高速列車輪軌接觸關(guān)系研究

鄧柯

摘 要 高速列車是指車頭流線造型設(shè)計，行駛速度在200km/h及以上的列車。隨著列車運行速度的提高，復(fù)雜輪軌載荷占比的提升。由輪軌滾動接觸引起的鋼軌接觸疲勞裂紋、鋼軌磨耗、剝離掉塊等鋼軌損傷問題越來越嚴(yán)重，對列車運行安全造成極大的威脅。輪軌接觸關(guān)系在高速軌道交通系統(tǒng)動力學(xué)中的重要性變得很突出。為了研究高速運行的列車更加實際的輪軌接觸關(guān)系，本文從輪軌接觸原理出發(fā)，運用先進的輪軌幾何接觸關(guān)系算法，構(gòu)建出三維模型，利用仿真驗證算法的有效性和準(zhǔn)確性，以解決輪對在不同姿態(tài)下的輪軌接觸問題。建立了高速列車輪軌接觸力學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上進行相應(yīng)的數(shù)值計算、分析和研究。

關(guān)鍵詞 高速列車;輪軌動力學(xué);車輪擦傷;動力學(xué)建模;輪軌接觸行為

引言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，鐵路運輸?shù)淖兓彩志薮螅钔怀龅淖兏锞褪歉咚賱榆嚱M運行速度的不斷提高。長期高速高頻率地運行造成的結(jié)果是輪軌的磨耗嚴(yán)重，輪軌相互作用加強。輪軌的外形也會因此發(fā)生改變、軌道以及車輪輪面幾何參數(shù)都會變化，介于車輪與鐵軌間的強烈相互作用對軌道運輸系統(tǒng)的安全性和平穩(wěn)性帶來了嚴(yán)重影響。不僅如此，車輪輪面軌距、軌底坡和輪對內(nèi)側(cè)距等參數(shù)直接改變了輪軌接觸幾何關(guān)系，造成車輪踏面?zhèn)麚p日益嚴(yán)重。學(xué)者普遍認(rèn)識到輪軌接觸關(guān)系對車輛系統(tǒng)的重要影響。為了確保列車關(guān)鍵零部件不因疲勞運行危及運輸安全，加速軌道變形和降低軌道的穩(wěn)定性。研究輪軌關(guān)系中輪軌幾何參數(shù)和接觸條件對輪軌關(guān)系的影響很有必要。

1車輛輪軌接觸分析

1.1 車輛動力學(xué)的提出及發(fā)展

車輛動力學(xué)的發(fā)展始于18世紀(jì)末期和19世紀(jì)初期，在軌道交通的發(fā)展歷程上，數(shù)學(xué)模型在車輛系統(tǒng)的應(yīng)用始終沒有停滯，從20世紀(jì)50年代初的210km/h的日本高速鐵路，到法國電力牽引高速列車創(chuàng)造的260km/h記錄，列車的運行速度在不斷提升[1]。早期列車的運行速度慢，氣動阻力占總阻力的比例較小，中低速列車車頭外形往往采用非流線型構(gòu)造 ，隨著高速列車的發(fā)展，列車在兩車錯車時產(chǎn)生壓力波在設(shè)計時就需要考慮，列車平穩(wěn)性和舒適性也會受到氣動噪聲的影響.同時，在研究輪軌安全性、穩(wěn)定性和舒適性時還需要考慮振動問題，隨著車速的加快車輛振動情況也越來越復(fù)雜，成為軌道交通研究者要解決的問題。

1.2 接觸界面理論

高速列車的前進動力與剎車功能都需要車輪與軌道黏著獲得，車輪表面與鐵軌表面相互碰觸并在碰觸點互切，此時輪軌處于接觸狀態(tài)。輪軌接觸機理和黏著特性是輪軌關(guān)系的首要研究問題。高速列車在電機的牽引下，輪軌黏著表面產(chǎn)生充足的傳遞法向壓力和切向摩擦力，克服氣動阻力來實現(xiàn)高速運行。這兩種力無法穿透對方、無法傳遞。在求解接觸問題前，首先需要根據(jù)載荷、邊界條件、材料等因素確定接觸表面間是否處于接觸狀態(tài);由于接觸面間存在摩擦作用，且摩擦問題屬于非線性問題，會給計算的收斂帶來困難。在研究整車氣動阻力時，需要重點考慮車輛底層構(gòu)造的空氣動力學(xué)阻力。邊界條件、物理學(xué)中的力學(xué)，車輛牽引力等起始因素影響輪軌接觸問題的研究，進而左右整車動力載荷，而車輛底層構(gòu)造的空氣動力學(xué)載荷對動力載荷也會產(chǎn)生較大影響。

