基于布依民族文化的數(shù)學教學資源研發(fā)與應用
——以初中數(shù)學教材內容為例

（興義民族師范學院數(shù)學科學學院 貴州·黔西南 562400）

0 引言

近年來，雖然少數(shù)民族教育在不斷發(fā)展并取得顯著成效，但少數(shù)民族理科教育仍然是民族教育發(fā)展的“攔路虎”，數(shù)學更是少數(shù)民族理科教育發(fā)展的“瓶頸”，備受學者和一線教師關注。一些學者和一線教師從不同角度和層面探索少數(shù)民族數(shù)學教育發(fā)展的路徑，如呂傳漢等提出了跨文化數(shù)學教育研究，周長軍、楊孝斌等對云貴少數(shù)民族數(shù)學教育進行研究，彭光明等對黔西南州布依文化中的數(shù)學資源進行研發(fā)等，均取得可喜成績，為廣大教育工作者提供了指導。

教學資源是為教師開展有效教學而提供的素材或可利用的條件，是教師教學不可缺少的重要工具，同時也是學生高效學習的重要因素。從學生生活環(huán)境和認知心理，挖掘學生熟悉的教學資源，是民族地區(qū)學校數(shù)學校本研究的一種方式，值得借鑒和參考。本文將以黔西南州布依文化數(shù)學教學資源研發(fā)和應用為主要內容，介紹資源研發(fā)的基本方式和應用形式。

1 民族地區(qū)數(shù)學教學資源研發(fā)及應用現(xiàn)狀

為了解布依地區(qū)數(shù)學教學資源研發(fā)和應用現(xiàn)狀，隨機抽取了典型民族學校學生和數(shù)學教師進行問卷調查，主要調查學生對數(shù)學課堂教學資源適應情況和教師教學資源研發(fā)利用情況。共發(fā)放學生問卷200份，回收有效問卷200份，發(fā)放教師問卷20分，回收有效問卷20份。

1.1 學生調查情況分析

表1：學生對布依文化融入數(shù)學教育有用程度的認識統(tǒng)計表

表2：對布依民族文化融入數(shù)學學習的態(tài)度統(tǒng)計表

通過調查，認為數(shù)學內容抽象，對數(shù)學不感興趣的學生占總人數(shù)56%，68%的學生認為將布依文化融入課堂教學是有助于數(shù)學學習，72.5%的學生愿意將布依文化融入數(shù)學課堂。從調查情況可以看出，學生數(shù)學學習的主要原因是學生認為數(shù)學學習難度大，沒有學習興趣，希望教師能在數(shù)學教學中融入布依文化。

1.2 教師調查情況分析

通過調查，65%的教師認為鄉(xiāng)土將布依文化融入課堂教學是有用的，但在教學中結合民族文化進行教學的教師僅占30%，愿意將布依民族文化融入課堂的僅占40%，教師普遍認為，利用民族文化進行數(shù)學教學方面缺乏指導，不敢貿然嘗試。從對教師的調查可以看出，民族地區(qū)教師在研發(fā)本土性教學資源方面能力不足，有待加強。

表3：教師對布依文化融入數(shù)學教育有用程度的認識統(tǒng)計表

表4：將布依民族文化融入課堂教學的態(tài)度統(tǒng)計

2 布依民族數(shù)學教學資源的研發(fā)及應用

要合理研發(fā)布依民族數(shù)學教育資源，需對布依民族文化中的數(shù)學元素進行挖掘，并按照一定的研發(fā)原則對收集的素材（文字、圖片、視頻等）進行整理，形成文本材料或教學材料本文主要借鑒彭光明等收集整理的“布依生活文化、服飾文化、建筑文化”等內容，結合其提出的教學案例編寫的原則和模式，從“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”幾個模板進行探討。

2.1 數(shù)與代數(shù)

義務教育數(shù)學課程標準中對“數(shù)與代數(shù)”中有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式的內容，要求理解有理數(shù)的意義，掌握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方及有理數(shù)的混合運算，能運用有理數(shù)運算解決簡單問題。對代數(shù)式，要求借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析具體問題中簡單數(shù)量關系，并用代數(shù)式表示等。以上這些內容在布依民族文化中均有體現(xiàn)，如果能有效將布依民族文化中的素材融入到數(shù)學學習中，讓學生在熟悉的情境中學生數(shù)學知識，可以拉近數(shù)學與學生的距離，激發(fā)學生興趣，促進學生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)。如案例一：

