高速鐵路車站列車進(jìn)路分配鏈?zhǔn)絻?yōu)化研究

郎 越 ，王建英

（1.中國鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 通信信號(hào)研究所，北京 100081)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的持續(xù)發(fā)展，旅客出行頻率逐年提升，為滿足高密度的鐵路運(yùn)輸需求，鐵路運(yùn)輸企業(yè)一直致力于高速鐵路網(wǎng)的擴(kuò)大與完善。截止到2019年底京張高速鐵路建成，全國高速鐵路營業(yè)里程達(dá)到3.5萬km，穩(wěn)居世界第一。作為鐵路運(yùn)輸組織的重要生產(chǎn)單位，高速鐵路車站是鐵路與旅客緊密銜接的紐帶，其作業(yè)的有序平穩(wěn)進(jìn)行對(duì)保障列車準(zhǔn)點(diǎn)到發(fā)、提升旅客出行滿意度、保證高速鐵路系統(tǒng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)具有至關(guān)重要的作用。因此，對(duì)高速鐵路車站列車進(jìn)路分配策略的研究有較大的實(shí)際意義。

當(dāng)前，國內(nèi)學(xué)者對(duì)于鐵路列車進(jìn)路分配問題已經(jīng)有了一定的研究成果。史峰等[1]在具體分析了某車站接車發(fā)車作業(yè)后提出，當(dāng)咽喉區(qū)進(jìn)路一旦確定，相應(yīng)的到發(fā)線也隨之確定。才榮吉[2]考慮到咽喉區(qū)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，通過分析咽喉區(qū)能力的5個(gè)影響因素，提出基于晚點(diǎn)時(shí)間最少的咽喉區(qū)進(jìn)路模型。林楓[3]在借鑒馬駟等[4]對(duì)咽喉區(qū)和到發(fā)線的一體化研究的基礎(chǔ)上，利用最大化平行進(jìn)路建立提高車站通過能力的雙層規(guī)劃模型。劉偉[5]以大型客運(yùn)站為背景，對(duì)非常態(tài)下的咽喉區(qū)進(jìn)路分配和到發(fā)線利用進(jìn)行優(yōu)化研究。鄧遠(yuǎn)冬[6]通過“資源”占用來表達(dá)列車的安全時(shí)間間隔，并引入累積流變量，從微觀層面刻畫對(duì)到發(fā)線資源的占用。

由于對(duì)列車進(jìn)路分配問題的研究主要集中在進(jìn)路選擇的合理性分析和車站通過能力的提高等方面，而對(duì)現(xiàn)實(shí)條件的刻畫仍然存在不足，具有較大的應(yīng)用局限性，其模型精度有待進(jìn)一步提高。行車作業(yè)計(jì)劃的穩(wěn)定性是車站列車高效運(yùn)行的前提，行車作業(yè)設(shè)備資源的不可存儲(chǔ)性決定了均衡使用車站行車設(shè)備的重要性，考慮到現(xiàn)有研究中忽略了實(shí)際軌道電路的分段解鎖，因而通過結(jié)合“列車作業(yè)鏈”為最小單位的概念，建立以均衡車站整體到發(fā)線設(shè)備時(shí)空應(yīng)用和提高車站作業(yè)計(jì)劃的穩(wěn)定性為目標(biāo)的列車進(jìn)路鏈?zhǔn)椒峙淠Ｐ停捎秘澙纺M退火算法對(duì)模型進(jìn)行求解，編程得到模型對(duì)應(yīng)的帕累托最優(yōu)解集，制訂符合實(shí)際目標(biāo)需求的高速鐵路列車進(jìn)路分配方案。

1 高速鐵路車站列車進(jìn)路作業(yè)鏈分析

1.1 列車進(jìn)路作業(yè)分析

高速鐵路車站作業(yè)的基本特點(diǎn)有：①作業(yè)內(nèi)容單一化，通常只有旅客列車作業(yè)；②高密度的列車開行量要求車站可以滿足高頻率接發(fā)列車的要求；③列車在車站的作業(yè)停留時(shí)間短；④各項(xiàng)作業(yè)的首要要求是保障旅客出行的安全，并在此基礎(chǔ)上為旅客提供高質(zhì)量的服務(wù)。這些特點(diǎn)對(duì)列車進(jìn)路的分配提出了要求。進(jìn)路分配作為車站作業(yè)計(jì)劃的核心內(nèi)容，對(duì)提升車站作業(yè)的安全性和穩(wěn)定性以及保證車站的作業(yè)效率意義重大。

