三維橢圓振動切削系統(tǒng)模糊自適應(yīng)滑模控制分析

顧鈺涵 彭亦茹 孫佳怡 陳語婷

摘 要：現(xiàn)階段社會上的專家和學(xué)者普遍認(rèn)為三維橢圓振動切屑是最具有發(fā)展?jié)摿Φ囊环N切割技術(shù)，但是在進(jìn)行機(jī)械加工的過程中，仍然有著控制問題還沒有得到良好的解決，尤其是在加工環(huán)節(jié)會受到嚴(yán)重的外界干擾。為此本文為了有效的解決在使用三維橢圓振動切削過程中的問題，從而實現(xiàn)出良好控制效果，進(jìn)行系統(tǒng)的自適應(yīng)滑?？刂品治?，以此提升切割的高質(zhì)量性。

關(guān)鍵詞：三維橢圓;震動切削;模糊自適應(yīng);滑膜控制

現(xiàn)今社會隨著發(fā)展和變革，使人們在生產(chǎn)制造過程中對一些精密的零件有著越來越高的需求，利用傳統(tǒng)的機(jī)械加工手段已經(jīng)無法滿足人們多余精度的需求，需要利用更加先進(jìn)的切削技術(shù)來進(jìn)行機(jī)械加工制造。為此，三維橢圓振動切屑技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，幫助人們進(jìn)行高效率的機(jī)械加工制造。

1 三維橢圓振動切屑技術(shù)

現(xiàn)階段由于人們對于產(chǎn)品制造的要求更高，需要進(jìn)行更加精密的制造，才能滿足其需求，而三維橢圓振動切屑因擁有的諸多方面優(yōu)勢得到了廣泛的使用，其技術(shù)類型可以在進(jìn)行加工過程中有效的降低切削力，同時延長刀具的使用壽命，還能夠進(jìn)一步的提升加工的精度。但是在擁有諸多優(yōu)勢的時候，當(dāng)在進(jìn)行復(fù)雜曲面進(jìn)行加工的過程中，其橢圓振動切削也有著明顯的缺陷，例如其切削技術(shù)只能夠存在在二維的平面之上，并不適用于加工的曲面，并且之后生成的橢圓能夠進(jìn)行參數(shù)調(diào)整的參數(shù)很少等諸多問題。

對于進(jìn)行橢圓振動切削控制方法來說，僅僅有著少數(shù)的研究方向和學(xué)術(shù)報告，其中shamoto所提出的橢圓振動切削超聲橢圓控制器，其主要的試驗?zāi)康木褪菫榱丝梢员M可能的進(jìn)行運(yùn)動軸串?dāng)_的消除，以此提升切削的精密度。

2 三維橢圓振動切屑理論基礎(chǔ)

在shamoto所提出的理論基礎(chǔ)之上，有了三維橢圓振動切削理論的產(chǎn)生，在日本著名的大學(xué)中研究出了一種新的共振型設(shè)備，是一種三維橢圓振動切削設(shè)備。其設(shè)備在使用過程中是利用刀桿的橫向和縱向振動，從而推動刀具進(jìn)行三維橢圓運(yùn)動，并形成清晰的運(yùn)動軌跡，在面對較為復(fù)雜的曲面切削過程中，仍然具有較強(qiáng)的操作性，擁有極高的適應(yīng)性，但是在該設(shè)備的控制方面還沒有詳細(xì)的報道，為此本文針對這種技術(shù)基礎(chǔ)，來進(jìn)行非共振三維橢圓振動切削裝置進(jìn)行分析。

