基于MATLAB的等效連續(xù)A聲級(jí)算法研究與實(shí)現(xiàn)

朱小輝，傅惠南，尚 偉

（1.廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510006；2.明陽(yáng)智慧能源集團(tuán)股份公司，廣東中山 528437）

0 引言

聲壓級(jí)僅僅反映聲音強(qiáng)度對(duì)人響度感覺(jué)的影響，但很大程度上忽略了聲音頻率對(duì)人響度感覺(jué)的影響，而對(duì)聲壓級(jí)進(jìn)行加權(quán)處理則可以解決這個(gè)問(wèn)題。為了模擬人耳對(duì)不同頻率段下聲音的敏感程度，使接收到的聲音滿足人耳聽(tīng)覺(jué)的主觀感受，用頻率計(jì)權(quán)模擬人耳的響度感覺(jué)特性，A 計(jì)權(quán)聲壓級(jí)能夠較好地反映噪聲對(duì)人聽(tīng)覺(jué)的主觀感受和人耳的損傷程度，在工程中運(yùn)用最為廣泛[1-2]。雖然A 計(jì)權(quán)聲壓對(duì)于穩(wěn)定的寬頻噪聲是一種較好的評(píng)價(jià)方法，但不適合風(fēng)力發(fā)電機(jī)整機(jī)噪聲這種不穩(wěn)定的噪聲信號(hào)，所以用一段持續(xù)相同時(shí)間、能量等效的穩(wěn)態(tài)A 聲級(jí)來(lái)表示該時(shí)間段內(nèi)噪聲段的總能量，并將這個(gè)穩(wěn)態(tài)A聲級(jí)稱為等效連續(xù)A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)[3]。

本文主要研究對(duì)風(fēng)機(jī)組噪聲信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析、頻譜分析，然后通過(guò)設(shè)計(jì)頻率A 計(jì)權(quán)，獲得一種評(píng)價(jià)風(fēng)機(jī)噪聲的等效連續(xù)A 聲級(jí)分析方法，最后基于MATALB 軟件平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組噪聲信號(hào)關(guān)于時(shí)域分析、頻譜分析、等效連續(xù)A聲級(jí)的仿真。

1 風(fēng)力機(jī)組噪聲信號(hào)的時(shí)域、頻譜分析

1.1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組噪聲信號(hào)時(shí)域分析

時(shí)域分析作為信號(hào)處理中最為基礎(chǔ)的一個(gè)部分，有著廣泛的應(yīng)用[4]。其是一種直接在時(shí)間域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析的方法，該分析手段具有直觀、準(zhǔn)確的特性。

本文研究對(duì)象是針對(duì)錫林浩特某風(fēng)場(chǎng)單臺(tái)風(fēng)力機(jī)組在運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下的運(yùn)行噪聲和在停機(jī)狀態(tài)的背景噪聲。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組整機(jī)噪聲信號(hào)是基于《IEC61400-11風(fēng)電機(jī)組噪聲測(cè)方法》[5]采集獲取，聲級(jí)計(jì)的采樣頻率為25 600 Hz，每組數(shù)據(jù)集的采樣周期為10 s，故每組噪聲信號(hào)包含的采樣點(diǎn)數(shù)為256 000。

通過(guò)對(duì)風(fēng)力機(jī)組每組噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域波形分析，可以直觀地反映該周期下不同時(shí)刻的聲壓特征。圖1所示為在某一相同風(fēng)速下，風(fēng)力機(jī)組在停機(jī)狀態(tài)下背景噪聲和運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下運(yùn)行噪聲的時(shí)域波形圖。

圖1 風(fēng)力機(jī)組運(yùn)行噪聲和背景噪聲時(shí)域圖

1.2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組噪聲信號(hào)頻譜分析

為觀察風(fēng)力機(jī)組噪聲信號(hào)各頻率成分及頻率分布情況，對(duì)其進(jìn)行頻譜分析，采集的風(fēng)力機(jī)組原始聲壓數(shù)據(jù)為離散數(shù)據(jù)，而離散傅里葉變換是連續(xù)時(shí)間信號(hào)有限離散樣本集得到的有限離散頻率集[6]。但實(shí)際采集的信號(hào)為長(zhǎng)序列數(shù)據(jù)，那么在對(duì)其作傅里葉變換時(shí)就會(huì)產(chǎn)生頻譜泄漏，為了減少這種泄漏，需要采用加權(quán)窗函數(shù)，而加窗實(shí)質(zhì)就是用一個(gè)窗函數(shù)與原始的時(shí)域信號(hào)作乘積的過(guò)程，使得相乘后的數(shù)據(jù)更好地滿足傅里葉變換處理的周期性要求，從而減少泄漏[7-8]。常見(jiàn)的窗函數(shù)有矩形窗、漢明窗、漢寧窗，而根據(jù)風(fēng)力機(jī)組噪聲信號(hào)的特征選擇加漢寧窗（Hanning）。