接觸問題不僅需要滿足力學(xué)，車輛牽引力以及邊界狀態(tài)的初始條件，還需要滿足接觸面不可侵入和接觸面間的摩擦條件等接觸條件。接觸問題不能以線性方式進行研究，因為列車輪軌接觸關(guān)系處于分離接觸關(guān)系可轉(zhuǎn)化為粘接接觸關(guān)系，即使輪軌連接點的力學(xué)狀態(tài)和位置情況不同，粘接接觸關(guān)系也可轉(zhuǎn)化為分離接觸關(guān)系?？山柚ＤΣ料禂?shù)處理非線性輪軌接觸問題，常摩擦系數(shù)符合庫侖定律的規(guī)律，為了讓數(shù)學(xué)計算步驟減少，非線性輪軌接觸問題中代入摩擦系數(shù)時不區(qū)分動摩擦和靜摩擦，但摩擦系數(shù)對輪軌滾動接觸問題影響很大，因此計算結(jié)果的準(zhǔn)確性不夠高。為了提升輪軌滾動接觸問題的計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)充分考慮輪軌動、靜狀態(tài)，用更接近實際情況的摩擦系數(shù)進行計算。

2輪軌接觸關(guān)系的研究

2.1 輪軌接觸點

常用輪軌空間接觸幾何關(guān)系接觸點計算方法是跡線法，在應(yīng)用跡線法時需要先將鋼軌表面的幾何形狀抽象化，以鋼軌是圓柱體作為前提假設(shè)。通過踏面外形幾何參數(shù)接觸角、滾動半徑和輪對的相對位置進行分析。將空間上面與面的關(guān)系轉(zhuǎn)變成曲線與曲線[2]，以此來求解接觸點的問題，但實際輪軌接觸點超前接觸時，滾動圓在水平、垂直方向上的產(chǎn)生了復(fù)雜的變化，與圓柱體產(chǎn)生的變化不同。根據(jù)輪對的位置和姿態(tài)，由于滾動圓上的接觸點是單獨存在且唯一的，可以由圓錐體和圓柱體相接觸的公式確定每個滾動圓上可能的接觸點。跡線法就是由這些確定的接觸點連接而成，這樣的空間曲線稱之為輪軌接觸跡線。再將跡線垂直投影于鋼軌截平面得到平面接觸跡線，由此計算出該跡線與鋼軌軌面間的接觸點即為輪軌接觸點[3]。

2.2 不同車輪踏面等效錐度和輪軌接觸關(guān)系計算

列車車輪踏面的等效錐度數(shù)據(jù)是研究輪軌接觸關(guān)系的重要依據(jù)。計算的方法也各不相同。輪軌接觸關(guān)系計算受到輪軌的摩擦損耗影響、計算出來錐度數(shù)據(jù)有較大的離散數(shù)據(jù)特征，不僅如此，輪距偏差也會增大離散型。為簡化計算，可對對車輪踏面錐形進行化處理，稱之為等效線性化方法[4]，該方法也應(yīng)用于SIMPACK軟件等效錐度計算中。

簡化法計算中，錐形踏面車輪在滾動圓附近作一段斜度為常值λ的直線段。錐度λ與左右輪滾動圓半徑rL和rR和輪對橫移量之間的關(guān)為：

在計算中不能把λ看作一個不變的量，在真實的列車車輪踏面條件下，λ會跟隨y的改變而發(fā)生改變。將左側(cè)車輪滾動接觸半徑rL和右側(cè)車輪滾動接觸半徑rR代入簡化法公式，得到的車輪踏面錐度為等效條件值。