3 滑?？刂?/p>

本文所分析的設(shè)備擁有著四個壓電，并利用疊堆平行放置的方式作為主要的驅(qū)動裝置，以此進(jìn)行柔性鉸鏈的生成，采用金剛石材質(zhì)的刀尖運(yùn)動，形成三維橢圓運(yùn)動的軌跡。在試驗的過程中，需要利用PID的控制方式來應(yīng)對外界環(huán)境產(chǎn)生的干擾因素?，F(xiàn)階段社會上對于三維橢圓振動切削控制方式的實際研究并不多，有著較多的不確定性和未知性，同時也有著諸多方面沒有得到良好的解決，同時在加工過程中，外界的影響會對加工的精度產(chǎn)生較為明顯的干擾，為此需要進(jìn)行相關(guān)領(lǐng)域的研究，研究出一種有效的方法來消除外界的干擾，形成有效的控制方法。在進(jìn)行滑?？刂茣r，可以利用其對不確定性以及對干擾的魯棒性來解決外界的干擾。

現(xiàn)階段在三維橢圓振動切削系統(tǒng)中，進(jìn)行滑?？刂撇]有多少研究成果，并且應(yīng)用滑膜控制有著較為明顯的缺陷，控制當(dāng)中有著明顯的抖振問題，為此需要針對這種問題采取有效的解決措施來消除控制過程中的抖振，例如進(jìn)行自適應(yīng)滑?？刂啤⒏唠A滑?？刂?、模糊滑?？刂频确绞?。

而本文主要是從三維橢圓振動切削系統(tǒng)的模糊自適應(yīng)滑膜控制的方面進(jìn)行分析，首先針對不同的驅(qū)動之間的串?dāng)_情況進(jìn)行分析，同時針對三維橢圓振動切削系統(tǒng)的特征來對柔性鉸鏈來進(jìn)行簡化分析，以此建構(gòu)出三維橢圓振動切削系統(tǒng)的動力學(xué)模型，設(shè)計出具有合理性的滑模函數(shù)和控制率。

4 建立三維橢圓振動切削系統(tǒng)的模型

首先對研發(fā)出的三維橢圓振動切削裝置來進(jìn)行切削系統(tǒng)模型的構(gòu)建。其具體的裝置為圖1所示，這樣的三維橢圓振動切削裝置在結(jié)構(gòu)上，主要由這四個驅(qū)動設(shè)置，都是壓電疊堆驅(qū)動，并通過平行放置來進(jìn)行信息的控制，以此推動設(shè)備中的柔性鉸鏈進(jìn)行運(yùn)動，而在刀具的選擇上采用金剛石材料，經(jīng)過柔性鉸鏈的驅(qū)動作用于金剛石的刀尖，使其進(jìn)行高頻的運(yùn)動，形成三維橢圓軌跡，并且還可以依據(jù)裝置安裝在機(jī)床中的具體坐標(biāo)系進(jìn)行合理的劃分，使四個不同的壓電疊堆驅(qū)動都可以分布到坐標(biāo)系當(dāng)中，由其中的一個回拉鉸鏈來避免整體平面在Z向的平面上進(jìn)行運(yùn)動。在進(jìn)行驅(qū)動的壓電疊堆過程中，需要將螺栓應(yīng)用到壓電疊堆槽當(dāng)中，并且利用較高精度的電容傳感器進(jìn)行位移的測定。

在進(jìn)行壓電疊堆驅(qū)動的設(shè)置過程中，由于驅(qū)動之間會有著一定的相位差控制信號，同時在二者之間有著較小的串?dāng)_值，在X+的方向上來看，其壓電疊堆上，會出現(xiàn)一個振幅為4μm的正弦信號值，并且在X-方向，對其柔性鉸鏈進(jìn)行位移量的檢測過程中，其串?dāng)_值都在2%以下，因此可以將研發(fā)出的三維橢圓振動切削裝置當(dāng)作是四種單輸入和輸出的控制系統(tǒng)。

設(shè)備中的四個不同的壓電疊堆，可呈現(xiàn)出每兩個對稱的空間類型，為此，也同樣可以利用相同的方式進(jìn)行建模計算，在本文中，主要是對X-方向來進(jìn)行系統(tǒng)模型的搭建。