由離散傅里葉變換（DFT）可知，利用傅里葉變換計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)度為N的噪聲數(shù)據(jù)需要進(jìn)行N次乘法運(yùn)算，那么計(jì)算N個(gè)點(diǎn)則需要進(jìn)行N2次乘法運(yùn)算。現(xiàn)場(chǎng)采集的每組噪聲信號(hào)長(zhǎng)度為256 000，完成傅里葉變換計(jì)算，不僅運(yùn)算量大而且耗時(shí)長(zhǎng)，直到快速傅里葉變換的提出，使得運(yùn)算速度提高了一個(gè)量級(jí)。離散傅里葉變換表示式如下式所示：

快速傅里葉變換（FFT）是離散傅里葉變換（DFT）的快速計(jì)算方法，目前運(yùn)用最廣泛的為-2FFT 算法，該算法要求采樣點(diǎn)數(shù)為2 的整次冪，其特點(diǎn)就是利用TDF 的周期性和對(duì)稱性，減少運(yùn)算次數(shù)，從而提高計(jì)算速度，尤其當(dāng)計(jì)算的采樣點(diǎn)數(shù)越多，F(xiàn)FT算法計(jì)算量節(jié)省越顯著[9]。其定義為將N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分成兩段，將N點(diǎn)DFT轉(zhuǎn)化為N/2的DFT，設(shè)N=2r，將X[k ]按奇偶分成N/2序列，其表示式如下式所示：

進(jìn)行快速傅里葉變換得到的頻譜是一組對(duì)稱譜，所以選擇頻譜一半即可表示該頻域的振幅特征，通過(guò)聲學(xué)采集模塊采集的噪聲信號(hào)，選擇在某一相同風(fēng)速下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在停機(jī)狀態(tài)下背景噪聲和運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下運(yùn)行噪聲的頻譜圖如圖2所示。

2 頻率計(jì)權(quán)的等效連續(xù)A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)分析

由于聲壓級(jí)單純地反映聲音強(qiáng)度對(duì)人響度感覺(jué)的影響，忽略了聲音頻域?qū)θ隧懚鹊挠绊?，而?duì)聲壓級(jí)進(jìn)行加權(quán)處理則可以解決這個(gè)問(wèn)題，計(jì)權(quán)聲壓級(jí)就是根據(jù)等響曲線設(shè)置一定的頻率計(jì)權(quán)電網(wǎng)絡(luò)測(cè)量得到的聲壓級(jí)，使接收的聲音按不同程度進(jìn)行頻率濾波，以模擬人耳的響度感覺(jué)特性[10]。常見(jiàn)的計(jì)權(quán)方式有A、B、C 三種，計(jì)權(quán)值分別對(duì)應(yīng)低強(qiáng)度、中強(qiáng)度和高強(qiáng)度聲音條件下的主觀感受。A 計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)特性曲線對(duì)應(yīng)于倒置的40 方等響度曲線；B 計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)曲線對(duì)應(yīng)于倒置的70方等響度曲線；C計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)曲線對(duì)應(yīng)于倒置的100方的等響度曲線[11]。無(wú)論噪聲強(qiáng)度是高還是低，A計(jì)權(quán)聲級(jí)能夠較好地反映噪聲對(duì)人耳聽(tīng)覺(jué)的主觀感受，所以在工程運(yùn)行中最為廣泛。

基于頻域A計(jì)權(quán)可以通過(guò)以下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：f1=20.6；f2=107.7；f3=737.9；f4=12 200。 Ra( f )為A 計(jì)權(quán)修正系數(shù)；LA為A計(jì)權(quán)曲線對(duì)應(yīng)的修正值。

圖3 A計(jì)權(quán)對(duì)應(yīng)的修正系數(shù)Ra( f )和修正值LA

A計(jì)權(quán)對(duì)應(yīng)的修正系數(shù)和修正值如圖（3）所示。

頻域A 計(jì)權(quán)，其原理是對(duì)原始的聲壓信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），得到一組對(duì)稱的雙邊FFT，同時(shí)將獲得FFT的相位信息進(jìn)行儲(chǔ)存。由于FFT 具有對(duì)稱性，所以求取單邊的FFT結(jié)果對(duì)應(yīng)的模| X(n) |，對(duì)獲取的模| X(n) |進(jìn)行A計(jì)權(quán)系數(shù)修正和計(jì)權(quán)值修正，對(duì)模進(jìn)行修正后，根據(jù)儲(chǔ)存的相位信息，求出加權(quán)后的雙邊復(fù)數(shù)值，再通過(guò)傅里葉逆變換（IFFT）換算得到A計(jì)權(quán)瞬時(shí)聲壓[12-13]，其分析計(jì)算流程圖如圖4所示。