測試國內(nèi)高速動車組4種典型車輪踏面，采用空間矢量映射算法計算接觸點，并用準(zhǔn)彈性法進行修正。4種類型車輪踏面輪軌接觸幾何關(guān)系在對于標(biāo)準(zhǔn)車輪踏面下：LAM型車輪踏面無橫移接觸偏移量為正，在名義滾動圓外側(cè)的車輪踏面線性度較好，接近錐形，因此等效錐度小且變化緩慢;其余3種車輪踏面無橫移接觸偏移量為負(fù)，在名義滾動圓內(nèi)側(cè)。比較接觸寬度可知，S1002CN型車輪踏面接觸寬度最大，LMA和LM其次，XP55最小。因此，S1002CN型車輪踏面的磨耗行為主要為均勾磨耗，XP55型車輪踏面為集中磨耗。S1002CN型車輪踏面其磨耗形式為均勾磨耗。在特殊情況下，如過小曲線，當(dāng)輪對橫移量達到9mm時，S1002CN型車輪踏面會發(fā)生輪緣接觸，從而產(chǎn)生輪緣磨耗，而在此橫移量下其他3種車輪踏面不會產(chǎn)生輪緣接觸[5]。

2.3 輪軌接觸幾何參數(shù)對輪軌接觸關(guān)系影響

輪軌間的幾何接觸關(guān)系是影響輪軌磨損和車輛運動穩(wěn)定性的重要因素之一，這是由于車輪踏面和鋼軌軌面形狀直接決定輪軌接觸應(yīng)力的大小和方向。在實際車輛運行過程中，輪軌接觸幾何關(guān)系不僅會隨著不同線路鋼軌截面外形的變化而變化，也與軌距不平順、軌底坡和軌道垂向和橫向的誤差，搖頭角對輪徑差、接觸角差、簡化法等效錐度以及輪軌接觸幾何關(guān)系均有一定程度的影響。隨著輪對搖頭角的增大，輪軌間隙不斷減小，這是由于輪對搖頭時接觸點超前所導(dǎo)致。隨著輪對搖頭角的增大，輪軌初始接觸點位置由軌道內(nèi)側(cè)向軌面原點處移動。

為了讓鐵軌承受的力量向中心靠攏，降低不必要的橫向彎矩，可從車輪踏面和鐵路接觸面入手，輪軌接觸面的角度在一定范圍內(nèi)，產(chǎn)生讓鐵路向內(nèi)傾斜的力，從而形成一個軌底坡。為了將鐵路輪軸壓力匯集在一起，減少輪軌上來自橫向的力和攻角，優(yōu)化軌底坡設(shè)置十分必要。同時，等效錐度水平也隨著底坡的變化而變化。要找到標(biāo)準(zhǔn)車輪踏面和磨耗后車輪踏面輪軌接觸幾何關(guān)系，就必須從等效錐度水平入手，調(diào)整接觸角大小變量，改變輪軌接觸點位置，得到動力學(xué)性能和安全性能最佳的列車運行接觸面參數(shù)[6]。

3結(jié)束語

隨著軌道交通運輸技術(shù)的發(fā)展，輪軌接觸關(guān)系對于提升列車在高速運行狀態(tài)下穩(wěn)定性和安全性的意義不斷凸顯，國內(nèi)外學(xué)者對輪軌接觸關(guān)系開展了許多的分析和探索。在輪軌接觸關(guān)系研究中，車輪踏面以及磨耗后的輪軌接觸狀態(tài)都會對車輪與鐵軌的連接關(guān)系帶來影響。分析輪軌接觸關(guān)系各項指標(biāo)變化規(guī)律，計算等效錐度指標(biāo)不僅能反映不同車輪踏面鐵軌接觸狀態(tài)之間的差異，并能更好地分析車輪踏面輪軌接觸狀態(tài)的變化規(guī)律，能夠為對今后總結(jié)出提升高速列車的行駛穩(wěn)定性、增強列車安全指數(shù)、降低人員物資運輸成本的方法提供有力的理論支撐。

參考文獻

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[2] 高浩，戴煥云，倪平濤.考慮輪對彈性的輪軌接觸點算法[J].鐵道學(xué)報，2012，34（5）：26-31.

[3] 干鋒，戴煥云.基于空間矢量映射的新型輪軌接觸點算法[J].機械工程學(xué)報，2015（10）：119-128.

[4] 陶功權(quán)，溫澤峰，陸文教，等.不同軌底坡下地鐵車輛輪軌型面匹配的靜態(tài)接觸分析[J].鐵道學(xué)報，2015（9）：82-89.

[5] 林國進.輪對彈性及參數(shù)對輪軌接觸關(guān)系影響研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2015.

[6] 高浩，戴煥云，倪平濤.考慮輪對彈性的輪軌接觸點算法[J].鐵道學(xué)報，2012，34（5）：26-31.