指向深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化課堂構(gòu)建

陳興忠

（福建省三明市梅列區(qū)列西小學(xué)，福建三明 365000）

引 言

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)具有碎片化特點(diǎn)，教師運(yùn)用結(jié)構(gòu)化教學(xué)手段，能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)“連點(diǎn)成線”，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，使學(xué)生建構(gòu)更加全面的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系[1]。教師要用整體性和系統(tǒng)性的視角設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容，找到數(shù)學(xué)知識(shí)元素之間的聯(lián)系點(diǎn)，做到前有鋪墊，后有延伸，打造結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)課堂。

一、元素整合，適應(yīng)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)

教師應(yīng)立足小學(xué)生獨(dú)特的心理認(rèn)知特點(diǎn)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)元素的系統(tǒng)整合，保持?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的教學(xué)連續(xù)性，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地探索數(shù)學(xué)知識(shí)，展開深度學(xué)習(xí)。

（一）內(nèi)容整合，聯(lián)系已有認(rèn)知

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排與學(xué)生階段性的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律相契合，在不同學(xué)段呈現(xiàn)的知識(shí)廣度、知識(shí)深度有著明顯的層次性。教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的有效整合，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生從更深層次展開新知探究，為學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生搭建思維立足點(diǎn)，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)遷移學(xué)習(xí)能力。

例如，人教版五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘法”單元教學(xué)中，小數(shù)的乘法運(yùn)算法則與整數(shù)乘法基本相同，教師可以把小數(shù)乘法看作乘法運(yùn)算的深化教學(xué)，以整數(shù)乘法為切入點(diǎn)創(chuàng)設(shè)舊知情境，引導(dǎo)學(xué)生整理整數(shù)乘法運(yùn)算中的一般方法和注意事項(xiàng)，喚醒學(xué)生的已有認(rèn)知。教師再將小數(shù)乘法運(yùn)算作為探究學(xué)習(xí)課題，為學(xué)生留出充足的思考空間，組織學(xué)生合作探究小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的異同點(diǎn)，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的自然生長(zhǎng)。課堂的最后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù)的知識(shí)，打造承上啟下的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化課堂。

（二）方法整合，順應(yīng)學(xué)習(xí)習(xí)慣

教師深入挖掘教材不同小節(jié)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，將之前課堂教學(xué)中采用的數(shù)學(xué)方法融入新知授課中，能夠順應(yīng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生“少走彎路”，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。教師應(yīng)有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法的相通之處，幫助學(xué)生形成穩(wěn)固的方法結(jié)構(gòu)。

圖形轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)階段幾何知識(shí)學(xué)習(xí)中常用的重要方法，在“多邊形的面積”這一單元的教學(xué)內(nèi)容中，三角形、梯形的面積計(jì)算方法都是把圖形裁剪、拼接成平行四邊形來推導(dǎo)的。教師優(yōu)化數(shù)學(xué)方法，在開展“梯形的面積”小節(jié)教學(xué)時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生回顧三角形面積的推導(dǎo)過程，使學(xué)生把上一節(jié)課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法遷移到梯形面積推導(dǎo)過程中，既能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)圖形轉(zhuǎn)化思想方法的認(rèn)知，彰顯數(shù)學(xué)思想的重要作用，又能幫助學(xué)生快速找到數(shù)學(xué)活動(dòng)的思維切入點(diǎn)，極大地提高教學(xué)效率。

二、有效聯(lián)結(jié)，助力自主建構(gòu)

教師以靈活多變的課堂活動(dòng)為載體，利用數(shù)學(xué)知識(shí)間的有效聯(lián)結(jié)，讓學(xué)生在明確的目標(biāo)指引下，獲得更加豐富的數(shù)學(xué)感性認(rèn)知，由點(diǎn)帶面地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

（一）多元表征，豐富感性認(rèn)知

數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐性和綜合性較強(qiáng)，教師要加快課堂教學(xué)模式革新，引入豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)輔助教學(xué)，組織學(xué)生結(jié)合課堂學(xué)習(xí)的所想所得，采取多種方式合理地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生從這些直觀的感性認(rèn)知中，建立豐富的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，提高學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的完整性，從而引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

引導(dǎo)學(xué)生感知長(zhǎng)方體和正方體的圖形特點(diǎn)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)開放性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的理解，嘗試用多種方法表現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體。這種開放性問題沒有所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力被充分激活，想出了用雙手來回比畫，動(dòng)作表征的方法；在草稿紙上畫出長(zhǎng)方體和正方體的形狀，圖示表征的方法；用自己的話進(jìn)行數(shù)學(xué)說理，語(yǔ)言表征的方法……多元表征教學(xué)結(jié)束后，學(xué)生得到了豐富的認(rèn)知素材支持，關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)知表象也變得更加清晰。

