基于正交試驗(yàn)的炮口制退器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與性能分析

葛苗冉，袁軍堂，汪振華，余海偉

(南京理工大學(xué)， 南京 210094)

航炮是武裝直升機(jī)上的一種自動(dòng)射擊武器，隨著其戰(zhàn)斗力的提高，載機(jī)機(jī)構(gòu)所受的后坐力劇增，對載機(jī)的操作穩(wěn)定性及航炮射擊精度造成不良影響，嚴(yán)重時(shí)會(huì)危害載機(jī)飛行安全[1]。安裝炮口制退器可以有效地減小火炮發(fā)射時(shí)直升機(jī)所受的后坐力，可以方便同一載機(jī)機(jī)構(gòu)安裝不同威力的航炮。但是，通常提高制退效率就會(huì)使炮口沖擊波強(qiáng)度增加，會(huì)損壞載機(jī)機(jī)構(gòu)蒙皮，甚至造成不可估量的危害。

目前，炮口制退器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)廣泛地采用流場仿真技術(shù)，其數(shù)值計(jì)算的便利性及可靠性得到諸多學(xué)者的驗(yàn)證。劉嘉鑫[2]設(shè)計(jì)了一款新型小口徑3D成形炮口制退器，利用Fluent進(jìn)行流場仿真，得到膛口流場及沖擊波的發(fā)展過程，并計(jì)算出制退器效率達(dá)29%。江坤等[3]用流體仿真計(jì)算出炮口制退器的效率，與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果相符。吳喜富[4-5]設(shè)計(jì)了一款以炮鋼材料為內(nèi)層、鈦合金為外層的雙層結(jié)構(gòu)制退器，以炮口流場的瞬態(tài)動(dòng)載荷為計(jì)算載荷，采用單向流固耦合校核了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。同時(shí)，炮口制退器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)集中于單一結(jié)構(gòu)變量對制退效率的影響的研究。王立君等[6]應(yīng)用CFD技術(shù)研究了炮口制退器側(cè)孔傾角和擋板角度對炮口制退器效率的影響。王仕松等[7]基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及流場仿真技術(shù)建立輸入輸出樣本對，采用響應(yīng)面法構(gòu)建輸入輸出間的對應(yīng)關(guān)系，為炮口制退器的優(yōu)化提供了依據(jù)。江坤等[8-9]應(yīng)用多島遺傳算法對噴口結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化研究，結(jié)果表明改進(jìn)后制退器所受沖擊力提高了49.3%。在炮口制退器結(jié)構(gòu)特征參數(shù)的選取中，學(xué)者們通常選取側(cè)孔尺寸及側(cè)孔軸線與彈孔軸線的夾角，但鮮有文獻(xiàn)對炮口制退器整體尺寸，例如腔室長度、內(nèi)腔擴(kuò)張角度、壁厚及側(cè)孔形狀等進(jìn)行研究。而傳統(tǒng)的側(cè)孔形狀為腰型側(cè)孔或圓形側(cè)孔，鮮有三角形側(cè)孔的出現(xiàn)。

針對某30 mm口徑炮口制退器，以腔室長度、內(nèi)腔擴(kuò)張角度、壁厚及側(cè)孔形狀為結(jié)構(gòu)特征參量，以效率及沖擊波危害程度為性能指標(biāo)，結(jié)合流場仿真設(shè)計(jì)并實(shí)施正交試驗(yàn)，分析結(jié)構(gòu)特征參量對性能指標(biāo)的影響顯著性。然后對顯著因素進(jìn)行單因素實(shí)驗(yàn)，對比分析其對制退器性能的影響。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

1.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于計(jì)算資源及時(shí)間的限制，試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以以較少的試驗(yàn)代表比較全面的信息。本研究采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，對炮口制退器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

根據(jù)有關(guān)資料，選擇腔室長度(A)、內(nèi)腔擴(kuò)張角度(B)、壁厚(C)及側(cè)孔形狀(D)四個(gè)因素，其具體代表含義見圖1所示。每個(gè)因素取3個(gè)水平，選用L9(34)安排試驗(yàn)。其中，壁厚采用均勻壁厚；不同形狀側(cè)孔面積保持相同；側(cè)孔分布方式及密度保持一致，側(cè)孔沿制退器周向均勻分布8個(gè)，沿軸向每兩排側(cè)孔間距16 mm。