高速鐵路車站作業(yè)涉及在站內(nèi)的接車作業(yè)、發(fā)車作業(yè)、通過作業(yè)和折返作業(yè)。折返作業(yè)包括本線折返作業(yè)和跨線折返作業(yè)。目前，我國高速鐵路普遍采用本線折返的方式，跨線折返作業(yè)在實(shí)際中應(yīng)用較少。列車在完成站內(nèi)各類作業(yè)的過程中的走行線路即為列車進(jìn)路。列車進(jìn)路在設(shè)備上分為咽喉區(qū)進(jìn)路和到發(fā)線進(jìn)路。咽喉區(qū)是車站兩端道岔匯集且易發(fā)生進(jìn)路沖突的地方，列車進(jìn)路在咽喉區(qū)的部分稱為咽喉區(qū)進(jìn)路，是列車作業(yè)的必經(jīng)之處。到發(fā)線是專門設(shè)置用來提供列車各類到發(fā)作業(yè)服務(wù)的線路設(shè)備。車站設(shè)備是完成車站作業(yè)計(jì)劃的必要條件，設(shè)備利用的均衡性是保障車站高效完成運(yùn)輸任務(wù)的關(guān)鍵。車站到發(fā)線占用時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 車站到發(fā)線占用時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Occupancy time standard of arrival and departure tracks

列車進(jìn)路分配問題本質(zhì)上是對(duì)車站內(nèi)行車設(shè)備資源的分配，影響列車進(jìn)路排列的因素主要有咽喉區(qū)進(jìn)路沖突和列車追蹤間隔時(shí)間的約束。咽喉區(qū)位置的復(fù)雜性和特殊性決定了咽喉區(qū)進(jìn)路沖突的頻發(fā)性。進(jìn)路沖突危及行車安全，破壞車站作業(yè)的穩(wěn)定性，很大程度上降低了行車作業(yè)效率，因而在對(duì)列車進(jìn)路分配時(shí)，應(yīng)及時(shí)將沖突疏解，避免同時(shí)出現(xiàn)時(shí)間上和空間上的進(jìn)路沖突?？臻g上的進(jìn)路沖突可通過利用平行進(jìn)路進(jìn)行消除，時(shí)間上的進(jìn)路沖突可采取在時(shí)間上錯(cuò)開占用資源的策略來疏解。

列車最小追蹤間隔時(shí)間是保證列車在區(qū)間安全運(yùn)行和在車站正常接發(fā)作業(yè)的最小間隔時(shí)間。追蹤間隔時(shí)間受列車自身特點(diǎn)，作業(yè)類型以及車站具體設(shè)施情況等多方面因素的影響，因此，不同線路不同列車對(duì)應(yīng)不同作業(yè)的追蹤間隔時(shí)間是不同的，要視具體情況而定。在實(shí)際運(yùn)營中，相鄰列車在車站同一到發(fā)線的接發(fā)作業(yè)時(shí)間間隔大于列車間最小間隔時(shí)間，緩沖時(shí)間則是指前后兩者的差值，差值越大越好。當(dāng)前行列車在受到擾動(dòng)的情況下發(fā)車時(shí)間延后，若緩沖時(shí)間能將擾動(dòng)完全吸收，后行列車則可準(zhǔn)時(shí)有序的完成車站作業(yè)計(jì)劃；若緩沖時(shí)間小于延誤時(shí)間，則緩沖時(shí)間無法完全將前車擾動(dòng)吸收，后行列車的作業(yè)將受到前行列車的擾動(dòng)影響，但影響也會(huì)由于緩沖時(shí)間的作業(yè)有所減少。因此，緩沖時(shí)間的合理設(shè)置大大提高了車站作業(yè)的穩(wěn)定性。

車站內(nèi)設(shè)備資源的綜合運(yùn)用是決定車站高效完成運(yùn)輸作業(yè)任務(wù)的關(guān)鍵，為避免車站內(nèi)一些設(shè)備的超負(fù)荷使用而造成額外的養(yǎng)護(hù)維修，而低利用率設(shè)備產(chǎn)生能力空費(fèi)的現(xiàn)象，需要將到發(fā)線不均衡利用最小化。到發(fā)線的均衡利用不僅與空間上列車占用不同到發(fā)線的總時(shí)間的均衡有關(guān)，還與一段時(shí)間內(nèi)同一到發(fā)線被相鄰列車占用時(shí)間的均勻分布有關(guān)。

