基于數(shù)學(xué)文化滲透的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

劉德利

[摘 要]為了滲透數(shù)學(xué)文化，引發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，教師基于蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材開(kāi)展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中關(guān)注核心問(wèn)題，獲得更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)文化;滲透;項(xiàng)目化學(xué)習(xí);設(shè)計(jì)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）33-0027-02

數(shù)學(xué)課堂中，教師大多注重教授數(shù)學(xué)知識(shí)，很少讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，更沒(méi)有適時(shí)滲透數(shù)學(xué)文化。因此，我們?cè)诓煌昙?jí)開(kāi)展不同主題的數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，旨在通過(guò)介紹知識(shí)的歷史背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，幫助學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦中了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)文化故事，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、低年級(jí)學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)羅馬數(shù)字》，體驗(yàn)符號(hào)的抽象性

為了幫助學(xué)生理解阿拉伯?dāng)?shù)字和羅馬數(shù)字的意義、組成與計(jì)數(shù)方法，我們?cè)诘湍昙?jí)開(kāi)設(shè)了《認(rèn)識(shí)羅馬數(shù)字》的數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目化學(xué)習(xí)課。教學(xué)如下：

師：小朋友們，你們會(huì)數(shù)數(shù)嗎？

生：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……

師：比9大1的數(shù)是多少呢？（10）老師這兒有計(jì)數(shù)器、算盤(pán)、小棒、人民幣等物，你能用它們表示出數(shù)字10嗎？先自己嘗試，再給同桌看一看是否正確。

生1：我在算盤(pán)上撥出10，即在十位上撥1顆珠子。

師：為什么要在十位上撥1顆珠子呢？以前我們?cè)趥€(gè)位上一顆一顆撥珠子，撥到9之后，怎么撥？

生2：個(gè)位滿十后，要向十位進(jìn)一。

生3：我在算盤(pán)的十位上撥一顆珠子，表示1個(gè)十;也可以將10根小棒捆在一起，用1捆表示10;人民幣里有10元，可以表示10……

師：（出示有阿拉伯?dāng)?shù)字和羅馬數(shù)字的鐘面）這是我們生活中常見(jiàn)的兩種鐘面，請(qǐng)小朋友們找一找，阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3用羅馬數(shù)字怎么表示？

生4：1，羅馬數(shù)字用Ⅰ表示;2，羅馬數(shù)字用Ⅱ表示;3，羅馬數(shù)字用Ⅲ表示。

師：請(qǐng)仔細(xì)觀察Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ這三個(gè)羅馬數(shù)字，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生5：Ⅱ是由2個(gè)Ⅰ組成，Ⅲ是由3個(gè)Ⅰ組成。

師：是的，羅馬數(shù)字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是一個(gè)一個(gè)增大的。如4的羅馬數(shù)字是Ⅳ，5的羅馬數(shù)字是Ⅴ，6的羅馬數(shù)字是Ⅵ，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生6：我發(fā)現(xiàn)5的羅馬數(shù)字是Ⅴ，4的羅馬數(shù)字是在5的羅馬數(shù)字左邊加1，有點(diǎn)像5-1=4;6的羅馬數(shù)字是在5的羅馬數(shù)字右邊加1，有點(diǎn)像5+1=6。

師：你的感覺(jué)真不錯(cuò)！那么，到底是不是這樣呢？我們?cè)賮?lái)看看其他的羅馬數(shù)字吧！

……

上述教學(xué)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)阿拉伯?dāng)?shù)字和羅馬數(shù)字不同的表示方法、數(shù)的意義、數(shù)的組成，深刻理解抽象的數(shù)字符號(hào)。

二、中年級(jí)學(xué)習(xí)《神奇的莫比烏斯帶》，感受動(dòng)手操作的快樂(lè)

“莫比烏斯帶”是德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯和約翰·李斯丁發(fā)現(xiàn)的一種紙帶：把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后，兩頭再粘接起來(lái)做成的紙帶圈;這紙帶圈只有一個(gè)面，一只小蟲(chóng)可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò)它的邊緣。中年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)《神奇的莫比烏斯帶》，可讓他們?cè)趧?dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)神奇的數(shù)學(xué)魔術(shù)，感受到數(shù)學(xué)的有趣。

師：同學(xué)們，今天我們一起動(dòng)手來(lái)玩一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)魔術(shù)。請(qǐng)你拿出兩根長(zhǎng)方形紙條，把第一根紙條的兩端粘在一起，形成一個(gè)環(huán);把第二根紙條的另一端扭轉(zhuǎn)180°，再把兩端粘在一起，也形成一個(gè)環(huán)。請(qǐng)仔細(xì)數(shù)一數(shù)、看一看，這兩個(gè)環(huán)分別有幾個(gè)面、幾條邊？

