訂單型企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度研究綜述

于 奇， 曲 立

(北京信息科技大學(xué)， 北京 100101)

0 引 言

隨著世界經(jīng)濟(jì)與新興技術(shù)的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的生產(chǎn)運(yùn)營模式已經(jīng)不能適應(yīng)消費(fèi)者多樣化的消費(fèi)需求，且產(chǎn)品更新的速度也不允許大量庫存的積壓。戴爾(Dell)在PC業(yè)率先實(shí)施按訂單生產(chǎn)模式[1]，使得工廠庫存期最多為3天，并在訂單發(fā)出后的5～7天客戶收貨，憑借著這種運(yùn)營模式，戴爾首次以160%的投資回報(bào)率與高達(dá) 26.9%的市場占有率贏得了競爭優(yōu)勢。隨著Dell的成功，按訂單生產(chǎn)(MTO)模式憑借其出色性能表現(xiàn)迅速在全球推廣開來。截至目前，PC行業(yè)與汽車制造業(yè)已經(jīng)基本普及這種商業(yè)運(yùn)營模式。

生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度問題是制造業(yè)對產(chǎn)品生產(chǎn)進(jìn)行統(tǒng)籌安排過程中的核心問題，對企業(yè)合理配置資源并提高生產(chǎn)效率具有重要意義。面向訂單生產(chǎn)型企業(yè)已成為現(xiàn)階段生產(chǎn)制造企業(yè)中不可忽視的中堅(jiān)群體，關(guān)于其生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度問題的研究與發(fā)展一直受到國內(nèi)外學(xué)者的重視。

1 訂單型企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度特點(diǎn)

與其他類型生產(chǎn)企業(yè)相比，面向訂單型生產(chǎn)企業(yè)特點(diǎn)有[2-3]：

(1)以客戶需求為導(dǎo)向生產(chǎn)。

(2)產(chǎn)品模塊化、零部件標(biāo)準(zhǔn)化。

(3)生產(chǎn)計(jì)劃、組織管理復(fù)雜。

(4)生產(chǎn)準(zhǔn)備工作量大。

(5)生產(chǎn)的一次性。

(6)對市場快速反應(yīng)的能力要求高。

(7)外協(xié)外購量大。

(8)生產(chǎn)負(fù)荷的動態(tài)性。

訂單型企業(yè)的生產(chǎn)特點(diǎn)決定了其生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度區(qū)別于其他生產(chǎn)企業(yè)，主要體現(xiàn)在[4]：

(1)訂單的交貨期是訂單型企業(yè)在制定生產(chǎn)計(jì)劃與進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)度時(shí)考慮的重要因素。

(2)大幅降低的庫存成本是訂單型企業(yè)的優(yōu)勢，在生產(chǎn)計(jì)劃的制定過程中往往不作為重要的考量因素。

(3)訂單型企業(yè)調(diào)度過程中要考慮采購零部件間的父子級加工關(guān)系，即需遵循一定的生產(chǎn)順序。

(4)訂單型企業(yè)在訂單處理進(jìn)度的各個(gè)階段均存在生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度的典型問題。

目前還沒有被學(xué)術(shù)界認(rèn)可的訂單生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度問題的分類，由于訂單型企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度問題在訂單處理進(jìn)度的不同階段比較典型，故嘗試將訂單型企業(yè)計(jì)劃與調(diào)度問題按照訂單處理進(jìn)度分為3個(gè)階段：

第一階段：訂單進(jìn)入[5]階段。該階段企業(yè)生產(chǎn)方就客戶訂單的交貨期、價(jià)格等訂單細(xì)節(jié)與客戶進(jìn)行談判協(xié)商，企業(yè)做出是否接受該訂單的決策。

第二階段：訂單生產(chǎn)籌劃階段。訂單接受后需要對已接受的訂單進(jìn)行生產(chǎn)優(yōu)先級排序，根據(jù)訂單要求確定合適的投產(chǎn)量，在這一階段往往需要制定詳細(xì)的生產(chǎn)計(jì)劃。

第三階段：訂單生產(chǎn)實(shí)施階段。該階段主要包括訂單在生產(chǎn)車間正常生產(chǎn)情形下的調(diào)度問題以及非正常生產(chǎn)情形下由于生產(chǎn)過程中的不確定因素，如訂單變更、緊急訂單的調(diào)度問題，針對不同問題采取相應(yīng)的調(diào)度策略。