七年級教材有理數(shù)運算的例題，具體內容如下：

閱讀下面信息，并提煉出數(shù)學運算問題和每一個運算的含義。

我們折了36個紅星，還有24個藍星。

我們買了20瓶礦泉水，每瓶2元。

我們有24米長的彩帶，三分之一做蝴蝶結，五分之一做中國結。

結合教學內容和教學目標，我們可以將其中的素材改變?yōu)閷W生熟悉的生活用品。

改編為：閱讀下面信息，并提煉出數(shù)學運算問題和每一個運算的含義。

現(xiàn)制作一批布依服飾，已做男式服飾36套，女服飾25套。

我們買了2塊“布依狗肉”，一共1.5Kg，每Kg23.5元。

一塊“姑娘田”，用三分之一種花生，用二分之一種水稻。

上面的案例是希望學生能感受到“有理數(shù)”的意義，借助熟悉的生活物品學會數(shù)的加、減、乘、除運算，在上面的教材改編中，充分運用了布依族的傳統(tǒng)民族文化，“服飾”“布依狗肉”是布依族傳統(tǒng)物品，代替原版教材中的紅星、礦泉水，在C中，用“姑娘田”代替“彩帶”，這里的姑娘田指的是布依族人給未出嫁的女兒留的田地。這樣的改編，讓學生能體驗到數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，領會數(shù)學用于解決實際生活到作用，在引導學生提出問題的基礎上，啟發(fā)學生思考并解決實際生活問題，從而培養(yǎng)學生學習興趣和信心。

2.2 圖形與幾何

義務教育數(shù)學課程標準對“圖形與幾何”中內容，要求學生通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等，理解兩點確定一條直線、兩點間線段最短，理解對頂角、余角、補角的概念，能結合實例體會用有序數(shù)對可以表示物體位置，理解平面直角坐標系的有關概念等。比起教材提供的一些素材，布依民族生活中的建筑、圖形等最佳貼近學生生活，能有效吸引學生進入課堂，起到事半功倍的效果。如案例二：

從一個側面為正方形的長方體實物中抽象出長方體、長方形、正方形、線段和頂點。

此題為義務教育數(shù)學課程標準中教學參考的例題，主要是希望學生能將常見的立體圖形抽象成平面圖形，，培養(yǎng)學生空間觀念是一類很重要的抽象題。為了達到這一目的，可以借助布依建筑，先讓學生有感性認識，學會思考和探究，提煉和整理出相應的數(shù)學知識，再過渡到抽象問題的解決上。

在初中數(shù)學“圖形和幾何”教學中，教師借助布依民族文化進行數(shù)學知識的挖掘，同時針對布依民族文化進行教學案例開發(fā)，可以提升布依民族地區(qū)初中數(shù)學教學質量，使布依民族地區(qū)教學實現(xiàn)創(chuàng)新性發(fā)展。具體來說，可以從下面三個方面進行“圖形與幾何”教學和布依民族文化的融合。第一，圍繞布依民族文化設計教學環(huán)節(jié)和教學內容，讓每個學生通過日常觀察充分了解周圍的幾何事物；第二，教師創(chuàng)建特殊的布依民族文化情境，借助幾何結構拆分使學生了解幾何構成元素；第三，圍繞布依民族文化特色整理和開拓教學內容，同時分析布依民族文化中豐富的數(shù)學幾何元素，并將其應用在教學實踐中。

2.3 統(tǒng)計與概率

早在2001年，義務教育數(shù)學課程標準中就已經(jīng)將“概率與統(tǒng)計”納入了初中數(shù)學課程范圍之中，在后來的多次課程改革中，“概率與統(tǒng)計”都占用一定比例。究其原因，是因為“概率與統(tǒng)計”中蘊含著豐富的數(shù)學應用能力、計算能力以及邏輯空間能力，學習“概率與統(tǒng)計”對于學生數(shù)學運用能力的提高具有重要價值，使得學生辯證思維手段得到了提高，同時讓學生感受到學習數(shù)學的魅力。

