激發(fā)數(shù)學(xué)思維能力 促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

鄭美彬

（福鼎市慈濟(jì)小學(xué)，福建寧德 355299）

引 言

深度學(xué)習(xí)，正悄然成為當(dāng)前數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要課題，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行深度研究，可以更好地讓數(shù)學(xué)教學(xué)重新回歸到現(xiàn)實(shí)生活中。教師應(yīng)有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的重要性和魅力，同時(shí)加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)知，提高個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1]。因此，教師必須十分注意在課堂教學(xué)中充分營造思維環(huán)境，引導(dǎo)并鼓勵學(xué)生自覺地參與其中，使他們在輕松和諧的課堂氛圍中獲得學(xué)習(xí)上的樂趣，并豐富參加學(xué)習(xí)活動的經(jīng)驗(yàn)，獲得豐富的知識、發(fā)展能力以及持續(xù)成功的內(nèi)在動力和體驗(yàn)。

一、強(qiáng)化思維的情感驅(qū)動，把握深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)

學(xué)習(xí)興趣與深度學(xué)習(xí)的實(shí)際情感和活動是密切匹配的。而學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣通常處于一種休眠的狀態(tài)。所以，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，強(qiáng)化這一情感驅(qū)動，能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生努力、積極地進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)知識激發(fā)了情感并極大地促進(jìn)了情感的遷移之后，深度學(xué)習(xí)在實(shí)際的情境和活動中就會得到曲線上升，知識的完善和數(shù)學(xué)獨(dú)創(chuàng)性在數(shù)學(xué)實(shí)踐中也會得到充分體現(xiàn)。所以，教師應(yīng)充分運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和能力來幫助學(xué)生鞏固自己的數(shù)學(xué)知識，引入有利的數(shù)學(xué)元素和方法進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生快速進(jìn)入有趣的情境，掌握知識和方法，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐，整合數(shù)學(xué)行為和操作中的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)和改善數(shù)學(xué)思維，引發(fā)學(xué)生新的困惑，使學(xué)生產(chǎn)生新的探究欲望。例如，學(xué)習(xí)“認(rèn)識人民幣”的主要知識內(nèi)容時(shí)，學(xué)生可以模仿開小商店，做小銷售員，玩銷售的小游戲。這些活動能讓數(shù)學(xué)知識更加貼近實(shí)際的生活，學(xué)生由此產(chǎn)生了親密感，增強(qiáng)了對學(xué)習(xí)人民幣相關(guān)知識的興趣。由于學(xué)生的知識和思維常常都是通過圖像、聲音和對顏色的感知和理解來體現(xiàn)的，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一些兒歌、順口溜或其他各種形式來加深對知識的理解。

二、創(chuàng)設(shè)積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)

深度的數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師要組織富有深度吸引力和有效性的各類數(shù)學(xué)活動，并在這樣的教學(xué)活動中為學(xué)生營造積極向上的思考氛圍，從而使得數(shù)學(xué)教學(xué)的過程始終對教師和學(xué)生都具有深度的吸引力，進(jìn)而在滲透的過程中極大地提高學(xué)生的自主創(chuàng)新意識和思維能力，掌握實(shí)用的數(shù)學(xué)方法并充分激發(fā)其學(xué)習(xí)知識的本質(zhì)。

（一）加強(qiáng)實(shí)踐操作，調(diào)動思維能力

教師可以通過提高學(xué)生的思維表達(dá)和展示的能力與水平，突出對主體形象思維的訓(xùn)練；借助直觀實(shí)踐操作的方法來引導(dǎo)學(xué)生放大和了解自身的特點(diǎn)及成功經(jīng)驗(yàn)；集合各種感官參與學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生在合作學(xué)習(xí)和資源利用過程中的主導(dǎo)作用；調(diào)動學(xué)生的形象思維能力，有效地引導(dǎo)學(xué)生解決課堂上的數(shù)學(xué)問題[2]。例如，教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這節(jié)數(shù)學(xué)課時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容密切接觸，應(yīng)提前讓學(xué)生準(zhǔn)備一些可以輔助研究的學(xué)具，如圓形紙片、小方塊等，并在課堂上向?qū)W生提出“按照你自己的想法，擺一擺或是折一折，將二分之一表示出來”的數(shù)學(xué)問題，邀請學(xué)生踴躍上臺進(jìn)行演示，分享自己的想法。操作的經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)造性思考的經(jīng)驗(yàn)在教學(xué)中是相輔相成的，直觀的操作會成為創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要支柱，抽象的概念會變得更加易于學(xué)生理解。因此，學(xué)生很快就可以在一次深度的學(xué)習(xí)中迅速獲得豐富的感知和思維信息，并進(jìn)一步加強(qiáng)創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練。又如，教師在指導(dǎo)學(xué)生正確理解“鐘面上的時(shí)針剛走過數(shù)字幾，分針從1起走了多少小格，這時(shí)的時(shí)刻就是幾時(shí)幾分”這個(gè)教學(xué)的難點(diǎn)時(shí)，要讓學(xué)生正確理解的是，時(shí)針剛剛過了數(shù)字8而不是過數(shù)字9。一方面，教師要指導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際操作中進(jìn)行比較和理解。另一方面，教師要讓學(xué)生自己操作，讓學(xué)生在操作中理解：時(shí)針非常接近下一個(gè)數(shù)字，但是還沒有經(jīng)過下一個(gè)數(shù)字時(shí)，我們讀取上一個(gè)數(shù)字，而不讀取下一個(gè)數(shù)字。從抽象到具體，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對如何觀看鐘面時(shí)間的理解：掌握本課的關(guān)鍵知識點(diǎn)。