1.2 列車作業(yè)鏈分析

在列車運(yùn)行圖可正常實(shí)施的前提下，對(duì)咽喉區(qū)和到發(fā)線進(jìn)行一體化研究，考慮到列車作業(yè)的連貫性、咽喉區(qū)進(jìn)路的沖突性、車站作業(yè)與進(jìn)路分配的關(guān)聯(lián)性以及車站設(shè)備資源利用的合理性，結(jié)合列車作業(yè)鏈[7]的概念，建立以均衡到發(fā)線設(shè)備時(shí)空應(yīng)用和提高車站作業(yè)計(jì)劃的穩(wěn)定性為目標(biāo)的列車進(jìn)路鏈?zhǔn)椒峙淠Ｐ?，得到車站某時(shí)間段內(nèi)從第一列車開始至最后一列車完全出清該車站為止列車作業(yè)鏈的時(shí)空序列分配。

針對(duì)軌道電路區(qū)段分段解鎖的現(xiàn)實(shí)情況，模型依托“作業(yè)鏈”的概念，以道岔區(qū)段(包括有岔區(qū)段、無岔區(qū)段)和股道作為作業(yè)鏈節(jié)點(diǎn)，將某列車在車站完成的一系列完整作業(yè)稱為列車作業(yè)鏈[8]，并將“列車作業(yè)鏈”作為基本單位計(jì)算車站時(shí)空資源的占用和出清次序。根據(jù)車站平面圖對(duì)列車作業(yè)鏈進(jìn)行具體闡述。車站站場(chǎng)平面圖如圖1所示。

圖1 車站站場(chǎng)平面圖Fig.1 Layout of station yard

根據(jù)列車在車站“正接正發(fā)”的原則，圖中下行作業(yè)鏈備選集有：下行3股道接發(fā)車作業(yè)3#→5#→3G→6#→4#；下行不停站通過作業(yè)3#→5#→IG→6#→4#。上行作業(yè)鏈備選集有：上行不停站通過作業(yè)2#→8#→IIG→7#→1；上行4股道接發(fā)車作業(yè)2#→8#→4G→7#→1# (其中1#，3#，5#，7#，2#，4#，6#，8#分別表示站場(chǎng)圖中1道岔區(qū)段、3道岔區(qū)段、5道岔區(qū)段、7道岔區(qū)段、2道岔區(qū)段、4道岔區(qū)段、6道岔區(qū)段、8道岔區(qū)段)。

當(dāng)車站的站場(chǎng)平面布置圖確定，站場(chǎng)圖中對(duì)應(yīng)的上、下行作業(yè)鏈集合也隨之確定。列車作業(yè)的類型決定了可選擇作業(yè)鏈集合。為上行接發(fā)車作業(yè)分配進(jìn)路時(shí)在上行作業(yè)鏈集合中選擇合適作業(yè)鏈，為下行接發(fā)車作業(yè)分配進(jìn)路時(shí)在下行可選接發(fā)車作業(yè)鏈集合中選擇合適作業(yè)鏈，通過進(jìn)路則只選擇正線走行的通過作業(yè)鏈。列車作業(yè)鏈的特點(diǎn)是既保證了列車在車站作業(yè)占用行車設(shè)備資源的連貫性，同時(shí)作為作業(yè)鏈節(jié)點(diǎn)的股道和道岔區(qū)段又將一整條作業(yè)鏈劃分成多個(gè)鏈節(jié)，方便對(duì)設(shè)備資源個(gè)體的研究，解決了車站現(xiàn)場(chǎng)軌道電路分段解鎖的實(shí)際需求。

2 高速鐵路車站列車進(jìn)路鏈?zhǔn)椒峙淠Ｐ?/h2>

2.1 模型構(gòu)建

模型假設(shè)：①車站站場(chǎng)圖、列車到發(fā)時(shí)刻及列車種類已知；②假設(shè)動(dòng)車段和存車線的能力滿足運(yùn)輸需求；③不考慮轉(zhuǎn)線折返的情況；④不考慮嚴(yán)重干擾事件的發(fā)生；⑤不考慮動(dòng)車組由于出入段作業(yè)導(dǎo)致的進(jìn)路沖突；⑥不考慮多站場(chǎng)的作業(yè)干擾。