（二）由點(diǎn)帶面，貫通知識(shí)體系

結(jié)構(gòu)化教學(xué)是為改善數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)碎片化而服務(wù)的。教師用整體關(guān)聯(lián)的教學(xué)方式設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，以數(shù)學(xué)核心概念為主線，梳理教材中零散呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生把這些知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)數(shù)學(xué)“知識(shí)線”，進(jìn)而編織成數(shù)學(xué)“知識(shí)網(wǎng)”，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，貫通數(shù)學(xué)知識(shí)體系。教師要緊抓與課堂教學(xué)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的教學(xué)媒介，重新整合課堂內(nèi)容，按照系統(tǒng)化教學(xué)思路，引領(lǐng)學(xué)生從縱向、橫向兩個(gè)維度構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的運(yùn)算研究中，教師可以貫通整數(shù)、小數(shù)加減法的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，組織學(xué)生類比三者運(yùn)算時(shí)的共同點(diǎn)，凸顯加法運(yùn)算需要對(duì)相同計(jì)數(shù)單位進(jìn)行運(yùn)算的一般規(guī)律，使學(xué)生在深入理解加法系統(tǒng)的運(yùn)算原理的基礎(chǔ)上，掌握和應(yīng)用異分母分?jǐn)?shù)“先通分，再加減”的運(yùn)算規(guī)律。

三、循環(huán)遞進(jìn)，推進(jìn)能力發(fā)展

結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一個(gè)循環(huán)遞進(jìn)的過程，教師要在關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)深入解讀的同時(shí)，做好數(shù)學(xué)文化的滲透和必要的課堂追問，拓寬結(jié)構(gòu)化教學(xué)維度，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

（一）文化滲透，擴(kuò)寬數(shù)學(xué)視野

教師在課堂上滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，擴(kuò)寬學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知視野，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知變得更加全面。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化資源的重要載體，教師要有意識(shí)地收集與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的數(shù)學(xué)史料，向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生全面認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)。

在圓的周長(zhǎng)、圓的面積相關(guān)知識(shí)教學(xué)中，很多學(xué)生不理解圓周率對(duì)于研究圓的數(shù)學(xué)意義，只是簡(jiǎn)單記住圓周率的近似數(shù)是3.14，直接套用公式解決數(shù)學(xué)問題。教師可以利用多媒體課件，整合數(shù)字化教學(xué)資源，為學(xué)生呈現(xiàn)我國(guó)古代《周髀算經(jīng)》得出的“周三徑一”的結(jié)論，介紹古代數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”計(jì)算圓周率的方法，讓學(xué)生了解祖沖之先于世界近千年得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7 位圓周率值的偉大成就。這樣在揭示圓周率探索過程和研究方法的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的民族自豪感。

（二）適時(shí)追問，提升思維品質(zhì)

在結(jié)構(gòu)化課堂中展開適時(shí)追問，可以把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維引向更深的層次，拓展數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)維度，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)[2]。教師在課堂總結(jié)階段設(shè)計(jì)追問教學(xué)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)成果，使數(shù)學(xué)問題難度保持在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)中，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)印象，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用意識(shí)。

例如，結(jié)束了“圓的認(rèn)識(shí)”新知授課后，教師針對(duì)課堂教學(xué)的核心內(nèi)容設(shè)置問題，啟發(fā)學(xué)生思考生活中有哪些常見的圓形物品。教師可以根據(jù)學(xué)生回答的車輪、井蓋等答案展開進(jìn)一步追問，如為什么這些物品要設(shè)計(jì)成圓形，設(shè)計(jì)成其他形狀會(huì)出現(xiàn)什么嚴(yán)重后果等。追問內(nèi)容與學(xué)生的生活密切相關(guān)，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的解題熱情，使學(xué)生從圓的直徑相等、半徑相等、可以穩(wěn)定滾動(dòng)等多角度進(jìn)行思考，從而促使學(xué)生將課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)用到解決實(shí)際問題的過程中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

結(jié) 語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)化教學(xué)是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)回歸的重要手段，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有序性、邏輯性和系統(tǒng)性的有效途徑。教師要形成結(jié)構(gòu)化教學(xué)思維，加強(qiáng)對(duì)教材內(nèi)容的整體設(shè)計(jì)，不斷完善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的效果，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)奠定良好的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維基礎(chǔ)。