我國(guó)人口結(jié)構(gòu)變化對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平影響的實(shí)證研究

李悅 曹亞楠 崔玉杰

摘? ? ? ? ? ?要：人口結(jié)構(gòu)的變化對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)收入與支出有著很大的影響。本文首先基于隨機(jī)森林的算法，對(duì)人口結(jié)構(gòu)變化中城鎮(zhèn)化水平、少兒撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)比、性別比這幾個(gè)變量對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平影響的重要程度進(jìn)行了排序，在此基礎(chǔ)上，選擇影響程度最大的變量城鎮(zhèn)化水平，用向量自回歸模型和協(xié)整檢驗(yàn)來探究城鎮(zhèn)化水平對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平的影響機(jī)制。最后對(duì)維持我國(guó)人口與養(yǎng)老保險(xiǎn)行業(yè)的可持續(xù)協(xié)同發(fā)展提出相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：人口結(jié)構(gòu);養(yǎng)老保險(xiǎn);隨機(jī)森林;協(xié)整檢驗(yàn)

1.引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民生活水平的提高，醫(yī)療體系的不斷完善，無論是從自然結(jié)構(gòu)還是地域結(jié)構(gòu)方面，我國(guó)的人口結(jié)構(gòu)都發(fā)生了很大的變化，而人口結(jié)構(gòu)的變化對(duì)我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的收入與支出有著很大的影響。養(yǎng)老金是老年人退休后的基本生活保障，對(duì)我國(guó)養(yǎng)老金支出水平隨人口結(jié)構(gòu)變化的規(guī)律進(jìn)行研究，對(duì)于人口發(fā)展養(yǎng)老保險(xiǎn)行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展是十分有意義的。

鄧大松（2019）用省級(jí)面板數(shù)據(jù)，從人口結(jié)構(gòu)和制度參數(shù)兩個(gè)方面探討了我國(guó)城鎮(zhèn)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平的現(xiàn)狀及其影響因素。周海珍（2018）利用Logit模型來分析人口結(jié)構(gòu)對(duì)家庭儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)的影響。宋琪（2018）利用遼寧省14個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)建立了人口老齡化水平與社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支出的動(dòng)態(tài)模型。袁成（2017）從江蘇省人口的自然結(jié)構(gòu)、人口社會(huì)結(jié)構(gòu)和人口地域結(jié)構(gòu)對(duì)人身保險(xiǎn)市場(chǎng)產(chǎn)生的影響構(gòu)建檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。駱正清?015）對(duì)人口結(jié)構(gòu)和基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)探究了人口結(jié)構(gòu)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支出和缺口的影響。Wahab M（2017）研究了人口老齡化對(duì)巴基斯坦公共養(yǎng)老金體系的影響。Ntotsis K（2020）基于20個(gè)歐洲國(guó)家的數(shù)據(jù)構(gòu)建公共養(yǎng)老金支出模型。

2.人口結(jié)構(gòu)對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平的影響分析

2.1 基于隨機(jī)森林算法的指標(biāo)重要性排序

隨機(jī)森林回歸模型是一種基于決策樹的組合模型，不需要提前期對(duì)模型作形式的假定，如果因變量為分類變量，就會(huì)建立分類判別模型;如果因變量為連續(xù)型變量，就會(huì)建立非線性回歸模型。計(jì)算特征重要性的步驟如下：首先計(jì)算每個(gè)決策樹的袋外數(shù)據(jù)誤差E，隨機(jī)對(duì)袋外數(shù)據(jù)所有樣本特征[Xj]加入噪聲干擾，產(chǎn)生新的袋外數(shù)據(jù)誤差[Ejt]，變量的重要性為

2.1.1 指標(biāo)選取

（1）養(yǎng)老金支出水平。該指標(biāo)使用基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支出占基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金總收入的比重，反映我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的收支平衡狀況。

（2）人口結(jié)構(gòu)指標(biāo)。本文選取了人口自然結(jié)構(gòu)指標(biāo)和人口地域結(jié)構(gòu)指標(biāo)，人口自然結(jié)構(gòu)指標(biāo)包括少兒撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)比以及性別比，少兒撫養(yǎng)比是指0-14歲人口占15-64歲勞動(dòng)人口的比重，老年撫養(yǎng)比是指65歲以上老年人口占15-64歲勞動(dòng)人口的比重，性別比指我國(guó)男性人口數(shù)與女性人口數(shù)之比;人口地域結(jié)構(gòu)指標(biāo)包括城鎮(zhèn)化水平，是城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋戎亍?/p>