生：第一根紙條有2個(gè)面和4條邊，第二根紙條有2個(gè)面和2條邊。

師：請(qǐng)你用彩筆涂一涂，看看第二根紙條能一次連續(xù)涂完嗎？

生：（邊操作邊說(shuō)）能。

師：現(xiàn)在我們用剪刀沿著中線剪開(kāi)第二根紙條，猜一猜，它可能會(huì)變成什么？（學(xué)生有的說(shuō)變成兩個(gè)分開(kāi)的圈，有的說(shuō)變成一個(gè)圈，還有的說(shuō)變成兩個(gè)套在一起的圈）到底會(huì)變成什么呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手試一試吧?。ㄉ僮骱蟀l(fā)現(xiàn)紙條變成一個(gè)更大的圈）

師：大家都發(fā)現(xiàn)，剪開(kāi)后的圈比剛才的要更大。如果紙條足夠?qū)挘^續(xù)沿著中線剪開(kāi)，又會(huì)怎樣呢？（生嘗試后發(fā)現(xiàn)仍然是一個(gè)大圈）

師：剛才我們研究了莫比烏斯帶沿著中線剪開(kāi)的情況，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诘诙垪l上畫(huà)出三等分線，嘗試沿著三等分線剪開(kāi)，看看又會(huì)變成什么。

……

上述教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞兩種不同的紙條進(jìn)行探究，使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)從發(fā)現(xiàn)到猜測(cè)再到驗(yàn)證的全過(guò)程，形成合情猜想和結(jié)論，最后在驗(yàn)證中糾正和完善自己的結(jié)論。

三、高年級(jí)學(xué)習(xí)《圓周率π的歷史》，感受古人的智慧

圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，用希臘字母π來(lái)表示。中國(guó)《周髀算經(jīng)》中有“徑一而周三”的記載，取π=3;漢朝天文學(xué)家張衡算出π=3.162;數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”，算出圓周率π=3.141024;數(shù)學(xué)家祖沖之進(jìn)一步把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位數(shù)……可見(jiàn)，數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率精確程度的研究，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)密性。因此，教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師讓學(xué)生自己嘗試推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

師：（多媒體出示直徑為26寸、24寸、22寸的三個(gè)自行車車輪）同學(xué)們，車輪一周的長(zhǎng)度是車輪的周長(zhǎng)。請(qǐng)比較這三個(gè)車輪的直徑和周長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)車輪的直徑越大，車輪的周長(zhǎng)越長(zhǎng)。

師：是的，那它們之間到底有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？下面以直徑10厘米的圓為例，想辦法算出它的周長(zhǎng)，再計(jì)算出圓的周長(zhǎng)除以直徑的值。（生思考）

師：怎樣計(jì)算出車輪一周的長(zhǎng)度呢？

生2：可以用線繞車輪一周，然后量出這條線的長(zhǎng)度。

生3：可以把車輪放在直尺上滾動(dòng)一周，即可得出車輪的周長(zhǎng)。

師：同學(xué)們，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，你們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系？得數(shù)保留兩位小數(shù)。（很多學(xué)生計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些）

師：大家課前收集了背誦圓周率前100位數(shù)的好方法，現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)分享一下自己是怎么記憶的？

生4：我是用諧音來(lái)記憶的，即“山巔一寺一壺酒，爾樂(lè)苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂(lè)爾樂(lè)。死珊珊，霸占二妻。救吾靈兒吧！不只要救妻……”

師：接下來(lái)，我們比一比誰(shuí)背誦圓周率前100位數(shù)用的時(shí)間最少，他就是班級(jí)里的“背誦小達(dá)人”！

……

上述教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試計(jì)算圓周率，經(jīng)歷圓周率計(jì)算逐步精確的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)圓周率的知識(shí)有比較全面、深入的了解。

總之，基于數(shù)學(xué)文化滲透的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，教師要根據(jù)不同年級(jí)學(xué)生的興趣和認(rèn)知規(guī)律，精選與教材配套的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，設(shè)計(jì)成大項(xiàng)目、大單元的數(shù)學(xué)文化課，讓學(xué)生在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中關(guān)注核心問(wèn)題，不斷深入探究數(shù)學(xué)，獲得更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（責(zé)編 杜 華）