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    基于灰色關(guān)聯(lián)分析的FDM 工藝參數(shù)與制件精度關(guān)系研究

    2020-11-28 01:57:54白鶴張章劉亞明龐瑞張振庚
    工程塑料應(yīng)用 2020年11期
    關(guān)鍵詞:制件關(guān)聯(lián)度灰色

    白鶴,張章,劉亞明,龐瑞,張振庚

    (1.寶雞職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電信息學(xué)院,陜西寶雞 721013; 2.中國(guó)石油寶雞石油鋼管有限責(zé)任公司鋼管研究院,陜西寶雞 721008;3.寶雞石油鋼管廠職工子弟學(xué)校,陜西寶雞 721008; 4.北京三維博特科技有限公司,北京 100085)

    3D 打印技術(shù)也可叫增材制造技術(shù)或減維制造技術(shù),主要是利用數(shù)字模型,將液態(tài)材料或固態(tài)絲材、粉材通過(guò)層層疊加的工藝方式加工生產(chǎn)具有復(fù)雜外形和內(nèi)部結(jié)構(gòu)物體的技術(shù)[1–5]。相比傳統(tǒng)的減材制造工藝,3D 打印技術(shù)可極大程度減少加工過(guò)程中的材料浪費(fèi)[6–7]。隨著我國(guó)推進(jìn)智能制造步伐的進(jìn)一步加快,3D 打印技術(shù)已成為當(dāng)今社會(huì)最具有發(fā)展?jié)摿Φ募夹g(shù)之一[8]。

    熔融沉積成型簡(jiǎn)稱FDM 成型,是眾多3D 打印工藝中發(fā)展最成熟,使用最廣泛的工藝之一,其特點(diǎn)是成本低、操作簡(jiǎn)單方便,所使用的聚乳酸(PLA)材料也擁有良好的生物降解性,進(jìn)一步體現(xiàn)了對(duì)環(huán)境的友好性,因此,F(xiàn)DM 3D 打印工藝迅速受到了各行業(yè)的關(guān)注[9–14]。隨著我國(guó)制造業(yè)的不斷發(fā)展,人們對(duì)FDM 3D 打印制品要求越來(lái)越高,制品成型精度與材料、加工工藝的關(guān)系也成為了目前眾多科研工作者的重要研究方向。

    筆者采用五因素四水平正交試驗(yàn)設(shè)計(jì),使用FDM 3D 打印的PLA 制件,討論了打印層厚、熱床溫度、打印溫度、填充速度以及填充路徑圖案對(duì)制件成型尺寸精度的影響,并采用灰色關(guān)聯(lián)分析,得出制件的三個(gè)方向尺寸精度指標(biāo)綜合最優(yōu)的工藝參數(shù)組合,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,為FDM 3D 打印制件成型精度提升和工藝優(yōu)化提供參考。

    1 試驗(yàn)部分

    1.1 主要原材料

    PLA:絲狀耗材,直徑1.75 mm,北京三維博特科技有限公司。

    1.2 主要設(shè)備及儀器

    3D 打印機(jī):CANVBOT T800–II 型,北京三維博特科技有限公司;

    游 標(biāo) 卡 尺:Eee 3V 數(shù) 顯 游 標(biāo) 卡 尺(0~200 mm),臺(tái)灣數(shù)控工具有限公司。

    1.3 試樣制備

    筆者采用長(zhǎng)方體形制件,其結(jié)構(gòu)和尺寸如圖1所示。

    圖1 制件形狀及尺寸

    其中長(zhǎng)度(X 方向) L=50 mm,寬度(Y 方向)W=30 mm,高度(Z 方向)H=8 mm。首先,根據(jù)制件形狀和尺寸要求進(jìn)行三維建模,并保存成STL 格式文件輸出,隨后采用專用切片軟件Cura 進(jìn)行模型切片和打印參數(shù)設(shè)置,其中打印頭直徑0.4 mm,填充密度設(shè)置為35%,外殼厚度0.8 mm,制件頂層和底層厚度為1 mm。試樣大面水平放置。打印層厚(A)、熱床溫度(B)、打印溫度(C)、填充速度(D)以及填充路徑圖案(E)按照L16(45)正交試驗(yàn)方法進(jìn)行設(shè)定,具體數(shù)據(jù)詳見(jiàn)表1[15]。根據(jù)L16(45)正交試驗(yàn)要求,筆者共制作16 組試樣,所采用的填充路徑圖案如圖2 所示。