2 訂單各階段生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度問題研究綜述

2.1 訂單進(jìn)入階段

該階段主要存在訂單接受與調(diào)度問題。訂單接受與調(diào)度(Order acceptance and scheduling，OAS)問題一直是國外學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題。接受客戶訂單是在未來某個(gè)時(shí)刻交付客戶訂單的決策。故接受某個(gè)訂單需要考慮車間的容量情況、機(jī)器的負(fù)載、交貨期能否滿足等因素，故且不僅要對該訂單的生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行估計(jì)，還要考慮對其他已接受訂單的生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度的影響。

文獻(xiàn)[6]對訂單接受與調(diào)度問題做出了詳盡的綜述。從該領(lǐng)域主題的多樣性來看訂單接受需要遵循的主要依據(jù)有：機(jī)器工作負(fù)載、車間容量規(guī)劃、訂單交貨期設(shè)置、訂單價(jià)格與交貨期談判等。從模型構(gòu)造的最終目標(biāo)來看有利潤最大化、成本最小化、總生產(chǎn)時(shí)間最小化、交貨期總延遲時(shí)間最小化、訂單接受數(shù)最大化等等。從解決模型與算法上來看有：啟發(fā)式算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、動態(tài)規(guī)劃、排隊(duì)理論、仿真算法、等等。還可以從領(lǐng)域主題的差異性來對訂單接受問題進(jìn)行綜述分析。文獻(xiàn)[7]假設(shè)讓接受的訂單全部滿足交貨期，通過加班與外包的手段對當(dāng)前訂單進(jìn)行組合優(yōu)化以獲得最大利潤，故加班與外包成本是建?？紤]的重要因素。文獻(xiàn)[8]假設(shè)可以允許訂單的一定交貨期延遲，但是要考慮訂單的延遲懲罰成本。文獻(xiàn)[9]設(shè)置不能滿足交貨期的訂單直接拒絕，不考慮采取手段來使所有訂單滿足交貨期，也不考慮延遲懲罰。上面這些文獻(xiàn)都是基于訂單交貨期的不同妥協(xié)程度而采取的訂單接受策略，其實(shí)在現(xiàn)實(shí)情況還要考慮客戶的態(tài)度、客戶是否接受訂單延遲、能夠接受的延遲日期是多少。

上面提到的文獻(xiàn)多是從訂單接受的角度來考慮問題，訂單的選擇性接受意味著其他訂單的拒絕，訂單拒絕會產(chǎn)生一定的罰金，故有文獻(xiàn)從訂單拒絕的角度以最小總拒絕懲罰為目標(biāo)來進(jìn)行研究[10-12]。結(jié)合大多數(shù)以利潤最大化方案去接受訂單的策略[13-15]，這些文獻(xiàn)可能只是考慮了當(dāng)前的利益，而沒有考慮被拒絕訂單的客戶的潛在價(jià)值，訂單拒絕帶來的懲罰也不止支付罰金如此簡單，頻繁地拒絕同一客戶訂單多次可能意味著客戶的流失，做出拒絕訂單的行為時(shí)也應(yīng)考慮該客戶的潛在合作價(jià)值，下一步可以研究訂單拒絕的頻率、客戶的重要程度、客戶的商業(yè)價(jià)值、客戶的信譽(yù)評估等方面的關(guān)系，來獲取長期的“利潤最大化”。

2.2 訂單生產(chǎn)籌劃階段

訂單進(jìn)入后需要結(jié)合車間情況、訂單交貨期等方面制定詳盡的生產(chǎn)計(jì)劃。這一階段主要需要對訂單池中未生產(chǎn)的訂單進(jìn)行排序，以及各個(gè)訂單的投產(chǎn)量進(jìn)行決策。對此可做研究闡述如下。