圖1 正交試驗(yàn)因素的具體含義指示示意圖

其中，側(cè)孔形狀的3個(gè)水平分別取腰型側(cè)孔、圓潤三角形側(cè)孔、圓形側(cè)孔，如圖2所示。腰型側(cè)孔、圓形側(cè)孔均在傳統(tǒng)的炮口制退器結(jié)構(gòu)中頻繁出現(xiàn)。而基于學(xué)者們對帶炮口制退器的膛口流場的分析，距離膛口越近，火藥氣體的流量越大。將圓潤三角形一個(gè)頂角沿著膛口軸線的方向，且與彈丸運(yùn)動(dòng)方向一致，符合火藥氣體流動(dòng)特征。

圖2 側(cè)孔形狀

采用發(fā)展成熟的流體仿真方法[10]，再用Python對Fluent輸出結(jié)果進(jìn)行計(jì)算得到效率[11]以及監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)和最高溫度，得到正交試驗(yàn)結(jié)果見表1所示。其中，監(jiān)測點(diǎn)表示為載機(jī)機(jī)構(gòu)據(jù)炮口制退器最近的點(diǎn)，本研究取制退器后方坐標(biāo)(100 mm，200 mm)處，具體位置如圖3所示。以此監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)和最高溫度代表沖擊波的危害程度。

表1 L9(34)正交試驗(yàn)結(jié)果

1.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

用無交互作用的綜合平衡法分析表1的試驗(yàn)結(jié)果，得到制退器性能隨因素水平變化的趨勢，如圖4所示。

圖4 制退器性能隨因素水平變化的趨勢

分析圖4可得，對監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)來說，最佳組合為A2B3C1D3；對監(jiān)測點(diǎn)最高溫度而言，最佳水平組合為A2B3C3D3；對制退效率來說，最佳水平組合為A3B1C3D2。

根據(jù)極差R的大小排出4個(gè)因素分別對3個(gè)指標(biāo)影響的重要性順序。對監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)而言，因素影響指標(biāo)顯著性規(guī)律為D>B>C>A；對監(jiān)測點(diǎn)最高溫度而言，因素影響指標(biāo)顯著性規(guī)律為B>D>C>A；對制退效率而言，B>D>A>C。對于制退器效率及沖擊波危害而言，因素B、D為顯著性因素。

由于制退器的性能目標(biāo)效率及沖擊波危害是矛盾的，即效率越高則沖擊波危害越大，正交試驗(yàn)無法得到對于矛盾多目標(biāo)的最優(yōu)組合。但是經(jīng)過極差分析可知，內(nèi)腔擴(kuò)張角度越大，監(jiān)測點(diǎn)壓強(qiáng)及溫度越低，即沖擊波危害越小，但同時(shí)制退效率急劇下降，甚至出現(xiàn)負(fù)效率。側(cè)孔形狀為圓潤三角形時(shí)的制退效率顯著高于腰型側(cè)孔及圓形側(cè)孔，但監(jiān)測點(diǎn)壓強(qiáng)和溫度也有一定程度的提高。

2 顯著因素單因素分析

由第1節(jié)可知，內(nèi)腔擴(kuò)張角度及側(cè)孔形狀為影響制退效率及沖擊波危害的顯著因素。本節(jié)對顯著因素進(jìn)行單因素分析。

2.1 內(nèi)腔擴(kuò)張角度單因素分析

基于第1節(jié)正交試驗(yàn)結(jié)果，腔室長度取100 mm，壁厚取8 mm，側(cè)孔形狀選取圓潤三角形，內(nèi)腔擴(kuò)張角度分別取0°、3°、6°進(jìn)行流場仿真實(shí)驗(yàn)，以彈丸出膛口為初始時(shí)刻，得到監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)及最高溫度以及制退器的軸向力隨時(shí)間的變化，如圖5所示。以彈丸發(fā)射方向?yàn)樨?fù)方向，則身管所受軸向力為正值，制退器所受軸向力與身管軸向力相反，提供一定的制退能力，即制退器所受軸向力為負(fù)值。

圖5 監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)及最高溫度以及制退器的軸向力隨時(shí)間的變化曲線