義務教育數(shù)學課程標準（2011版）將“統(tǒng)計與概率”模塊分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”“事件的概率”兩個方面，主要要求學生經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程，體會抽樣的必要性，能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結果等等。包括“統(tǒng)計初步”和“概率初步”的知識，前者包括收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)以及應用數(shù)據(jù)四大部分，而后者主要包括事件的概率與概率的應用兩部分內容。布依民族文化中很多學生事件和生活用品均可以融入到數(shù)學學習中來，讓學生融入到民族文化的氛圍中進行數(shù)學學習。如案例三：

設計調查方法。了解本年級同學是否喜歡某電視劇。調查結果適用于學校全體同學嗎？適用于全地區(qū)電視觀眾嗎？如果不適用，應對如何改進調查方法？

改編為：為了了解本校同學早餐是愿意吃五色糯米飯+雞蛋，還是布依灰粽粑+雞蛋，為學校食堂提供準備早餐數(shù)量依據(jù)，現(xiàn)對七年級學生進行調查。此調查結果適用于學校全體同學嗎？適用于全地區(qū)學校學生嗎？如果不適用，應對如何改進調查方法？

此題是義務教育數(shù)學課程標準（2011）版教學參考的例題，主要是對于許多問題，不可能、或不必要得到與問題有關的所有數(shù)據(jù)，只需得到一部分數(shù)據(jù)就可以對總體情況進行估計。

但得到的樣本是否能客觀反映問題是需要思考的，因此，需要設計一個好的樣本及抽取方法。將電視劇改編成布依學生經(jīng)常見到的五色糯米飯和布依灰粽粑，讓學生身臨其境，即學習了數(shù)學知識，又對本民族文化充滿自豪感，體會到原來生活中處處有數(shù)學，數(shù)學能解決生活中很多實際問題。

2.4 綜合與實踐

義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）對初中階段數(shù)學課程中課題學習進行了修訂，改為了“綜合與實踐”，主要要求學生結合實際情境，經(jīng)歷設計解決具體問題的方案，并在實施過程中，體驗數(shù)學建模、解決問題的過程，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題，進一步獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。布依民族文化中有很多的游戲、節(jié)目、活動、圖案等，具有更強的自主性、趣味性、實踐性、靈活性，能夠更好地培養(yǎng)民族地區(qū)學生的實踐能力和知識運用能力，讓學生在本民族文化氛圍中體驗數(shù)學活動的經(jīng)驗，獲得思辨能力培養(yǎng)，增強民族自豪感和自信心。民族地區(qū)的數(shù)學教材改編能夠使得民族地區(qū)學生在學習過程中具有更高的自豪感，同時學習“綜合與實踐”課程內容時布依民族地區(qū)的初中數(shù)學教材在改編中也應該重視對布依文化的運用，致力于提升民族地區(qū)學生的全面素質。下面將舉例說明：

下面是三個“綜合與實踐”的數(shù)學案例和經(jīng)過改編后的數(shù)學案例。

案例1：《藝術字與軸對稱》

改編1：《布依民族傳統(tǒng)服飾與軸對稱》

案例2：《測量旗桿的高度》

改編2：《測量布依糧倉的高度》

案例 3：《制作“人口圖”》

改編3：《制作本校/班的“布依民族人口圖”》

在上面提到的三個教學案例改編中，都對“綜合與實踐”知識進行了改編，將原始教材具有共性的教學資源創(chuàng)新性地進行研發(fā)，和布依民族地區(qū)文化融合在一起，分別借助布依民族傳統(tǒng)服飾、布依糧倉、布依民族人口這些具有特色化的應用場景，使學生在參與實踐的過程中有更強的民族自豪感，從而培養(yǎng)學生數(shù)學學習信念。

3 結論及展望

少數(shù)民族數(shù)學文化資源豐富且有著自身的特點，是我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成部分。從民族地區(qū)數(shù)學教育現(xiàn)狀看，目前大部分邊遠民族地區(qū)教學資源的研發(fā)和使用比較匱乏，布依民族地區(qū)研發(fā)和應用本土性數(shù)學教學資源力度不夠，教師可以運用布依民族文化創(chuàng)設有效課堂導入，構建問題教學情境，激發(fā)學生好奇心和學習興趣，提高教學效果。通過布依文化的融入，增加學生民族自豪感，潛移默化保護和傳承民族優(yōu)秀文化。