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    圓錐曲線幾何條件的處理策略研究

    2020-11-28 07:35:49薛婷
    關(guān)鍵詞:處理策略圓錐曲線

    薛婷

    [摘 要]探討圓錐曲線幾何條件的處理策略,以開(kāi)闊學(xué)生視野,提高學(xué)生解題能力.

    [關(guān)鍵詞]圓錐曲線;幾何條件;處理策略

    [中圖分類號(hào)] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號(hào)] ? ?1674-6058(2020)32-0020-02

    解析幾何問(wèn)題向來(lái)與平面幾何有著密切的聯(lián)系,尤其是在圓錐曲線問(wèn)題中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些幾何條件.我們?cè)撊绾魏侠響?yīng)用這些幾何條件來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題呢?

    點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是把平行四邊形的一些幾何性質(zhì)用代數(shù)式表示出來(lái).本題實(shí)質(zhì)上是考查了直線與橢圓的相交關(guān)系,方程思想是解題的“主旋律”.

    二、等腰三角形的處理策略

    當(dāng)圓錐曲線問(wèn)題中出現(xiàn)等腰三角形的條件時(shí),往往把幾何性質(zhì)兩角相等(底邊水平或豎直時(shí))轉(zhuǎn)化為解析幾何中的兩腰所在直線的斜率相反;把兩邊相等用兩點(diǎn)間距離公式來(lái)表示;而對(duì)于幾何性質(zhì)三線合一(垂直且平分),則通過(guò)斜率關(guān)系和中點(diǎn)坐標(biāo)公式來(lái)實(shí)現(xiàn)幾何向代數(shù)的轉(zhuǎn)化.

    點(diǎn)評(píng):以上兩種思路分別從兩個(gè)角度加以處理,但實(shí)質(zhì)是一致的,都采用了向量法,利用向量的數(shù)量積來(lái)考查點(diǎn)B的位置,從而確定點(diǎn)[B]與以[AC]為直徑的圓的位置關(guān)系.

    (責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān))

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