培養(yǎng)數(shù)學(xué)高階思維 打造高效課堂

林致華

(福建省福清市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 福建 福清 350300)

隨著小學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的頒行，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)進(jìn)入“核心素養(yǎng)”時(shí)代。教學(xué)目標(biāo)不再局限于知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等三個(gè)維度,而將“培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維”列為教學(xué)目的，更關(guān)注培育學(xué)生的學(xué)習(xí)、思考、創(chuàng)造的能力。這些都有賴于數(shù)學(xué)思維，—切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都離不開學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。本文著力探討在實(shí)踐中發(fā)展數(shù)學(xué)高階思維，打造高效課堂的有效策略。

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)數(shù)學(xué)高階思維的活力

要喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，生成精彩課堂，就要積極創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)數(shù)學(xué)高階思維的活力，,開拓學(xué)生的思維空間。比如《條形統(tǒng)計(jì)圖》，通常教法是:教師出示現(xiàn)成條形統(tǒng)計(jì)圖，告訴學(xué)生條形統(tǒng)計(jì)圖的作用和價(jià)值，然后出示問題讓學(xué)生分析。我在執(zhí)教時(shí)，從現(xiàn)實(shí)問題引入，觀察對比：選擇蘋果手機(jī)和華為手機(jī)的人一樣多，但是畫出來的圖卻不一樣高？分析：只統(tǒng)計(jì)人數(shù)沒有問題，但借助直觀來表示數(shù)量的多少是不標(biāo)準(zhǔn)的。那該怎么辦？喚醒學(xué)生數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)用直條表示。通過對比統(tǒng)計(jì)表和圖形表示，感知各自的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)生認(rèn)為要把圖表合一，由此自然激發(fā)學(xué)生想通過再創(chuàng)造，經(jīng)歷條形統(tǒng)計(jì)圖的生成過程的心理需求。學(xué)生用不同方式表示，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到用數(shù)字表示更清晰，用圖表示更直觀。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將二者的優(yōu)勢結(jié)合到一起，達(dá)到更好的效果呢？既是學(xué)生積極的數(shù)學(xué)創(chuàng)造，又是學(xué)生主動(dòng)的數(shù)學(xué)思維表現(xiàn)。

思維被動(dòng)增加了學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)，而思維主動(dòng)化往往能促進(jìn)學(xué)生思維，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移和能力發(fā)展，掙脫思維慣性，用一種新的頭腦來思考，用一種不同于習(xí)慣的思路來解答。在積極主動(dòng)的思維中，學(xué)生能主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展學(xué)習(xí)能力。

2.以問題導(dǎo)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)高階思維的創(chuàng)造力

近些年，數(shù)學(xué)教學(xué)流行滿堂問，學(xué)生習(xí)慣了“被問”，已經(jīng)忘記了主動(dòng)地問問題，更不會(huì)主動(dòng)地對問題進(jìn)行質(zhì)疑。數(shù)學(xué)課堂看上去熱熱鬧鬧，但學(xué)生卻沒有真正思考的時(shí)間和空間，沒有對各種方法進(jìn)行比較、體驗(yàn)，其數(shù)學(xué)認(rèn)知必然是膚淺的，數(shù)學(xué)思維必然是狹隘的。然而，創(chuàng)造思維才是思維的最高境界。教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑、批判。只有在質(zhì)疑、批判、反思中，學(xué)生才會(huì)主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的思考，積極主動(dòng)地、富有創(chuàng)造性解決問題，從而開拓解題思路，最終發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的創(chuàng)造能力。

教學(xué)《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》，首先，讓學(xué)生自主提出問題、獨(dú)立解決問題。學(xué)生在學(xué)本課之前，對負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)已經(jīng)有了一定的了解。比如：電梯的按鈕、冰箱上的溫度、微信里的交易記錄等。學(xué)生知道它在生活中所表示的意義。但是學(xué)生只知道自己見過的這些負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)怎么來的？負(fù)數(shù)有什么用？負(fù)數(shù)的意義是什么？學(xué)生依然還是有困惑的。在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生“確立標(biāo)準(zhǔn)”，標(biāo)準(zhǔn)不同，所對應(yīng)的負(fù)數(shù)也就不同。只有讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生歷程，理解知識(shí)產(chǎn)生背景，不僅知其然，更知其所以然，學(xué)生思維才會(huì)走向深刻、廣闊。

3.借助幾何直觀，提高數(shù)學(xué)高階思維的魅力

以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，乃是小學(xué)生思維發(fā)展的最基本的特點(diǎn)。為此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)，揚(yáng)長避短，借助幾何直觀來幫助學(xué)生理解較抽象的數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。

比如在教學(xué)《線段、直線、射線》時(shí)，我一直在反復(fù)思考課中的一個(gè)重點(diǎn)——直線概念如何更合理地教學(xué)？課的目標(biāo)還是應(yīng)引發(fā)學(xué)生去表征“無限延伸”。這個(gè)表征的過程應(yīng)該是從錯(cuò)誤到個(gè)性化再到數(shù)學(xué)化的過程，無論是直線上無點(diǎn)，還是直線上有兩個(gè)點(diǎn)或一個(gè)點(diǎn)，應(yīng)實(shí)現(xiàn)打通——本質(zhì)是一樣的，沒有端點(diǎn)。這節(jié)課我大膽求變、努力創(chuàng)新，利用多媒體動(dòng)態(tài)演示小點(diǎn)點(diǎn)直直地不停地奔跑，穿過斜拉橋、高山、田野、海洋……把多媒體的直觀演示和學(xué)生的空間想象相結(jié)合，讓學(xué)生感受無線延伸的特點(diǎn)，建立數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，從而提高學(xué)生的空間想象能力。再讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐把心中想象的直線畫在紙上，數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生正確建立直線的概念，學(xué)生對原有畫法的認(rèn)識(shí)提升，也理解了教材所講的“線段向兩端無線延伸得到直線”，接著再引發(fā)學(xué)生思考“小點(diǎn)點(diǎn)直直地不停地奔跑出來的線還能用線段來表示嗎？”“不能，因?yàn)樾↑c(diǎn)點(diǎn)沒有停下來，不能畫上端點(diǎn)。”“什么情況下才能用線段來表示？”“哦，當(dāng)小點(diǎn)點(diǎn)停下來變成端點(diǎn)，截住了這條奔跑的線時(shí)，那它就成了線段?！蓖ㄟ^一系列設(shè)置障礙，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性、多樣性、變通性，開發(fā)了學(xué)生的智力，發(fā)展了邏輯思維能力。

總而言之，學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的發(fā)展是學(xué)生生成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和建立高效課堂的重要標(biāo)志，在小學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，教師以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)指引，積極為孩子們創(chuàng)造更加廣闊的思維時(shí)空，增加學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長點(diǎn)，拓展學(xué)生的認(rèn)知視角，點(diǎn)燃學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓更多的學(xué)生在高階思維上得以綻放光彩。