本文基于R軟件實(shí)現(xiàn)隨機(jī)森林算法，以2000-2019年的養(yǎng)老金支出水平作為因變量，少兒撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)比、性別比以及城鎮(zhèn)化率這四個(gè)人口結(jié)構(gòu)指標(biāo)作為自變量，建立隨機(jī)森林回歸模型，對(duì)這幾個(gè)變量進(jìn)行重要程度的排序。由圖1可以看到隨機(jī)森林模型的擬合優(yōu)度為82.92，殘差平方和為0.0005，擬合效果比較好。

對(duì)建立好隨機(jī)森林模型中，輸出各個(gè)自變量的重要性值，如表1、圖2所示，從均方誤差遞減意義下，四個(gè)變量的重要性排序?yàn)槌擎?zhèn)化水平>老年撫養(yǎng)比>少年撫養(yǎng)比>性別比;從精確度遞減意義下，它們的重要程度排序?yàn)槔夏険狃B(yǎng)比>城鎮(zhèn)化水平>少年撫養(yǎng)比>性別比。

2.2 建立向量自回歸模型與協(xié)整檢驗(yàn)

2.2.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

對(duì)重要性排序靠前的城鎮(zhèn)化水平和老年撫養(yǎng)比與養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平建立VAR模型和檢驗(yàn)。建立計(jì)量模型的前提是序列是平穩(wěn)序列，采用ADF方法對(duì)原始序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，由表2可以看到經(jīng)過二階差分后，養(yǎng)老金支出水平、城鎮(zhèn)化水平這兩個(gè)個(gè)變量對(duì)應(yīng)的p值小于0.05，說明是二階單整序列，老年撫養(yǎng)比對(duì)應(yīng)的p值大于0.05，說明該序列二階差分處理后仍是不平穩(wěn)的。

2.2.2 滯后階數(shù)的確定

如表3所示，最優(yōu)滯后階數(shù)為1階，建立VAR（1）模型。如圖3所示，所有的特征根都落在單位圓內(nèi)，說明建立VAR（1）模型是相對(duì)穩(wěn)定的。

2.2.3 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)

協(xié)整檢驗(yàn)的目的是為了避免偽回歸現(xiàn)象的產(chǎn)生，一般情況下，當(dāng)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系時(shí)，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)中的變量之間會(huì)存在協(xié)整關(guān)系，反之不一定。

由表4跡檢驗(yàn)結(jié)果顯示，養(yǎng)老金支出水平和城鎮(zhèn)化水平之間存在1個(gè)協(xié)整關(guān)系，也就是說它們兩者之間存在著長(zhǎng)期均衡關(guān)系。再根據(jù)表5中的結(jié)果，得到這個(gè)協(xié)整方程為：

從協(xié)整方程可以看到城鎮(zhèn)化水平對(duì)養(yǎng)老金支出水平是一種正向影響。模型顯示當(dāng)城鎮(zhèn)化水平增加1%，養(yǎng)老金支出水平將會(huì)增加19.16%，說明人口地域結(jié)構(gòu)中城鎮(zhèn)化水平對(duì)于養(yǎng)老金支出水平的影響是非常顯著的。

3.結(jié)論與建議

3.1 結(jié)論

人口自然結(jié)構(gòu)中的老年撫養(yǎng)比和人口地域結(jié)構(gòu)中的城鎮(zhèn)化水平對(duì)于我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平的影響程度較大一些，而人口自然結(jié)構(gòu)中的少兒撫養(yǎng)比和性別比對(duì)于我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平的影響較小。此外，城鎮(zhèn)化水平對(duì)于養(yǎng)老保險(xiǎn)支出是產(chǎn)生的是一種正向影響，也就是說我國(guó)城鎮(zhèn)化水平越高，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平相對(duì)會(huì)越高。

3.2 建議

（1）不同地區(qū)人口結(jié)構(gòu)存在著一定的差異，要因地制宜，區(qū)域統(tǒng)籌，實(shí)現(xiàn)各地區(qū)養(yǎng)老保險(xiǎn)水平的均衡發(fā)展。

（2）建立合理的人口流動(dòng)管理制度，合理統(tǒng)籌基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金，使流動(dòng)人口辦理養(yǎng)老保險(xiǎn)更加便捷，提高服務(wù)水平。

（3）制定養(yǎng)老保險(xiǎn)相關(guān)政策時(shí)，充分全面地將人口結(jié)構(gòu)變化對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平的影響考慮進(jìn)去。

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