同時在對三維橢圓振動切削裝置的X-方向上的動力模型的建立可以得知，其F為壓電疊堆驅(qū)動的實際驅(qū)動力，而Z則表示為四個驅(qū)動中柔性鉸鏈所發(fā)生的實際位移距離，公式中的m為柔性鉸鏈的等效質(zhì)量，其中壓電疊堆驅(qū)動的等效阻尼則用c進(jìn)行表示，以此形成三維橢圓振動切削裝置的動力學(xué)模型。

5 仿真分析

在進(jìn)行三維橢圓振動切削的動力學(xué)建模以及控制器的相關(guān)設(shè)計之后，還需要進(jìn)行控制系統(tǒng)的驗證工作。為此需要對實驗中的相關(guān)設(shè)備進(jìn)行合理性驗證，同時也需要對模擬控制器進(jìn)行選擇，并且保障能夠與模擬控制器進(jìn)行有效的連接。對于控制器的仿真程序需要進(jìn)行合理的編輯，從而將其轉(zhuǎn)化成可以快速被模擬控制器進(jìn)行識別的程序系統(tǒng)。并且之后還需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的選取和數(shù)據(jù)信息的出入工作，從而經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)實驗，驗證出三維橢圓振動切削系統(tǒng)模糊自適應(yīng)滑?？刂频男阅?。

5.1 模糊自適應(yīng)設(shè)計

有關(guān)人員需要進(jìn)行模糊自適應(yīng)滑?？刂频南嚓P(guān)設(shè)計，其具體的步驟為以下過程：

（1）設(shè)計滑模函數(shù)值;

（2）進(jìn)行模糊滑模的控制律相關(guān)設(shè)計。

5.2 模擬控制器

在之后還需要進(jìn)行模擬控制器的選擇，本文在實驗中選擇由美國制造的NI實時模擬控制器，這種設(shè)備具有良好的檢測效能，可以提供多種先進(jìn)的功能。以便試驗人員進(jìn)行控制器的檢測。

5.3 實驗臺的搭建

有關(guān)人員需要進(jìn)行實驗臺的搭建，其試驗臺主要由位移傳感器、功率放大器、NI控制器以及三維橢圓振動切削裝置組成。

5.4 試驗分析

在經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑囼炛?，通過試驗的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，利用模糊自適應(yīng)滑模控制可以有效的解決抑制抖振的相關(guān)問題，從而保障控制的相關(guān)對象能夠利用位移信號進(jìn)行相對平穩(wěn)的位移，保障系統(tǒng)中的控制律相對穩(wěn)定。在仿真試驗過程中，充分表面利用模糊自適應(yīng)滑?？刂七^程中可以起到積極作用。圖2為三維橢圓振動切削系統(tǒng)模糊自適應(yīng)滑?？刂频奈灰聘?。

通過上圖可以發(fā)現(xiàn)，在利用該模糊自適應(yīng)下，其滑膜控制可以有效的改善出現(xiàn)的抖振現(xiàn)象，使其可以讓對象在相對平穩(wěn)的方式來按照位移信號進(jìn)行移動，同時需要注意的是，在逼近的起始階段中，其存在著一定的誤差，但是很快這個誤差便會消失，為此需要對其仿真試驗過程中進(jìn)行相關(guān)數(shù)值的優(yōu)化，從而讓設(shè)計出來的控制律可以保障系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

而在對三維橢圓的振動切削系統(tǒng)進(jìn)行分析的過程中，建立起來的X軸正方向方向的柔性鉸鏈模型，能夠在極短的時間內(nèi)變得平穩(wěn)，這樣的現(xiàn)象也出現(xiàn)在了模糊自適應(yīng)滑摸控制當(dāng)中，因此不會受到外界環(huán)境的影響，具有明顯的魯棒性。

6 結(jié)語

綜上所述，三維橢圓振動切削技術(shù)是一種具有良好發(fā)展前景的機(jī)械加工方法，但是現(xiàn)階段對于該技術(shù)的研究還不夠充足，需要受到社會各界人士的廣泛重視，這樣才可以在未來不斷能促進(jìn)該項技術(shù)的發(fā)展和創(chuàng)新，有效解決其中存在的各種問題。

參考文獻(xiàn)：

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