(1)訂單優(yōu)先級排序問題。訂單優(yōu)先級排序是在企業(yè)接受來自各個(gè)客戶的不同訂單后，根據(jù)這些訂單的緊急程度、重要性來確定一個(gè)大致的生產(chǎn)順序。訂單的生產(chǎn)順序決定了訂單的生產(chǎn)交貨期限，而生產(chǎn)交貨期限是產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃制定過程中的重要組成部分。國外關(guān)于這方面的研究是在車間調(diào)度層面的，且不作為主要研究主題而包含在調(diào)度規(guī)則中，如SPT規(guī)則、EDD規(guī)則、FCFS規(guī)則等，這些都是遵循一種單一的規(guī)則，而國內(nèi)的文獻(xiàn)是用一種綜合的視角來研究訂單生產(chǎn)優(yōu)先級的問題，對該問題的考慮較為全面。國內(nèi)文獻(xiàn)研究該問題方法的多樣性主要體現(xiàn)在2方面，分別是：評價(jià)指標(biāo)的分類方法，評價(jià)指標(biāo)的衡量方法。文獻(xiàn)[16]參考別人的指標(biāo)體系建設(shè)將訂單分為6個(gè)評價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用TOPSIS理想解法來衡量評價(jià)指標(biāo)權(quán)重與訂單的綜合重要性；文獻(xiàn)[17]將評價(jià)指標(biāo)類型分為效益型、成本型和標(biāo)準(zhǔn)型，共對應(yīng)8個(gè)評價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用熵方法來衡量評價(jià)指標(biāo)權(quán)重與訂單的綜合重要性；文獻(xiàn)[18]通過層次分析法將評價(jià)指標(biāo)分為3個(gè)準(zhǔn)則層：訂單層面、供應(yīng)鏈層面與企業(yè)層面，共對應(yīng)12個(gè)評價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來衡量評價(jià)指標(biāo)權(quán)重與訂單的綜合重要性。

上述文獻(xiàn)僅局限于對一種評價(jià)指標(biāo)衡量方法的研究，下一步的科研方向是研究在不同指標(biāo)數(shù)量與指標(biāo)類型下訂單排序方法的性能、優(yōu)越性以及合理性的比較。

(2)訂單投產(chǎn)量問題。傳統(tǒng)的生產(chǎn)計(jì)劃不考慮計(jì)劃投產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)出量的偏差，而在實(shí)際情況中，由于生產(chǎn)過程中不確定因素導(dǎo)致不合格品的存在，需要采取返工與再投產(chǎn)措施來滿足客戶的要求。投產(chǎn)量問題主要通過建立數(shù)學(xué)模型來確定合適的投產(chǎn)量以使成本與損失最小化。

文獻(xiàn)[19]假設(shè)產(chǎn)品合格率符合正態(tài)分布，在合格品率影響下主要考慮過量產(chǎn)出產(chǎn)品處理成本、欠產(chǎn)再投產(chǎn)產(chǎn)品成本、不合格產(chǎn)品報(bào)廢成本、投產(chǎn)一次準(zhǔn)備成本而建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[20]在文獻(xiàn)[19]的基礎(chǔ)上研究假設(shè)產(chǎn)品合格率符合均勻分布情況下的最優(yōu)投產(chǎn)量問題。文獻(xiàn)[21]在文獻(xiàn)[19]的基礎(chǔ)上考慮了再投產(chǎn)的產(chǎn)品也有不合格品與過量產(chǎn)出產(chǎn)品的存在問題。文獻(xiàn)[22]在文獻(xiàn)[19]的基礎(chǔ)上，將不合格品的處理方式更加細(xì)化，分為部分不合格品返工與部分直接報(bào)廢。文獻(xiàn)[23]在文獻(xiàn)[19]的基礎(chǔ)上假設(shè)產(chǎn)品生產(chǎn)的不合格品率會隨著工人生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的增加而降低，構(gòu)建“學(xué)習(xí)曲線”來描述不合格品率隨著投產(chǎn)量增加而降低的特征關(guān)系。這些文獻(xiàn)都是考慮在不同生產(chǎn)情形或假設(shè)條件下的訂單投產(chǎn)量問題，其所對應(yīng)的解決方法也有所變化與調(diào)整。

在文獻(xiàn)[19]的基礎(chǔ)上，還可以研究欠產(chǎn)再投產(chǎn)與返工生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的時(shí)間成本問題，過量產(chǎn)出產(chǎn)品的處理不會影響訂單的交貨期而導(dǎo)致拖期問題，而欠產(chǎn)再投產(chǎn)與返工生產(chǎn)造成生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間與生產(chǎn)加工時(shí)間的增加可能會導(dǎo)致訂單延期而產(chǎn)生拖期懲罰。