    表1 正交試驗(yàn)因素水平表

    圖2 制件填充路徑圖案示意圖

    1.4 尺寸精度測(cè)量方法

    成型試件尺寸精度測(cè)量主要采用高精度數(shù)顯游標(biāo)卡尺分別對(duì)X,Y,Z 三個(gè)方向尺寸值進(jìn)行測(cè)量,每個(gè)方向均測(cè)量三次,求其平均值后計(jì)算該平均值與對(duì)應(yīng)方向理論值之差的絕對(duì)值,以此值代表三個(gè)方向的尺寸誤差。

    2 結(jié)果與討論

    2.1 正交試驗(yàn)結(jié)果

    制件X,Y,Z 三方向的尺寸誤差分別記為:ΔX,ΔY,ΔZ,測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表2。

    表2 正交試驗(yàn)結(jié)果

    由 表2 可 知,10#,15#試 樣 在X 方 向 誤 差 最大,為0.86 mm,4#試樣在X 方向誤差最小,為0.48 mm;13#試樣在Y 向誤差最大,0.39 mm,Y向誤差最小的試樣為11#試樣,誤差值為0.1 mm;15#試樣在Z 方向誤差最大,為0.14 mm,而10#試樣Z 向誤差為0,為所有試樣中Z 方向誤差最小的。

    2.2 極差分析

    對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析,其結(jié)果如圖3 所示,由于分析對(duì)象為尺寸誤差,其值越小則說(shuō)明制件精度越高,因此,對(duì)于制件X 方向尺寸精度來(lái)說(shuō),最佳工藝方案為A1B4C1D1E4,五個(gè)因素的極差值分別為0.118,0.113,0.115,0.09,0.208;填充路徑圖案影響最為顯著,其次是打印層厚、打印溫度和熱床溫度,填充速度影響最??;在制件Y 方向,五個(gè)因素極差值為0.085,0.085,0.095,0.063,0.143,填充路徑圖案依然為影響最顯著的因素,打印層厚、打印溫度和熱床溫度影響顯著性相當(dāng),填充速度影響最??;最佳工藝方案為A1B4C3D2E4;保證Z 方向尺寸精度的最佳方案為A2B3C4D3E3,五個(gè)因素的極差值分別為0.08,0.03,0.038,0.058,0.035。打印層厚是最顯著因素,填充速度次之,其余三因素極差值相近,顯著性較低。通過(guò)數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)各因素在影響制件X,Y,Z 三個(gè)方向尺寸精度方面,顯著性各不同,且每個(gè)方向的最佳工藝方案也不同,因此,要獲得制件綜合精度最佳的工藝方案,可采用灰色關(guān)聯(lián)分析法。

    圖3 各因素不同水平時(shí)制件X,Y,Z 三個(gè)方向誤差值的極差分析

    2. 3 灰色關(guān)聯(lián)分析

    灰色關(guān)聯(lián)分析是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異程度(灰色關(guān)聯(lián)度),作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法[16]。它反映一個(gè)對(duì)象相對(duì)于最優(yōu)對(duì)象關(guān)聯(lián)度的大小,關(guān)聯(lián)度越大越接近于最優(yōu),相反則越差,該方法是一種成熟、準(zhǔn)確的計(jì)算方法[17-18]?;疑P(guān)聯(lián)分析可分為以下三個(gè)步驟。

    (1)灰生成,其過(guò)程就是確定參考和比較數(shù)列,并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱數(shù)據(jù)處理。由于本次試驗(yàn)分析的是制件三個(gè)方向?qū)嶋H尺寸和理論尺寸之差的絕對(duì)值,該值越小,制件精度越高,因此,采用望小特性的數(shù)據(jù)處理公式[19]。

    上式中xij為生成序列,yij為指標(biāo)序列,m 為對(duì)象數(shù),本次試驗(yàn)取16,n 為指標(biāo)數(shù),取3。

    (2)計(jì)算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)。

    式中λ 為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù),Δij為x0j與xij差的絕對(duì)值,ξ 為分辨系數(shù),一般取值為0.5[20],Δmin為Δij值中的最小值,Δmax為Δij的最大值。

    (3)灰關(guān)聯(lián)度,在得到灰關(guān)聯(lián)系數(shù)后,采用下式計(jì)算灰關(guān)聯(lián)度Г。

    其中xi為生成序列,xi=(xi1,xi2,……xij,……xin),Wj為權(quán)重系數(shù),由具體問(wèn)題類型所決定,且在單個(gè)對(duì)象中所有指標(biāo)權(quán)重系數(shù)之和等于1[19],本次實(shí)驗(yàn)X,Y,Z 三個(gè)方向尺寸誤差權(quán)重系數(shù)均取0.333。表3 為灰關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果。

