培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維的“三部曲”

黃慧敏

摘 ?要：數(shù)學(xué)形象思維的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。在教學(xué)中，讓學(xué)生獲得正確、豐富的表象，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力、想象能力是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的需要。

關(guān)鍵字：聯(lián)想;教學(xué)質(zhì)量;思維發(fā)展

思維本身是一種摸不著看不見(jiàn)的東西，是教師教學(xué)時(shí)的一個(gè)困惑，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，因此要在小學(xué)階段進(jìn)行數(shù)學(xué)形象思維的培養(yǎng)就需要憑借其基本的形式來(lái)進(jìn)行教學(xué)，做到“教學(xué)有法，教無(wú)定法”。下面圍繞如何培養(yǎng)學(xué)生形象思維，提高教學(xué)質(zhì)量，筆者談?wù)勗诮虒W(xué)過(guò)程中的幾點(diǎn)思考與實(shí)踐：

（一）豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)表象

表象是形象思維的細(xì)胞，沒(méi)有表象就不可能有形象思維。表象是在多次感知的基礎(chǔ)上形成的，學(xué)生的感知越豐富，建立的表象就越具有概括性。

1、加強(qiáng)直觀演示

心理學(xué)研究表明，人的大腦通過(guò)不同渠道對(duì)知識(shí)的吸收比率是大不相同的：視覺(jué)83%，聽(tīng)覺(jué)11%，嗅覺(jué)3.5%，味覺(jué)1%，觸覺(jué)1.5%?？梢?jiàn)，人大腦中存儲(chǔ)的知識(shí)大多是通過(guò)視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)來(lái)獲取的。直觀教學(xué)正是遵循了人類的生理和心理特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)展示大量的數(shù)學(xué)直觀，來(lái)豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)表象。例如，特級(jí)教師吳正憲老師在教學(xué)“面積單位”概念時(shí)就采用了直觀教學(xué)。她先是讓學(xué)生在兩張一樣大的紙片上各自畫(huà)上不同數(shù)目的小方格（同一張紙片上的方格一樣大），并提出問(wèn)題，讓男女生各自觀察一張紙片，并說(shuō)說(shuō)各自紙片的面積大小。當(dāng)學(xué)生憑感覺(jué)認(rèn)為格子數(shù)多面積就大的時(shí)候，重疊兩張紙片，使得兩張紙片完全重合在一起，即兩張紙片的面積一樣大。這樣的直觀展示，給學(xué)生帶來(lái)視覺(jué)上的沖擊，教師適時(shí)的引導(dǎo)能改變學(xué)生視覺(jué)帶來(lái)的偏差，使得學(xué)生明確要用同一標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行比較。這樣在學(xué)生具體感知中，就建立了測(cè)量面積要有一定的標(biāo)準(zhǔn)——“面積單位”的概念就應(yīng)運(yùn)而生。

2、鼓勵(lì)動(dòng)手操作

動(dòng)手操作得到的體驗(yàn)更加深刻，形成的表象更加鮮明，更利于問(wèn)題的解決，更利于形象思維的培養(yǎng)。例如：在教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課中，對(duì)于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的教學(xué)，教師先提出要求，讓學(xué)生用橡皮泥和小棒搭建一個(gè)長(zhǎng)方體的框架后，閉上眼睛想象，如果抽掉一根小棒，你還能想象出它的形狀嗎？2根？3根？直至只剩下3根的時(shí)候就立即追問(wèn)：現(xiàn)在你還能想象出它的形狀嗎？至少要幾根小棒才能想象出它的形狀呢？當(dāng)學(xué)生明確只需3根小棒就可以知道立體圖形的形狀的時(shí)候，再進(jìn)行對(duì)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的概念教學(xué)，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的位置關(guān)系就會(huì)深刻地印在學(xué)生的頭腦中。再如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》一課時(shí)，教師讓學(xué)生指一指、描一描樹(shù)葉、鐘表的一周，通過(guò)大量描的過(guò)程，使學(xué)生加深，鞏固對(duì)周長(zhǎng)特征的理解，體會(huì)“周長(zhǎng)是封閉圖形一周的長(zhǎng)度”。這樣通過(guò)操作形成的表象，為進(jìn)一步想象和學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

（二）引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想

獲得數(shù)學(xué)表象只是數(shù)學(xué)形象思維活動(dòng)的起點(diǎn)，如要進(jìn)一步展開(kāi)思維活動(dòng)，就必須憑借表象進(jìn)行積極的聯(lián)想，才能獲得思維活動(dòng)的新成果。

1、滲透數(shù)形結(jié)合思想

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?！睌?shù)形結(jié)合的本質(zhì)是將數(shù)的抽象和形的直觀結(jié)合，以形助數(shù)，以數(shù)輔形，可以將抽象難懂的知識(shí)直觀化、簡(jiǎn)單化。