（二）優(yōu)化思維方式，提高思維效果

數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是為學(xué)生提供思維的空間和平臺。因此，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，優(yōu)化思維方式，把訓(xùn)練內(nèi)容與要點(diǎn)等方面緊密聯(lián)系起來，在調(diào)節(jié)思維活動時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用思維策略。例如，在教學(xué)“9的乘法口訣”時(shí)，如何才能讓學(xué)生深度地學(xué)習(xí)?教師可以通過提問，組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)對話來探究9的乘法口訣中每個(gè)對應(yīng)的乘法算式的乘積9，18，27，…，81之間存在的規(guī)律或異同點(diǎn)，依靠思維訓(xùn)練，用活躍的思維追求“真相”，效果良好。在尋求和解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生通過觀察、思考和分析，發(fā)現(xiàn)了進(jìn)入數(shù)學(xué)王國的“自然障礙和道路”。在促進(jìn)和諧數(shù)學(xué)互動的過程中，教師還應(yīng)該傳授給學(xué)生持續(xù)深入學(xué)習(xí)的知識、方法和技能，讓學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，并在實(shí)踐中盡最大可能地為學(xué)生進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)提供幫助。在指導(dǎo)學(xué)生理解和學(xué)習(xí)有關(guān)多層次數(shù)學(xué)知識過程中，教師必須加深學(xué)生對規(guī)律的深刻理解，并且積極地倡導(dǎo)學(xué)生從不同的角度設(shè)計(jì)多層次問題，從這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象中揭示本質(zhì)，揭示意義，從而提升數(shù)學(xué)思維的效果。

（三）突出思維指向，錘煉思維品質(zhì)

在知識的學(xué)習(xí)上，假設(shè)、推理、想象和聯(lián)想等思維活動比知識本身更加重要。實(shí)踐中，無論學(xué)習(xí)還是教學(xué)，都要求對問題有深刻的認(rèn)識和思考。教師要通過思辨，引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生根據(jù)具體的問題進(jìn)行獨(dú)立的思考和判斷，使學(xué)生能比較準(zhǔn)確區(qū)分不同的思維觀點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)新的問題，提出新的觀點(diǎn)，探索新的規(guī)律。例如，教師在教學(xué)“平行四邊形面積”時(shí)，把一個(gè)平行四邊形拉成長方形與剪拼成長方形。這兩種方法在轉(zhuǎn)化過程中對“變”與“不變”的理解同時(shí)還有一個(gè)盲點(diǎn)：都是依據(jù)長方形的面積計(jì)算出平行四邊形面積的，結(jié)果怎么就不一樣呢?教師必須及時(shí)對作為“真理”的事實(shí)進(jìn)行比較和辨析，通過討論，學(xué)生明確第一種轉(zhuǎn)化時(shí)面積變化了，那變化在哪里?第二次轉(zhuǎn)化時(shí)面積不變，那什么在變?進(jìn)一步闡明“形變”和“質(zhì)變”在兩個(gè)不同轉(zhuǎn)化中的本質(zhì)。兩種轉(zhuǎn)化后的長方形與平行四邊形的面積相比，一個(gè)面積改變了，另一個(gè)面積不變，我們應(yīng)該選擇哪種方法?平行四邊形的面積是多少？怎么算?在得到結(jié)論后，長方形被依次拉成平行四邊形，在連續(xù)的壓縮演示中，引導(dǎo)學(xué)生得出這樣的結(jié)論：“周長保持不變，但面積變小了”“高的變化引起了面積的變化”，從而進(jìn)一步加深了學(xué)生對平行四邊形的面積計(jì)算方法的理解和認(rèn)識。這樣，學(xué)生的認(rèn)知過程就真正地從感性認(rèn)識逐漸走向了理性認(rèn)識。

結(jié) 語

綜上所述，教師應(yīng)創(chuàng)造條件，使思維訓(xùn)練成為深度學(xué)習(xí)的一個(gè)起點(diǎn)。教師運(yùn)用化石為金、返璞歸真的策略，以創(chuàng)造動態(tài)的深度思維環(huán)境并充分激發(fā)學(xué)生對知識和探索的渴望。數(shù)學(xué)教師在課堂上應(yīng)具有耐心，運(yùn)用細(xì)致和創(chuàng)新的深度思維訓(xùn)練方法，善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維情境和問題，注重遷移能力的培養(yǎng)，以便學(xué)生最終可以從有效的深度學(xué)習(xí)中受益，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，并最終取得成功。