制火藥氣體在臨近膛口位置的向后偏轉(zhuǎn)角度及炮口后方?jīng)_擊波的強(qiáng)度，第1 組側(cè)孔的后傾角度及面積均小于其他兩組；根據(jù)火藥氣體出膛以后沿軸向流量逐漸衰減的特點(diǎn)，第2 組側(cè)孔的面積設(shè)置為大于其他兩組。新型結(jié)構(gòu)制退器外層為胡椒瓶式套筒結(jié)構(gòu)，其上設(shè)置成組分布的陣列式小面積圓孔，各組圓孔與內(nèi)層側(cè)孔周向重疊，旨在借鑒反作用式炮口制退器的特點(diǎn)，對(duì)火藥氣體進(jìn)行分散和疏導(dǎo)，從而抑制側(cè)向強(qiáng)激波的產(chǎn)生，實(shí)現(xiàn)較低的沖擊波危害效益。新型制退器彈孔處為收縮式前端面，并設(shè)有分流孔，以在出口處進(jìn)一步減小中央彈孔流量及火藥氣體在制退器出口部位的膨脹擾動(dòng)。內(nèi)層結(jié)構(gòu)與外層結(jié)構(gòu)通過(guò)布置在孔間的陣列式筋板相連，實(shí)現(xiàn)整體結(jié)構(gòu)的一體化，便于增材制造成型。同時(shí)，結(jié)構(gòu)中不存在過(guò)于復(fù)雜或與軸向夾角過(guò)大的成型曲面，滿足增材制造高質(zhì)量成型工藝要求。設(shè)計(jì)方案選材為3D 打印鈦合金粉末，材料參數(shù)[13]見表2。為評(píng)價(jià)新型炮口制退器的綜合性能，以圖2 所示的傳統(tǒng)沖擊式炮口制退器為對(duì)比分析對(duì)象。

圖1 新型結(jié)構(gòu)炮口制退器Fig. 1 New-structure muzzle brake

表1 新型炮口制退器結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of new-structure muzzle brake

圖2 沖擊式炮口制退器Fig. 2 Impulsive type muzzle brake

表2 3D 打印鈦合金材料參數(shù)Table 2 Material parameters of titanium alloy

2 數(shù)值方法與模型參數(shù)

后效期火藥氣體排空過(guò)程數(shù)值模擬的計(jì)算域設(shè)置為以炮口端面中心為原點(diǎn)、直徑為3 m 的球形區(qū)域，以使火藥氣體充分發(fā)展。計(jì)算初始時(shí)刻為彈丸飛離炮口時(shí)刻，以膛底位置為x=0，此時(shí)膛內(nèi)氣體沿炮軸方向任意一點(diǎn)的壓力px、速度vx和溫度Tx的初始分布狀態(tài)表示為

式中： ρg為膛內(nèi)火藥氣體的平均密度，mw、mq、Mg分別為裝藥量、彈丸質(zhì)量、火藥氣體摩爾質(zhì)量，Vc、L、S分別為藥室容積、身管行程長(zhǎng)度、身管橫截面積， ψ1為內(nèi)彈道次要功系數(shù)，vd為彈底火藥氣體速度，pd為膛口處彈底壓力。本算例中，未加裝炮口制退器時(shí)火炮身管質(zhì)量M0=7.09 kg，初始時(shí)刻彈底火藥氣體速度vd=780 m/s，pd=27.9 MPa，膛口外為常溫常壓條件。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取0.01 ms，當(dāng)膛內(nèi)氣壓降低至約0.2 MPa 時(shí)視為后效期結(jié)束，終止計(jì)算。

3 結(jié)果分析

3.1 膛口沖擊波

圖3、圖4 所示為新型制退器軸向和徑向截面處膛口沖擊波在不同時(shí)刻的壓力云圖，為突出顯示流場(chǎng)發(fā)展過(guò)程，圖中隱去流場(chǎng)超高壓及部分負(fù)壓區(qū)域。圖5 為火藥氣體流場(chǎng)充分發(fā)展時(shí)軸向和徑向截面處速度矢量圖?？梢钥闯?，后效期內(nèi)火藥氣體在流入和穿出新型制退器的過(guò)程中，與內(nèi)外雙層結(jié)構(gòu)依次產(chǎn)生交互作用，形成獨(dú)特的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與激波形貌，并構(gòu)成制退效益的基礎(chǔ)。后效期膛口沖擊波的形成過(guò)程可以分為3 個(gè)階段。（1）火藥氣體膨脹加速進(jìn)入制退器腔室后，依次流經(jīng)內(nèi)層側(cè)孔和外層小孔噴出，形成側(cè)孔沖擊波，見圖3（a）和圖4（a）。（2）隨著火藥氣體的向前推進(jìn)和持續(xù)補(bǔ)充，沿炮軸方向各外層圓孔依次形成各自的側(cè)孔沖擊波，并且伴有追趕、相交和疊加過(guò)程，最終在炮口一側(cè)合并成為一個(gè)大的沖擊波。由于膨脹速率不同，在此過(guò)程中出現(xiàn)了后排側(cè)孔沖擊波追趕并超過(guò)前排側(cè)孔沖擊波的現(xiàn)象，見圖3（b）和圖3（c）；與此同時(shí)，周向上不同角度的三維側(cè)孔沖擊波也逐漸相交合并，見圖4（b）和圖4（c）。（3）火藥氣體流出彈孔以后，在出口處形成迅速膨脹的彈孔沖擊波，并與側(cè)孔沖擊波相交，形成具有各向疊加特征的典型膛口波系結(jié)構(gòu)，見圖3（d）、圖4（d）和圖5。