設(shè)車站在某階段內(nèi)有n列車，列車占用車站設(shè)備先后序列的集合為P= {l1，l2，…，ln}，其中列車li∈ {l1，l2，…，ln}；某車站站場(chǎng)圖中列車li對(duì)應(yīng)的可選作業(yè)鏈ψi，每列列車對(duì)應(yīng)的可選列車作業(yè)鏈集合中每條作業(yè)鏈被選的概率是相等且均衡的；作業(yè)鏈集合中包含站場(chǎng)圖中m條到發(fā)線且任一到發(fā)線dz∈ {d1，d2，…，dm}；xi,a表示列車li在車站的作業(yè)被安排作業(yè)鏈a，xi,a為0-1決策變量；作業(yè)鏈a中涉及的設(shè)備有g(shù)個(gè)道岔區(qū)段和一條到發(fā)線，故作業(yè)鏈a對(duì)應(yīng)設(shè)備集合為{s1，s2，…，sg，dz}；列車li根據(jù)作業(yè)鏈a走行過程中對(duì)道岔區(qū)段設(shè)備s的開始鎖閉時(shí)刻為對(duì)道岔區(qū)段設(shè)備s的解鎖時(shí)刻為

列車作業(yè)鏈a與咽喉區(qū)進(jìn)路r唯一對(duì)應(yīng)，已知咽喉區(qū)進(jìn)路r開始辦理的時(shí)刻為咽喉區(qū)進(jìn)路r完全出清的時(shí)刻為根據(jù)高速鐵路車站列車作業(yè)一次辦理的原則，一旦選中某條符合條件的列車作業(yè)鏈，在作業(yè)開始時(shí)該作業(yè)鏈進(jìn)路中所有道岔區(qū)段(含無岔區(qū)段)及到發(fā)線同時(shí)鎖閉，作業(yè)鏈a中所有設(shè)備開始被占用的時(shí)刻一致為作業(yè)鏈a涉及的進(jìn)路r開始辦理的時(shí)刻列車在實(shí)際運(yùn)營中，進(jìn)路解鎖時(shí)采用分段解鎖，每個(gè)被占用的進(jìn)路設(shè)備s解鎖時(shí)刻是不同的。對(duì)于接車進(jìn)路，每個(gè)設(shè)備的解鎖時(shí)刻以到達(dá)到發(fā)線d的時(shí)刻逆向推算。對(duì)于發(fā)車進(jìn)路，每個(gè)設(shè)備的解鎖時(shí)刻以列車在到發(fā)線的出發(fā)時(shí)刻正向計(jì)算。根據(jù)列車li在設(shè)備s解鎖時(shí)走行的距離Ii,s(設(shè)備s在進(jìn)路r中的解鎖順序?yàn)閒，f∈?1，2，…)，將列車的發(fā)車啟動(dòng)階段看作勻加速運(yùn)動(dòng)，將列車li的接車制動(dòng)過程看作勻減速運(yùn)動(dòng)表示進(jìn)路r中的h個(gè)道岔區(qū)段的總長，Ir,k表示進(jìn)路r中第k個(gè)有岔區(qū)段的長度表示進(jìn)路r中第一個(gè)解鎖的道岔區(qū)段至第f個(gè)解鎖的道岔區(qū)段的總長度，利用列車li到發(fā)時(shí)刻以及進(jìn)路開始時(shí)刻的關(guān)系，推導(dǎo)可得設(shè)備s的鎖閉時(shí)長間隔為對(duì)于車站接車作業(yè)和出段作業(yè)，列車li選取作業(yè)鏈a中到發(fā)線dz的占用時(shí)間對(duì)于發(fā)車作業(yè)和入段作業(yè)，列車選取作業(yè)鏈a中到發(fā)線dz的占用時(shí)間為已知到發(fā)線的最小安全使用間隔為Ts。