2.3 訂單生產(chǎn)實(shí)施階段

當(dāng)訂單到達(dá)車間并被編入車間時(shí)間表時(shí)就是對現(xiàn)場生產(chǎn)進(jìn)行指揮調(diào)度的階段。由于在實(shí)際生產(chǎn)情形下，并非所有訂單能夠按照計(jì)劃平穩(wěn)地生產(chǎn)，一些不確定的因素可能會干擾生產(chǎn)過程，故將訂單的調(diào)度問題分為正常生產(chǎn)情形與非正常生產(chǎn)情形下的調(diào)度問題。研究可得剖析分述如下。

(1)正常生產(chǎn)情形下的調(diào)度問題。大部分的訂單在進(jìn)入車間后總能按照生產(chǎn)計(jì)劃順利進(jìn)行生產(chǎn)，此時(shí)的車間調(diào)度策略往往是固定的。文獻(xiàn)[24]綜述了訂單的調(diào)度問題，將訂單調(diào)度問題概括為：共同交貨期調(diào)度問題、普通訂單調(diào)度問題以及成套訂單調(diào)度問題。其中，普通訂單調(diào)度問題又分為單機(jī)帶調(diào)整時(shí)間調(diào)度問題、并行機(jī)帶調(diào)整時(shí)間調(diào)度問題以及復(fù)雜機(jī)器環(huán)境的調(diào)度問題。

文獻(xiàn)[24]論述的訂單調(diào)度問題都是基于正常生產(chǎn)情況下的，且作為單獨(dú)的調(diào)度問題來研究。而這種類型的問題，有些學(xué)者往往是與訂單接受問題聯(lián)合起來研究，即前文的OAS問題，而OAS問題除了考慮訂單的調(diào)度以外，還需考慮如訂單價(jià)格、訂單的預(yù)期利潤等其他因素。

(2)非正常生產(chǎn)情形下的調(diào)度問題。正常生產(chǎn)情形往往是理想化的，對于車間生產(chǎn)過程中的不確定情況，如機(jī)器故障，采取的動態(tài)調(diào)度算法并不是特別針對訂單型企業(yè)，尚未見專門單獨(dú)研究訂單型生產(chǎn)企業(yè)機(jī)器故障調(diào)度問題的文獻(xiàn)，文獻(xiàn)[25-27]單獨(dú)研究機(jī)器故障調(diào)度問題的車間背景均沒有指明產(chǎn)品的交貨截止日期。而緊急訂單與訂單變更卻是訂單型企業(yè)獨(dú)有的不可控因素，訂單型企業(yè)在考慮不確定因素時(shí)也會考慮機(jī)器故障，但往往是與緊急訂單、訂單變更等情況一起出現(xiàn)在討論范圍內(nèi)。

文獻(xiàn)[28-29]使用遺傳算法解決機(jī)器故障、訂單到期日變更、緊急訂單、訂單優(yōu)先級變化、訂單取消的調(diào)度問題。文獻(xiàn)[30-31]開發(fā)仿真系統(tǒng)來解決機(jī)器故障、緊急訂單、訂單取消、訂單返工的調(diào)度問題。這些文獻(xiàn)均采用一種方案解決多種不確定因素相關(guān)的問題。文獻(xiàn)[32]以最小化加權(quán)完成時(shí)間或最大生產(chǎn)時(shí)間為目標(biāo)，運(yùn)用cmeeu與list 兩種啟發(fā)式算法來解決單機(jī)情況下緊急訂單的插入時(shí)間表的調(diào)度問題，比較了2種啟發(fā)式算法的計(jì)算誤差與適應(yīng)的問題大小。文獻(xiàn)[33]旨在解決并行機(jī)器的緊急訂單調(diào)度問題，比較了預(yù)測—反應(yīng)式調(diào)度算法即匹配算法與總重新安排、右移、末尾插入等重新安排策略的性能與穩(wěn)定性。該文中算法性能包括：訂單的平均延遲時(shí)間、延遲訂單數(shù)、機(jī)器總閑置時(shí)間、總準(zhǔn)備時(shí)間、總流程時(shí)間的綜合指標(biāo)。穩(wěn)定性是與機(jī)器工作負(fù)載情況相關(guān)的指標(biāo)。這些文獻(xiàn)比較不同算法在解決緊急訂單調(diào)度問題(不確定因素中的一種)上的性能差異。還有文獻(xiàn)比較不同規(guī)則算法在解決多種不確定因素下的性能差異，如文獻(xiàn)[34]在正常生產(chǎn)情況下采用分支定界法解決車間生產(chǎn)調(diào)度問題，而在機(jī)器故障、訂單變更、緊急訂單三種不確定情況下切換算法并比較FCFS規(guī)則算法與SPT規(guī)則算法的性能差異。這里的性能主要指最短總完工時(shí)間。