圖3 軸向截面膛口壓力云圖Fig. 3 Pressure nephogram at axial plane

圖4 徑向截面膛口壓力云圖Fig. 4 Pressure nephogramat at radial cross section

圖5 膛口流場(chǎng)速度矢量圖Fig. 5 Velocity vector diagram of muzzle flow field

3.2 超壓分布

圖6 和圖7 為炮軸中心線、側(cè)孔位置徑向軸線處不同時(shí)刻壓力分布曲線?？梢钥闯?，火藥氣體到達(dá)彈孔之前，不斷提升新型制退器腔室內(nèi)的壓力水平。t=0.65 ms 時(shí)，火藥氣體從中央彈孔流出并迅速提升當(dāng)?shù)貕毫?，直至t=1.00 ms 時(shí)彈孔處壓力峰值超過(guò)制退器腔室內(nèi)壓力最大值，見圖6（a）和圖6（b）。與此同時(shí)，徑向軸線方向的壓力分布呈現(xiàn)隨時(shí)間劇烈波動(dòng)的高瞬態(tài)特征，見圖7（a）。t=1.00 ms 之后，火藥氣體流場(chǎng)逐漸衰減，腔室內(nèi)外壓力水平均逐漸下降（見圖6（c）和圖7（b）），同時(shí)徑向軸線方向壓力水平也呈現(xiàn)出規(guī)則的逐級(jí)下降趨勢(shì)。

圖6 不同時(shí)刻炮軸中心線壓力分布曲線Fig. 6 Pressure distributions along central axis of gun at different moments

圖7 不同時(shí)刻側(cè)孔徑向軸線壓力分布曲線Fig. 7 Pressure distributions along radial axis of side holes at different moments

根據(jù)機(jī)載小口徑航炮的實(shí)際工況，以炮口端面為中心、炮膛軸線為正方向，在0.5 和1.0 m 的周向距離上，炮口區(qū)域側(cè)向0°～150°范圍內(nèi)設(shè)置若干膛口流場(chǎng)超壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖8 所示，以精確分析加裝制退器后炮口區(qū)域的超壓特征，評(píng)估炮口沖擊波對(duì)機(jī)載平臺(tái)的危害效應(yīng)。得到的后效期內(nèi)各點(diǎn)超壓峰值監(jiān)測(cè)結(jié)果與差值情況如表3 所示。其中，超壓值代表壓力監(jiān)測(cè)值高于環(huán)境壓力的部分，加裝新型制退器與傳統(tǒng)沖擊式炮口制退器情況下的超壓峰值與光膛口情況下的超壓峰值差值分別記為Δnew、Δimpact，負(fù)值代表產(chǎn)生減小超壓效果，正值代表超壓增大。同時(shí)，根據(jù)超壓峰值，繪制了不同情況下炮口超壓分布，如圖9 所示。

圖8 膛口流場(chǎng)超壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)陣Fig. 8 Overpressure monitoring points of muzzle flow filed

表3 不同制退器的超壓峰值監(jiān)測(cè)結(jié)果Table 3 Overpressure peak values of different muzzle brakes