針對(duì)先后兩列車li，li*所選的作業(yè)鏈a和b，Φ(i，i*，a，b) ∈{0，1} 為 0-1 型決策變量表示同一到發(fā)線相鄰兩列車對(duì)作業(yè)鏈的占用關(guān)系，取1時(shí)代表相鄰列車li和列車li*占用的作業(yè)鏈a和作業(yè)鏈b共用到發(fā)線；取0時(shí)表示沒有接入作業(yè)鏈a和作業(yè)鏈b的共用到發(fā)線。為評(píng)判相鄰兩列車li、li*之間的緩沖時(shí)間Tii*對(duì)于車站內(nèi)列車作業(yè)的穩(wěn)定性的影響，設(shè)置行車作業(yè)穩(wěn)定評(píng)判函數(shù)f(Φ(i，i*，a，b)，Tii*)，在相鄰兩列車滿足到發(fā)線的最小安全使用間隔并接入同一到發(fā)線的前提下，將Tii*分為6個(gè)區(qū)段 {0-5，5-10，10-20，20-30，40-∞}，其評(píng)判函數(shù)對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定值分別為{80，40，20，10，0}[9]。

（1）到發(fā)線占用總時(shí)間的均衡性。為避免車站設(shè)備部分能力緊缺和部分資源浪費(fèi)的情況，通過均衡到發(fā)線空間利用，降低設(shè)備利用成本。到發(fā)線的空間均衡性通過某條到發(fā)線所屬的作業(yè)鏈被選用的次數(shù)表示是不全面的，通過計(jì)算所有列車選用作業(yè)鏈中所含到發(fā)線被占時(shí)間的總和與站內(nèi)平均每條到發(fā)線被占用的時(shí)間差的絕對(duì)值除以車站站場(chǎng)中所有到發(fā)線的數(shù)量進(jìn)行客觀描述。

（2）到發(fā)線占用時(shí)間間隔均衡分配。到發(fā)線的均衡利用不僅與空間上列車占用不同到發(fā)線的總時(shí)間的均衡有關(guān)，還與一段時(shí)間內(nèi)同一到發(fā)線被相鄰列車占用時(shí)間的均勻分布有關(guān)。公式 ⑴ 保證了每條到發(fā)線空間上占用總時(shí)間的均衡性，公式 ⑵ 則通過對(duì)作業(yè)鏈中到發(fā)線占用時(shí)間間隔的均衡分配，使得每條到發(fā)線的被占時(shí)間間隔均勻分布在時(shí)間軸上，實(shí)現(xiàn)了車站設(shè)備資源的綜合運(yùn)用，還在一定程度上提高了車站抗擾動(dòng)的能力[10]。

（3）同一到發(fā)線相鄰兩列車緩沖時(shí)間最大化。在實(shí)際運(yùn)行過程中，高速鐵路列車易受到外界的干擾使得車站作業(yè)不能按計(jì)劃平穩(wěn)進(jìn)行。公式 ⑶ 通過將同一到發(fā)線相鄰兩列車緩沖時(shí)間最大化，有利于增加車站作業(yè)的穩(wěn)定性。

列車作業(yè)鏈分配模型應(yīng)滿足的約束函數(shù)如下，列車占用作業(yè)鏈設(shè)備的唯一性約束為

公式 ⑷ 與公式 ⑸ 表示列車在備選作業(yè)鏈集合中選取作業(yè)鏈時(shí)，有且僅有1條作業(yè)鏈被選中，即1列車只能選擇1條到發(fā)線、1條接車進(jìn)路和1條發(fā)車進(jìn)路，保證任意列車占用作業(yè)鏈的唯一性。

作業(yè)鏈中設(shè)備的占用函數(shù)為

公式 ⑹ 表示當(dāng)占用函數(shù)值為1時(shí)，代表t時(shí)刻列車li選擇作業(yè)鏈a中設(shè)備s被占用；當(dāng)占用函數(shù)值為0時(shí)，代表t時(shí)刻作業(yè)鏈中設(shè)備s沒被占用?？紤]分段解鎖下的占用與空閑情況，有利于提高車站的作業(yè)效率。

作業(yè)鏈中設(shè)備占用不產(chǎn)生沖突的約束為

公式 ⑺ 表示車站聯(lián)鎖條件下，消除設(shè)備使用產(chǎn)生的沖突，保證了任意一個(gè)設(shè)備s同時(shí)只能被1條列車作業(yè)鏈占用或者都處于空閑狀態(tài)。

