高職數(shù)學(xué)“建模式”題例開發(fā)與應(yīng)用研究

楊瑞 程鋒利 王佳 陶金瑞 張建靜

【摘要】本文主要針對現(xiàn)階段高職生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情不高，高數(shù)課堂教學(xué)效果不理想的現(xiàn)狀。旨在讓數(shù)學(xué)課程回歸“本源”，去解決實際問題。另外運用數(shù)學(xué)建模的特點，構(gòu)建開發(fā)“建模式”題例。讓學(xué)生在解決實際問題的同時學(xué)會數(shù)學(xué)知識點，提高學(xué)習(xí)積極性，從而喜歡數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)，真正“回到”課堂中。

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 “建模式”題例

一、背景

職業(yè)教育與普通教育是兩種不同教育類型，擁有同等重要地位?？梢哉f沒有職業(yè)教育現(xiàn)代化就沒有當(dāng)今教育的現(xiàn)代化。目前我國已經(jīng)有一大批普通本科學(xué)校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變，國家計劃建設(shè)50所高水平高等職業(yè)學(xué)校和150個骨干專業(yè)（群）?？梢姡殬I(yè)教育不會僅僅停留在?？齐A段，今后職業(yè)教育將和研究型教育成為并行的兩條線，因此對于我們高職教師來說，授課不應(yīng)該僅僅教會學(xué)生如何用知識，而應(yīng)該教會學(xué)生為何用、何時用。讓我們的職業(yè)教育學(xué)生既有嫻熟的技能，又有研究的本領(lǐng)，真正使我國成為教育強國，大闊步的邁向現(xiàn)代化經(jīng)濟體系。通過多年組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模中的實際問題可以更好激發(fā)學(xué)生研究的積極性，并且通過建模還可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新發(fā)展的能力。因此我們致力于研究“建模式”題例，將其應(yīng)用在日常教學(xué)中，讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)知識點的內(nèi)涵，從而掌握知識，靈活運用。

二、“建模式”題例的開發(fā)研究

（一）如何定義“建模式”題例。特指類似于數(shù)學(xué)建模競賽中的題目，都是來源于實際生活的問題，讓學(xué)生在解決實際問題中更好的理解知識點，從而進一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的用處。

（二）構(gòu)建“建模式”題例的過程，做到四個“融合”。經(jīng)過前期研究，同時結(jié)合高職生特點，探究出以下四種構(gòu)建“建模式”題例的途徑：

1.與所學(xué)教材相“融合”。數(shù)學(xué)的每一個知識點都是來源于具體問題，我們要找到知識點“來源”與“應(yīng)用”的例題，如：講解導(dǎo)數(shù)的知識，可以引入求火箭發(fā)射的速率、求變速直線運動的速度模型;講解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，可以引入最大利潤、磁盤存儲空間模型;講解定積分知識，可以引入排出氣體模型;講解微分方程知識，可以引入人口增長模型、漁船出海模型、戰(zhàn)爭模型;講解行列式知識，可以引人商人過河模型;講解概率知識，可以引入高速公路安全行車車距模型等等。

2.與專業(yè)課程相“融合”。數(shù)學(xué)課程是高職院校的一門重要的基礎(chǔ)課，專業(yè)課的學(xué)習(xí)都要用到數(shù)學(xué)這個工具，因此向?qū)I(yè)課教師請教數(shù)學(xué)知識在專業(yè)課中的應(yīng)用實例。經(jīng)過研究，改編成適合學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生提前意識到數(shù)學(xué)在專業(yè)課學(xué)習(xí)中的重要性，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力。如：電專業(yè)學(xué)科中要用到傅立葉級數(shù)這章節(jié)的知識，機械基礎(chǔ)中要用到概率論的知識，經(jīng)濟學(xué)中要用到微積分的知識等等。

3.與學(xué)習(xí)興趣相“融合”。愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”，比學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，是我們需要思考的重點。因此我們試圖引人和學(xué)生休戚相關(guān)的問題，既讓學(xué)生感覺“好玩”，又讓學(xué)生感覺“好用”。例如：引入餐廳就餐選菜的問題、淋雨的問題、保險公司破產(chǎn)的問題等等。這些有趣的實際問題的引入，必然吸引學(xué)生的注意力，讓他們體會到數(shù)學(xué)知識不是“高高在上”，而是和我們的生活相關(guān)聯(lián)，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。