圖9 膛口超壓峰值分布對(duì)比Fig. 9 Comparison of overpressure peak distribution

由表3 和圖9 可知，相比于光膛口情況，兩種類型制退器的膛口沖擊波超壓特點(diǎn)可總結(jié)如下：（1）炮口正前0°方向，0.5 和1.0 m 兩個(gè)距離上兩種制退器均造成超壓峰值的明顯增大，并且新型制退器的增壓幅度更大；（2）自炮口側(cè)向30°方向向后，新型制退器膛口沖擊波超壓峰值呈U 形分布，沖擊型制退器呈W 形分布；（3）30°～120°側(cè)向范圍內(nèi)，新型制退器均產(chǎn)生減小超壓效果，各點(diǎn)超壓峰值降低幅度為1.82～19.56 kPa，正側(cè)方90°處超壓峰值最小，該方位0.5 和1.0 m 距離處分別為18.85 和6.99 kPa；（4）30°～120°側(cè)向范圍內(nèi)，沖擊型制退器對(duì)應(yīng)的超壓峰值高低不等，在正側(cè)方90°方向0.5 和1.0 m 距離上均形成增大超壓效果，超壓峰值分別為50.87 和15.30 kPa；（5）150°方向0.5 m 處，新型制退器對(duì)應(yīng)的超壓峰值略高于沖擊型制退器及光膛口情況，1.0 m 處同樣略高于沖擊型制退器但低于光膛口情況。

綜上可知，新型制退器的膛口沖擊波表現(xiàn)出高超壓集中于炮口正前方、低超壓集中于正側(cè)方（炮口與機(jī)載平臺(tái)直線距離最近位置處）的分布特征，同時(shí)其后側(cè)方的整體超壓水平也較好地控制在低于或近似光膛口情況，相比傳統(tǒng)沖擊型炮口制退器，對(duì)于緩解因制退器安裝導(dǎo)致的機(jī)身及炮口裝置的沖擊侵害更具優(yōu)勢(shì)。同時(shí)應(yīng)該注意到，為了追求高制退效率，新型制退器設(shè)置了較大的側(cè)孔后傾角度及向后偏轉(zhuǎn)面積，因此在炮口后側(cè)150°方向0.5 m 距離處超壓出現(xiàn)一定的增大，說(shuō)明新型制退器的結(jié)構(gòu)參數(shù)仍存在改進(jìn)空間，以實(shí)現(xiàn)高制退效率和更低沖擊波危害的進(jìn)一步平衡。

3.3 制退效率及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度

為分析后效期內(nèi)新型制退器受載變化及制退力產(chǎn)生機(jī)制，沿炮膛軸線在新型炮口制退器腔室內(nèi)層側(cè)孔1～3 位置及前端面?zhèn)瓤滋幏謩e設(shè)置壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖10 所示。圖11 為后效期初期階段各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化曲線。圖12 和圖13分別為后效期初期制退器受力、后效期全程火炮身管各部分受力隨時(shí)間的變化曲線。

結(jié)合圖11 和圖12 可知，火藥氣體的流出和偏轉(zhuǎn)作用不斷產(chǎn)生對(duì)火炮身管的后坐力和向前的制退力，后效期初期制退器受力曲線呈現(xiàn)階梯式上升趨勢(shì)。圖12 中點(diǎn)Ⅰ～點(diǎn)Ⅳ處的抬升顯示了當(dāng)火藥氣體依次流經(jīng)制退器內(nèi)層側(cè)孔時(shí)逐級(jí)產(chǎn)生的沖撞和制退效果?；鹚帤怏w流出中央彈孔之前，對(duì)制退器前端面的沖擊作用使制退器受力曲線繼續(xù)抬升，直至達(dá)到峰值點(diǎn)Ⅴ，此后由于火藥氣體對(duì)制退器外壁面產(chǎn)生反向沖擊作用，又使制退器的正向受力水平略降至峰值以下。

圖10 制退器腔內(nèi)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig. 10 Monitoring points inside muzzle brake

依據(jù)仿真監(jiān)測(cè)結(jié)果，首先由總受力F隨時(shí)間的變化曲線計(jì)算得到后效期火藥氣體對(duì)身管的總沖量I，再結(jié)合動(dòng)量守恒定律及沖量定律，計(jì)算得到后效期起始時(shí)刻身管自由后坐速度v、后效期結(jié)束時(shí)刻身管最大后坐速度vmax以及火炮后坐動(dòng)能E，進(jìn)而依據(jù)定義得到制退器的效率 η，具體計(jì)算公式為

圖11 腔內(nèi)各點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化Fig. 11 Variation of overpressure inside muzzle brake with time

式中： τ為后效期持續(xù)時(shí)間，E0為光膛口時(shí)火炮后坐動(dòng)能，M為加裝不同制退器后身管總質(zhì)量。本算例中，設(shè)光膛口時(shí)火炮身管質(zhì)量為7.09 kg，各種情況下的計(jì)算結(jié)果如表4 所示，其中負(fù)號(hào)代表火炮發(fā)射相反方向?？梢?，新型制退器的制退效率達(dá)到45.62%，滿足小口徑炮口制退器的使用要求，并略超過(guò)以高效率為特點(diǎn)的傳統(tǒng)沖擊式炮口制退器性能水平。不過(guò)，新型炮口制退器情況下火藥氣體對(duì)膛口裝置的反作用沖量相比傳統(tǒng)沖擊式炮口制退器的提升不明顯，說(shuō)明新型炮口制退器在內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)上還有優(yōu)化空間，可以進(jìn)一步提升新結(jié)構(gòu)形式的制退性能。

