城市污水除磷工藝系統(tǒng)的參數(shù)辨識與內(nèi)模控制

鄭勇峰，梅文濤

（天津渤海職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電工程學(xué)院，天津300402）

本文借助于智能控制技術(shù)之一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行了的非線性模型辨識，并進一步提出污水系統(tǒng)除磷工藝的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性時變系統(tǒng)的控制方案。

1 實驗系統(tǒng)辨識數(shù)據(jù)

1.1 實驗污水類型為：典型的城市污水，污水取自學(xué)院內(nèi)污水處理廠的生活污水。

1.2 實驗采用的工藝為基于ASM-1 和ASM-2d的典型城市污水生物脫氮除磷工藝。

1.3 實驗周期為24h。因為一般而言同一季節(jié)內(nèi)一個穩(wěn)定的污水處理廠的變化周期大致為24h/d。

1.4 實驗平均水量為1000 m3/d, 平均進水COD為 450 mg/L，BOD 為 195mg/L。

1.5 本次實驗溫度保持為15℃。

1.6 實驗循環(huán)周期為60 次，泥齡為12d 左右。

由于污水處理是典型的生化反應(yīng)過程，因此在數(shù)學(xué)處理中系統(tǒng)模型屬于非線性的特性模型。

2 出水TP 正模型的辨識

本文借助于NARMAX 模型（非線性時間序列的帶外生變量的自回歸滑動平均模型）中的單輸入-單輸出形式，即：

其中：y(t)表示輸出；u(t)表示輸入；e(t)表示預(yù)測誤差，在這里為零均值白噪聲序列；ny為輸入最大延遲；nu為輸出最大延遲；式中的函數(shù)f(·)為非線性函數(shù)。本公式僅考慮了在系統(tǒng)的輸出函數(shù)中加噪聲的情況，是NARMAX 模型的的簡化形式。

本次研究中采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，算法Levenberg-Marquardt 算法，為在延時時間為d 個采樣周期的假設(shè)情況下，采用此算法對網(wǎng)絡(luò)進行權(quán)值訓(xùn)練。將公式（1）變換為如下所示的的非線性差分模型。

式中：C(q-1)ω(k)為白噪聲序列；f 為非線性算子；u(k)表示k 時刻的系統(tǒng)輸入；y(k)表示k 時刻系統(tǒng)的輸出。d 為延遲時間，本次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中延時時間通過試算后取d=3。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上，隱含層單元的數(shù)量分別取為90、110 和120 不等，隱含層函數(shù)采用雙曲正切S 型激活函數(shù)、輸出層采用的是線性激活函數(shù)。本文為了進一步做對比分析，本文還采用了共軛梯度法等其他函數(shù)進行對比分析，數(shù)據(jù)如表1所示。

由表1 中數(shù)據(jù)可以得到對于污水處理系統(tǒng)的出水TP 正模型的辨識誤差最大為0.0790998，就經(jīng)驗而言，對大多數(shù)問題，Levenberg-Marquardt 可以獲得相對較好的結(jié)果。但是無法避免局部極小問題。

表1

3 出水TP 逆模型的辨識

如果要實現(xiàn)出水TP 參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂?，還需進一步進行系統(tǒng)逆模型辨識這一過程。在泛函觀點中，不論是線性的還是非線性的系統(tǒng)是由輸入空間U 映射到輸出空間Y 的算子；T∶U→Y反過來，其逆過程相當于由Y 映射到U 的算子T∶Y→U。

d 階時延可逆系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達式為：

將d 階時延非線性系統(tǒng)變換為d 階時延逆系統(tǒng)P-1d的差分方程即其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出可寫為：

其中V 表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系值。

在逆模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析中，選擇與正模型分析中相同的參數(shù)，Levenberg-Marquardt 算法，隱含層單元為90、110 和120，雙曲正切S 型函數(shù)，線性函數(shù)，模型數(shù)據(jù)如表2 所示。由表2 可得，模型誤差較小符合預(yù)期。

表2 出水TP 逆模型結(jié)果

4 出水TP 內(nèi)模控制

雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性辨識優(yōu)點很多，但是目前缺乏成熟可靠的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成芯片，因此對于實時控制場合適應(yīng)性較差，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對污水處理的大多應(yīng)用在于數(shù)據(jù)處理后的單一控制場合中，本文通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對污水處理系統(tǒng)的出水TP 的正模型與逆模型辨識，提出內(nèi)?？刂圃?，其原理如圖2 所示。

圖2 污水系統(tǒng)出水TP 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂圃?/p>

在圖2 模型中，當模型P 與控制器D 相匹配時，擾動量被抑制，輸入和輸出相等；當模型與對象不匹配時，對于單位階躍輸入與階躍擾動，由拉氏變換的中值定理求得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零，如式5 所示。

5 結(jié)論

1）城市污水處理系統(tǒng)中生物脫氮除磷工藝為非線性系統(tǒng)，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行控制效果較好。

2）基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出水TP 參數(shù)辨識過程中，正辨識中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)較大，存在局部極小問題，因此在前期需要較大數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，模型適應(yīng)性不強，但是逆模型的辨識效果較好。

3）基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出水TP 內(nèi)?？刂品椒?，能夠?qū)崿F(xiàn)實時控制，將會對污水處理這種非線性時變系統(tǒng)起到加大作用。