占用同一到發(fā)線的相鄰兩列車的到發(fā)時(shí)刻應(yīng)滿足計(jì)算公式為

公式 ⑻ 表示前車的出發(fā)時(shí)刻要早于后行車的到達(dá)時(shí)刻，其時(shí)間間隔要滿足到發(fā)線的最小安全使用間隔為Ts。

當(dāng)列車作業(yè)類型為通過作業(yè)時(shí)，列車必須選擇正線作業(yè)鏈，即

式中：ψiT表示正線作業(yè)鏈集合。

列車作業(yè)鏈的選擇應(yīng)符合列車作業(yè)類型需求，通過作業(yè)必須走行列車正線。為方便換乘旅客出行，減少走行距離，縮短換乘所需時(shí)間，將具有換乘關(guān)系的列車作業(yè)鏈安排共用同一站臺(tái)，即

Ua,b為0-1決策變量，值為1時(shí)表示作業(yè)鏈a和作業(yè)鏈b共用同一站臺(tái)，否則為0；Gi,i*也為0-1決策變量，值為1時(shí)表示列車li和列車li*有換乘關(guān)系。

2.2 模型求解算法

針對(duì)多目標(biāo)多約束的0-1整數(shù)規(guī)劃模型，在貪婪算法的基礎(chǔ)上引入模擬退火思想，結(jié)合概率突跳的特性隨機(jī)尋找整體最優(yōu)解，即在獲得局部最優(yōu)解時(shí)能概率性的跳出并最終趨于整體最優(yōu)，避免了貪婪算法由于過早收斂僅獲得局部最優(yōu)解的弊端。貪婪模擬退火啟發(fā)式算法(GASA)的步驟具體如下。

步驟1：設(shè)置該算法相關(guān)參數(shù)，指定最大迭代數(shù)N，變異概率p，接受差異概率為q。

步驟2：讀取該高速車站站場(chǎng)信息、列車信息、作業(yè)鏈信息等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)信息，并對(duì)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將時(shí)間數(shù)據(jù)t以零點(diǎn)為起始點(diǎn)按分鐘計(jì)算。

步驟3：對(duì)讀取到的信息進(jìn)行整合，在保證列車正常到發(fā)次序的前提下，根據(jù)列車進(jìn)路的時(shí)間窗約束及進(jìn)路的時(shí)空沖突關(guān)系，隨機(jī)生成初始化解集S0作為當(dāng)前可行解，并求解初始解S0對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，并令n= 0。

步驟4：在初始解S0的基礎(chǔ)上，對(duì)車站某些列車分配的作業(yè)鏈以一定的概率p進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)，并生成新的解集S1，計(jì)算新的解集對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值

步驟5：根據(jù)帕累托的最優(yōu)解定義，如若當(dāng)前的解S1比初始解S0對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值更優(yōu)，則保留當(dāng)前解，令n=n+ 1。

步驟6：如果當(dāng)前解劣于初始解，利用概率突跳的特性,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置變異概率p。為了保證后期進(jìn)化的多樣性，防止進(jìn)化后期突變概率變低，以極小的概率接受這次進(jìn)化。

步驟7：根據(jù)最大迭代次數(shù)N，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)N時(shí)，結(jié)束本次算法。

步驟8：在保存的目標(biāo)函數(shù)列表中取其中的非支配解并輸出模型結(jié)果。

3 案例分析

以某高速鐵路車站為例，高速鐵路車站站場(chǎng)平面圖如圖2所示。該車站共有10條到發(fā)線，6個(gè)車站站臺(tái)，2條正線用于安排列車通過作業(yè)，車站作業(yè)采用“正接正發(fā)”的原則。假設(shè)列車在車站的作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)為：停站列車開始占用接車作業(yè)鏈至列車到達(dá)車站的時(shí)間為3 min，占用發(fā)車作業(yè)鏈的時(shí)間為2.5 min，不停站列車占用通過作業(yè)鏈的時(shí)間為3 min，由《車站行車工作細(xì)則》可得作業(yè)鏈占用到發(fā)線的最小安全間隔時(shí)間是3.5 min。