圖12 后效期初期制退器受力曲線Fig. 12 Curve of muzzle brake force in the early gas ejection period

圖13 膛底、制退器及總受力曲線Fig. 13 Curves of chamber bottom force,muzzle brake force and total thrust

表4 制退器效率對(duì)比Table 4 Comparison of efficiency for different muzzle brakes

制退器與后效期火藥氣體相互作用過(guò)程中，其本身所承受的動(dòng)態(tài)載荷作用通過(guò)流固耦合技術(shù)由流體計(jì)算結(jié)果傳遞至制退器各壁面，并通過(guò)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)有限元計(jì)算方法求得變形與等效應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線，如圖14 和圖15 所示。后效期初期，高溫高壓的火藥燃?xì)獬鎏藕笱杆倥蛎?，在劇烈變化的流體壓力動(dòng)態(tài)載荷作用下，制退器所承受的等效應(yīng)力及其變形也在短時(shí)間內(nèi)迅速抬升達(dá)到峰值；約2 ms 以后，隨著流場(chǎng)的充分發(fā)展并衰減，制退器結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及變形轉(zhuǎn)為逐漸下降趨勢(shì)。

圖14 制退器結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線Fig. 14 Variation of equivalent stress with time of muzzle brake

圖15 制退器結(jié)構(gòu)的變形隨時(shí)間變化曲線Fig. 15 Variation of deformation with time of muzzle brake

圖16 和圖17 分別為新型制退器的等效應(yīng)力和變形在其峰值時(shí)刻的分布云圖。t=0.25 ms 時(shí)，火藥氣體首先對(duì)炮口端面處的側(cè)孔產(chǎn)生沖擊，并在該時(shí)刻造成距離炮口端面第2 排外層圓孔處出現(xiàn)全局最大范式等效應(yīng)力，為224.37 MPa。t=1.10 ms 時(shí)，火藥氣體已從中央彈孔流出，火藥氣體對(duì)制退器前端面的沖擊作用使得最大變形出現(xiàn)在前端面與中央彈孔的結(jié)合處，約為14 μm，其他部位的變形呈現(xiàn)從炮口端面沿炮口正向遞減趨勢(shì)。由以上結(jié)果可知，后效期內(nèi)制退器結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力小于鈦合金材料許用應(yīng)力，滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的使用要求。

圖16 0.25 ms 時(shí)制退器結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力云圖Fig. 16 Equivalent stress distribution of the muzzle brake at 0.25 ms

圖17 1.10 ms 時(shí)制退器結(jié)構(gòu)的變形云圖Fig. 17 Deformation distribution of the muzzle brake at 1.10 ms

4 結(jié) 論

提出了一種疊加沖擊式內(nèi)壁與反作用式外孔特征的新型小口徑鈦合金炮口制退器結(jié)構(gòu)方案，基于膛口流場(chǎng)數(shù)值仿真、流固耦合技術(shù)等對(duì)其性能進(jìn)行分析，并與傳統(tǒng)沖擊型炮口制退器進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：新型結(jié)構(gòu)方案滿足小口徑炮口制退器性能要求，制退效率相比傳統(tǒng)沖擊型制退器略有提高；在機(jī)載航炮應(yīng)用背景下，其膛口沖擊波超壓分布特征及峰值水平相比傳統(tǒng)沖擊型制退器具有更好的機(jī)身與炮口裝置防護(hù)優(yōu)勢(shì)和低沖擊波危害效益，同時(shí)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足使用要求。新型結(jié)構(gòu)方案對(duì)于新材料和新制造技術(shù)背景下炮口制退器的創(chuàng)新設(shè)計(jì)和發(fā)展具有參考意義。本研究所展示的新型制退器結(jié)構(gòu)參數(shù)在高效率和更低負(fù)面危害的平衡上具有進(jìn)一步改進(jìn)與優(yōu)化空間。研究過(guò)程中膛口流場(chǎng)數(shù)值模擬存在一定簡(jiǎn)化，仿真結(jié)果與實(shí)際情況存在一定偏差。另外，由于后效期膛口火藥氣體具有高溫屬性，一般借助防燒蝕涂層等技術(shù)強(qiáng)化鈦合金裝置的高溫使用性能，因此未在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析中考慮熱耦合效應(yīng)。