高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)研究

馮修果

（河北涿州中學(xué)，河北保定 072750）

引 言

新課程改革大大沖擊了傳統(tǒng)的教育理念與教學(xué)模式，這是新時(shí)期人才培養(yǎng)的必然要求。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作為課程改革的重要內(nèi)容，在教育部《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)意見》中被明確提出。這響應(yīng)了新時(shí)期的人才強(qiáng)國(guó)舉措，旨在強(qiáng)化學(xué)生的綜合能力，以確保其能滿足終身發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的實(shí)際要求。數(shù)學(xué)學(xué)科作為高中教學(xué)的基本板塊，自然要承擔(dān)培養(yǎng)核心素養(yǎng)的重要任務(wù)。

一、強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程，層層設(shè)問(wèn)

邏輯推理能力是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)核心素養(yǎng)的基本能力。綜觀當(dāng)前我國(guó)高中教學(xué)現(xiàn)狀，不難發(fā)現(xiàn)，邏輯思維能力的提高是高中生的普遍問(wèn)題之一。受高考現(xiàn)實(shí)壓力的影響，不少教師過(guò)于強(qiáng)調(diào)對(duì)特定方法的學(xué)習(xí)，旨在提高學(xué)生的應(yīng)試能力。在這樣的氛圍下，學(xué)生往往過(guò)度關(guān)注結(jié)果，而忽略邏輯思維的有效應(yīng)用。固然這一模式可以在一定程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，但長(zhǎng)此以往，也會(huì)使學(xué)生陷入思維僵化的怪圈，與高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)相悖。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)問(wèn)題是開展邏輯思維訓(xùn)練的基本載體，教師通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，為教學(xué)全過(guò)程賦予更多的活力，有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，也符合在實(shí)踐中表現(xiàn)突出價(jià)值的建構(gòu)主義教學(xué)觀要求。建構(gòu)主義教學(xué)提出的“建構(gòu)”，應(yīng)當(dāng)是有意義的建構(gòu)，因此設(shè)問(wèn)展開應(yīng)當(dāng)立足學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，注重其應(yīng)用知識(shí)的推理與衍生能力。從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)看，由于缺乏系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論體系學(xué)習(xí)，其知識(shí)基礎(chǔ)尚顯稚嫩，因此設(shè)問(wèn)過(guò)程應(yīng)當(dāng)遵循由易到難的邏輯，呈逐漸上升的階梯式過(guò)程。

以“點(diǎn)到直線的距離”為例，按照由淺入深的特點(diǎn)，可以依次設(shè)置四個(gè)梯度性的問(wèn)題：（1）求點(diǎn)（0,4）到直線l：y=x+3的距離；（2）求點(diǎn)（1,4）到直線l：y=x+3的距離：（3）求點(diǎn)（0,4）到直線l：x+y+2=0的距離；（4）求點(diǎn)（x0，y0）到直線l：Ax+By+C的距離。這些問(wèn)題的求解難度依次增加，且是由具體到抽象的過(guò)程。在設(shè)問(wèn)與解答過(guò)程中，學(xué)生反復(fù)對(duì)距離公式加以應(yīng)用與推演，這既強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)于知識(shí)的記憶，又掌握了其中的規(guī)律，做到“知其然，知其所以然”，可以始終保持高度的探索熱情。

二、聯(lián)系生活情境，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性

數(shù)學(xué)本身源于生活，是對(duì)生活規(guī)律的抽象總結(jié)與深度概括的一門學(xué)科。在新課程改革要求下，高中數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)出更生活化的特點(diǎn)，往往是基于“生活情境—數(shù)學(xué)模型構(gòu)建—數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)與應(yīng)用”的內(nèi)在邏輯而展開。對(duì)于不少高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)一直是一門“老大難”的學(xué)科，造成這種現(xiàn)象的主要原因是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的抽象性與高度概括性。教師在課堂中要積極聯(lián)系生活情境，引導(dǎo)學(xué)生提取復(fù)雜問(wèn)題的本質(zhì)特征，并充分調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)以完成模型構(gòu)建，這樣才能讓學(xué)生在思考與探索過(guò)程中，感悟數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，切忌生硬地灌輸與單純地進(jìn)行理論講授。除此之外，聯(lián)系生活情境開展教學(xué)，可以提高數(shù)學(xué)學(xué)科的趣味性，讓學(xué)生形成主動(dòng)思考的習(xí)慣，在未來(lái)的終身發(fā)展中，更容易將所遇到的問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。這也符合核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基本目標(biāo)。