例如，在教學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》一課時(shí)，教師拋出題目“在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵”，讓學(xué)生進(jìn)行思考，并用一條直線“_”代替間隔數(shù)，用“/”代替樹(shù)。學(xué)生先獨(dú)立思考，并在小組內(nèi)交流想法，接著教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)成果板書(shū)得到了以下三種情況“_/_/……/_”，“/_/_……/_”，“/_/……_/”。通過(guò)畫(huà)示意圖，學(xué)生容易得到有兩端都不栽、只栽一端、兩端都栽的三種情況，并總結(jié)出棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，使得抽象的植樹(shù)問(wèn)題形象化。。

再如：在教學(xué)《數(shù)與形》一課時(shí)，將1，1+3，1+3+5，1+3+5+7，1+3+…+13等算式與邊長(zhǎng)為1、2、3、4、7的正方形的面積相結(jié)合，使得枯燥乏味的數(shù)字變得形象有趣，將未知轉(zhuǎn)化為已知，變抽象為直觀，化繁為簡(jiǎn)，輕松地幫助學(xué)生解決了問(wèn)題。

數(shù)形結(jié)合在分析數(shù)量關(guān)系和解決實(shí)際問(wèn)題上架起一座橋梁，使學(xué)生通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系，以形助數(shù)，最后又回歸到數(shù)的問(wèn)題，這樣不僅解決了問(wèn)題，也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透。

2、溝通知識(shí)間內(nèi)在關(guān)系，構(gòu)建知識(shí)框架

布魯納曾說(shuō)：“獲得的知識(shí)，如果沒(méi)有完滿的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)系在一起，那是一種多半會(huì)被遺忘的知識(shí)，一串不連貫的論據(jù)在記憶中僅有短得可伶的壽命?！睌?shù)學(xué)知識(shí)也是如此，并不是一個(gè)孤立的、單一的點(diǎn)，而應(yīng)該是有著自己內(nèi)部關(guān)系的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如果割裂了知識(shí)本身之間的關(guān)系，片面地，獨(dú)立地進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生的思維將會(huì)被割裂，數(shù)學(xué)形象思維的發(fā)展也會(huì)受到限制。

例如學(xué)習(xí)了梯形的面積公式之后，通過(guò)聯(lián)想就可以溝通三角形和平行四邊形的面積公式。當(dāng)梯形的上底無(wú)限縮小到一個(gè)點(diǎn)時(shí)，梯形的面積公式就可以轉(zhuǎn)化為三角形的面積公式;當(dāng)梯形的上底延伸到和梯形的下底一樣長(zhǎng)時(shí)，梯形的面積公式就轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長(zhǎng)方形的面積。這樣就可以把孤立的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)建構(gòu)一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。聯(lián)想使頭腦中的數(shù)學(xué)形象不斷得到豐富，數(shù)學(xué)表象的層次逐步加深，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題中存在的異同點(diǎn)能夠清楚地的辨認(rèn)和學(xué)習(xí)，從而認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)在本質(zhì)。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象

想象是數(shù)學(xué)思維的翅膀，是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的前提，是使得學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維得到升華的一個(gè)階梯。想象依據(jù)其內(nèi)容的新穎性分為再造想象和創(chuàng)造想象。

1、創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)行再造形象

創(chuàng)設(shè)情境是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)常用的策略，是教學(xué)的突破口，有助于學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)和情感活動(dòng)處于最佳狀態(tài)。因此，在教學(xué)中如果教師能充分創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不但能使枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂，變得活躍、富有情趣，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”整體提高教學(xué)的效果。

2、一題多解，發(fā)展創(chuàng)造想象

在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行想象，用多種方式解決問(wèn)題，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維的一種重要形式。

例如，在教學(xué)《三角形的面積》一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生得出用兩個(gè)同樣大小的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，將三角形的面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算后，就立即追問(wèn)：“你還有不同的方法嗎？”及時(shí)的追問(wèn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極地思考，在團(tuán)結(jié)合作中得出還可以用割補(bǔ)法來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求三角形的面積。如下圖所示：

學(xué)生通過(guò)想象，用多種方式來(lái)將三角形進(jìn)行分割、移補(bǔ)，把三角形的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化為已知圖形的面積。這樣一題多解，調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行思考，發(fā)展創(chuàng)造性的思維。

總之，巧借表象、聯(lián)想、想象這“三部曲”，可以大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量。因此，在教學(xué)中，我們要巧用技巧，助力學(xué)生思維發(fā)展。

參考資料：

[1]蘭順才.繪圖訓(xùn)練學(xué)生形象思維能力的探索

[2]林崇德.教育與發(fā)展-林崇德教授談中小學(xué)智力訓(xùn)練