根據(jù)單機(jī)調(diào)度(OAS)問題，訂單接受與調(diào)度問題的動態(tài)性主要體現(xiàn)在訂單到達(dá)的隨機(jī)性方面，其實(shí)訂單接受還要考慮非正常生產(chǎn)情形下的訂單交貨期變更、機(jī)器故障造成機(jī)器工作負(fù)載變化、緊急訂單造成車間資源容量的變化的“動態(tài)性”，都會對新訂單的接受造成影響。目前關(guān)于這方面的文獻(xiàn)很少，可以朝著這個(gè)方向研究。

3 結(jié)束語

在上述文獻(xiàn)的研究基礎(chǔ)上，下一步要研究的問題可以從橫向拓展與縱向拓展兩方面去表述。這里擬給出研究詳述如下。

(1)橫向拓展。在訂單生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度問題中是在各種不同的實(shí)際研究背景下新的研究主題的探索與挖掘，包括不同的生產(chǎn)環(huán)境、調(diào)度目標(biāo)、生產(chǎn)條件的組合。結(jié)合全篇綜述，具體方向可包括：考慮訂單拒絕引起客戶流失等長期影響的訂單接受與調(diào)度問題、產(chǎn)品合格率正態(tài)分布情形下欠產(chǎn)再投產(chǎn)與返工生產(chǎn)對訂單交貨期有影響的投產(chǎn)量問題、產(chǎn)品合格率均勻分布情形下欠產(chǎn)再投產(chǎn)與返工生產(chǎn)對訂單交貨期有影響的投產(chǎn)量問題、單機(jī)環(huán)境下考慮不確定因素的OAS問題、并行機(jī)環(huán)境下考慮不確定因素的OAS問題等等。

(2)縱向拓展。在訂單生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度問題中是對同一個(gè)問題的不同研究算法的結(jié)合、創(chuàng)新與比較。如文獻(xiàn)[35]證明在解決100訂單數(shù)以下的單機(jī)OAS問題時(shí)，禁忌搜索算法(TL)比ISFAN算法和m-ATCS兩種啟發(fā)式算法擁有更好的性能與更短的運(yùn)行時(shí)間。文獻(xiàn)[36]證明在解決100訂單數(shù)以下的單機(jī)OAS問題時(shí)，人工蜂群算法(ABC)比禁忌搜索算法(TL)擁有更好的性能與更短的運(yùn)行時(shí)間。文獻(xiàn)[37]證明在解決100訂單數(shù)以下的單機(jī)OAS問題時(shí)，證明混合穩(wěn)態(tài)遺傳算法(HSSGA)與帶引導(dǎo)變異的混合進(jìn)化算法(EA/G-LS)的運(yùn)算速度比人工蜂群算法(ABC)與禁忌搜索算法(TL)要慢，但性能要優(yōu)于人工蜂群算法(ABC)與禁忌搜索算法(TL)。特別地，HSSGA與EA/G-LS是一種組合算法，綜述[38-39]提到要將不同優(yōu)化方法以及算法應(yīng)組合應(yīng)用，充分發(fā)揮不同優(yōu)化方法與算法的優(yōu)勢。結(jié)合全篇綜述，具體方向體現(xiàn)在：比較TOPSIS理想解法、熵方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等不同方法解決不同指標(biāo)數(shù)量、規(guī)模與類型的訂單排序問題的運(yùn)算速度性能比較。