孫金芳

【摘 要】MoS2作為一種典型的層狀二維半導(dǎo)體材料，因其存在直接帶隙，所以其能帶結(jié)構(gòu)優(yōu)于石墨烯，在電磁學(xué)和電子器件等科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域都有很好的應(yīng)用價(jià)值。論文基于第一性原理，采用castep軟件，計(jì)算了不同層數(shù)MoS2的能帶結(jié)果。結(jié)果表明，隨著層數(shù)的減少M(fèi)oS2從間接帶系轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯訋蛋雽?dǎo)體，單層MoS2直接帶隙寬度約1.8eV。這一結(jié)果為MoS2在晶體管制造、分子傳感器等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。

【Abstract】As a typical layered two-dimensional semiconductor material， MoS2 has direct band gap， its band structure is superior to graphene， so it has good application value in the fields of electromagnetics and electronic devices. Based on the first principle， this paper uses castep software to calculate the band results of different layers of MoS2. The results show that with the decrease of the number of layers， MoS2 changes from the indirect band system to the direct band semiconductor， and the width of the direct band gap of the single layer MoS2 is about 1.8 eV. This result provides a theoretical basis for the wide application of MoS2 in the fields of transistor manufacturing and molecular sensors.

【關(guān)鍵詞】第一性原理；MoS2；能帶；二維材料

【Keywords】 first principle； MoS2； energy band； two-dimensional material

【中圖分類號(hào)】U283.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1673-1069（2018）04-0160-02

1 引言

2005年，K.S.Novoselov等研究者為了更好地描述石墨烯和類石墨烯材料的二維結(jié)構(gòu)，提出了二維原子晶體概念。二維原子晶體是通過(guò)原子間的共價(jià)鍵結(jié)合在一起的單原子層材料或者少數(shù)原子層的材料，當(dāng)層間存在耦合作用力時(shí)，該體系為標(biāo)準(zhǔn)二維材料。MoS2 體材料的層狀結(jié)構(gòu)與石墨非常類似，所以其具有石墨的潤(rùn)滑功能，也可以通過(guò)機(jī)械剝離得到單層的MoS2[1]。層狀MoS2是一種類石墨烯材料，它和石墨烯等二維結(jié)構(gòu)的一個(gè)共性是其三維母體材料的層間存在非常弱的范德瓦爾斯力，且結(jié)構(gòu)各向異性，其層內(nèi)原子通過(guò)強(qiáng)烈的共價(jià)鍵結(jié)合在一起。單層MoS2材料由于其本身就具有較大的直接帶隙，相較于零帶隙的石墨烯，具有更優(yōu)越的能帶結(jié)構(gòu)，是良好的層狀半導(dǎo)體材料，可以被用來(lái)構(gòu)造具有低功率消耗的帶間遂穿場(chǎng)效應(yīng)晶體管，在電磁學(xué)以及電子器件等方面都有很廣闊的應(yīng)用前景。

2 MoS2簡(jiǎn)介

自然界中的二硫化鉬（MoS2）主要有三種常見(jiàn)的晶體結(jié)構(gòu)，分別為1T-MoS2、2H-MoS2和3R-MoS2。其中2H-MoS2的結(jié)構(gòu)性能穩(wěn)定，可用空間群D■■表示，具有空間反射對(duì)稱性，并且是半導(dǎo)體，其結(jié)構(gòu)如下圖1所示。從圖1中可知，每一個(gè)MoS2晶包的結(jié)構(gòu)是個(gè)類三明治結(jié)構(gòu)，具體為S-Mo-S三層原子，其中間層為Mo原子，S原子處于上下兩端，每個(gè)原子層的層內(nèi)原子都是平面六角陣列。Mo-S的共價(jià)鍵長(zhǎng)為2.4？魡，晶格常數(shù)為3.2？魡，相鄰兩個(gè)上下S原子層的間距為3.1？魡。MoS2的體材料是間接帶隙半導(dǎo)體，禁帶寬度約為1.29 eV，具有微弱的光致發(fā)光效應(yīng)；而它的單層結(jié)構(gòu)就變成了直接帶隙半導(dǎo)體，禁帶寬度約為1.8 eV，具有強(qiáng)烈的光致發(fā)光效應(yīng)[2]。這種間接帶隙和直接帶隙差異的來(lái)源，顯然是由于層與層之間的弱范德瓦爾斯力作用引起的。而且隨著MoS2體材料層數(shù)的減少帶隙會(huì)增大，當(dāng)MoS2體材料的厚度逐漸減小到只有幾層厚度的薄膜時(shí)，材料的電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)屬性將會(huì)出現(xiàn)量子限制效應(yīng)。

3 計(jì)算模型與方法

本文的計(jì)算采用基于DFT理論的第一性原理方法，使用的程序包是material studio軟件中的castep模塊。該程序包采用局域密度近似（LDA）的交換關(guān)聯(lián)勢(shì)和平面波展開(kāi)的方法[3]。計(jì)算時(shí)設(shè)置平面波截?cái)嗄転?80eV，原子間弛豫作用力為eV/nm。對(duì)于單層MoS2，采用周期性邊界條件，選取了3×3×1的k網(wǎng)格，真空層厚度為300nm，以減小原子層間作用力。

4 結(jié)果與討論

從圖2的能帶圖中我們可以看出，多層MoS2的能帶為間接帶隙結(jié)構(gòu)，其帶隙大小隨著層數(shù)的減少而增大，而帶隙主要是來(lái)源于較強(qiáng)的自旋軌道耦合相互作用，自旋軌道耦合又來(lái)源于Mo原子的軌道，所以MoS2的能帶結(jié)構(gòu)主要是由Mo原子的軌道與S原子的軌道雜化形成的[4]。K點(diǎn)軌道電子態(tài)主要取決于Mo原子的軌道，而MoS2層數(shù)的多少并不會(huì)改變軌道的電子態(tài)，所以隨著層數(shù)的變化K點(diǎn)的電子態(tài)基本不變；但是Mo原子軌道和S原子的軌道共同影響著點(diǎn)的電子態(tài)， MoS2層數(shù)的減少會(huì)導(dǎo)致層間耦合作用范德瓦耳斯力的變化，從而導(dǎo)致點(diǎn)電子態(tài)發(fā)生顯著改變[5]。從不同層數(shù)MoS2的能帶結(jié)構(gòu)圖，還可以明顯看出，隨著層數(shù)的減小， MoS2從間接帶隙轉(zhuǎn)變?yōu)閱螌拥闹苯訋栋雽?dǎo)體，其間接帶隙的帶寬約為1.29eV，單層MoS2直接帶隙寬度約為1.8eV。MoS2這種通過(guò)層數(shù)的調(diào)控來(lái)實(shí)現(xiàn)間接帶隙與直接帶隙之間轉(zhuǎn)變的特性，在微電子固體器件及自旋電子學(xué)方面有重要的應(yīng)用。

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