由圖5可以看出，監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)及最高溫度以及制退器的軸向力隨時(shí)間的變化規(guī)律相似，且隨著內(nèi)腔擴(kuò)張角度的增大，其監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)峰值及最高溫度峰值以及制退器的軸向力數(shù)值越大，制退效果越顯著。

觀察在2 ms時(shí)，當(dāng)內(nèi)腔擴(kuò)張角度不同時(shí)，速度云圖的發(fā)展?fàn)顩r，如圖6所示。

由圖6可知，內(nèi)腔擴(kuò)張角度越大，膛口流場的發(fā)展越超前，火藥氣體越先消散，即內(nèi)腔擴(kuò)張角度的增大加快了膛口流場的發(fā)展速度。

圖6 2 ms時(shí)不同內(nèi)徑傾角的制退器速度發(fā)展云圖

整理數(shù)據(jù)，讀取監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)峰值及最高溫度峰值，并對制退器及身管所受的軸向力進(jìn)行積分，求取制退效率，得到內(nèi)腔擴(kuò)張角度單因素試驗(yàn)結(jié)果，如表2所示。

表2 內(nèi)腔擴(kuò)張角度單因素試驗(yàn)結(jié)果

觀察表2可知，內(nèi)腔擴(kuò)張角度從0°增大到6°，監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)降低了6.25%，監(jiān)測點(diǎn)最高溫度降低了10.59%，制退效率降低了64.41%。其沖擊波危害程度的微微降低帶來了不可忽視的制退效率的降低，因此炮口制退器設(shè)計(jì)時(shí)選擇內(nèi)腔擴(kuò)張角度為0°。

2.2 側(cè)孔形狀單因素分析

基于第1節(jié)及2.1節(jié)的分析，腔室長度取100 mm，壁厚取8 mm，內(nèi)腔擴(kuò)張角度分別取0°，側(cè)孔形狀分別取腰型側(cè)孔、圓潤三角形、圓形進(jìn)行流場仿真實(shí)驗(yàn)，以彈丸出膛口為初始時(shí)刻，得到監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)及最高溫度以及制退器的軸向力隨時(shí)間的變化，如圖7所示。

圖7 監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)及最高溫度以及制退器的軸向力隨時(shí)間的變化曲線

由圖7可以看出，側(cè)孔形狀為圓潤三角形時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)峰值及最高溫度峰值明顯高于側(cè)孔形狀為腰型側(cè)孔或圓形，且其峰值較早出現(xiàn)，說明圓潤三角形側(cè)孔分流發(fā)展速度較快。同時(shí)具有圓潤三角形側(cè)孔的制退器的軸向力數(shù)值也明顯高于其他兩種側(cè)孔形狀，其制退效果顯著。

由于彈丸剛出膛口時(shí)，高溫燃?xì)饨?jīng)過炮口制退器，為了分析不同形狀側(cè)孔起到的不同作用，前0.4 ms每隔0.1 ms觀測其流場；0.4 ms至2 ms期間流場變化變緩，每隔0.4ms觀測其流場。觀察當(dāng)側(cè)孔形狀不同時(shí)，膛口流場速度云圖的發(fā)展，如圖8所示。