4.與數(shù)學(xué)史相“融合”?！稊?shù)學(xué)史》教程為我們展示了數(shù)學(xué)的發(fā)展，其中有許多經(jīng)典的實例，既有我們中國老祖宗在世界數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的重要貢獻，也有世界近代數(shù)學(xué)發(fā)展的情況介紹，讓大家感受數(shù)學(xué)的博大，從而崇拜它，“愛”上它。例如：講解線性方程組時，可以引入《九章算術(shù)》中的“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗;上禾二秉，中禾三秉，下禾二秉，實三十四斗;上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十斗。問上、中、下禾實一秉各幾何？”講解微積分基本公式時，引入牛頓和萊布尼茨之間的故事，讓學(xué)生知道偉大的科學(xué)家是怎么研究知識的。

三、“建模式”題例的應(yīng)用研究

開發(fā)出了“建模式”題例，如何將其應(yīng)用在教學(xué)中就成了下一步的重點，因此我們考慮運用三個“結(jié)合”：

（一）與課堂教學(xué)相“結(jié)合”。目前課堂教學(xué)仍是我們教學(xué)的主陣地，因此利用好日常教學(xué)是我們的主要任務(wù)?，F(xiàn)階段我們在個別班級的教學(xué)中加入“建模式”題例，通過實踐發(fā)現(xiàn)此方法的優(yōu)缺點，及時進行改正。同時增加題例后需合理分配課堂教學(xué)時間，在規(guī)定課時內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)。爭取做到“加量不加時”，這就需要我們思考如何更好的利用有限的時間。

（二）與分組教學(xué)模式相“結(jié)合”。既然研究出“建模式”題例，就可以讓每一位同學(xué)真正體驗建模的過程。在個別章節(jié)中增加模擬數(shù)學(xué)建模競賽環(huán)節(jié)，將學(xué)生合理分組，并且給組中每一名學(xué)生分配任務(wù)，大家充分發(fā)揮自己的優(yōu)勢，同時讓所有人都參與到課堂教學(xué)及學(xué)習(xí)中，更好發(fā)揮學(xué)生積極性。

（三）與多媒體資源相“結(jié)合”?，F(xiàn)階段各種多媒體資源成為了教學(xué)非常好的輔助手段，例如：超星、雨課堂，學(xué)生都喜歡這種方式，如果能利用好這種資源，就可以幫助學(xué)生快速學(xué)會知識點。另外學(xué)生使用手機都很嫻熟，課下時間可以讓學(xué)生通過手機查找與題例相關(guān)的知識點，完成教師布置的任務(wù)。還可以為學(xué)生適當(dāng)安排在機房操作的時間，讓他們自己運用數(shù)學(xué)軟件解決問題，更能調(diào)動學(xué)生的積極性。

四、總結(jié)

數(shù)學(xué)是一門研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，任何一個數(shù)學(xué)概念都是來源于實際生活，于是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)就是還原“歷史”，通過“建模式”題例的引入，可以讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵，領(lǐng)唔數(shù)學(xué)思想，進一步運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。同時，為了符合“雙創(chuàng)時代”給高職教學(xué)提出的發(fā)展要求，“建模式”題例的開發(fā)與應(yīng)用也會慢慢激發(fā)出學(xué)生不斷嘗試、發(fā)現(xiàn)新知的意識，只有勇于嘗試才能擁有創(chuàng)新，在不斷嘗試的過程中，學(xué)生創(chuàng)新能力得到提升，為今后的學(xué)習(xí)工作打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]趙志英.基于數(shù)學(xué)建模的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革創(chuàng)新研究[J].教育現(xiàn)代化，2019，99（012）：25-26.

[2]吳一凡，楊繼業(yè).高職數(shù)學(xué)混合式教學(xué)改革研究[J].中外企業(yè)家，2020（03）：185.

基金項目：本文系河北省教育科學(xué)研究“十三五”規(guī)劃項目《創(chuàng)新發(fā)展理念下高職數(shù)學(xué)“建模式”題例開發(fā)與應(yīng)用研究》（項目編號：1603051）研究成果之一。課題組成員：楊瑞、程鋒利、王佳、陶金瑞、張建靜。

作者簡介：楊瑞（1982.10-），女，漢族，河北邢臺人，副教授，理學(xué)碩士，研究方向為應(yīng)用數(shù)學(xué)。