以數(shù)學(xué)概念教學(xué)為例。數(shù)學(xué)概念是開展一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但是它具有高度概括的特征。單純的理論會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥感與壓迫感。事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)中的很多概念，可以通過(guò)生活案例加以講解，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的探索欲望。例如，在對(duì)充分條件與必要條件的概念進(jìn)行講解時(shí)，教師可以給出一個(gè)生活化的案例，如某大學(xué)自主招生在制定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)會(huì)考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)、獲獎(jiǎng)情況、課外活動(dòng)等，此時(shí)如果學(xué)生要同時(shí)滿足條件才能獲得資格，那么，這些條件就是必要條件；如果只需滿足其中一個(gè)條件，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，那就是充分條件。這樣的案例簡(jiǎn)單易懂，避免低效率的理論灌輸，同時(shí)又與學(xué)生所關(guān)注的實(shí)際情境相契合。

三、在類比探究中構(gòu)建知識(shí)體系

在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，類比探究是指學(xué)生基于已經(jīng)掌握的知識(shí)基礎(chǔ)，從中尋找新的“探究點(diǎn)”，通過(guò)類比性的猜想與實(shí)踐檢驗(yàn)，以得出相應(yīng)的結(jié)果。這一過(guò)程對(duì)提高學(xué)生的思維縝密性與思維活力具有重要作用，是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有較強(qiáng)的體系性特點(diǎn)，其知識(shí)存在多樣化的內(nèi)在聯(lián)系。如果能有效把握這些聯(lián)系，就可以完成數(shù)學(xué)知識(shí)的升華，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科立德樹人的根本目標(biāo)。針對(duì)這一情況，教師應(yīng)當(dāng)積極組織學(xué)生參與類比探究，并充分尊重學(xué)生在知識(shí)探究中的主體地位，不設(shè)置硬性的對(duì)錯(cuò)判斷標(biāo)準(zhǔn)，鼓勵(lì)學(xué)生“大膽嘗試，小心驗(yàn)證”[1]。

例如，在數(shù)列板塊中，等差與等比數(shù)列的聯(lián)系就十分緊密，教師講解完等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)后，可以將學(xué)生劃分為若干合作小組，并讓其對(duì)等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行探究。

也可將類比研究應(yīng)用于具體題型的求解過(guò)程。例如，可以設(shè)置較為常見的類題型，學(xué)生很容易可以將其轉(zhuǎn)化為在此基礎(chǔ)上舉一反三，另一通項(xiàng)公式其中再變式擴(kuò)展為對(duì)任意的n∈N，都有an+1-an=d（d為常數(shù)）這就是完整的類比探究過(guò)程。

四、在教學(xué)中完成數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科魅力的重要展現(xiàn)。從核心素養(yǎng)培養(yǎng)角度來(lái)看，其養(yǎng)成的過(guò)程事實(shí)上就是將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化成思想方法、完成生活化遷移的過(guò)程，這也是新課標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目的[2]。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，摒棄傳統(tǒng)的以具體題目為主的單一形式。教材文字及具體題目中蘊(yùn)藏著很多數(shù)學(xué)思想方法，但是以學(xué)生的基礎(chǔ)能力很難及時(shí)發(fā)現(xiàn)，也很難通過(guò)深度挖掘完成核心素養(yǎng)的轉(zhuǎn)化，必須經(jīng)由教師指導(dǎo)，學(xué)生才能最終成為自覺發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)遷移的主體。

例如，每一次新知識(shí)的教學(xué)都需要依托公式、概念的講解。這些公式、概念原本就是從無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)研究中抽象而來(lái)的，其形成過(guò)程就是數(shù)學(xué)思想方法的形成過(guò)程。在數(shù)列教學(xué)中，為了幫助學(xué)生盡快掌握數(shù)列的基本形式，教師多是列舉一些具體數(shù)列，讓學(xué)生嘗試分析這些數(shù)列的共同特征，再由教師引出等差及等比數(shù)列的基本概念。其實(shí)，這就是歸納過(guò)程，通過(guò)具體形式推導(dǎo)出系統(tǒng)概念，正是歸納法這一重要數(shù)學(xué)思想方法的直接展現(xiàn)。教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過(guò)程中明確提出這一思想方法，在后續(xù)概念中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科中培養(yǎng)核心素養(yǎng)，是新時(shí)期課程改革的要求。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)立足學(xué)科特點(diǎn)，把握學(xué)生的認(rèn)知邏輯，從為學(xué)生終身發(fā)展奠基的角度出發(fā)，來(lái)完成核心素養(yǎng)的教學(xué)滲透。在實(shí)踐中，更要打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的桎梏，積極引進(jìn)創(chuàng)新性的教學(xué)方法，為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)注入源源不斷的發(fā)展動(dòng)力。