以高鐵站10 : 00—13 : 00車站作業(yè)計(jì)劃為基礎(chǔ)，車站左側(cè)咽喉區(qū)連接A方向和動(dòng)車所，右側(cè)咽喉區(qū)連接B方向和C方向。為方便對(duì)列車作業(yè)鏈進(jìn)行描述，將上行咽喉區(qū)兩端無岔區(qū)段分別編號(hào)為42 (WG)和46 (WG)。根據(jù)車站平面圖可知，I，3，5，7，9道接發(fā)下行作業(yè)列車，下行A至B方向共有10條作業(yè)鏈，下行A至C方向共有6條作業(yè)鏈，下行通過作業(yè)鏈1條。II、4，6，8，10道接發(fā)上行作業(yè)列車，對(duì)于該高速鐵路車站上行作業(yè)方向，B至A方向共有10條作業(yè)鏈，C至A方向共有6條作業(yè)鏈，上行通過作業(yè)鏈1條。對(duì)高速鐵路車站對(duì)應(yīng)的列車作業(yè)鏈編號(hào)1-34。

圖2 高速鐵路車站站場(chǎng)平面圖Fig.2 Layout of high-speed railway station yard

對(duì)模型進(jìn)行編程，指定最大迭代數(shù)N= 10 000，變異概率p= 0.2，接受差異概率為q= 0.01，求解得到高速鐵路車站10 : 00—13 : 00這個(gè)時(shí)間段內(nèi)31列車所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)作業(yè)鏈解集。作業(yè)鏈分配的帕累托最優(yōu)邊界如圖3所示。由圖可知，有多種作業(yè)鏈分配方案可供選擇。在保存的目標(biāo)函數(shù)中共提取到55個(gè)帕累托最優(yōu)解，選取其中1個(gè)解，計(jì)算該解對(duì)應(yīng)到發(fā)線設(shè)備空間運(yùn)用均衡性、到發(fā)線設(shè)備時(shí)間運(yùn)用均衡性和車站作業(yè)計(jì)劃穩(wěn)定性3個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分別為6.16，43.97和110。

圖3 作業(yè)鏈分配的帕累托最優(yōu)邊界Fig.3 Pareto optimality boundary of train route chain allocation

根據(jù)模型結(jié)果，對(duì)列車進(jìn)路進(jìn)行鏈?zhǔn)椒峙洌囌咀鳂I(yè)分配方案如圖4所示。從圖中可以看出，下行停站通過列車為16列，上行停站通過13列，上下行通過列車各1列，在同一股道對(duì)應(yīng)列車作業(yè)鏈的選取上保證了相等的選取概率，所有列車對(duì)車站到發(fā)線的占用時(shí)間相差不大，占用時(shí)間間隔充足且較為均衡，保證了在列車晚點(diǎn)等突發(fā)狀況下，車站作業(yè)計(jì)劃能進(jìn)行有效調(diào)整。列車作業(yè)鏈最優(yōu)分配方案的應(yīng)用，避免了多列列車過度集中在某些到發(fā)線的情況。到發(fā)線的時(shí)空均衡應(yīng)用從一定程度上實(shí)現(xiàn)了咽喉區(qū)設(shè)備的應(yīng)用均衡，使車站行車設(shè)備負(fù)荷均衡，提高了車站作業(yè)的效率。

圖4 車站作業(yè)分配方案Fig.4 Station operation allocation plan

4 結(jié)束語

高速鐵路車站作為鐵路生產(chǎn)運(yùn)輸組織的重要銜接節(jié)點(diǎn)，其通過能力的質(zhì)量決定著我國鐵路系統(tǒng)的發(fā)展速度。隨著我國高速鐵路通過能力的不斷提升，對(duì)于均衡車站設(shè)備的使用成本、提升車站作業(yè)的穩(wěn)定性、優(yōu)化鐵路運(yùn)輸組織以實(shí)現(xiàn)車站高通過能力下的有序作業(yè)十分重要。利用列車作業(yè)鏈描述列車作業(yè)對(duì)車站時(shí)間、空間資源的占用，在不改變運(yùn)行圖到發(fā)時(shí)刻的前提下，采用高速鐵路列車進(jìn)路鏈?zhǔn)椒峙淠Ｐ停粌H滿足了進(jìn)路分段解鎖的實(shí)際需求，而且通過優(yōu)化列車作業(yè)鏈的空間序列，使得行車作業(yè)設(shè)備的時(shí)空利用更加均衡，有效提高了車站作業(yè)的抗干擾性，為車站作業(yè)計(jì)劃的編制提供了新的研究支撐。