    表3 灰關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

    對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行極差分析,并繪制曲線,見(jiàn)圖4 所示。從圖4 可以看出,A2B4C3D2E4 工藝組合為制件三方向尺寸精度指標(biāo)綜合最優(yōu)工藝參數(shù)。

    圖4 灰色關(guān)聯(lián)度極差分析圖

    2.4 灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果分析

    從灰色關(guān)聯(lián)度極差分析結(jié)果可以看出,五種因素對(duì)FDM 3D 打印的PLA 制件精度均有影響,打印層厚對(duì)制件尺寸精度影響呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì),0.15 mm 層厚制件精度最高,當(dāng)打印層厚太小時(shí),材料在沉積過(guò)程中擠壓嚴(yán)重,同時(shí)加之溫降所產(chǎn)生的收縮,導(dǎo)致制件變形,影響精度,當(dāng)打印層厚較大時(shí),會(huì)導(dǎo)致制件細(xì)節(jié)部分缺失,從而造成制件精度降低。在40~55℃范圍內(nèi),隨熱床溫度升高,制件精度呈上升趨勢(shì),這是因?yàn)闊岽矞囟仍礁?,材料在沉積冷卻過(guò)程中溫差越小,內(nèi)應(yīng)力越低,使得制件精度提高。打印溫度220℃時(shí),制件精度最高,適當(dāng)?shù)膰娮鞙囟葧?huì)使絲材熔融狀態(tài)良好,材料之間的結(jié)合力高,同時(shí)還有利于控制材料的應(yīng)力。如圖4 所示,隨填充速度升高,制件精度先升后降,在45 mm/s時(shí),制件精度最高,其是由于較低的填充速度使材料堆積冷卻時(shí)溫度梯度大,內(nèi)應(yīng)力增加,制件變形,過(guò)高的填充速度會(huì)使材料加熱時(shí)間變短,熔融程度低,粘結(jié)力差,易被噴嘴拉動(dòng)產(chǎn)生位移,從而降低制件精度。四種填充圖案中,采用交叉和同心圓的填充方式加工的制件精度相對(duì)較高,這是因?yàn)樯鲜鰞煞N填充方式在制件時(shí)不存在自相交,同時(shí)材料冷卻時(shí)應(yīng)力的分布也符合熱力學(xué)冷卻規(guī)律。

    2.5 驗(yàn)證試驗(yàn)

    按照分析得到的最優(yōu)工藝參數(shù)A2B4C3D2E4進(jìn)行制樣,并開(kāi)展試驗(yàn)驗(yàn)證,與表3 中最佳工藝參數(shù)的11#試樣相比,試驗(yàn)樣件X,Y,Z 三個(gè)方向誤差分別從0.49,0.10,0.03 mm 降到0.46,0.05,0.02 mm,灰色關(guān)聯(lián)度Г 為0.93,比11#試樣高出0.05,因此,通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化模型所得到的工藝參數(shù)組合是所有工藝參數(shù)組合中的最佳組合。同時(shí)也驗(yàn)證了填充路徑圖案是影響X,Y 方向誤差的顯著因素,特別是采用不存在自相交現(xiàn)象的交叉和同心圓填充方式,可有效提升制件X,Y 方向的精度。

    3 結(jié)論

    (1)通過(guò)正交試驗(yàn)極差分析,發(fā)現(xiàn)五種因素對(duì)制件X,Y,Z 三個(gè)方向成型精度影響顯著性各有不同,最佳工藝方案也不同。X 方向上,填充路徑圖案為最顯著因素,其次是打印層厚、打印溫度和熱床溫度,最佳工藝方案為A1B4C1D1E4;Y 方向最顯著影響因素依然是填充路徑圖案,打印層厚、打印溫度和熱床溫度影響顯著性相當(dāng),最佳工藝方案為A1B4C3D2E4;保證Z 方向尺寸精度最佳方案為A2B3C4D3E3,打印層厚是最顯著因素,填充速度次之。

    (2)在正交試驗(yàn)基礎(chǔ)上,基于灰色關(guān)聯(lián)分析法和極差計(jì)算,建立了制件尺寸精度多目標(biāo)優(yōu)化模型,得到制件尺寸精度綜合最優(yōu)的工藝參數(shù)組合為A2B4C3D2E4,即為打印層厚0.15 mm,熱床溫度55℃,打印溫度220℃,填充速度45 mm/s 以及同心圓的填充方式。

    (3)對(duì)建立的模型進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明,驗(yàn)證試驗(yàn)制件較正交試驗(yàn)中灰關(guān)聯(lián)度最高的11#制件,X,Y,Z 三個(gè)方向誤差均有所降低且灰關(guān)聯(lián)度升高,說(shuō)明該模型有效可靠。

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