由圖8結(jié)合圖7可知，在彈丸離開膛口0.1 ms后，膛內(nèi)火藥氣體迅速膨脹流入炮口制退器中央彈孔，少量氣體準(zhǔn)備從側(cè)孔流出；0.2 ms時(shí)，圓潤三角形靠近身管的側(cè)孔射流流量明顯大于腰型側(cè)孔側(cè)孔和圓形側(cè)孔，三種制退器的測控射流獨(dú)立發(fā)展；0.3 ms時(shí)，火藥氣體流出制退器，圓潤三角形側(cè)孔制退器靠近身管的前三排側(cè)孔射流相互作用形成了明顯復(fù)雜的斜激波系，而其他兩種側(cè)孔形狀制退器的側(cè)孔射流仍然獨(dú)立發(fā)展；0.4 ms時(shí)，圓潤三角形側(cè)孔制退器的所有側(cè)孔射流混合充分，而其他兩種側(cè)孔形狀制退器僅靠近身管的前三排側(cè)孔射流相互作用形成激波，并且圓潤三角形的激波長度明顯較長，圓潤三角形的側(cè)孔起到的制退效果最好；0.8 ms時(shí)，膛口流場繼續(xù)發(fā)展，圓潤三角形側(cè)孔制退器馬赫盤直徑最小，即膛口壓力與外界空氣壓力的比值最小，此時(shí)側(cè)孔波系在監(jiān)測點(diǎn)附近達(dá)到壓強(qiáng)峰值，對直升機(jī)造成一定的危害；1.2 ms時(shí)，腰型側(cè)孔和圓形側(cè)孔制退器形成瓶狀沖擊波，而圓潤三角形由于膨脹完全、發(fā)展速度快、膛口壓力比較小沒形成瓶狀沖擊波，此時(shí)圓潤三角形側(cè)孔制退器的側(cè)孔波系在監(jiān)測點(diǎn)附近達(dá)到溫度峰值，之后制退器受到緩慢減小的軸向力，持續(xù)提供穩(wěn)定的制退力；1.6 ms時(shí)，腰型側(cè)孔側(cè)孔和圓形側(cè)孔制退器瓶狀沖擊波繼續(xù)發(fā)展，此時(shí)腰型側(cè)孔側(cè)孔和圓形側(cè)孔制退器的側(cè)孔波系在監(jiān)測點(diǎn)附近達(dá)到溫度峰值；2.0 ms，三種側(cè)孔形狀的膛口激波穩(wěn)定發(fā)展，逐漸消散。

整理數(shù)據(jù)，讀取監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)峰值及最高溫度峰值，并對制退器及身管所受的軸向力進(jìn)行積分，求取制退效率，得到側(cè)孔形狀單因素試驗(yàn)結(jié)果，如表3所示。

表3 內(nèi)腔擴(kuò)張角度單因素試驗(yàn)結(jié)果

觀察表2可知，側(cè)孔形狀為圓潤三角形的制退器相比于腰型側(cè)孔側(cè)孔制退器監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)增大了26.86%，監(jiān)測點(diǎn)最高溫度增加了31.82%，制退效率提高了106.61%。側(cè)孔形狀為圓潤三角形的制退器相比于圓形側(cè)孔制退器監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)增大了22.40%，監(jiān)測點(diǎn)最高溫度增加了16.05%，制退效率提高了92.68%。因此，炮口制退器設(shè)計(jì)時(shí)選擇側(cè)孔形狀為圓潤三角形，其可以顯著提高制退效率，但一定程度上增大的沖擊波的危害，可以通過調(diào)整側(cè)孔的面積及分布來控制制退效率與沖擊波危害之間的平衡。

圖8 不同側(cè)孔形狀制退器的速度發(fā)展云圖對比

3 結(jié)論

1) 影響炮口制退器效率及沖擊波危害的顯著因素為內(nèi)腔擴(kuò)張角度和側(cè)孔形狀，腔室長度和壁厚為次要因素。同時(shí)，內(nèi)腔擴(kuò)張角度越大，沖擊波危害越小，制退效率急劇下降，甚至出現(xiàn)負(fù)效率。側(cè)孔形狀為圓潤三角形時(shí)的制退效率顯著高于腰型側(cè)孔及圓形側(cè)孔，但沖擊波危害也有一定程度的增大。

2) 內(nèi)腔擴(kuò)張角度從0°增大到6°，監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)降低了6.25%，監(jiān)測點(diǎn)最高溫度降低了10.59%，制退效率降低了64.41%。其一定程度上降低了沖擊波危害程度，但帶來了不可忽視的制退效率的降低。因此炮口制退器設(shè)計(jì)時(shí)選擇內(nèi)腔擴(kuò)張角度為0°。

3) 側(cè)孔形狀為圓潤三角形的制退器相比于腰型側(cè)孔側(cè)孔制退器監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)增大了26.86%，監(jiān)測點(diǎn)最高溫度增加了31.82%，制退效率提高了106.61%。同時(shí)相比于圓形側(cè)孔制退器監(jiān)測點(diǎn)最大壓強(qiáng)增大了22.40%，監(jiān)測點(diǎn)最高溫度增加了16.05%，制退效率提高了92.68%。因此，炮口制退器設(shè)計(jì)時(shí)選擇側(cè)孔形狀為圓潤三角形，其可以顯著提高制退效率，但一定程度上增大的沖擊波的危害，可以通過調(diào)整側(cè)孔的面積及分布來控制制退效率與沖擊波危害之間的平衡。