圖4 瞬時(shí)A聲級(jí)計(jì)算的流程圖

A 計(jì)權(quán)聲壓級(jí)對(duì)于穩(wěn)定的寬頻噪聲是一種較好的評(píng)價(jià)方式，但是現(xiàn)場(chǎng)采集的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組噪聲是不穩(wěn)定的噪聲，所以需要用能量時(shí)間平均的方法來(lái)評(píng)價(jià)其影響。其定義為：在聲場(chǎng)某一測(cè)點(diǎn)位置上，用一段時(shí)間能量平均的方法，將間歇出現(xiàn)變化的A 聲級(jí)用一個(gè)持續(xù)相同時(shí)間、能量等效的穩(wěn)態(tài)A聲級(jí)來(lái)表示該時(shí)間內(nèi)噪聲段的總能量大小，并稱這個(gè)穩(wěn)態(tài)A聲級(jí)為對(duì)該段時(shí)間的等效連續(xù)A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)LAeq[14]。其表示式如下式所示：

實(shí)際采樣過(guò)程中，噪聲一般是通過(guò)不連續(xù)的采樣進(jìn)行，如果采樣時(shí)間相等，其表示式如下式所示：

式中： LAeq為等效連續(xù)A 聲級(jí)； LAi為每個(gè)點(diǎn)的A 計(jì)權(quán)瞬時(shí)聲壓。

在處理噪聲數(shù)據(jù)過(guò)程中，將每10 s 風(fēng)力機(jī)噪聲數(shù)據(jù)分成20 幀，等效為20個(gè)A計(jì)權(quán)等效連續(xù)聲壓級(jí)，在某一風(fēng)速下，對(duì)其中一組10 s 的噪聲數(shù)據(jù)作等效連續(xù)A 聲級(jí)處理，如圖5所示。

圖5 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行噪聲的等效連續(xù)A聲級(jí)分析

3 仿真功能實(shí)現(xiàn)

數(shù)據(jù)的快速分析和可視化是實(shí)際工程中需要解決的一個(gè)問(wèn)題，本文以MATLAB GUI 為軟件平臺(tái)，通過(guò)控制函數(shù)及控件的回調(diào)函數(shù)來(lái)控制GUI 各種特征的展開(kāi)，利用MATLAB 強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和圖形可視化功能[15]，設(shè)計(jì)了針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組噪聲數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)，通過(guò)導(dǎo)入現(xiàn)場(chǎng)采集的風(fēng)機(jī)組噪聲數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行本文上述的時(shí)域分析、頻譜分析、等效連續(xù)A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)分析，其功能如下。

（1）打開(kāi)MATLAB GUI 噪聲數(shù)據(jù)處理界面，點(diǎn)擊“載入”按鈕，就可以在計(jì)算機(jī)上載入路徑，選擇需要進(jìn)行處理的噪聲數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊“打開(kāi)”按鈕，數(shù)據(jù)就會(huì)顯示在列邊框中。

（2）通過(guò)鼠標(biāo)選擇需要進(jìn)行分析的噪聲數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊功能計(jì)算按鈕，在3個(gè)坐標(biāo)區(qū)域所展現(xiàn)的分析結(jié)果分別為風(fēng)機(jī)組噪聲信號(hào)的時(shí)域圖、頻譜圖和等效連續(xù)A聲級(jí)圖。

該分析模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)機(jī)組噪聲信號(hào)的時(shí)域、頻譜和等效連續(xù)A聲級(jí)仿真分析，通過(guò)圖形直觀地展示上述3種分析過(guò)程的可視化形態(tài)，該分析系統(tǒng)的界面如圖6所示。

圖6 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組噪聲信號(hào)的仿真分析系統(tǒng)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)采集的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組整機(jī)噪聲數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)離散的風(fēng)機(jī)噪聲信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析、頻譜分析，并詳細(xì)討論了基于頻域計(jì)權(quán)等效連續(xù)A 計(jì)權(quán)聲壓級(jí)算法的求解過(guò)程，最后基于MATALAB軟件平臺(tái)設(shè)計(jì)基于風(fēng)力機(jī)組噪聲數(shù)據(jù)的時(shí)域、頻譜和等效連續(xù)A 計(jì)權(quán)的分析系統(tǒng)。該分析過(guò)程為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組噪聲信號(hào)的等效連續(xù)A 聲級(jí)研究提供了參考，該集成化分析系統(tǒng)為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組噪聲信號(hào)的處理分析提供便捷，并具有一定的實(shí)用性。